Как определить объем жидкости в горизонтальном цилиндре (7 видео)

Расчет объема жидкости в цилиндрической таре, лежащей на боку (создано по запросу пользователя).

Ага, сегодня я путем несложных умозаключений буду выяснять объем жидкости, находящейся в цилиндрической таре, лежащей на боку.
И это не праздности ради, а дела для.

Цитирую запрос пользователя объем сегмента цилиндра (2):
Доброго времени суток. Видел калькулятор объема сегмента цилиндра, но нужно немножко другое. По работе приходится измерять количество жидкости в таре. Так вот допустим тара цилиндрической формы R=1,13м и H=6,3м лежит на поверхности. Жидкости в таре 0,9м от поверхности. Вопрос: какой объем жидкости в таре?

Там дальше в запросе идут ссылки на решение, но это же не спортивно, поэтому я пошел своим путем ? Сразу замечу, что вторая, более сложная задача — объем жидкости в таре, лежащей под наклоном, еще ждет своего решения.

Вот калькулятор, который все считает, а ход рассуждений, как обычно, под ним.

Содержание

Объем жидкости в цилиндрической таре
Объем жидкости в наклоненном цилиндрическом баке
Замер уровня жидкости
Расчета объема жидкости в цистерне
Инструкция для калькулятора количества и объема жидкости в цистерне
Расчет объема жидкости в бочке или цилиндре
Инструкция для калькулятора расчета объема жидкости в бочке
Как рассчитать объем емкости различной формы
Как узнать объём прямоугольной тары
Как определить объём сферического изделия
Как вычислить объём цистерны выполненной в виде цилиндра
Калькулятор расчета жидкости в бочке, цистерне, цилиндре
Инструкция для калькулятора расчета физических показателей круглой емкости
📺 Видео

Объем жидкости в цилиндрической таре

Итак, сформулируем задачу наглядно, и посмотрим на цилиндр в разрезе (см. рисунок). Если уровень жидкости m больше половины, то находим объем воздуха в оставшейся части, а потом вычитаем из общего объема — т. е. всегда сводим к случаю, изображенному на рисунке.

Формула объема всего цилиндра известна — площадь основания, помноженная на высоту.

А нам, значит, надо найти площадь фигуры, залитой синей жидкостью, и тоже помножить на высоту. Пытливый взгляд отметит, что фигура, залитая синей жидкостью, получается из сектора после вычета верхнего треугольника.

Площадь сектора находится как
, где альфа — это угол дуги в радианах.

Угол дуги нам неизвестен. Разберемся сначала с ним. Линия, опущенная вертикально вниз делит верхний треугольник на два прямоугольных треугольника. Гипотенуза у них равна R, а катет, прилежащий к верхнему углу, равен R-m. Таким образом,

и ответ нам Javascript даст как раз в радианах, то что нам нужно.

Теперь разберемся с верхним треугольником. Он равнобедренный, бедра равны R, а основание нам неизвестно. Найдем его.
А оно как раз равно удвоенному противолежащему катету, который, согласно всем известной теореме Пифагора равен

Зная все стороны треугольника, нетрудно найти его площадь по формуле Герона — Расчет площади треугольника по формуле Герона.

Вот, собственно, и все. Мы знаем площадь сектора и площадь треугольника. Вычитаем площадь треугольника из площади сектора, домножаем на высоту цилиндра (или длину цилиндра, с учетом того, что он лежит) и получаем результат.

Видео:Расчет объема жидкости в неполной ёмкости (цистерне) цилиндрической формы в Excel. Часть 1.Скачать

Объем жидкости в наклоненном цилиндрическом баке

Калькулятор вычисляет объем жидкости в бочке правильной цилиндрической формы, лежащей под наклоном. Для вычисления требуется знать размеры емкости, угол наклона и уровень жидкости у одного из оснований.

Продолжая тему, начатую тут Объем жидкости в цилиндрической таре и в ответ на запрос Прошу помочь с расчётом публикуем калькулятор, вычисляющий объем жидкости в цилиндрической емкости под наклоном.
Для вычисления вам потребуется ввести параметры емкости (радиус и длину) замерить уровень жидкости вблизи от одного из оснований и угол наклона.

