Как определить объем цилиндра с воздухом

Объем цилиндра, формулы и калькулятор для вычисления объема цилиндра и площади его поверхностей, а также необходимая теория о характеристиках цилиндра.

Видео:11 класс. Геометрия. Объем цилиндра. 14.04.2020Скачать

Объем правильного цилиндра через радиус и высоту цилиндра

Видео:"ГТ" ПРОСТЕЙШИЙ СПОСОБ ПРОВЕРКИ ПОДСОСА ВОЗДУХА!!!Скачать

Формулы и калькулятор для вычисления объема цилиндра через площадь основания и высоту цилиндра

Видео:Цилиндр - расчёт площади, объёма.Скачать

Формулы и калькулятор для вычисления объема цилиндра через диаметр основания

Видео:11 класс. Геометрия. Объем цилиндраСкачать

Объем цилиндрической полости

Объем полости в виде цилиндра равен объему цилиндра, который извлечен из данной полости для ее образования. То есть для вычисления цилиндрической полости можно воспользоваться формулами и калькулятором для расчета простого правильного цилиндра в зависимости от известных исходных данных.

На картинке продемонстрирована цилиндрическая полость, образованная в теле путем извлечения из него цилиндра. Объем извлеченного цилиндра и объем образованной полости равны.

Нужно отметить один важный момент. Несмотря на равенство объемов извлеченного цилиндра и образованной полости, площади поверхностей данных объектов будут отличаться, так как у образованной цилиндрической полости отсутствует верхняя поверхность. То есть суммарная площадь поверхности образованной цилиндрической полости будет меньше суммарной площади извлеченного цилиндра на одну площадь основания цилиндра.

Правильный цилиндр – это цилиндр, где угол между образующими боковой поверхности и основанием цилиндра равен 90 градусов.

Неправильный или наклонный цилиндр – это цилиндр, где угол между образующими боковой поверхности и основанием цилиндра отличается от 90 градусов.

Рассмотрим правильный цилиндр.

Цилиндр – это тело, образованное вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон. Тело цилиндра ограничено двумя кругами, называемыми основанием цилиндра и боковой цилиндрической поверхностью, которая в развертке представляет собой прямоугольник

Цилиндр можно так же описать как тело, состоящее из двух равных кругов, не лежащих в одной плоскости и параллельных между собой, и отрезков, соединяющих все точки одной окружности, с соответствующими точками другой окружности. Данные отрезки называются образующими цилиндра.

Радиус основания цилиндра, является радиусом цилиндра.

Ось цилиндра – это прямая, соединяющая центра оснований цилиндра.

Высота цилиндра – это перпендикуляр, опущенный от одного основания цилиндра к другому.

Видео:Сколько в бочке литров? Посчитаем.Скачать

Поверхности цилиндра

Наружную поверхность цилиндра можно условно разделить на три отдельные поверхности: верхняя, нижняя и боковая.

Верхняя и нижняя поверхности цилиндра имеют форму круга и равны между собой.

Боковая поверхность цилиндра имеет форму прямоугольника. Чтобы это наглядно представить, возьмем боковую наружную поверхность цилиндра и мысленно сделаем вертикальный разрез по образующей цилиндра. Далее развернем поверхность на плоскость. В результате увидим, что боковая поверхность имеет форму прямоугольника (см. на картинке).

Видео:Как влияет на работу двигателя подсос воздуха.Скачать

Сечения цилиндра

При сечении цилиндра плоскостью, проходящей через оба основания цилиндра под углом в 90 градусов, всегда получатся прямоугольная фигура .

При сечении цилиндра плоскостью, проходящей через оба основания цилиндра под углом отличным от 90 градусов, получатся фигура, похожая на прямоугольник , но две боковые стороны которого будут являться кривыми линиями.

Если секущая поверхность проходит параллельно основаниям цилиндра, то сечением будет круг .

Если секущая поверхность проходит через боковую поверхность, но при этом не параллельна основанию цилиндра, то в сечении получается эллипс .

Если секущая поверхность проходит через одно основание цилиндра и боковую поверхность, то в сечение будет фигура в виде половины эллипса .

Видео:Объём цилиндраСкачать

Что такое объем

Объем тела (геометрической фигуры) – это количественная характеристика, характеризующая количество пространства, занимаемого телом. Объем выражается в кубических единицах измерения, например: мм 3 , см 3 , мл 3 .

Формула вычисления объема цилиндра часто применяются при расчете массы различных цилиндров, например, прутков, заготовок и т.п. Для вычисления массы, необходимо вычисленный объем цилиндра умножить на плотность материала из которого цилиндр.

Читайте также: Цилиндр для замка установка

Так же, вычислить объём цилиндра иногда требуется для определения полости в виде цилиндра (цилиндрическая полость). В данном случае объём полости будет равен объёму цилиндра, который полностью занимает эту полость.

Объем и площадь других видов цилиндров рассмотрен в статьях:

Видео:Объем цилиндраСкачать

Расчет объема цилиндра

Что бы узнать объем цилиндра вам нужно знать высоту, радиус или площадь, всего есть две основные формулы — площадь основания и высота и радиус и высота.

Самый простой способ это умножить площадь основания цилиндра на его высоту.

Видео:🔴 ОГЭ-2024 по физике. Разбор варианта №4 (Камзеева Е.Е., ФИПИ, 30 вариантов, 2024)Скачать

Калькуляторы объема цилиндра

1. Выберете величины для вычисления — обязательно нужно знать высоту, площадь основания или диаметр цилиндра.
2. Для результата введите известные значения величин.
3. Выберете нужный показатель результата и вводные в куб. мм, куб. см, куб. м, куб. дюйм.
4. Активируйте калькулятор и получите результат (значение не округляются).

Если после использования данного онлайн калькулятора (Расчет объема цилиндра) у вас возникли какие-то вопросы по работе сервиса или вопросы образовательного характера, то Вы всегда можете задать их на нашем форуме.

Цилиндр — геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью (называемой боковой поверхностью цилиндра) и не более чем двумя поверхностями (основаниями цилиндра). Цилиндр — круговой если в основании его лежит круг.

Видео:Забудьте всё что слышали про бензин! Это прорыв! Двигатель на нагретом бензопаре!Скачать

Формулы для вычисления объема цилиндра

Формула объема цилиндра через радиус и высоту:

Видео:7 признаков пробитой прокладки головки блокаСкачать

Примеры решений:

Определить, чему равен объем цилиндра, если радиус его основания R равна $225 \pi \mathrm ^ $ , высота равна h в 5 раз болше R.

Вычисляем радиус основания:

Выразим радиус R:

Вычисляем высоту:

Вычисляем объем цилиндра по формуле:

$V=S_ > \cdot h=225 \cdot \pi \cdot 75 \approx 52950 \mathrm > \cdot h=\pi \cdot R^ \cdot h=\pi \cdot 17^ \cdot 140 \approx 127108 \mathrm Источник

Видео:Провалилась педаль сцепления, определяем поломку главный или рабочий цилиндр сцепленияСкачать

Как посчитать объем цилиндра

Видео:Проверить прокладку ГБЦ на прогар теперь сможет каждый. Все простоСкачать

Онлайн калькулятор

Найти чему равен объем цилиндра (V) можно зная (либо-либо):

• радиус r и высоту h цилиндра
• диаметр d и высоту h цилиндра
• площадь основания S_o и высоту h цилиндра
• площадь боковой поверхности S_b и высоту h цилиндра

Подставьте значения в соответствующие поля и получите результат.

Зная радиус r и высоту h

Чему равен объем цилиндра V если известны его радиус r и высота h?

Формула

Пример

Если цилиндр имеет высоту h = 8 см, а его радиус r = 2 см, то:

V = 3.14156 ⋅ 2 2 ⋅ 8 = 3.14156 ⋅ 32 = 100.53 см 3

Зная диаметр d и высоту h

Чему равен объем цилиндра V если известны его диаметр d и высота h?

Формула

Пример

Если цилиндр имеет высоту h = 5 см, а его диаметр d = 1 см, то:

V = 3.14156 ⋅ ( 1 /₂) 2 ⋅ 5 = 3.14156 ⋅ 1.25 ≈ 3.927 см 3

Зная площадь основания S_o и высоту h

Чему равен объем цилиндра V если известны его площадь основания S_o и высота h?

Формула

Пример

Если цилиндр имеет высоту h = 10 см, а площадь его основания S_o = 5 см 2 , то:

Зная площадь боковой поверхности S_b и высоту h

Чему равен объем цилиндра V если известны его площадь боковой поверхности S_b и высота h?

