Как называется цилиндр у которого направляющая окружность (8 видео)

Цилиндром ( прямым круговым цилиндром ) называется тело, состоящее из двух кругов ( оснований цилиндра ), совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие при параллельном переносе точки этих кругов. Отрезки, соединяющие соответствующие точки окружностей оснований, называются образующими цилиндра.

Цилиндр — тело, которое ограничено цилиндрической поверхностью с замкнутой направляющей и двумя параллельными плоскостями, пересекающими образующие данной поверхности.

Цилиндрическая поверхность — поверхность, которая образуется движением прямой линии вдоль некоторой кривой. Прямую называют образующей цилиндрической поверхности, а кривую линию — направляющей цилиндрической поверхности.

Боковая поверхность цилиндра — часть цилиндрической поверхности, которая ограничена параллельными плоскостями.

Основания цилиндра — части параллельных плоскостей, отсекаемые боковой поверхностью цилиндра.

Цилиндр называется прямым (См.Рис.1), если его образующие перпендикулярны плоскостям оснований. В противном случае цилиндр называется наклонным.

Круговой цилиндр — цилиндр, основания которого являются кругами.

Прямой круговой цилиндр ( просто цилиндр ) – это тело, полученное при вращении прямоугольника вокруг одной из его сторон. См.Рис.1.

Радиус цилиндра – радиус его основания.

Образующая цилиндра — образующая цилиндрической поверхности.

Высотой цилиндра называется расстояние между плоскостями оснований. Осью цилиндра называется прямая, проходящая через центры оснований. Сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра, называется осевым сечением.

Ось цилиндра параллельна его образующей и является осью симметрии цилиндра.

Плоскость, проходящая через образующую прямого цилиндра и перпендикулярная осевому сечению, проведенному через эту образующую, называется касательной плоскостью цилиндра. См.Рис.2.

Развёртка боковой поверхности цилиндра — прямоугольник со сторонами, равными высоте цилиндра и длине окружности основания.

Площадь боковой поверхности цилиндра — площадь развёртки боковой поверхности. $$S_ =2\pi\cdot rh$$ , где h – высота цилиндра, а r – радиус основания.

Площадь полной поверхности цилиндра — площадь, которая равна сумме площадей двух оснований цилиндра и его боковой поверхности, т.е. выражается формулой: $$S_ =2\pi\cdot r^2 + 2\pi\cdot rh = 2\pi\cdot r(r+h)$$ , где h – высота цилиндра, а r – радиус основания.

Читайте также: Медные цилиндры у фараонов

Объем всякого цилиндра равен произведению площади основания на высоту: $$V = S\cdot h$$ Объем круглого цилиндра: $$V=\pi r^2 \cdot h$$ , где (r — радиус основания).

Призма есть частный вид цилиндра (образующие параллельны боковым ребрам; направляющая — многоугольник, лежащий в основании). С другой стороны, произвольный цилиндр можно рассматривать как выродившуюся («сглаженную») призму с очень большим числом очень узких граней. Практически цилиндр неотличим от такой призмы. Все свойства призмы сохраняются и в цилиндре.

Содержание

как называется объемный цилиндр? (объемная сфера есть шар, а здесь есть аналогия?)
Цилиндр
Площадь поверхности цилиндра
Площадь боковой поверхности
Площадь полной поверхности
Объём цилиндра
Примечания
Полезное
Смотреть что такое «Цилиндр» в других словарях:
📸 Видео

Видео:Как и чем ПРАВИЛЬНО смазать суппорт? Смазываем суппорт 2 разными типами смазок!Скачать

как называется объемный цилиндр? (объемная сфера есть шар, а здесь есть аналогия?)

То, что ты называешь «необъемным цилиндром» называется «цилиндрическая поверхность» (или «боковая поверхность цилиндра» ) + два «основания цилиндра» (верху и снизу) — конечно же это 3D поверхность, как и сфера. Но именно поверхность, а не тело.

Соответствующее (ограниченной двумя основаниями) цилиндрической поверхности объемное тело и называется цилиндр.

Хотя в жизни (а иногда и в спец. литературе) оба понятия часто называют одним словом «цилиндр» , а что именно имеется в виду, приходится понимать по контексту…

Кстати, цилиндр может быть не только обычный (привычный нам) , но и экзотический — эллиптический, гиперболический, параболический (оба его основания не окружности, а эллипс, гипербола, парабола соотв.) . Более того, по определению, (усеченная) призма также является разновидностью цилиндра.

Источник: википедия, цитирую:

Цили́ндр — геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, пересекающими её.

Цилиндрическая поверхность — поверхность, получаемая таким поступательным движением прямой (образующей) в пространстве, что выделенная точка образующей движется вдоль плоской кривой (направляющей) . Часть поверхности цилиндра, ограниченная цилиндрической поверхностью называется боковой поверхностью цилиндра. Другая часть, ограниченная параллельными плоскостями, это основания цилиндра. Таким образом, граница основания будет по форме совпадать с направляющей.

В большинстве случаев под цилиндром подразумевается прямой круговой цилиндр, у которого направляющая — окружность и основания перпендикулярны образующей. У такого цилиндра имеется ось симметрии.

Другие виды цилиндра — эллиптический, гиперболический, параболический. Согласно определению, призма также является разновидностью цилиндра.

http://ru.wikipedia.org/wiki/Цилиндр

Видео:Про суппорта и направляющиеСкачать

Цилиндр

Цили́ндр (др.-греч. κύλινδρος — валик, каток) — геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, пересекающими её. Цилиндрическая поверхность — поверхность, получаемая таким поступательным движением прямой (образующей) в пространстве, что выделенная точка образующей движется вдоль плоской кривой (направляющей). Часть поверхности цилиндра, ограниченная цилиндрической поверхностью называется боковой поверхностью цилиндра. Другая часть, ограниченная параллельными плоскостями, это основания цилиндра. Таким образом, граница основания будет по форме совпадать с направляющей.