Читайте также: Техническое отверстие в цилиндре

Замер уровня жидкости

Замер уровня жидкости должен производиться в диаметральной плоскости емкости перпендикулярно нижней цилиндрической стенке (см. рисунок), непосредственно у одного из оснований или на некотором расстоянии от него ( в этом случае надо заполнить параметр «Расстояние от основания при измерении»). Как вариант замера, в случае небольшого количества жидкости и если есть возможность наклонить емкость, можно наклонить ее таким образом, чтобы уровень у верхнего основания был нулевым. Тогда надо замерить только расстояние от верхнего основания до границы начала жидкости. Если же наклонить бочку так, что жидкость будет подходить ровно к верхнему углу (месту смыкания верхнего основания и боковой поверхности емкости) то уровень и расстояние до основания будут нулевыми, замерить потребуется только угол.

Детали и формулы расчета можно найти непосредственно под калькулятором.

Видео:Расчет объема жидкости в неполной ёмкости (цистерне) цилиндрической формы в Excel. Часть 2.Скачать

Расчета объема жидкости в цистерне

Видео:Цилиндр - расчёт площади, объёма.Скачать

Инструкция для калькулятора количества и объема жидкости в цистерне

Размеры вводите в миллиметрах:

D – диаметр емкости можно замерить рулеткой. Необходимо помнить что диаметр – это отрезок наибольшей длины, соединяющий две точки на окружности и проходящий через ее центр.

H – уровень жидкости замеряют, используя метршток, но если такого инструмента нет под рукой, воспользуйтесь обычным стержнем из проволоки или деревянной планкой подходящей длины. Соблюдая меры безопасности, опустите строго вертикально стержень в цистерну до дна, отметьте на нем уровень, достаньте и измерьте рулеткой. Также определить H можно, измерив, расстояние от верха цистерны до поверхности жидкости и отняв этот показатель от значения диаметра.

L – длина емкости.

Если необходим чертеж в бумажном виде, целесообразно отметить пункт «Черно-белый чертеж». Вы получите контрастное изображение и сможете его распечатать, не расходуя зря цветную краску или тонер.

Нажмите «Рассчитать» и получите следующие данные:

Объём емкости – этот параметр характеризует полный объём цистерны, т.е. какое максимальное количество жидкости в кубических метрах или литрах может в нее поместиться.

Количество жидкости – сколько вещества находится в цистерне на данный момент.

Свободный объём позволяет оценить, сколько жидкости еще можно залить в емкость.

В результате, Вы получаете расчет не только объема цистерны, но и объема жидкости в неполной цистерне.

Изделия из металла следует периодически красить, тогда срок их службы значительно возрастет. Зная площадь передней поверхности, площадь боковой поверхности и общую площадь емкости легко оценить необходимое количество лакокрасочных материалов для обработки всей емкости или ее отдельных частей.

Видео:Объём цилиндраСкачать

Расчет объема жидкости в бочке или цилиндре

Видео:Как высчитать обьем воды в трубе ( Формула )Скачать

Инструкция для калькулятора расчета объема жидкости в бочке

Впишите размеры неполной вертикальной емкости в миллиметрах:

L – Длина резервуара, т.е. линейный размер цистерны в продольном направлении.

d – Диаметр емкости (численно равен двум радиусам).

Параметры L и d можно измерить рулеткой, лазерным дальномером или линейкой.

h – Высота уровня жидкости, ее определяют мерной линейкой (т.н. метршток), если такого инструмента нет, подойдет обычный стержень из проволоки или дерева подходящей длины. Соблюдая меры безопасности, опустите строго вертикально стержень в емкость до дна, отметив уровень, достаньте и измерьте рулеткой. Также определить h можно, измерив, расстояние от верха цистерны до поверхности жидкости и отняв этот показатель от значения диаметра.

Нажмите «Рассчитать».

Онлайн калькулятор поможет посчитать полный объём емкости и узнать максимальное количество жидкости в кубических метрах или литрах, которое может вместить резервуар. Узнать количество жидкости – сколько вещества поместилось в цистерне. Значение свободного объёма даст представление, сколько жидкости еще влезет в емкость. Также программа вычислит площадь дна, площадь боковой поверхности и общую площадь емкости, что поможет легко прикинуть нужное количество покрасочных материалов для обработки всей цистерны или ее частей.

