Чтобы успешно выполнять и читать чертежи, надо научиться строить третьи проекции предметов по двум заданным.
Для построения проекций сначала полностью представляют себе форму предмета по заданным проекциям, а затем с помощью линий связи строят недостающую проекцию.
Рассмотрим пример. Даны две проекции заготовки специального болта (рис. 150, а); нужно построить вид слева.
Сопоставив обе проекции, устанавливают, что заготовка состоит из шестиугольной призмы, прямоугольного параллелепипеда, двух цилиндров и усеченного конуса (рис. 150, б). Объединив в воображении эти тела в единое целое, приходят к выводу, что заготовка болта имеет форму, показанную на рис. 150, в.
Затем строят вид слева. Третьи проекции шестиугольной призмы, прямоугольного параллелепипеда, цилиндров и усеченного конуса известны из § 19 «Проекции геометрических тел». Пользуясь линиями связи и вспомогательной прямой, вычерчивают последовательно третью проекцию каждого из этих тел (рис. 150, г).
Форма многих деталей осложняется различными срезами и вырезами, и тогда третьи проекции этих элементов строят по точкам. На рис. 151, А даны две проекции и наглядное изображение цилиндра с Т-образным вырезом, который ограничен четырьмя верти^ кальными и тремя горизонтальными плоскостями.
Размеры выреза нам известны. Следовательно, можно рассматривать точки а’, b’, с’, d и а, b, с, d как заданные. Построив профильную проекцию цилиндра (рис. 151, D), на ней с помощью линий связи находят соответствующие проекции точек А, В, С, D. Соединяют отрезками вертикальных прямых точки а» и b» и с» и d»‘. Далее соединяют точки b» и с», а из точки d» проводят горизонтальную прямую до пересечения с контуром цилиндра.
Вырез с другой стороны строят аналогично.
Рис. 151. Построение проекций выреза на цилиндре
Зaдания к § 21
Упражнение 74
На рис. 152 дано пять заданий на построение третьей проекции. На месте недостающих проекций стоят знаки вопроса. Справа на рисунке дано пять ответов на эти задания. Запишите в рабочей тетради, какому заданию, обозначенному буквой, соответствует ответ, обозначенный цифрой.
Форма записи:
Рис. 152. Задания на нахождения третьей проекции
Упражнение 75
На рис. 153, а-в дано по две проекции трех различных деталей. На месте недостающих проекций стоят знаки вопроса. Справа приведено по-иять изображений; в каждом случае только одно из них является правильным ответом на вопрос, а остальные четыре содержат ошибки. Запишите в рабочей тетради номер третьей проекции, соответствующий двум другим. Укажите основные ошибки в остальных изображениях.
Рис. 153. Задания на нахождение третьей проекции
Упражнение 76
Из примеров, данных на рис. 154, а и 6, перечертите заданные изображения в масштабе увеличения и постройте недостающие третьи проекции. При возникновении затруднений обратитесь к наглядным изображениям, приведенным на рисунке.
Рис. 154. Задания на построение профильной проекции
Упражнение 77
Закончите построение профильных проекций деталей с вырезами (рис. 155, я и в). Линии построений не стирайте.
Рис. 155. Задания на дочерчивание профильной проекции
Упражнение 78
Из примеров (рис. 156), указанных Вам преподавателем, перечертите заданные изображения в масштабе увеличения и добавьте недостающие третьи проекции. Дополните каждый чертеж наглядным изображением. Вид наглядного изображения выбирайте в зависимости от формы детали.
Рис. 156. Задания на построение третьей проекции
Видео:Как начертить конус в объемеСкачать
Построение проекций точек, принадлежащих цилиндру и конусу
Пусть задана фронтальная проекция F2 точки F, принадлежащей боковой поверхности цилиндра вращения (рис. 164, а). Требуется построить три проекции точки F. Как известно, цилиндр вращения образуется путем вращения прямоугольника вокруг одной из его сторон, принимаемой за ось вращения. Противоположная сторона прямоугольника (образующая или производящая) образует при вращении боковую поверхность цилиндра; две другие стороны прямоугольника образуют верхнее и нижнее основания цилиндра, являющиеся кругами одного и того же диаметра.
Читайте также: Замена главного тормозного цилиндра ваз 21214 нового образца
Поверхность цилиндра является в данном случае горизонтально-проецирующей поверхностью; следовательно, горизонтальная проекция F1 точки Р должна совпадать с горизонтальной проекцией боковой поверхности цилиндра (с окружностью).
Проекция F2 изображена светлым кружком; значит, точка F принадлежит передней поверхности цилиндра и спроецируется на нижнюю половину окружности в точку F1. Третью проекцию F3 строим с помощью ординаты у, откладывая ее размер вправо от оси z3.
