Цилиндр с вырезом — распространенное задание для студентов. В образовательных учреждениях выдаются задания с разнообразными вырезами, но общий порядок построения не меняется.
Рассмотрим в качестве примера данное задание:
Необходимо построить фронтальный вид (вид слева) с существующим вырезом.
- Построение фигуры-цилиндр с вырезом состоит из следующих шагов:
- Построение развертки цилиндра. Развертка усеченного цилиндра. Формула развертки цилиндра.
- Построение развертки цилиндра. Развертка усеченного цилиндра. Формула развертки цилиндра.
- Развертка прямого кругового цилиндра.
- Развертка прямого кругового цилиндра из ленты. Расчет развертки цилиндра.
- Развертка усеченного цилиндра.
- 🎬 Видео
Построение фигуры-цилиндр с вырезом состоит из следующих шагов:
- Чертится цилиндр в трех видовых проекциях. На профильном виде указывается вырез.
- Вырез сквозной, соответственно на виде сверху строятся невидимые линии (невидно при визуальном просмотре сверху, но он есть).
- Методом вращения крайние точки переносятся на вид слева.
- Проводятся прямые от профильного вида и прямые от оси. В месте пересечения указываются точки. (для лучшего представления обозначены разными цветами)
- Обводятся контуры соответствующими линиями.
Рекомендую посмотреть видео по данной теме:
Видео:Как начертить цилиндр в объемеСкачать
Построение развертки цилиндра. Развертка усеченного цилиндра. Формула развертки цилиндра.
Видео:Цилиндр, вытянутый вдоль оси Z. Урок33.(Часть2.ПРОЕКЦИОННОЕ ЧЕРЧЕНИЕ)Скачать
Построение развертки цилиндра. Развертка усеченного цилиндра. Формула развертки цилиндра.
Развертка прямого кругового цилиндра.
Цилиндр диаметром D и высотой H показан на рис. 1. Развертка представляет собой прямоугольник длиной с = πD и высотой Н.
Прямой круговой цилиндр, усеченный плоскостью, параллельной его оси, показан на рис. 2. Развертка представляет собой прямоугольник высотой Н и длиной L = b + k, где b = πDᵠ/360° и k = 2 √((D/2) 2 – a 2 ) = 2a tg (ᵠ/2).
Развертка прямого кругового цилиндра из ленты. Расчет развертки цилиндра.
Цилиндр показан на рис. 3. При определении развертки можно использовать следующие зависимости:
Читайте также: Рабочий цилиндр сцепления kia bongo 3
n — число полных витков на общей длине цилиндра H, Н = nt;
Развертка усеченного цилиндра.
Для получения развертки горизонтальная проекция цилиндра делится на равные части и точки деления нумеруются (в данном случае от 0 до 12). Из точек деления проводятся вертикали до пересечения верхнего основания в точках 0′1, 1′1…, 6′1. На продолжении прямой 0’6′ откладывается отрезок длиной с = πD, который делится на принятое число равных частей. Из точек деления 00, 10, …, 60 строятся перпендикуляры до их пересечения с соответствующими горизонтальными линиями в точках 0 0 1, 1 0 1, …, 6 0 1. Полученные точки соединяются плавной кривой. Ввиду симметричности остальные точки кривой находит аналогичным путем.
Линию развертки можно определить и таким способом. На расстоянии h1 = (h + H)/2 от линии 0 0 12 0 проводится параллельная прямая. Из центра S, лежащего на прямой, описывается полуокружность радиусом А. Полуокружность делится на равные части, число которых равно половине точек деления развертки (в данном случае на шесть). Через точки деления 0ꞋꞋ, 1ꞋꞋ, …, 6ꞋꞋ проводятся горизонтальные прямые до пересечения вертикалей, проходящих через 0 0 , 1 0 , … , 12 0 . Полученные точки 0 0 1, 1 0 1, …, 12 0 1 соединяются плавной кривой.
Верхнее основание цилиндра представляет собой эллипс с полуосями a = D/2 cos α = 0′13′1 и b = D/2.
При аналитическом определении координат точек кривой развертки цилиндра, усеченного плоскостью под углом α (рис. 5), могут быть использованы следующие зависимости:
xk = kx1 = πD/2 kε/180°; yk = D/2 tg α sin kε = A sin kε = A sin ᵠi,
где х1 = πD/ (2n) = πD/2 ε/180° — длина дуги окружности основания цилиндра, разделенная на 2n равных частей; ε = 360°/2n — центральный угол, соответствующий одному делению; k — порядковый номер точки; A = (H — h)/2 = (D/2) tg α — амплитуда синусоиды; ᵠi= kε.
Читайте также: Гильзовка блока цилиндров в ярославле
Значения sin kε для наиболее часто употребляемых значений 2n приведены в табл. 1.
Таблица 1. Значения sin kε и sin 2 kε
2n | sin kε | sin 2 kε | 2n | sin kε | sin 2 kε | ||||||
8 | 16 | 32 | 64 | 12 | 24 | 48 | 96 | ||||
— | — | — | 1 | 0,09802 | 0,00961 | — | — | — | 1 | 0,06540 | 0,00428 |
— | — | 1 | 2 | 0,19509 | 0,03806 | — | — | 1 | 2 | 0,13053 | 0,01704 |
— | — | — | 3 | 0,29028 | 0,08426 | — | — | — | 3 | 0,19509 | 0,03806 |
— | 1 | 2 | 4 | 0,38268 | 0,14645 | — | 1 | 2 | 4 | 0,25882 | 0,06699 |
— | — | — | 5 | 0,47139 | 0,22221 | — | — | — | 5 | 0,32144 | 0,10332 |
— | — | 3 | 6 | 0,55557 | 0,30866 | — | — | 3 | 6 | 0,38268 | 0,14645 |
— | — | — | 7 | 0,63439 | 0,40245 | — | — | — | 7 | 0,44229 | 0,19562 |
1 | 2 | 4 | 8 | 0,70711 | 0,50000 | 1 | 2 | 4 | 8 | 0,50000 | 0,25000 |
— | — | — | 9 | 0,77301 | 0,59754 | — | — | — | 9 | 0,55557 | 0,30866 |
— | — | 5 | 10 | 0,83147 | 0,69134 | — | — | 5 | 10 | 0,60876 | 0,37059 |
— | — | — | 11 | 0,88192 | 0,77778 | — | — | — | 11 | 0,65935 | 0,43474 |
— | 3 | 6 | 12 | 0,92388 | 0,85355 | — | 3 | 6 | 12 | 0,70711 | 0,50000 |
— | — | — | 13 | 0,95694 | 0,91573 | — | — | — | 13 | 0,75184 | 0,56526 |
— | — | 7 | 14 | 0,98079 | 0,96194 | — | — | 7 | 14 | 0,79335 | 0,62941 |
— | — | — | 15 | 0,99518 | 0,99039 | — | — | — | 15 | 0,83147 | 0,69134 |
2 | 4 | 8 | 16 | 1,00000 | 1,00000 | 2 | 4 | 8 | 16 | 0,86617 | 0,75000 |
— | — | — | 17 | 0,89687 | 0,80438 | ||||||
— | — | 9 | 18 | 0,92388 | 0,85355 | ||||||
— | — | — | 19 | 0,94693 | 0,89668 | ||||||
— | 5 | 10 | 20 | 0,96600 | 0,93301 | ||||||
— | — | — | 21 | 0,98079 | 0,96194 | ||||||
— | — | 11 | 22 | 0,99144 | 0,98296 | ||||||
— | — | — | 23 | 0,99786 | 0,99572 | ||||||
3 | 6 | 12 | 24 | 1,00000 | 1,00000 |
Примечание: Значения sin kε и sin 2 kε даны для одной четверти окружности. В остальных четвертях они повторяются.
Ввиду симметричности синусоиды достаточно определить координаты точек одной четверти окружности, например от у0 до у3. Остальные координаты имеют соответственно равные значения. Например: у4 — у2, …, у11 = — у1 и т. д.
🎬 Видео
КАК СОБРАТЬ ЦИЛИНДР (БОЧЕНОК) РУБИКАСкачать
Изометрическая проекция цилиндра. Чертим вместе.Скачать
Как собрать ЦИЛИНДР (БОЧОНОК) Рубика. За 1 МИНУТУСкачать
Как нарисовать цилиндр, лежащий на горизонтальной плоскости. УрокСкачать
Как начертить овал. Эллипс вписанный в ромбСкачать
Как нарисовать цилиндр.Полный разбор.Скачать
Чертим цилиндрСкачать
ТЕМА 2. ПОСТРОЕНИЕ КУБА, ЦИЛИНДРА, ШАРАСкачать
Линия пересечения двух поверхностей конус и цилиндр (Метод секущих плоскостей)Скачать
Создание Цилиндра в SketchUp (Скетч Ап)Скачать
Как нарисовать ЦИЛИНДР поэтапно (для начинающих). How to draw cylinderСкачать
Уроки Компас 3D.Развертка цилиндраСкачать
усеченный цилиндр-ортогональные проекции-изометрия-разверткаСкачать
Задание 38. Как построить УСЕЧЕННЫЙ ЦИЛИНДР. Построение НВ фигуры сечения. Часть 1Скачать
Самый большой КУБИК РУБИКА в мире собирали 6 часовСкачать
Как научиться рисовать цилиндр. УРОК 5Скачать
Проекции точек на поверхности цилиндра. Урок 36.(Часть2.ПРОЕКЦИОННОЕ ЧЕРЧЕНИЕ)Скачать
Как собрать ЦИЛИНДР \ БОЧОНОК Рубика? | Паритеты шейпмода куба 3х3 | PIXELСкачать