Как определить объем газа в цилиндре (4 видео)

Колбочку взвешивают дважды: сначала вакуумированную, а затем наполненную исследуемым газом. По разности значений 2-х полученных масс узнают массу газа mв, г. При заполнении колбочки газом измеряют его давление , а при взвешивании — температуру окружающей среды, которую принимают за температуру газа в колбочке. Найденные значения р и Т газа дают возможность вычислить плотность газа при нормальных условиях (0 °С; около 0,1 МПа).

Для уменьшения поправки на потерю массы колбочки с газом в воздухе при ее взвешивании в качестве тары на Другом плече коромысла весов располагают запаянную колбочку точно, такого же объема.

Рис. 274. Приборы для определения плотности газа: колбочка (а) и жидкостной (б) и ртутный (в) эффуэиометры

Поверхность этой колбочки обрабатывают (очищают) каждый раз точно так же, как и взвешиваемой с газом.

В процессе вакуумирования колбочку немного нагревают, оставляя подключенной к вакуумной системе в течение нескольких часов, поскольку остатки воздуха и влаги удаляются с трудом. У вакуумированной колбочки может измениться объем из-за сжатия стенок атмосферным давлением. Погрешность определения плотности легких газов от такого сжатия может достигать 1%. В отдельных случаях для газа определяют и относительную плотность dв, т. е. отношение плотности данного газа рв к плотности другого газа, выбранного в качестве стандартного р0, взятого при тех же температуре и давлении:

где Mв и Mо — соответственно молярные массы исследуемого газа В и стандартного, например воздуха или водорода, г/моль.

Для водорода M0 = 2,016 г/моль, поэтому

Из этого соотношения можно определить молярную массу газа, если принять его за идеальный.

Быстрым методом определения плотности газа является метод измерения продолжительности его истечения из малого отверстия под давлением, которая пропорциональна скорости истечения.

время истечения газа В и воздуха соответственно.

Измерение плотности газа этим методом проводят при полоши эффузиометра (рис. 274,6) — широкого цилиндра б высоки около 400 мм, внутри которого находится сосуд 5 с основанием 7, снабженным отверстиями для входа и выхода жидкости. На сосуде 5 нанесены две метки М1 и М2 для отсчета объема газа, время истечения которого наблюдают. Кран 3 служит для впуска газа, а кран 2 — для выпуска через капилляр 1. Термометром 4 контролируют температуру газа.

Определение плотности газа по скорости его истечения выполняют следующим образом. Наполняют цилиндр б жидкостью, в которой газ почти нерастворим, чтобы был заполнен и сосуд 5 выше метки М2. Затем через кран 3 жидкость выдавливают из сосуда 5 исследуемым газом ниже метки М1, причем вся жидкость должна остаться в цилиндре. После этого, закрыв кран 3, открывают кран 2 и дают выйти излишку газа через капилляр 1. Как только жидкость достигнет метки М1 включают секундомер. Жидкость, вытесняя газ, постепенно поднимается до метки М2. В момент касания мениска жидкости метки М2 секундомер выключают. Опыт повторяют 2-3 раза. Аналогичные операции проводят и с воздухом, тщательно промыв им сосуд 5 от остатков исследуемого газа. Разные наблюдения длительности истечения газа не должны различаться более чем на 0,2 — 0,3 с.

Если для исследуемого газа нельзя подобрать жидкость, в которой он был бы малорастворим, применяют ртутный эффузионетр (рис. 274,в). Он состоит из стеклянного сосуда 4 с трехходовым краном 1 и уравнительного сосуда 5, наполненного ртутью. Сосуд 4 находится в стеклянном сосуде 3, выполняющем функции термостата. Через кран 1 в сосуд 4 вводят газ, вытесняя ртуть ниже метки М1. Выпускают исследуемый газ или воздух через капилляр 2, подняв уравнительный сосуд 5. Более чувствительными приборами для определения плотности газов являются газовый ареометр Штока (рис. 275,а) и газовые весы

Шток Альфред (1876-1946) — немецкий химик-неорганик и аналитик.