Читайте также: Как прокачать главный цилиндр сцепления камаз 43118

Видео:Газы в горизонтальном цилиндреСкачать

Как рассчитать объем емкости различной формы

Резервуары и цистерны используются для перевозки и хранения различных видов топлива, нефти, воды и газа, некоторых строительных материалов, химических веществ, а также пищевых продуктов. Многие не знают, как рассчитать объем емкости, ведь они могут иметь различную геометрическую форму:

Конуса;
Цилиндра;
Сферы;
Прямоугольного параллелепипеда.

В нашей статье ознакомимся с нюансами расчёта для конкретных геометрических тел.

Видео:11 класс. Геометрия. Объем цилиндраСкачать

Как узнать объём прямоугольной тары

В сфере строительства все показатели объёма приведены к конкретным величинам. Расчёты могут проводиться в литрах или дм 3 , но чаще всего для определения количества того или иного материала используются кубические метры. Как рассчитать кубатуру самых простых прямоугольных ёмкостей опишем дальше на конкретном примере.

Для работы нам понадобится тара, строительная рулетка и блокнот с ручкой или карандашом для проведения вычислений. Из курса геометрии известно, что объём подобных тел вычисляется умножением длины, ширины и высоты изделия. Формула расчётов сводится к следующему

V=a*b*c, где a, b и с – стороны тары.

Например, длина нашего изделия равняется 150 сантиметрам, ширина 80 сантиметрам, высота 50 сантиметров. Для правильного подсчёта кубатуры указанные величины переводим в метры и проводим необходимые расчёты V=1,5*0,8*0,5=0,6м3.

Видео:11 класс. Геометрия. Объем цилиндра. 14.04.2020Скачать

Как определить объём сферического изделия

Сферические изделия встречаются в нашей жизни почти каждый день. Это может быть элемент подшипника, футбольный мяч или пишущая часть шариковой ручки. В некоторых случаях нам необходимо узнать, как рассчитать кубатуру сферы для определения количества жидкости в ней.

Как утверждают эксперты, для вычисления объёма этой фигуры используется формула V=4/3ԉr3, где:

V – подсчитываемый объём детали;
R- радиус сферы;
ԉ – постоянная величина, которая равняется 3,14.

Для проведения необходимых вычислений нам нужно взять рулетку, зафиксировать начало измерительной шкалы и провести замер, причём лента рулетки должна проходить по экваторe шара. После этого узнают диаметр детали, поделив размер на число ԉ.

А теперь ознакомимся с конкретным примером вычисления для сферы, если её длина по окружности равняется 2,5 метрам. Сначала определим диаметр 2,5/3,14=0,8 метра. Теперь подставляем это значение в формулу:

Видео:В горизонтальном цилиндрическом сосуде - Задача ЕГЭ по физике Часть 2Скачать

Как вычислить объём цистерны выполненной в виде цилиндра

Подобные геометрические фигуры используются для хранения пищевых продуктов, транспортирования топлива и других целей. Многие не знают, как рассчитать объем воды, но основные нюансы такого процесса опишем дальше в нашей статье.

Высоту жидкости в цилиндрической ёмкости определяют по специальному устройству метрштоку. В данном случае емкость цистерны вычисляется по специальным таблицам. Изделия со специальными таблицами измерения объёма в жизни встречаются редко, поэтому подойдём к решению проблемы другим путём и опишем, как рассчитать объём цилиндра по специальной формуле – V=S*L, где

V- объём геометрического тела;
S – площадь сечения изделия в конкретных единицах измерения (м³);
L – длина цистерны.

Показатель L можно измерить при помощи всё той же рулетки, но площадь сечения цилиндра придётся считать. Показатель S вычисляют по формуле S=3,14*d*d/4, где d – диаметр окружности цилиндра.

А теперь ознакомимся с конкретным примером. Допустим, длина нашей цистерны имеет значение 5 метров, её диаметр 2,8 метра. Сначала вычислим площадь сечения геометрической фигуры S= 3,14*2,8*2,8/4=6,15м. А теперь можно приступать к вычислению объёма цистерны 6,15*5= 30,75 м³.

