Как построить цилиндр из прямоугольника

Видео:Как сделать цилиндр из бумаги.Скачать

Как сделать цилиндр из бумаги: пошаговая инструкция по изготовлению фигуры и шляпы-цилиндра

Цилиндр – это объёмная геометрическая фигура, о которой мы все знаем из школьной программы. Множество вещей в нашем мире имеют форму цилиндра. Например, головной убор, который так и называется – шляпа-цилиндр. Для тех, кто хочет узнать, как сделать быстро и просто правильный цилиндр из самой обычной бумаги своими руками, и как раз кстати будет пошаговая инструкция.

Для начала уделим немного времени геометрической фигуре.

Видео:Как сделать ИДЕАЛЬНЫЙ цилиндр из бумагиСкачать

Как сделать цилиндр из бумаги с пошаговой инструкцией своими руками

Для изготовления цилиндра вам в первую очередь понадобится бумага. Также не обойтись без ножниц и клея. Схема, показанная ниже, поможет вам сделать фигуру ровной и аккуратной.

1. С помощью принтера распечатайте схему нужного размера, и вырежьте по контуру все части. Если под рукой нет принтера, придётся запастись терпением и чертёжными инструментами.

2. Для начала решите, какого диаметра будут основания вашего цилиндра. Основания – два симметричных круга. Определившись с их диаметром и поделив его на два, вы получите радиус.

3. Отрегулируйте ножки циркуля так, чтобы расстояние между ними было равно радиусу кругов, а потом начертите две окружности на бумаге.

4. Боковая поверхность цилиндра представляет собой прямоугольник. Прежде чем рисовать его, подумайте, какой высоты будет ваш цилиндр. Высота определит одну из сторон прямоугольной детали, а ширину придётся подсчитать. Умножьте диаметр оснований фигуры на число пи (3, 14), и получите вторую сторону прямоугольника. Теперь можно начертить его, используя карандаш и линейку. Не забудьте сделать припуски по десять миллиметров с каждой стороны.

5. Аккуратно вырежьте все детали ножницами. Затем смажьте припуски клеем и сверните прямоугольник в трубу. Потом прикрепите круглые основания к верху и низу трубы. Фигура готова.

Видео:Как начертить цилиндр в объемеСкачать

Пробуем сделать элегантную бумажную шляпу в мастер-классе

Конечно, делать обыкновенный бумажный цилиндр не так увлекательно, как шляпу в форме цилиндра. Для её создания вам потребуется тонкий картон, карандаш, ножницы, клей и простая тарелка. На основе классического варианта шляпы, описанного здесь, можно придумать другие, более разнообразные, применяя свои собственные идеи.

1. Разрежьте лист картона на две, одинаковые по ширине, полосы. Их ширина будет равна высоте цилиндра.

2. Измерьте обхват головы будущего владельца шляпы-цилиндра, и поделите полученное число на два. Так вы узнаете необходимую длину полосок. Оставьте пару сантиметров на припуски и отрежьте лишнее.

3. Склейте эти две детали внахлёст таким образом, чтобы получилась одна длинная полоса.

4. Сверните полосу в цилиндр цветной стороной картона наружу. Скрепите его, чтобы не развернулся.

5. На одной из круглых сторон фигуры сделайте надрезы в глубину примерно 2 см. Отогните лепестки и на время отложите цилиндр.

6. Возьмите ещё картона, положите на него тарелку и обведите карандашом – это будут поля шляпы. Поставьте в центр начерченной окружности цилиндр и тоже обведите его. Вырежьте деталь в виде кольца.

7. Цилиндр поставьте на стол вниз лепестками, и на каждый из них наклейте по кусочку двустороннего скотча или клея.

8. Бублик наденьте сверху на цилиндр и хорошо прижмите.

9. Можно сделать ещё одну кольцеобразную деталь и приклеить её с другой стороны, чтобы скрыть места склеивания.

10. Украсьте изделие контрастной лентой из бумаги или ткани, обернув её вокруг выпуклой части головного убора. Теперь можно надевать шляпу на голову и идти на карнавал!

Видео:Простой расчёт развёртки конусаСкачать

Разбираем третий вариант модели из картона и качественной ткани

Как склеить цилиндр из бумаги, мы разобрались. Почему бы не научиться тому, как шить шляпу?