В ареометре Штока один конец кварцевой трубки раздут в тонкостенный шар 1 диаметром 30 — 35 мм, наполненный воздухом, а другой оттянут в волосок 7. Внутрь трубки плотно сдавлен небольшой железный стержень 3.

Рис. 275. Ареометр Штока (а) и схема установки (б)

Острием Отрубка с шаром опирается на кварцевую или агатовую опору. Трубка с шаром помешены в кварцевый сосуд 5 с пришлифованной круглой пробкой. Вне сосуда расположен соленоид 6 с железным сердечником. При помощи тока различной силы, протекающего через соленоид, выравнивают положение коромысла с шаром так, чтобы волосок 7 указывал точно на индикатор нуля 8. За положением волоска наблюдают при помощи зрительной трубы или микроскопа.

Ареометр Штока приваривают к трубке 2 для устранения каких-либо вибраций.

Шар с трубкой находятся в равновесии при данной плотности окружающего их газа. Если в сосуде 5 один газ заменить на другой при постоянном давлении, то равновесие нарушится из-за изменения плотности газа. Для его восстановления необходимо либо притянуть стержень 3 электромагнитом 6 вниз при понижении плотности газа, либо дать ему подняться вверх при увеличении плотности. Сила тока, протекающего через соленоид, при достижении равновесия прямо пропорциональна изменению плотности.

Читайте также: Сандеро степвей ремонт главного цилиндра сцепления

Прибор градуируют по газам известной плотности. Точность ареометра Штока 0,01 — 0,1%, чувствительность порядка ДО»7 г, диапазон измерений от 0 до 4 г/л.

Установка с ареометром Штока. Ареометр Штока / (рис-275,6) присоединяют к вакуумной системе так, что он висит на трубке 2 как на пружине. Колено 3 трубки 2 погружено в сосуд Дьюара 4 с охлаждающей смесью , позволяющей поддерживать температуру не выше -80 o C для конденсации пара ртути, если для создания вакуума в ареометре использует диффузионный ртутный насос. Кран 5 соединяет ареометр с колбой, содержащей иесследуемый газ. Ловушка защищает диффузионный насос от воздействием исследуемого газа, а приспособление 7 служит для точной регулировки давления . Вся система через трубку соединена с диффузионным насосом.

Объем газа измеряют при помощи калиброванных газовых береток (см. рис. 84) с термостатируемой водяной рубашкой. Во избежание поправок на капиллярные явления газовую 3 и компенсационную 5 бюретки подбирают одинакового диаметра и располагают в термостатируемой рубашке 4 рядом (рис. 276). В качестве запирающих жидкостей применяют ртуть, глицерин и другие жидкости, плохо растворяющие исследуемый газ.

Оперируют этим прибором следующим образом. Сначала заполняют бюретки жидкостью до уровня выше крана 2, поднимая сосуд б. Затем газовую бюретку соединяют с источником газа и вводят его, опуская сосуд б, после чего кран 2 закрывают. Для уравнивания давления газа, находящегося в бюретке 3, с атмосферным давлением сосуд б подносят вплотную к бюретке и устанавливают на такой высоте, чтобы мениски ртути в компенсационной 5 и газовой 3 бюретках были на одном уровне. Поскольку компенсационная бюретка сообщается с атмосферой (ее верхний конец открыт), при таком положении менисков давление газа в газовой бюретке будет равно атмосферному.

Одновременно измеряют атмосферное давление по барометру и температуру воды в рубашке 4 при помощи термометра 7.

Найденный объем газа приводят к нормальным условиям (0 °С; 0,1 МПа), используя уравнение для идеального газа:

V0 и V — приведенный к нормальным условиям объем (л) газа и измерен-иЬ1й объем газа при температуре t (°С) соответственно; р — атмосферное давление в момент измерения объема газа, торр.