Видео:КАК посчитать сколько литров воды в АКВАРИУМЕ???Скачать

Калькулятор расчета жидкости в бочке, цистерне, цилиндре

Инструкция для калькулятора расчета физических показателей круглой емкости

При помощи онлайн калькулятора Вы сможете правильно рассчитать объем емкости типа: цилиндра, бочки, цистерны или объем жидкости в любой другой горизонтальной цилиндрической емкости.

Читайте также: Двигатель змз 406 блок цилиндров

Определим количество жидкости в неполном баке цилиндрической формы

Все параметры указываем в миллиметрах

L — Высота бочки.

H — Уровень жидкости.

D — Диаметр бака.

Наша программа в онлайн режиме выполнит расчет количества жидкости в емкости, определит площадь поверхностей, свободную и общую кубатуру.

Как посчитать объем бочки

Для тог, чтобы правильно рассчитать вместительность резервуара для определения количества жидкости и полезной кубатуры цилиндрической емкости, необходимо определить основные параметры бака. В нашем случае это горизонтальная цистерна.

Определение главных параметров кубатуры резервуаров (к примеру, обычная бочка или цистерна) должен производиться, основываясь на геометрическом методе расчета вместительности цилиндров. В отличие от способов калибровки емкости, где подсчет объема выполняют в виде реальных измерений количества жидкости путем мерной линейки (согласно показаниям метрштока).

V=S*L – формула расчета объема бака цилиндрической формы, где:

S — площадь поперечного сечения резервуара.

Согласно полученным результатам создают калибровочные таблицы емкости, которые еще называются тарировочными, позволяют определить вес жидкости в баке по удельному весу и объему. Эти параметры будут зависеть от уровня наполнения цистерны, который можно измерять при помощи метрштока.

Наш онлайн калькулятор предоставляет возможность выполнить расчет вместительности горизонтальных и вертикальных емкостей по геометрической формуле. Вы сможете узнать полезную вместительность резервуара более точно, если при этом правильно определите все главные параметры, которые указаны выше и участвуют в расчете.

Как правильно определить основные данные

Определяем длину L

При помощи обычной рулетки, Вы сможете измерить длину L цилиндрического резервуара с неплоским дном. Для этого Вам необходимо замерить расстояние между пересекающими линиями днища с цилиндрическим телом емкости. В случае, когда горизонтальный бак с плоским дном, то для того, чтобы определить размер L, достаточно измерить длину резервуара по наружной стороне (от одного края бака до другого), и от полученного результата вычесть толщину дна.

Определяем диаметр D

Проще всего определить диаметр D бочки цилиндрической формы. Для этого достаточно при помощи рулетки замерять расстояние между двумя любыми крайними точками крышки или края.

Если трудно правильно выполнить расчет диаметра емкости, то в этом случае можно использовать измерение длины окружности. Для этого при помощи обычной рулетки обхватываем по окружности весь резервуар. Для правильно расчета окружности делают два измерения в каждом сечении резервуара. Для этого поверхность, измеряемая должна быть чистой. Узнав усредненную длину окружности нашей емкости – Lокр, переходим к определению диаметра по следующей формуле:

Этот метод наиболее простой, так как зачастую измерение диаметра бака сопровождается рядом затруднений, связанных с нагромождением на поверхности различного вида оборудования.

Важно! Измерения диаметра правильней всего выполнить в трех разных сечениях емкости, и после этого выполнить подсчет среднего значения. Так как зачастую, эти данные могут существенно отличаться.

Усредненные значения после трех замеров позволяют минимизировать погрешность расчета объема резервуара цилиндрической формы. Как правило, используемые накопительные баки во время эксплуатации подвергаются деформации, могут терять прочность, уменьшаться в размерах, что ведет к уменьшению количества жидкости внутри.

Определяем уровень H

Чтобы определить уровень жидкости, в нашем случае это H, нам понадобиться метршток. При помощи этого измерительного элемента, который опускают на дно емкости, мы сможем точно определить параметр H. Но эти расчеты будут верны для резервуаров с плоским дном.

В результате подсчета онлайн калькулятора мы получаем: