Как по считать объем жидкости в цилиндре

Расчет объема жидкости в цилиндрической таре, лежащей на боку (создано по запросу пользователя).

Ага, сегодня я путем несложных умозаключений буду выяснять объем жидкости, находящейся в цилиндрической таре, лежащей на боку.
И это не праздности ради, а дела для.

Цитирую запрос пользователя объем сегмента цилиндра (2):
Доброго времени суток. Видел калькулятор объема сегмента цилиндра, но нужно немножко другое. По работе приходится измерять количество жидкости в таре. Так вот допустим тара цилиндрической формы R=1,13м и H=6,3м лежит на поверхности. Жидкости в таре 0,9м от поверхности. Вопрос: какой объем жидкости в таре?

Там дальше в запросе идут ссылки на решение, но это же не спортивно, поэтому я пошел своим путем ? Сразу замечу, что вторая, более сложная задача — объем жидкости в таре, лежащей под наклоном, еще ждет своего решения.

Вот калькулятор, который все считает, а ход рассуждений, как обычно, под ним.

Объем жидкости в цилиндрической таре

Итак, сформулируем задачу наглядно, и посмотрим на цилиндр в разрезе (см. рисунок). Если уровень жидкости m больше половины, то находим объем воздуха в оставшейся части, а потом вычитаем из общего объема — т. е. всегда сводим к случаю, изображенному на рисунке.

Формула объема всего цилиндра известна — площадь основания, помноженная на высоту.

А нам, значит, надо найти площадь фигуры, залитой синей жидкостью, и тоже помножить на высоту. Пытливый взгляд отметит, что фигура, залитая синей жидкостью, получается из сектора после вычета верхнего треугольника.

Площадь сектора находится как
, где альфа — это угол дуги в радианах.

Угол дуги нам неизвестен. Разберемся сначала с ним. Линия, опущенная вертикально вниз делит верхний треугольник на два прямоугольных треугольника. Гипотенуза у них равна R, а катет, прилежащий к верхнему углу, равен R-m. Таким образом,

и ответ нам Javascript даст как раз в радианах, то что нам нужно.

Теперь разберемся с верхним треугольником. Он равнобедренный, бедра равны R, а основание нам неизвестно. Найдем его.
А оно как раз равно удвоенному противолежащему катету, который, согласно всем известной теореме Пифагора равен

Зная все стороны треугольника, нетрудно найти его площадь по формуле Герона — Расчет площади треугольника по формуле Герона.

Вот, собственно, и все. Мы знаем площадь сектора и площадь треугольника. Вычитаем площадь треугольника из площади сектора, домножаем на высоту цилиндра (или длину цилиндра, с учетом того, что он лежит) и получаем результат.

Видео:11 класс. Геометрия. Объем цилиндра. 14.04.2020Скачать

Как вычислить объем круглой емкости

Видео:Цилиндр - расчёт площади, объёма.Скачать

Как вычислить объём цилиндра

1. Сначала необходимо выбрать через какие исходные величины будут производиться вычисления. Для того чтобы найти объём цилиндра нужно знать его высоту, а также радиус, диаметр или площадь основания. Для каждого способа используется своя формула.
2. Далее требуется ввести начальные значения и единицы измерения исходных величин.
3. Результат будет округлён до указанного знака после запятой.
4. Объём цилиндра можно выразить в мм3, см3, дм3, м3 и литрах.
5. Кнопка «рассчитать» производит вычисление согласно заданному условию.

Читайте также: Люгонг 936 цилиндр ковша

Видео:Как высчитать обьем воды в трубе ( Формула )Скачать

Формулы объёма цилиндра

1. Через высоту и радиус основания:
   V=π·r²·h,
   где r — радиус основания, h — высота цилиндра, π — число Пи (π≈3,14159…).
2. Через высоту и диаметр основания:
   V=π·h·D²/4,
   где D — диаметр основания, h — высота цилиндра, π — число Пи (π≈3,14159…).
3. Через высоту и площадь основания:
   V=S·h,
   где S — площадь основания, h — высота цилиндра.

Видео:11 класс. Геометрия. Объем цилиндраСкачать

Инструкция для калькулятора количества и объема жидкости в цистерне

Размеры вводите в миллиметрах:

D – диаметр емкости можно замерить рулеткой. Необходимо помнить что диаметр – это отрезок наибольшей длины, соединяющий две точки на окружности и проходящий через ее центр.