Если газ содержит пары воды или находился перед измерением объема в сосуде над водой или водным раствором, то его Oбъем приводят к нормальным условиям с учетом давления пара воды p1 при температуре опыта (см. табл. 37):

Уравнения применяют в том случае, если атмосферное давление при измерении объема газа было сравнительно близко к 760 торр. Давление реального газа всегда меньше, чем у идеального, из-за взаимодействия молекул. Поэтому в найденное значение объема газа вводят поправку на неидеальность газа, взятую из специальных справочников.

Содержание

Как вычислить объем газа
Конвертер величин
Калькулятор закона состояния идеального газа (давление–объем–температура–количество)
Примеры решения задач по уравнению состояния идеального газа (уравнению Менделеева — Клапейрона)
Определения и формулы
Идеальный газ
Закон идеального газа
Закон Бойля — Мариотта (T=const, n=const)
Закон Авогадро (T=const, P=const)
Закон Гей-Люссака (P=const, n=const)
Закон Шарля (или второй закон Гей-Люссака) (V=const, n=const)
🌟 Видео

Видео:Забудьте всё что слышали про бензин! Это прорыв! Двигатель на нагретом бензопаре!Скачать

Как вычислить объем газа

Газ, независимо от его состава, имеет три основных параметра: массу, объем и плотность. В большинстве задач оперируют так называемым идеальным газом, поэтому опираться в них необходимо лишь на приведенные в условии значения массы, давления, температуры. Например, в условии задачи может быть указан газ азот N2 с температурой в 60 градусов, давлением в 30 кПа и массой в 0,05 г. Зная эти три параметра и состав газа, по уравнению Менделеева-Клапейрона можно найти его объем. Для этого необходимо переделать данное уравнение следующим образом:

Осуществив дальнейшее преобразование формулы, найдите объем азота:

При этом молярную массу M можно найти по таблице Д.И. Менделеева. У азота она равна 12 г/моль. Тогда:

Если известны объем при нормальных условиях, а объем при других условиях является искомым, примените законы Бойля-Мариотта и Гей-Люссака:

В таком случае преобразуйте формулу следующим образом:

Индекс н означает величину того или иного параметра при нормальных условиях.

Если рассматривать объем газа с точки зрения термодинамики, можно заметить, что на газы могут действовать силы, за счет которых меняется объем. При этом давление газа постоянно, что характерно для изобарных процессов. В ходе таких процессов объем изменяется с одной величины на другую. Их можно обозначить как V1 и V2. В условиях ряда задач описывается некоторый газ, находящийся под поршнем в сосуде. При расширении этого газа поршень передвигается на некоторое расстояние dl, в результате чего осуществляется работа:

Эта формула связывает изменение объема газа и работу. Как известно, если дан конечный объем V2, то можно найти начальный объем V1:

Наконец, наиболее просто найти объем газа, исходя из двух других физических параметров — массы и плотности. Если в условиях задан газ с некоторой плотностью и массой, то его объем следует вычислять по формуле:

У каждого газа имеется определенная плотность, как и у любого твердого или жидкого вещества. Поэтому, находя объем газа, в первую очередь необходимо учитывать именно этот параметр.

Видео:Объем газа. Как это понять и представить?Скачать

Конвертер величин

Видео:11 класс. Геометрия. Объем цилиндра. 14.04.2020Скачать

Калькулятор закона состояния идеального газа (давление–объем–температура–количество)

Калькулятор закона состояния идеального газа определяет одну из четырех величин, входящих в уравнение состояния (давление, объем, температура или количество), если известны три другие величины.

Пример: Рассчитать давление в паскалях в 70-литровом баке работающего на метане автомобиля, если в нем хранится 800 молей метана при 30 °С.

Еще несколько примеров решения задач о состоянии идеального газа под приводится калькулятором.

