Как построить тело с вырезом цилиндр (6 видео)

Цилиндр с вырезом — распространенное задание для студентов. В образовательных учреждениях выдаются задания с разнообразными вырезами, но общий порядок построения не меняется.

Рассмотрим в качестве примера данное задание:

Необходимо построить фронтальный вид (вид слева) с существующим вырезом.

Содержание

Построение фигуры-цилиндр с вырезом состоит из следующих шагов:
Геометрические тела с вырезом
Проекции геометрических тел: Методическое пособие для студентов (курсантов), изучающих дисциплины “Начертательная геометрия. Инженерная графика”, “Инженерная графика”, “Инженерная и компьютерная графика” , страница 7
🔍 Видео

Построение фигуры-цилиндр с вырезом состоит из следующих шагов:

Чертится цилиндр в трех видовых проекциях. На профильном виде указывается вырез.
Вырез сквозной, соответственно на виде сверху строятся невидимые линии (невидно при визуальном просмотре сверху, но он есть).
Методом вращения крайние точки переносятся на вид слева.
Проводятся прямые от профильного вида и прямые от оси. В месте пересечения указываются точки. (для лучшего представления обозначены разными цветами)
Обводятся контуры соответствующими линиями.

Рекомендую посмотреть видео по данной теме:

Видео:Как начертить КОНУС С ВЫРЕЗОМ (чертеж + аксонометрия)Скачать

Геометрические тела с вырезом

Пример 1. Вырез на конусе (рис.142).

Рис.142

Вырез произведен двумя плоскостями. Одна проходит через вершину конуса и рассечет его поверхность по образующим. Вторая плоскость — фронтально-проецирующая, линия пересечения – часть эллипса, ограниченная прямой принадлежащей линии пересечения плоскостей.

1. Отметим фронтальные проекции характерных точек для построения выреза — А», В», С», M»,N» (рис. 143).

2. Точки D и Е выбраны произвольно для построения эллипса, т.к. линия среза от А до СN представляет собой часть эллипса.

3. Найдем горизонтальные проекции точек А, В, С, D, Е, N. Точки лежат на поверхности конуса, а значит, они лежат на линиях, принадлежащих поверхности конуса. Горизонтальные проекции точек М и В, D и E найдены на окружностях, принадлежащих поверхности конуса. Точки С и N — на образующих S₁ и S₂.

4. Соединяем полученные горизонтальные проекции. S’С’ и S’N‘ – прямые, C’, B’, D’, A’, E’, M’, N’ – кривая линия — часть эллипса (рис. 142).

Рис.143 Рис.144

Строим профильную проекцию конуса и профильные проекции точек. Соединяем их (рис.145).

Пример 2. Вырез на цилиндре (рис.146).

Вырез произведен тремя плоскостями. Наклонные фронтально-проецирующие плоскости рассекут цилиндр по части эллипса, ограниченного прямой. Плоскость, параллельная оси вращения, пересекает поверхность цилиндра по образующим.

Читайте также: Dhsl04 цилиндр замка с 2 ключами для расцепителя sliding 1300pro

1. Отметим на фронтальной проекции выреза фронтальные проекции A»,F»,G»,K»,L»,P». Характерные точки D»,E» ,M»,N» — на оси симметрии цилиндра, B»,C»,T»,V » — отмечены произвольно на линии, принадлежащей поверхности цилиндра. Все точки принадлежат боковой поверхности цилиндра, которая проецируется в окружность на горизонтальной плоскости проекций. Поэтому все горизонтальные проекции точек принадлежат этой окружности (рис.147).

Рис.147

Найдем профильные проекции всех точек. Затем полученные точки соединяем. Линия GECABDF — часть эллипса, FK и GL отрезки прямых, GF и KL-отрезки прямых, LNVPTMK — часть эллипса (рис. 148).

Рис.148

Пример 3. Вырез на призме (рис.149).

Рис.149 Hbc

Пример 4. Вырез на пирамиде (рис.150).