H – уровень жидкости замеряют, используя метршток, но если такого инструмента нет под рукой, воспользуйтесь обычным стержнем из проволоки или деревянной планкой подходящей длины. Соблюдая меры безопасности, опустите строго вертикально стержень в цистерну до дна, отметьте на нем уровень, достаньте и измерьте рулеткой. Также определить H можно, измерив, расстояние от верха цистерны до поверхности жидкости и отняв этот показатель от значения диаметра.

Если необходим чертеж в бумажном виде, целесообразно отметить пункт «Черно-белый чертеж». Вы получите контрастное изображение и сможете его распечатать, не расходуя зря цветную краску или тонер.

Нажмите «Рассчитать» и получите следующие данные:

Объём емкости – этот параметр характеризует полный объём цистерны, т.е. какое максимальное количество жидкости в кубических метрах или литрах может в нее поместиться.

Количество жидкости – сколько вещества находится в цистерне на данный момент.

Свободный объём позволяет оценить, сколько жидкости еще можно залить в емкость.

В результате, Вы получаете расчет не только объема цистерны, но и объема жидкости в неполной цистерне.

Изделия из металла следует периодически красить, тогда срок их службы значительно возрастет. Зная площадь передней поверхности, площадь боковой поверхности и общую площадь емкости легко оценить необходимое количество лакокрасочных материалов для обработки всей емкости или ее отдельных частей.

Видео:Расчет объема жидкости в неполной ёмкости (цистерне) цилиндрической формы в Excel. Часть 1.Скачать

Таблица перевода из Литров в Метры кубические

Видео:Задача про ЦИЛИНДР / Как найти объем детали? / Профиль ЕГЭСкачать

Перевести кубы в литры и обратно

Литр (обозначение — л; L или l) — внесистемная метрическая единица измерения объёма и вместимости, равная 1 кубическому дециметру.

— Название литр идет французской единицы «литрон». Она использовалась для измерения сыпучих веществ. Его величина была меньше, чем современный литр и составляла около 830 грамм. Название «литрон» берет свое начало от монеты того времени – ЛИТРА, которая имела соответствующий вес – около 830 грамм.

— В 1901 году принято определение литра: объем, занимающий 1 кг воды, при температуре воды +3,98 градусов по Цельсию и 1 единице атмосферного давления.

— Литр не считается единицей СИ. Единица объема СИ – кубический метр.

Видео:Объем цилиндраСкачать

Сколько литров в кубическом метре

Кубический метр (русское обозначение: куб. м. (м³); международное: cu m (m³)) — термин и его сокращения образованы от слов куб и метр. В метрической системе мер: 1 м³ = 1000 дм³ = 1 000 000 см³ = 1 000 000 000 мм³ = 1000 литров.

Занимательный факт: Зимой 1 м³ свежевыпавшего снега весит 50—60 кг, а куб слежавшегося снега весит 300—400 килограмм.

Видео:Сколько в бочке литров? Посчитаем.Скачать

Как рассчитать объем кастрюли в литрах, формула

Чтобы рассчитать объем кастрюли в литрах необходимо измерить диаметры и высоту емкости.

В зависимости от формы кастрюли, диаметры могут отличаться.

Желательно снимать размеры изнутри, чтобы убрать из расчета толщину стенок. И как было сказано выше, высоту кастрюли замеряют под прямым углом к ее основанию.

Далее, полученные значения необходимо подставить в формулу:

Объем кастрюли = ( 1/3 * Пи * h * ( (D/2)² + ((D/2) * (d/2) ) + (d/2)² ) ) / 1000

Обратите внимание — значения подставляют в формулу в единой мере измерения, в нашем случае — это сантиметры.

Видео:Объём жидкости в цилиндре: математика в реальной жизни | ЕГЭ 2023 по математике | Эйджей из ВебиумаСкачать

1 куб воды сколько литров? | ТАБЛИЦА

Число кубовЛитров (л)Дециметров (дм³)

Читайте также: Тумбы цилиндр как сделать

Далее можете проводит расчет сами по формуле:

• A – число кубов,
• 1000 – литров в 1 кубе.

Видео:Что такое расход жидкости, способы измерения объемного и массового расходаСкачать

Расчета объема жидкости в цистерне

Видео:Расчет объема жидкости в неполной ёмкости (цистерне) цилиндрической формы в Excel. Часть 2.Скачать

Инструкция для калькулятора количества и объема жидкости в цистерне

Размеры вводите в миллиметрах:

D – диаметр емкости можно замерить рулеткой. Необходимо помнить что диаметр – это отрезок наибольшей длины, соединяющий две точки на окружности и проходящий через ее центр.