При построении изометрического изображения удобно пользоваться видимым для нас верхним основанием цилиндра (рис. 164, б). Строим эллипс в плоскости х’О’у’, проводим касательные-к нему прямые— видимые образующие цилиндра — и нижний полуэллипс. Точку F’ находим с помощью координатной ломаной, что ясно из сравнения чертежей.
Пусть требуется построить три проекции точки G, принадлежащей поверхности конуса вращения (рис. 165, а).
Конус вращения образуется при вращении прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов. Гипотенуза прямоугольного треугольника является при этом образующей конуса. Верхняя точка образующей является вершиной конуса. Второй катет треугольника образует при вращении основание конуса. Судя по чертежу, вершина конуса расположена выше основания, поэтому вся боковая поверхность конуса будет видимой при проецировании на горизонтальную плоскость проекций П1; при проецировании на фронтальную плоскость проекций П2 видимой будет передняя половина боковой поверхности.
Фронтальная проекция G2 задана светлым кружком, т. е. точка G принадлежит передней поверхности конуса. Для построения горизонтальной проекции G1 существуют два способа: способ образующей и способ параллели. Рассмотрим способ образующей. Соединяем фронтальные проекции S2 и G2 прямой линией S2H2. Это будет фронтальная проекция образующей SH. Находим ее горизонтальную проекцию S1H1. Горизонтальную проекцию G1. искомой точки G находим, проведя вертикальную линию связи G2G1. Этот способ не дает точного результата в тех случаях, когда точка лежит вблизи передней образующей конуса. Более универсальным является второй способ — способ параллели. Он заключается в проведении через точку G окружности или параллели а. Ее фронтальная проекция а2 пересекает фронтальную проекцию левой образующей в точке А2. Находим точку А1 и радиусом А1S1 из центра S1 проводим окружность а1 — горизонтальную проекцию параллели а. Пересечение окружности с вертикальной линией связи определяет точку G1. Третью проекцию G3 находим с помощью ординаты у так же, как в предыдущей задаче; изображаем ее зачерненным кружком, поскольку точка G при проецировании на плоскость П3 невидимая.
Видео:Как начертить КОНУС С ВЫРЕЗОМ (чертеж + аксонометрия)Скачать
Как построить три проекции конуса с цилиндром
Видео:Линия пересечения двух поверхностей конус и цилиндр (Метод секущих плоскостей)Скачать
§ 19. Проекции геометрических тел
Присмотритесь к окружающим нас предметам. Многие из них имеют форму геометрических тел или их сочетаний.
Форма деталей, встречающихся в технике, также представляет собой сочетание различных геометрических тел или их частей. Например, ось (рис. 124, а) образована в результате добавления к одному цилиндру другого цилиндра, меньшего по размерам, а втулка (рис. 124, б) получилась после того, как из цилиндра удалили другой цилиндр меньшего диаметра.
Рис. 124. Деталь как суумма или разность геометрических тел
Форма каждого геометрического тела и его изображений на чертеже имеет свои характерные признаки. Этим пользуются, чтобы облегчить чтение и выполнение чертежей.
Деталь мысленно расчленяют на отдельные составляющие ее части, имеющие изображения, характерные для известных нам геометрических тел.
Мысленное расчленение предмета на составляющие его геометрические тела называется анализом геометрической формы.
Из каких геометрических тел состоит деталь, изображенная на рис. 125?
Рис. 125. Заготовка ключа
Форма детали состоит из усеченного конуса, цилиндра, куба, цилиндра, части шара (рис. 126, а). Из большего цилиндра удален элемент цилиндрической формы.
После такого анализа форму детали представить легче (рис. 126, б). Поэтому необходимо знать характерные особенности проекций геометрических тел.
Рис. 126. Анализ геометрической формы заготовки ключа: а — элементы детали; б — общий вид детали
Цилиндр и конус. Проекции цилиндра и конуса показаны на рис. 127, а и б. Круги, лежащие в основаниях цилиндра и конуса, расположены параллельно горизонтальной плоскости проекций; проекции оснований на горизонтальную плоскость будут также кругами.
Читайте также: Пропуск второго цилиндра приора
Фронтальная и профильная проекция цилиндра — прямоугольники, а конуса — равнобедренные треугольники.
На рис. 127в, дан чертеж усеченного конуса, горизонтальная проекция которого представляет собой две окружности, а фронтальная проекция — равнобочную трапецию.
Выполнение чертежей цилиндра и конуса начинают с проведения осей симметрии.
Из рис. 127, а видно, что фронтальная и профильная проекции цилиндра одинаковы. То же можно сказать о проекциях конуса. Поэтому в данном случае профильные проекции на чертеже лишние. На рисунке они даны лишь для того, чтобы показать, какую форму имеют все три проекции цилиндра и конуса.
Размеры цилиндра и конуса определяются высотой h и диаметром основания d. Для усеченного конуса указывают высоту h и диаметры обоих оснований D и d.
Рис. 127. Цилиндр и конус: а, б и в — комплексные чертежи; построения изометрической проекции; г, д и е — последовательность
Знак диаметра ∅ позволяет определять форму предмета и по одной проекции (рис. 128).
Рис. 128. Рациональное выполнение изображений цилиндра и конуса
Для построения изометрической проекции цилиндра и конуса (см. рис. 127, г и д) проводят оси х и у, на которых строят ромб со стороной, равной диаметру предмета, в ромб вписывают овал (построение овала см. рис. 96); вдоль оси z откладывают высоту предмета. Для цилиндра и усеченного конуса строят второй овал и проводят касательные к овалам.
Куб и прямоугольный параллелепипед. При проецировании куб располагают так, чтобы его грани были параллельны плоскостям проекций. Тогда на параллельных плоскостях грани изобразятся в натуральную величину, т. е. квадратами, а на перпендикулярных плоскостях — прямыми линиями. Проекциями куба являются три равных квадрата (рис. 129, а).
Построение изометрической проекции куба показано на рис. 129, в.
Прямоугольный параллелепипед проецируется подобно кубу. На рис. 129, б приведены три его проекции — прямоугольники.
На чертеже куба и параллелепипеда проставляют три размера: длину, высоту и ширину.
Рис. 129. Куб и прямоугольный параллелепипед: а и б — комплексные чертежи; в — последовательность построения изометрической проекции
На рис. 130, а приведено наглядное изображение детали, а на рис. 130, б дан ее чертеж. Деталь состоит из двух прямоугольных параллелепипедов, имеющих по две квадратные грани. Обратите внимание, как проставлены на чертеже размеры.
Рис. 130. Рациональное выполнение чертежа
Применение условного знака □ позволило вычертить деталь в одной проекции. Тонкие пересекающиеся линии на чертеже означают, что отмеченные ими поверхности — плоские.
Правильные треугольная и шестиугольная призмы. Основания призм, параллельные горизонтальные плоскости проекций, изображаются на ней в натуральную величину, а на фронтальной и профильной плоскостях — в виде прямых линий. Боковые грани изображаются в натуральную величину на плоскостях проекций, которым они параллельны, и в виде линий на тех плоскостях, которым они перпендикулярны (рис. 131, а и б). Грани, наклонные к плоскостям проекций, изображаются искаженными.
Рис. 131. Правильные призмы: а и б — комплексные чертежи; в и г — последовательность построения изометрической проекции
Размеры призм определяются высотой и размерами фигуры основания. Штрихпунктирными линиями на чертежах проводят оси симметрии.
Построение изометрии призм (рис. 131, в и г) начинают с основания. Затем из каждой вершины основания восставляют перпендикуляры, откладывают на них высоту и проводят линии, параллельные ребрам основания.
Выполнение чертежей начинают также с горизонтальной проекции.
Правильная четырехугольная пирамида. Квадратное основание пирамиды проецируется на горизонтальную плоскость в натуральную величину. На проекции основания пирамиды диагоналями изображаются боковые ребра, идущие от вершин основания к вершине пирамиды (рис. 132, а). Фронтальная и профильная проекции пирамиды — равнобедренные треугольники.
Размеры пирамиды определяются длиной b двух сторон основания и высотой h.
Построение изометрической проекции пирамиды (рис. 132, б) начинают с основания. Затем из центра полученной фигуры восставляют перпендикуляр, откладывают на нем высоту и соединяют полученную точку с вершинами основания.
Читайте также: Дан рисунок мензурки измерительного цилиндра
Рис. 132. Правильная пирамида: а — комплексный чертеж; б — последовательность построения изометрической проекции
Шар. Все проекции шара (рис. 133) — круги, диаметр которых равен диаметру шара. На каждой проекции проводят центровые линии.
Рис. 133. Комплексный чертеж шара
Тор. На рис. 134, а даны две проекции тора (кругового кольца). На фронтальной проекции в натуральную величину изображается окружность, в результате вращения которой образуется тор. Горизонтальная проекция представляет собой две концентрические окружности. Радиус внешней окружности больше радиуса внутренней на величину, равную диаметру образующей окружности.
Рис. 134. Тор: а — две проекции; б — деталь, имеющая торовые поверхноти
Размеры тора определяются диаметром (или радиусом) образующей окружности и внутренним (или наружным) диаметром кольца. На всех проекциях проводят оси симметрии. Среди поверхностей детали, изображенной на рис. 134, б, есть две торовые поверхности. Радиус образующей окружности одного тора 16 мм, другого — 12 мм.
Ответьте на вопросы
1. В чем заключается анализ геометрической формы предметов? Каково его значение?
2. Что общего и в чем отличие между проекциями цилиндра и конуса?
3. Какую форму имеют проекции куба и прямоугольного параллелепипеда?
4. Что означают тонкие пересекающиеся линии на проекции предмета ?
5. Какую форму имеют проекции правильной треугольной и шестиугольной призм, правильной четырехугольной пирамиды?
6. Сколькими и какими размерами определяется величина цилиндра, конуса, куба, параллелепипеда, правильных треугольной и шестиугольной призм, правильной четырехугольной пирамиды, шара, тора?
7. Для каких геометрических тел при наличии размеров можно ограничиться одной проекцией?
8. У каких геометрических тел все проекции одинаковы?
Задания к § 19
Упражнение 62
Запишите в рабочей тетради наименования и размеры геометрических тел, на которые можно расчленить формы деталей (рис. 135, а и б).
Форма записи:
Упражнение 63
Вычертите по три проекции и выполните технические рисунки следующих геометрических тел: цилиндра, конуса, правильных треугольной и шестиугольной призм и пирамиды. При выполнении чертежей не забудьте провести осевые и центровые линии. Правильно нанести размеры, следуя примерам, данным на рис. 127, а и б; 131, а и б; 135, а. Величину деталей определите обмериванием изображений на этих рисунках. Чертежи выполните в масштабе 5 : 1.
Упражнение 64
Пользуясь конструктором для моделирования А. Н. Сальникова, сложите указанные Вам преподавателем модели, привете денные на рис. 136, а — з. (Конструктор для моделирования A. H. Сальникова состоит из элементов, представляющих собой геометрические тела или их части. Он входит в комплект оборудования кабинета черчения.) При отсутствии конструктора изготовьте модели из дерева, пенопласта или другого материала.
Рис. 136. Задания на моделирование
Упражнение 65
Рассмотрите чертежи, приведенные на рис. 137, а — в, и ответьте на следующие вопросы применительно к каждому чертежу:
Рис. 137. Задания для упражнений
1. Какие виды даны на чертеже?
2. Из каких геометрических тел состоит деталь?
3. Каковы размеры каждого геометрического тела?
4. Какова шероховатость поверхностей детали? Выполните чертежи геометрических тел, на которые можно расчленить деталь, и технический рисунок детали.
Упражнение 66
Начертите деталь по описанию, приведенному ниже, и нанесите на чертеж размеры.
Деталь имеет форму цилиндра диаметром 35 мм. В центре одного горца просверлено глухое отверстие диаметром 20 и длиной 30 мм. Другой конец детали — квадратная призма. Размеры основания призмы 24 х 24 мм, высота ее 30 мм. Общая длина детали 90 мм. Шероховатость всех поверхностей соответствует Rz 25.
Упражнение 67
Чертежи деталей на рис. 138 содержат один, два или три вида. Запишите в рабочей тетради, какие чертежи выполнены наиболее рационально, и объясните почему.
Форма записи:
Рис. 138. Задания на определение рациональности чертежа
🎥 Видео
Построение линии пересечения поверхности конуса с проецирующей плоскостьюСкачать
2 6 1 сечение конуса плоскостьюСкачать
2 3 проекция точки на конусеСкачать
Вырез на цилиндре. Недостающие проекции выреза на теле вращения. Три проекции цилиндра с вырезом.Скачать
КОНУС. Проекции точек на его поверхности. Достроить недостающие проекции точек на трех плоскостях.Скачать
Задание 42. УСЕЧЕННЫЙ КОНУС. Часть 1Скачать
Вырез на конусе. Три проекции конуса с вырезом. Проекции тел вращения с вырезом.Скачать
Построение проекций точек на поверхности конуса #черчение #проекции #конус #преподавательСкачать
Часть 2. ПРОЕКЦИОННОЕ ЧЕРЧЕНИЕ. Блок 10. Конус. Урок 3. Сечение плоскостью под углом к основанию.Скачать
Построение конуса с вырезомСкачать
Конус с вырезомСкачать
Построение конуса с вырезомСкачать
Проекции точек на поверхности цилиндра. Урок 36.(Часть2.ПРОЕКЦИОННОЕ ЧЕРЧЕНИЕ)Скачать
усеченный цилиндр-ортогональные проекции-изометрия-разверткаСкачать
2 3 чертеж и изометрия конусаСкачать
Усеченный конус: проекции сечения, изометрия и развертка поверхностиСкачать
Как начертить цилиндр в объемеСкачать