Формула

Пример

Если цилиндр имеет высоту h = 5 см, а площадь его боковой поверхности S_b = 30 см 2 , то:

V = 30 2 / _{4 ⋅ 3.14⋅ 5} = 900 /_62.8 = 14.33 см 3

Видео:Как быстро проверить вакуумный усилитель тормозов (ВУТ) и его клапанСкачать

Калькулятор объема цилиндра в м3

Цилиндр – это объемное тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, которые ее пересекают. Цилиндр (от греческого «kulindros» — ролик, каток) относится к основным геометрическим фигурам. В элементарных математических трактовках, он определяется как трехмерное тело. Объем цилиндра – один из базовых параметров, который необходимо уметь вычислять каждому человеку. Формула применяется во многих сферах промышленности, а также в строительстве, архитектуре, механике, программировании.

Видео:11 класс, 32 урок, Объем цилиндраСкачать

Объем цилиндра по высоте и радиусу

Узнать объем полой фигуры можно моментально, воспользовавшись удобной онлайн-программой. Сервис позволяет за секунды вычислить параметры тела и получить результаты в кубических сантиметрах, метрах, литрах. Расчет производится по двум математическим формулам:

По высоте и радиусу: V = S х h.

Где V — объем, S — площадь, h — высота. Чтобы рассчитать объем необходимо площадь основания тела умножить на h. Следовательно, для этого необходимо знать две переменные.

Объём по площади основания и высоте: V = ∏ х R 2 х h

R – радиус, возведенный в квадрат. От первой формулы, расчет отличается тем, что сначала необходимо найти значение радиуса. Для этого диаметр делится на 2 или применяется формула S/2 х ∏ х H. ∏ — константа 3,14 (отношение длины окружности к диаметру).

Видео:Плавают или высокие обороты на холостом ходу. Как реагирует на подсос воздуха двигательСкачать

Объём цилиндра через площадь основания и высоту

Программа позволяет определить объем тела по обеим формулам. Для этого необходимо только подставить цифры в соответствующие строки и нажать кнопку рассчитать. Пошаговая инструкция вычисления базовых показателей фигуры на калькуляторе по высоте и радиусу:

• в графе «h» ввести длину заданной фигуры, рядом выбрать метрику – в миллиметрах, сантиметрах, метрах;
• в строке «r» ввести радиус тела и выбрать меру длины (мм, см, м);
• в графе «Результат» определить, в чем будет выведен V – кубах, литрах.

Читайте также: Компрессия в цилиндрах уаз 421 двигатель

Например, длина фигуры составляет 1,6 метра, радиус 25 сантиметров. Объем равен 314.2 литров, 314200 куб. см или 0.314 куб. м. Результат выводится моментально, с точностью до тысячной. Правильность вычисления зависит только от достоверности исходных данных.

Где применяется программа

Сервис разработана для всех пользователей, чья профессиональная деятельность предполагает решение математических задач. Калькулятор будет полезен школьникам 5-9 классов, учащимся 11 классов в подготовительном процессе к ЕГЭ и контрольным срезам, а также родителям для проверки правильности решения задач.

С помощью сервиса можно решить типичные тестовые задания школьной программы, подставляя известные значения и не забывая выставлять метрические параметры (в кубических сантиметрах, кубометрах, миллиметрах, литрах). Например:

Дан цилиндр, с площадью основания 58,3 см 2 и высотой 7 см. Чтобы посчитать V следует воспользоваться расчетом через площадь и высоту.

Решение: V = 58,3 см 2 х 7 см = 408.1 см³ или 0.408 л.

Вычисление: перед использованием программы следует определить радиус основания – 16см/2 = 8 см. Затем значения подставить в нужные поля. Расчет производится на основании формулы V = 3,14 х 8 2 х 11 см = 2211.968 см³.

Следует учитывать, что параметры полого горизонтального, наклонного, косого, кругового, равностороннего цилиндров вычисляются с использованием дополнительных формул.

Видео:!!!Как найти подсос воздуха в двигателе автомобиля ваз, быстро без приборовСкачать

Как найти объем цилиндра: формула через диаметр и высоту

Видео:Подсос воздухаСкачать

Объем цилиндра

Объем цилиндра равен произведению площади его основания на высоту.

Видео:ПРАВДА про ПРОКАЧКУ тормозов! Как прокачать тормоза или заменить тормозную жидкостьСкачать

Объем цилиндра формула (через радиус основания и высоту)

r — радиус основания цилиндра,

Если внимательно посмотреть на эту формулу, то можно заметить, что

— это формула площади круга, а в нашем случае — площадь основания. Поэтому формулу объема цилиндра можно записать через площадь основания и высоту:

Зная радиус r и высоту h

Чему равен объем цилиндра V если известны его радиус r и высота h?

Формула

Пример

Если цилиндр имеет высоту h = 8 см, а его радиус r = 2 см, то:

V = 3.14156 ⋅ 2 2 ⋅ 8 = 3.14156 ⋅ 32 = 100.53 см 3

Зная диаметр d и высоту h

Чему равен объем цилиндра V если известны его диаметр d и высота h?

Формула

Пример

Если цилиндр имеет высоту h = 5 см, а его диаметр d = 1 см, то:

V = 3.14156 ⋅ ( 1 /₂) 2 ⋅ 5 = 3.14156 ⋅ 1.25 ≈ 3.927 см 3

Видео:Парадокс сужающейся трубыСкачать

Формула вычисления объема цилиндра

1. Через площадь основания и высоту

Объем (V) цилиндра равняется произведению его высоты и площади основания.

2. Через радиус основания и высоту

Как мы знаем, в качестве оснований цилиндра (равны между собой) выступает круг, площадь которого вычисляется так: S = π ⋅ R 2 . Следовательно, формулу для вычисления объема цилиндра можно представить в виде:

V = π ⋅ R 2 ⋅ H

Примечание: в расчетах значение числа π округляется до 3,14.

3. Через диаметр основания и высоту

Как нам известно, диаметр круга равняется двум его радиусам: d = 2R. А значит, вычислить объем цилиндра можно следующим образом:

V = π ⋅ (d/2) 2 ⋅ H

Введите радиус основания и высоту цилиндра

Цилиндр – геометрическое тело, которое получается при вращении прямоугольника вокруг его стороны. Также, цилиндр представляет собой тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, пересекающими ее. Эта поверхность образуется при движении прямой параллельно самой себе. При этом выделенная точка прямой перемещается вдоль определенной плоской кривой (направляющая). Данная прямая называется образующей цилиндрической поверхности.

, где R – радиус оснований, h – высота цилиндра

Примеры задач

Задание 1
Найдите объем цилиндра, если дана площадь его основания – 78,5 см 2 , а также, высота – 10 см.

Решение:
Применим первую формулу, подставив в нее известные значения:
V = 78,5 см 2 ⋅ 10 см = 785 см 3 .

Задание 2
Высота цилиндра равна 6 см, а его диаметр – 8 см. Найдите объем фигуры.

Решение:
Воспользовавшись третьей формулой, в которой участвует диаметр, получаем:
V = 3,14 ⋅ (8/2 см) 2 ⋅ 6 см = 301,44 см 3 .

Поэтапный расчет объема картонной коробки

Измерить длину а и ширину b, если дно коробки квадратное, то а=b; Измерить высоту h как расстояние от нижнего до верхнего клапана коробки.

Сначала нужно рассчитать внутренний объем коробки, необходимый для размещения груза. Габаритные размеры груза должны быть на 5–10 мм меньше, чем внутренние размеры гофроупаковки.

V=a*b*h
где a – длина основания (м), b – ширина основания (м),
h – высота коробки (м).

Читайте также: Признаки неисправности главного тормозного цилиндра ваз 2106

V=S*h
где S — площадь основания коробки, а h — ее высота.

Объем, занимаемый заготовкой (коробкой) (с учетом толщины стенок) рассчитывается для правильного размещения внутри транспортного средства или хранения на складе.
Формула для расчета занимаемого объема:

V=Площадь (S) * толщину листа

*как рассчитать площадь (S) картонной коробки — в этой статье

Перемножив полученные значения, получим объем коробки в кубических метрах. Чтобы получить результат в литрах необходимо полученное значение в м 3 умножить на 1000.

Подсчет объема коробки в литрах

При транспортировке мелких или сыпучих товаров их также пакуют в ящики. Учитывая, что такие предметы и материалы занимают весь объем тары, нужно знать их количество в литрах. Если Вы интересуетесь, как посчитать объем короба в литрах, определяйте литраж следующим образом:

находим кубатуру V=a*b*h =0,3*0,25*0,15=0,0112 м 3 ;

зная равенство: 1 м 3 = 1000 л, переводим полученное значение в литры: V=0,0112 *1000=1,2 л.