H – уровень жидкости замеряют, используя метршток, но если такого инструмента нет под рукой, воспользуйтесь обычным стержнем из проволоки или деревянной планкой подходящей длины. Соблюдая меры безопасности, опустите строго вертикально стержень в цистерну до дна, отметьте на нем уровень, достаньте и измерьте рулеткой. Также определить H можно, измерив, расстояние от верха цистерны до поверхности жидкости и отняв этот показатель от значения диаметра.

L – длина емкости.

Если необходим чертеж в бумажном виде, целесообразно отметить пункт «Черно-белый чертеж». Вы получите контрастное изображение и сможете его распечатать, не расходуя зря цветную краску или тонер.

Нажмите «Рассчитать» и получите следующие данные:

Объём емкости – этот параметр характеризует полный объём цистерны, т.е. какое максимальное количество жидкости в кубических метрах или литрах может в нее поместиться.

Количество жидкости – сколько вещества находится в цистерне на данный момент.

Свободный объём позволяет оценить, сколько жидкости еще можно залить в емкость.

В результате, Вы получаете расчет не только объема цистерны, но и объема жидкости в неполной цистерне.

Изделия из металла следует периодически красить, тогда срок их службы значительно возрастет. Зная площадь передней поверхности, площадь боковой поверхности и общую площадь емкости легко оценить необходимое количество лакокрасочных материалов для обработки всей емкости или ее отдельных частей.

Видео:КАК посчитать сколько литров воды в АКВАРИУМЕ???Скачать

Расчет объема жидкости в бочке или цилиндре

Видео:Цена деления, погрешность и объем жидкости в мензуркеСкачать

Инструкция для калькулятора расчета объема жидкости в бочке

Впишите размеры неполной вертикальной емкости в миллиметрах:

L – Длина резервуара, т.е. линейный размер цистерны в продольном направлении.

d – Диаметр емкости (численно равен двум радиусам).

Параметры L и d можно измерить рулеткой, лазерным дальномером или линейкой.

h – Высота уровня жидкости, ее определяют мерной линейкой (т.н. метршток), если такого инструмента нет, подойдет обычный стержень из проволоки или дерева подходящей длины. Соблюдая меры безопасности, опустите строго вертикально стержень в емкость до дна, отметив уровень, достаньте и измерьте рулеткой. Также определить h можно, измерив, расстояние от верха цистерны до поверхности жидкости и отняв этот показатель от значения диаметра.

Нажмите «Рассчитать».

Онлайн калькулятор поможет посчитать полный объём емкости и узнать максимальное количество жидкости в кубических метрах или литрах, которое может вместить резервуар. Узнать количество жидкости – сколько вещества поместилось в цистерне. Значение свободного объёма даст представление, сколько жидкости еще влезет в емкость. Также программа вычислит площадь дна, площадь боковой поверхности и общую площадь емкости, что поможет легко прикинуть нужное количество покрасочных материалов для обработки всей цистерны или ее частей.

Видео:Определение цены деления измерительного цилиндра, определение с его помощью объема жидкости.Скачать

Как рассчитать объем емкости, цилиндрического резервуара? Формула расчета.

Расчет объема цилиндрической емкости производится для вычисление полезного объема и вместимости жидкости в цилиндрической емкости или пожарного резервуара чистой воды для пожаротушения.

Вычисление основных параметров объема цилиндрической емкости (резервуара пожаротушения) выполняется на основе геометрического метода расчета объема цилиндра, в отличии от метода калибровки, где расчет объема резервуара выполняется в результате реальных замеров вместимости жидкости по данным метрштока (мерной линейки). По результатам измерений создаются таблицы калибровки резервуаров — тарировочные таблицы цистерн для определения веса жидкости, перевозимой в цистерне, по объему и удельному весу, в зависимости от уровня налива жидкости, измеренной метрштоком.

Как рассчитать объем жидкости в емкости?

Опущенный в цилиндрическую емкость до нижнего положения метршток быстро, но плавно извлекается и по линии смачивания на нем определяется высота налива жидкости в емкости в сантиметрах. По уровню жидкости в сантиметрах для каждого калибровочного типа по соответствующей таблице калибровки можно рассчитать объем жидкости в емкости в кубических дециметрах (дм.куб). От правильности замера высоты налива жидкости зависит точность определения объема жидкости в емкости, а значит, и веса груза, поэтому на тщательность замера уровня жидкости должно быть обращено самое серьезное внимание.