Для изготовления поделки приготовьте лист картона и достаточно большой кусок ткани такого цвета, какого вы хотите. Также для работы понадобятся ножницы, клей ПВА и Момент, простой карандаш, нитки под цвет ткани. Приступим!

1. Сначала вам необходимо сделать выкройку для будущего изделия. На картоне начертите ровный прямоугольник, такой, чтобы длина его совпадала с длиной окружности головы. Ширина же зависит от того, какой высоты вы хотите сделать свой цилиндр.

2. Рядом нарисуйте окружности, две штуки. Одна из них нужна для донышка, а вторая, побольше размером, – для полей шляпы. Из последней следует вычесть и вырезать круг размером с дно шляпы, таким образом, чтобы получилась деталь в виде кольца.

Читайте также: Двигатель 402 масло в цилиндре

3. Вырежьте элементы выкройки с помощью острых ножниц и переведите их на ткань, прикладывая и обводя по контуру мелком или другим пишущим инструментом. У вас должно получиться 2 заготовки полей, тулья и донышко.

4. Элементы полей сшейте вместе с изнаночной стороны. Затем выверните на лицевую сторону и вставьте в деталь картонный каркас. На время отложите поля в сторону.

5. Что касается тульи, для её сборки тоже необходима жёсткая опора из картона. Склейте её в форме цилиндра и оберните тканью поверх слоя клея.

6. Донышко тоже следует обклеить тканью, а припуски — завернуть внутрь цилиндра.

7. Соедините все части головного убора с помощью моментального клея: прикрепите тулью к донышку, а потом всё это скрепите с полями.

8. Украсьте шляпку ленточками, цветами или другими декоративными элементами на свой вкус.

Вот и готова модная шляпа-цилиндр. Она в самый раз подойдёт для постановки костюмированного представления или станет отличным дополнением к маскарадному костюму.

Видео:Как сделать объемный ЦИЛИНДР из бумаги? ||| Геометрические фигуры своими рукамиСкачать

Видео по теме статьи

Видео:Конус из бумаги за две минутыСкачать

Круглый прямой цилиндр, развертка и формула для ее площади

Цилиндр — это одна из пространственных фигур, которая является объектом изучения стереометрии. Важная характеристика любой фигуры — это площадь ее поверхности. В данной статье рассмотрим, что собой представляет развертка цилиндра, а также покажем, как вычислить ее площадь.

Видео:ТЕМА 2. ПОСТРОЕНИЕ КУБА, ЦИЛИНДРА, ШАРАСкачать

Цилиндр как фигура геометрии

Предположим, что у нас имеется некоторая плавная кривая. Это может быть круг, эллипс, парабола и так далее. Возьмем отрезок произвольной длины, который не лежит в плоскости кривой, и опишем с помощью него поверхность, следуя направлению кривой и транслируя отрезок параллельно самому себе. Полученная поверхность называется цилиндрической или просто цилиндром. Отмеченная кривая называется директрисой (направляющей), а отрезок — генератрисой (образующей).

Если к цилиндрической поверхности добавить еще две плоские одинаковые фигуры, ограничивающие эту поверхность с торцов, то полученное тело также называется цилиндром. Оно состоит из двух равных оснований и цилиндрической поверхности.

Для наглядного представления описанной фигуры ниже приведен рисунок. На нем изображен эллиптический цилиндр, имеющий полуоси a и b и высоту h (дистанция между основаниями).

Видео:Видеоурок по математике "Цилиндр"Скачать

Круглый прямой цилиндр

Пусть директрисой будет окружность некоторого радиуса. Тогда образованная генератрисой фигура будет называться круглым цилиндром. Тем не менее генератриса относительно плоскости, ограниченной директрисой, может быть направлена произвольным образом. Поэтому в общем случае говорят о наклонном круглом цилиндре. Если же генератриса будет перпендикулярна плоскостям основания, то цилиндр называется прямым. Он показан на рисунке ниже.

Здесь AB = DC — радиус цилиндра, AD = BC = h — высота фигуры. Для прямого цилиндра высота всегда равна длине образующей. Отрезок AD обозначает ось цилиндра — прямая, соединяющая две центральные точки оснований. От оси цилиндра все точки боковой поверхности лежат на одном расстоянии, равном радиусу фигуры.

Далее в статье будем рассматривать развертку поверхности цилиндра, круглого и прямого.