Объем цилиндрической полости

Объем полости в виде цилиндра равен объему цилиндра, который извлечен из данной полости для ее образования. То есть для вычисления цилиндрической полости можно воспользоваться формулами и калькулятором для расчета простого правильного цилиндра в зависимости от известных исходных данных.

На картинке продемонстрирована цилиндрическая полость, образованная в теле путем извлечения из него цилиндра. Объем извлеченного цилиндра и объем образованной полости равны.

Нужно отметить один важный момент. Несмотря на равенство объемов извлеченного цилиндра и образованной полости, площади поверхностей данных объектов будут отличаться, так как у образованной цилиндрической полости отсутствует верхняя поверхность. То есть суммарная площадь поверхности образованной цилиндрической полости будет меньше суммарной площади извлеченного цилиндра на одну площадь основания цилиндра.

Цилиндр может быть правильным или наклонным

Правильный цилиндр – это цилиндр, где угол между образующими боковой поверхности и основанием цилиндра равен 90 градусов.

Неправильный или наклонный цилиндр – это цилиндр, где угол между образующими боковой поверхности и основанием цилиндра отличается от 90 градусов.

Рассмотрим правильный цилиндр.

Цилиндр – это тело, образованное вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон. Тело цилиндра ограничено двумя кругами, называемыми основанием цилиндра и боковой цилиндрической поверхностью, которая в развертке представляет собой прямоугольник

Цилиндр можно так же описать как тело, состоящее из двух равных кругов, не лежащих в одной плоскости и параллельных между собой, и отрезков, соединяющих все точки одной окружности, с соответствующими точками другой окружности. Данные отрезки называются образующими цилиндра.

Радиус основания цилиндра, является радиусом цилиндра.

Ось цилиндра – это прямая, соединяющая центра оснований цилиндра.

Высота цилиндра – это перпендикуляр, опущенный от одного основания цилиндра к другому.

Объем прямого цилиндра

Цилиндр – это геометрическое тело, которое сформировано вращением прямоугольника на оси, совпадающей с одним из его сторон. Слово «цилиндр» происходит от греческого слова «kylindros».

Объем цилиндра через площадь основания и высоту цилиндра

Объем цилиндра равен произведению площади основания цилиндра на его высоту.

где:
V – объем цилиндра
H – высота цилиндра
S – площадь цилиндра

Поверхности цилиндра

Наружную поверхность цилиндра можно условно разделить на три отдельные поверхности: верхняя, нижняя и боковая.

Верхняя и нижняя поверхности цилиндра имеют форму круга и равны между собой.

Боковая поверхность цилиндра имеет форму прямоугольника. Чтобы это наглядно представить, возьмем боковую наружную поверхность цилиндра и мысленно сделаем вертикальный разрез по образующей цилиндра. Далее развернем поверхность на плоскость. В результате увидим, что боковая поверхность имеет форму прямоугольника (см. на картинке).

Сечения цилиндра

При сечении цилиндра плоскостью, проходящей через оба основания цилиндра под углом в 90 градусов, всегда получатся прямоугольная фигура

При сечении цилиндра плоскостью, проходящей через оба основания цилиндра под углом отличным от 90 градусов, получатся фигура, похожая на прямоугольник , но две боковые стороны которого будут являться кривыми линиями.

Если секущая поверхность проходит параллельно основаниям цилиндра, то сечением будет круг

Если секущая поверхность проходит через боковую поверхность, но при этом не параллельна основанию цилиндра, то в сечении получается эллипс

Если секущая поверхность проходит через одно основание цилиндра и боковую поверхность, то в сечение будет фигура в виде половины эллипса

Как рассчитать объем цилиндра с помощью калькулятора

Калькулятор позволяет определить объем цилиндра по одному из 3 вариантов:

1. площадь основания и высота цилиндра;
2. радиус основания и высота цилиндра;
3. диаметр основания и высота цилиндра.

Выберите соответствующий шаг и введите исходные данные в соответствующие поля.

Также важно указать единицы измерения по условиям задачи.

Расчеты будут выполнены автоматически и конвертированы в основные метрические физические величины объема.