Читайте также: Обнаружены пропуски зажигания в 1 ом цилиндре калина

Как рассчитать объем цилиндра? Пример решения.

Видео:Как рассчитать бетонСкачать

Формула расчета объема цилиндрической емкости (цилиндра)

V=Sкр х L — расчет объема цилиндра,

где S_кр — площадь поперечного сечения цилиндра, L — длина цилиндрической части.

Площадь поперечного сечения емкости в форме цилиндра рассчитывается по формуле:

S_кр=3,14·d 2 /4 — площадь круга с диаметром d.

Расчет объема цилиндрической емкости по формуле можно сделать как для горизонтальной, так и вертикальной накопительной емкости по их расположению. Фактически мы выполняем расчет объема цилиндра по всем известной формуле из геометрии. Расчет полезной вместимости цилиндрического резервуара можно посчитать более точно, если в формуле расчета объема горизонтальной емкости учесть толщину стенки — s. Внутренний диаметр определяют как разность наружного диаметра и двойной толщины стенок обечайки, измеренной металлической линейкой или штангенциркулем.

Длину цилиндрической части емкости определяют при помощи рулетки, измеряя расстояния между линиями пересечения днищ с цилиндрической частью резервуара. Если горизонтальный резервуар имеет плоские днища, то внутренний размер равен его наружной длине за вычетом двойной толщины днища.

Также не всегда удобно точно рассчитать диаметр емкости, для этого можно сделать измерение длины окружности, как решение, обхватить ее рулеткой. Измерить «длину окружности», развертки гораздо легче, так как замер диаметра будет очень затруднителен в связи с тем, что сверху может находиться разного рода оборудование. К тому же можно произвести замер обхвата в трех разных сечених по объему резервуара чистой воды и сделать расчет среднего значения на калькуляторе. Насчет метода «3 замеров» и «толщины стенки» — данные замеры параметров и их количество необходимо для минимизации погрешности расчета объема цилиндрической емкости, т.к. зачастую в процессе своей эксплуатации стенки теряют прочность, получают деформацию металла, уменьшаются в размерах и вместимость жидкости уменьшается.

Длину окружности обечайки измеряют не менее двух раз в каждом сечении круга. Обечайка в месте измерения должна имееть чистую поверхность, а натяжение рулетки віполняют с силой 5 кГ (50 Н) — определяются с помощью пружинного динамометра. В этом случае измерение окружности может быть проведено с погрешностью ±3 мм и вычисления будут более-менее точными.

Выполнить измерение длины окружности цилиндрического резервуара Lокр, и тогда можно сделать расчет диаметра цилиндра по формуле:

Рассчитать объем горизонтального резервуара, цилиндрической бочки, круглого бака, круглого бассейна, круглой ямы, колодца можно аналогично расчету объема цилиндра (см. формулу в примере). Самостоятельно посчитать объем цилиндра в литры (1м 3 =1000л=1000000см 3 =1000дм 3 ) можно по конкретным размерам. Рассчитать вес жидкости в трубе, бочке, цистерне можно перемножив полученный объем на плотность жидкости (см. таблицу).

Формула веса через объем тела и плотность:

m=ρ·V, где ρ — плотность тела (кг/м 3 ), V — объем (м 3 ).

Как выбрать объем емкости, резервуара?

Сделав расчет объема резервуара можно округлить полученное значение, и выбрать ближайшее по стандартному ряду величин объемов емкости.

Если Вы хотите заказать изготовление тары, то объем емкости выбираем из ряда: 50 литров, 100л, 200л, 400 литров, 500 литров, 1 м куб, 2 м3 — или выбираем литраж 2000, 3 куба, 4 куб, на выбор 5м3 -или 5000 л, 8 куб,10 м3, 1 1 куб м, 15 м3, 20 куб, 25 м3, 30 м3, 40 м3, 50 куб, 75 куб, 100 м3, емкость 1000 м3 — резервуар РВС 1000.

🎥 Видео

Видеоурок по математике "Цилиндр"Скачать

Объем цилиндра.Скачать

Вычисление объёма цилиндраСкачать

Парадокс сужающейся трубыСкачать

Как посчитать объем в м3 | Калькулятор для расчета объёма куба, параллелепипеда, шара, цилиндра.....Скачать