Читайте также: Выкройка для шляпы цилиндр

Другие виды цилиндра — (по наклону образующей) косой или наклонный (если образующая касается основания не под прямым углом); (по форме основания) эллиптический, гиперболический, параболический.

Призма также является разновидностью цилиндра — с основанием в виде многоугольника.

Видео:Видеоурок по математике "Цилиндр"Скачать

Площадь поверхности цилиндра

Площадь боковой поверхности

Площадь боковой поверхности цилиндра равна длине образующей, умноженной на периметр сечения цилиндра плоскостью, перпендикулярной образующей.

Площадь боковой поверхности прямого цилиндра вычисляется по его развёртке. Развёртка цилиндра представляет собой прямоугольник с высотой и длиной , равной периметру основания. Следовательно, площадь боковой поверхности цилиндра равна площади его развёртки и вычисляется по формуле:

В частности, для прямого кругового цилиндра:

, и

Для наклонного цилиндра площадь боковой поверхности равна длине образующей, умноженной на периметр сечения, перпендикулярного образующей:

Простой формулы, выражающей площадь боковой поверхности косого цилиндра через параметры основания и высоту, в отличие от объёма, к сожалению, не существует.

Площадь полной поверхности

Площадь полной поверхности цилиндра равна сумме площадей его боковой поверхности и его оснований.

Для прямого кругового цилиндра:

Видео:§63 Цилиндрические поверхностиСкачать

Объём цилиндра

Для наклонного цилиндра существуют две формулы:

Объём равен длине образующей, умноженной на площадь сечения цилиндра плоскостью, перпендикулярной образующей. ,
Объём равен площади основания, умноженной на высоту (расстояние между плоскостями, в которых лежат основания): ,

где — длина образующей, а — угол между образующей и плоскостью основания. Для прямого цилиндра .

Для прямого цилиндра , и , и объём равен:

Видео:Смазки для суппорта тормозной системы (направляющих, цилиндров, поршней, накладок)Скачать

Примечания

Wikimedia Foundation . 2010 .

Полезное

Смотреть что такое «Цилиндр» в других словарях:

ЦИЛИНДР — (лат. cylindrus) 1) геометрическое тело, ограниченное с концов двумя кругами, с боков плоскостью, огибающею эти круги. 2) в часовом мастерстве: особого рода рычаг двойного колеса. 3) шляпа, имеющая форму цилиндра. Словарь иностранных слов,… … Словарь иностранных слов русского языка

цилиндр — а, м. cylindre m., нем. Zylinder <, лат. cylindrus <гр. 1. Геометрическое тело, образуемое вращение прямоугольника вокруг одной из его сторон. Объем цилиндра. БАС 1. Толстота цилиндра равна площади его основанья, помноженной на высоту. Даль … Исторический словарь галлицизмов русского языка

Читайте также: Цилиндр для замка riko

ЦИЛИНДР — муж., греч. прямая стопка, вал; облец, обляк; тело, ограниченное с концов двумя кругами, а с боков гнутою по кругам плоскостью. Толстота цилиндра равна площади его основанья, помноженной на высоту, геом. Паровой цилиндр, халява, труба, в которой… … Толковый словарь Даля

цилиндр — цилиндрическая поверхность, барабан, вал; шапокляк, шляпа, ролик, рол, дорн, цилиндрик, пойнт, царга, тело, вальц Словарь русских синонимов. цилиндр сущ., кол во синонимов: 22 • атактостела (2) … Словарь синонимов

ЦИЛИНДР — (от греч. kylindros) в элементарной геометрии геометрическое тело, образованное вращением прямоугольника около одной стороны: объем цилиндра V=?r2h, а площадь боковой поверхности S = 2?rh. Боковая поверхность цилиндра есть часть цилиндрической… … Большой Энциклопедический словарь

ЦИЛИНДР — полая деталь с цилиндрической внутренней поверхностью, в которой движется поршень. Одна из основных деталей поршневых машин и механизмов … Большой Энциклопедический словарь

ЦИЛИНДР — высокая мужская шляпа из шелкового плюша с небольшими твердыми полями … Большой Энциклопедический словарь

ЦИЛИНДР — ЦИЛИНДР, твердое тело или поверхность, образуемые вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон в качестве оси. Объем цилиндра, если обозначить его высоту как h, а радиус основания как r, равен pr2h, а площадь изогнутой поверхности 2prh … Научно-технический энциклопедический словарь

ЦИЛИНДР — ЦИЛИНДР, цилиндра, муж. (от греч. kylindros). 1. Геометрическое тело, образуемое вращением прямоугольника около одной из его сторон, называемой осью, и имеющее в основаниях круг (мат.). 2. Часть машин (двигателей, насосов, компрессоров и т.д.) в… … Толковый словарь Ушакова

ЦИЛИНДР — ЦИЛИНДР, а, муж. 1. Геометрическое тело, образованное вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон. 2. Колонновидный предмет, напр. часть поршневой машины. 3. Высокая твёрдая шляпа такой формы с небольшими полями. Чёрный ц. | прил.… … Толковый словарь Ожегова

ЦИЛИНДР — (Steam cylinder) одна из основных деталей поршневых машин. Выполняется в виде полого круглого Ц., в котором движется поршень. Ц. паровых машин снабжается обычно паровой рубашкой для обогревания его стенок в целях уменьшения конденсации пара.… … Морской словарь