Читайте также: Поворотный цилиндр фронтального погрузчика

Для расчета выберите неизвестную величину и введите три известные величины из четырех имеющихся в уравнении состояния газа (давление, объем, температура, количество). Четвертая величина будет рассчитана после нажатия на кнопку Рассчитать. Количество можно ввести в молях или указать молярную массу и массу газа. Для определения молярной массы любого газа можно использовать калькулятор молярной массы. Если нужно определить молярную массу смеси газов, например, сухого воздуха, нужно определить молярные массы каждого газа и умножить их на процентное содержание по массе каждого газа в воздухе.

Видео:От зазора на свечах зажигания многое зависит, какой зазор лучшеСкачать

Примеры решения задач по уравнению состояния идеального газа (уравнению Менделеева — Клапейрона)

Задача 1: Плотность воздуха при нормальных условиях (температура 0 °С и атмосферное абсолютное давление 100 кПа) составляет 1,28 кг/м³. Определить среднюю молярную массу воздуха.

Решение: Поскольку плотность воздуха задана, это означает, что в калькулятор можно ввести массу одного кубического метра воздуха, равную 1,28 кг. Введите в калькулятор данные:

Выберите n (Количество в молях) в селекторе Выберите неизвестную величину.
Введите абсолютное давление P = 100 кПа.
Введите объем V = 1 м³.
Введите температуру T = 0 °C.
Нажмите кнопку Рассчитать.
Калькулятор покажет количество молей в 1 м 3 воздуха.
Введите массу воздуха m = 1,28 кг и нажмите кнопку Рассчитать.
Калькулятор рассчитает молярную массу воздуха M = 0,029 кг/моль

Задача 2: Молярная масса газа кислорода (O₂) M = 32 г/моль. Определить абсолютную температуру 128 г. кислорода, находящегося в 10-литровом сосуде под давлением P = 3 МПа.

Решение: Нажмите кнопку Reset и введите в калькулятор данные задачи:

Выберите T (Температура) в селекторе Выберите неизвестную величину.
Введите молярную массу кислорода N = 32 г/моль.
Введите массу кислорода m = 128 г.
Калькулятор рассчитает количество кислорода в молях.
Введите объем V = 4 л и давление P = 3 МПа.
Нажмите кнопку Рассчитать.
Считайте температуру в кельвинах.

Задача 3: В сосуде высокого давления находится газ под давлением P = 0.5 МПа при температуре T = 15 °С. Объем газа V = 5 л. Рассчитать объем этой массы газа при нормальных условиях (P = 100 кПа, T = 0 °С).

Решение: Нажмите кнопку Reset и введите в калькулятор данные задачи:

Выберите T (Температура) в селекторе Выберите неизвестную величину.
Введите давление P = 500 кПа.
Введите температуру T = 15 °C.
Введите объем V = 5 л.
Нажмите кнопку Рассчитать.
Калькулятор рассчитает количество в молях, которое будет использовано в следующем шаге.
Выберите Объем в селекторе Выберите неизвестную величину.
Введите температуру и давление P = 100 kPa, T = 0 °C (нормальные условия) и нажмите кнопку Рассчитать.
Калькулятор рассчитает новый объем газа V = 23.69 л при нормальных условиях.

Задача 4: Рассчитать давление в паскалях в 70-литровом баке работающего на метане автомобиля, если в нем хранится 12,8 кг метана (молярная масса 16 г/моль) при 30 °С.

Видео:Нумерация цилиндров, как определить где какой номер цилиндра?/how to determine cylinder number?Скачать

Определения и формулы

Идеальный газ

Идеальный газ — теоретическая модель, в которой газ представляется в виде множества свободно движущихся частиц бесконечно малого размера, которые взаимодействуют друг с другом абсолютно упруго, то есть при столкновении двух частиц их кинетическая энергия не изменяется и не превращается ни в какую другую форму энергию, например, в потенциальную энергию или в тепло. Считается, что суммарный размер частиц настолько мал, что занимаемый ими объем в сосуде пренебрежимо мал. Эта теоретическая модель полезна, так как она упрощает многие расчеты, а также в связи с тем, что идеальный газ подчиняется законам классической механики. Идеальный газ можно представить себе в виде множества абсолютно твердых сфер, которые только сталкиваются друг с другом и больше никак не взаимодействуют.