Пример 5. Вырез на сфере (рис. 151

Видео:Построение цилиндра с вырезомСкачать

Проекции геометрических тел: Методическое пособие для студентов (курсантов), изучающих дисциплины “Начертательная геометрия. Инженерная графика”, “Инженерная графика”, “Инженерная и компьютерная графика” , страница 7

Так как поверхность цилиндра и грани окна являются проецирующими, то горизонтальная и фронтальная проекции линии пересечения окна совпадают соответственно с проекциями поверхности цилиндра и граней окна (аналогично рассмотренному выше примеру для прямой призмы, рис. 20).

Промежуточные точки дуг эллипса строятся либо из условия их принадлежности поверхности цилиндра (точка Е, рис. 22), либо одним из известных графических способов по двум осям (рис. 12).

3.2.2 Прямой круговой конус

Рассмотрим построение проекций линий пересечения прямоугольного призматического окна с прямым круговым конусом, рис. 23.

Верхняя грань окна пересекает поверхность конуса по двум дугам окружности радиуса R (на рис. 23) дуга входа обозначена 1 – А – 2). Фронтальные проекции этих дуг совпадают с фронтальной проекцией грани. На горизонтальную плоскость проекций дуги проецируются в натуральную величину. Профильные проекции искомых дуг проецируются отрезками прямых, лежащими на профильной проекции грани. 1₃ – А₃ – 2₃ – профильная проекция линии входа. Аналогично построены линии пересечения нижней грани окна с конусом.

Левая грань окна пересекает поверхность конуса по двум дугам гиперболы с вершиной в точке 7. Точка 7 нужна для более точного построения профильных проекций дуг гиперболы. Фронтальные проекции дуг совпадают с фронтальной проекцией грани. Горизонтальные проекции дуг проецируются отрезками прямых, принадлежащими горизонтальной проекции грани. ( На чертеже обозначены горизонтальные проекции 1₁ – 3₁ и 1¢₁ – 3¢₁ линий входа и выхода). На профильную плоскость проекций дуги гиперболы проецируются в натуральную величину. Промежуточные точки дуг строятся либо из условия принадлежности их поверхности конуса (точка 8), либо одним из известных графических способов, используя для построения вершину гиперболы 7₃.

Читайте также: Заглушка блока цилиндров ваз 2107 артикул

Строим линии взаимного пересечения граней окна – четыре фронтально-проецирующие прямые 1 – 1¢, 3 – 3¢ и т.д.

Рассмотрим построение проекций линий пересечения призматического трёхгранного окна с шаром, рис. 24.

Строим проекции линии пересечения граней окна с поверхностью шара. Левая грань окна пересекает поверхность шара по двум дугам окружности радиуса R с центром в точке С. Фронтальные проекции этих дуг совпадают с фронтальной проекцией грани. Горизонтальные и профильные проекции искомых дуг окружности являются дугами эллипса – проекции этой окружности на П₁ и П₃ (см. построение проекций линий пересечения сферы проецирующей плоскостью, рис. 19. Аналогично строятся проекции линий пересечения шара с правой гранью окна.

Нижняя грань окна пересекает поверхность шара по двум дугам окружности, лежащей в горизонтальной плоскости S (S_П2). Фронтальные проекции дуг совпадают с фронтальной проекцией грани. На горизонтальную плоскость проекций дуги проецируются в натуральную величину, а на профильную – в виде отрезков прямой, принадлежащих профильной проекции грани.

Строим линии взаимного пересечения граней окна – три фронтально-проецирующие прямые 1 – 1¢, 4 – 4¢ и т.д.

4 ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ

4.1 Задача №1. Построить три проекции тела, наружной поверхностью которого является прямой круговой цилиндр, а внутренней – прямая шестигранная призма

Графическое условие задачи, дополненное наглядным изображением, приведено на рис. 25.

Форма и размеры сквозного четырёхгранного выреза проецируются без искажения на фронтальной проекции.

Строим тонкими линиями профильную проекцию без учёта заданного выреза, рис. 26.

Строим линии пересечения граней выреза с наружной поверхностью заданного тела, рис. 27. Профильная грань, принадлежащая плоскости Y (Y₂), пересекает боковую поверхность цилиндра по образующим I – II и I¢ – II¢, а верхнее основание по фронтально-проецирующему отрезку I – I¢.