В обычных условиях, например, при стандартных условиях (при температуре 273,15 К и давлении в 1 стандартную атмосферу) большинство реальных газов ведут себя как идеальный газ. В общем случае, газ ведет себя как идеальный при низком давлении и высокой температуре, когда расстояния между молекулами газа относительно велики. В этих условиях потенциальная энергия вследствие действия межмолекулярных сил намного меньше кинетической энергии частиц. Размер молекул также незначителен по сравнению с расстоянием между ними. Идеальная модель не работает при низких температурах и высоких давлениях, а также для тяжелых газов. При понижении температуры и повышении давления реальный газ может стать жидкостью или даже перейти в твердое состояние, то есть может произойти фазовый переход. В то же время, модель идеального газа не допускает жидкого или твердого состояния.

Закон идеального газа

Идеальный газ, как и любой другой газ, можно охарактеризовать четырьмя переменными и одной константой, а именно:

давление (P),
объем (V),
количество в молях (n),
температура (T), and
универсальная газовая постоянная (R)

Эти четыре переменные и одна константа объединены в приведенном ниже уравнении, которое называется уравнением состояния идеального газа:

Это уравнение также известно под названием закона идеального газа и уравнения Менделеева — Клапейрона или уравнения Клапейрона, так как уравнение было впервые выведено в 1834 г. французским инженером Эмилем Клапейроном (1799–1864). О вкладе Д. И. Менделеева — чуть ниже. В этом уравнении:

P — абсолютноедавление, измеряемое в СИ в паскалях (Па),
V — объем, измеряемый в СИ в кубических метрах (м³),
n — количество вещества (газа) в молях (сокращение моль). Один моль любого вещества в граммах численно равен средней массы одной молекулы в соединении, выраженной в атомных единицах массы. Например, один моль кислорода с атомной массой 16 соответствует 16 граммам. Один моль идеального газа при стандартных условиях занимает 22,4 литра.
T — абсолютнаятемпература.
R — универсальная газовая постоянная, являющаяся физическим коэффициентом пропорциональности уравнения состояния идеального газа.

Читайте также: Тип гильз цилиндров зил 130

Приведенное выше уравнение показывает, что при нулевой абсолютной температуре получается нулевой объем. Однако это не означает, что объем реального газа действительно исчезает. При очень низких температурах все газы становятся жидкостями и уравнение идеального газа к ним неприменимо.

Универсальная газовая постоянная соответствует работе, выполненной при расширении одного моля идеального газа при нагревании на 1 К при постоянном давлении. Размерность постоянной — работа на количество вещества на температуру. Постоянная в точности равна 8,31446261815324 Дж⋅К⁻¹⋅моль⁻¹. Универсальная газовая постоянная также определяется как произведение числа Авогадро N_A и постоянной Больцмана k:

Входящая в уравнение состояния идеального газа универсальная газовая постоянная была предложена и введена в уравнение Дмитрием Менделеевым в 1877 г. Поэтому уравнение состояния идеального газа в литературе на русском языке и ее переводах на другие языки, называется уравнением Менделеева — Клапейрона.

Количество газа в молях часто бывает удобно заменить массой газа. Количество газа в молях n, его масса m в граммах и молярная масса M в граммах на моль связаны формулой:

Заменяя в уравнении состояния идеального газа n на m/M, имеем:

Для определения молярной массы элемента, его относительная атомная масса умножается на коэффициент молярной массы в кг/моль

Например, молярная масса кислорода как элемента в единицах системы СИ

Если ввести в уравнение состояния идеального газа плотность ρ = m/V, мы получим:

Теперь введем понятие удельной газовой постоянной, которая представляет собой отношение универсальной газовой постоянной R к молярной массе M:

Например, удельная газовая постоянная сухого воздуха приблизительно равна 287 Дж·кг⁻¹·К⁻¹. Подставив удельную газовую постоянную в уравнение состояния идеального газа, получим:

Закон идеального газа объединяет четыре более простых эмпирических газовых закона, открытых в XVII–XIX вв. несколькими учеными, которые аккуратно измеряли свойства газа. Простые газовые законы можно также вывести из уравнения состояния идеального газа (PV=nRT). Поскольку в этом уравнении R является постоянной величиной, можно записать

Поскольку PV/NT — постоянная величина, можно записать это иначе:

Здесь индексы 1 и 2 показывают начальное и конечное состояние газа в системе. Мы будем использовать это уравнение ниже при описании четырех газовых законов.

Отметим, что исторически именно эмпирические законы поведения газа, описанные ниже, привели к открытию обобщенного закона состояния идеального газа. Эти законы были открыты несколькими учеными, которые проводили эксперименты, изменяя только две переменные состояния газа и оставляя две другие переменные постоянными.

Закон Бойля — Мариотта (T=const, n=const)

Изменим предыдущее уравнение с учетом, что количество газа в молях n и его температура Т остаются неизменными:

Это закон Бойля — Мариотта, описывающий зависимость объема V фиксированного количества газа в молях n от давления P при постоянной температуре T. Давление фиксированной массы газа при неизменной температуре обратно пропорционально его объему. Закон был сформулирован англо-ирландским химиком и физиком Робертом Бойлем в 1662 г. В России и континентальной Европе это закон называют законом Бойля — Мариотта с учетом вклада в открытие закона французского физика и священника Эдма Мариотта.

Закон Авогадро (T=const, P=const)

Если температура и давление остаются неизменными, можно записать

Это закон Авогадро, указывающий, что при неизменных температуре и давлении равные объемы любых газов содержат одинаковое количество молекул. Это уравнение показывает, что, если количество газа увеличивается, объем газа пропорционально растет. Иными словами, количество атомов или молекул газа не зависит от их размеров или от молярной массы газа. Закон назван в честь итальянского ученого Амедео Авогадро, который опубликовал гипотезу об отношениях объема газа и его количества в молях в 1811 году. Число Авогадро также носит его имя.

Закон Гей-Люссака (P=const, n=const)

При постоянном давлении объем фиксированного количества газа в молях пропорционален абсолютной температуре системы с газом.

В англоязычной литературе этот закон называется законом объемов и законом Шарля. Закон описывает как расширяется любой газ при увеличении его абсолютной температуры. Закон был сформулирован в неопубликованной работе французским ученым Жаком Шарлем в 80-х гг. XVIII в. Его соотечественник Жозеф Луи Гей-Люссак опубликовал этот закон в 1803 г. и указал, что приоритет открытия принадлежит Жаку Шарлю. Поэтому этот закон в литературе не на английском языке часто называют законом Гей-Люссака. В русскоязычной литературе закон носит имя Гей-Люссака. Итальянцы называют этот закон первым законом Гей-Люссака (ит. prima legge di Gay-Lussac).

Закон Шарля (или второй закон Гей-Люссака) (V=const, n=const)

Закон Шарля (называемый также вторым законом Гей-Люссака) гласит, что давление фиксированного количества газа в молях при его неизменном объеме прямо пропорционально абсолютной температуре газа:

Закон был сформулирован Гей-Люссаком в 1802 г. В литературе на других языках этот закон также называют законом Амонтона по имени французского ученого Гийома Амонтона, который на сто лет раньше обнаружил количественную зависимость объема газа от его температуры. Иногда закон называют вторым законом Гей-Люссака и законом Шарля, так как сам Гей-Люссак считал, что закон открыт Шарлем. Закон зависимости давления от температуры был также независимо открыт английским физиком Джоном Дальтоном в 1801 г. Итальянцы называют этот закон вторым законом Вольта–Гей-Люссака (ит. seconda legge di Volta – Gay-Lussac), потому что итальянец Алессандро Вольта независимо проводил исследования газов и получил аналогичные результаты.