Видео:Задание 38. Как начертить РАЗВЕРТКУ УСЕЧЕННОГО ЦИЛИНДРАСкачать

Развертка круглого прямого цилиндра

Когда говорят о развертке цилиндра, то подразумевают общую площадь его поверхности, представленную плоскими фигурами. Круглый прямой цилиндр образован двумя кругами, имеющими одинаковые радиусы, и одной боковой поверхностью, которая эти круги соединяет друг с другом.

На рисунке показан бумажный цилиндр. Как осуществляется построение развертки цилиндра? Возьмем воображаемые ножницы и отрежем одно основание вдоль окружности. Затем проделаем аналогичные действия со вторым основанием. Боковую поверхность разрежем вдоль генератрисы, то есть параллельно оси фигуры, и развернем ее. Таким образом, мы получили развертку, которая показана на рисунке ниже.

Очевидно, что она состоит из двух одинаковых кругов. Что касается цилиндрической поверхности, то в разрезанном виде она представлена прямоугольником. Развертку удобно использовать при определении площади поверхности рассматриваемой фигуры.

Видео:Построение цилиндра в трех проекциях и его прямоугольной диметрии.Скачать

Площадь развертки цилиндра

Выше мы показали, как можно получить развертку фигуры. Чтобы рассчитать ее площадь, необходимо сложить площади для всех ее частей, то есть для двух круглых оснований и одного прямоугольника.

Обозначим радиус основания буквой r, а высоту фигуры — буквой h. Площадь одного основания равна площади круга, то есть:

Здесь pi — число Пи, приблизительно равное 3,14.

Чтобы вычислить площадь прямоугольника, представляющего боковую поверхность фигуры в развернутом виде, необходимо знать две его стороны. Одна из них равна высоте h. Вторая, как можно догадаться, соответствует длине директрисы, то есть длине окружности. Обозначим ее l. Тогда можно записать следующие равенства:

Здесь S_b — площадь прямоугольника, равная площади цилиндрической поверхности.

Учитывая, что фигура имеет два основания, складываем рассчитанные величины, получаем общую площадь развертки цилиндра:

Читайте также: Рисуем тень от цилиндра

Площадь S фигуры однозначно определяется через ее радиус и высоту.

Покажем, как использовать это равенство для решения геометрической задачи.

Видео:Как нарисовать цилиндр.Полный разбор.Скачать

Задача на нахождение радиуса фигуры

Известно, что общая поверхность круглого прямого цилиндра составляет 60 см 2 . Чему равен радиус основания цилиндра, если его высота равна 7 см, а фигура имеет лишь одно основание.

Описанный в условии задачи цилиндр представляет собой бочку без крышки, поэтому площадь его поверхности образована не двумя, а одним основанием.

Если учесть названный факт, тогда формула для площади фигуры запишется в следующем виде:

Подставим все известные из условия величины в это равенство, получим:

Мы получили классическое полное квадратное уравнение. Его решение даст искомое значение радиуса r. Решаем через дискриминант:

При решении уравнения отрицательный корень был отброшен, в виду его нефизического значения.

Таким образом, параметры открытого цилиндра из условия задачи составляют 7 см в высоту и 2,5 см в диаметре.

Видео:Как начертить овал. Уроки черчения.Скачать

Последовательность изготовления цилиндра из прямоугольника.Поделки на основе цилиндра

Для того чтобы цилиндр получился ровным, квадрат можно разрезать пополам (по линии сгиба) и каждый из прямоугольников перед склеиванием предварительно либо намотать на карандаш, либо провести по краю стола. Вторым путем можно и выпрямлять скрученную бумагу.

Таким образом, дети, на каждом занятии используя одну и ту же основу и дополнительные детали, сами создают разные поделки. При этом одни из них строят образ путем только мысленного объединения основы и деталей, а другие — путем практического примеривания, прикладывания разных деталей.

Процесс построения образа у многих детей сопровождается речью: «Ой, я сразу узнала, что это зайчик, вот его ушки, а это глаза, голубые и круглые, зайчик чего-то испугался. » Такие речевые высказывания имеют важное значение для понимания и передачи характера создаваемых образов. Они также помогают ребенку эмоционально включиться в практическую деятельность. Некоторые дети уже на этом этапе пытаются самостоятельно видоизменить полученную основу, чтобы поделка стала более выразительной. Так, одни дети обрезают верхние углы для получения округлых ушей медведя, другие — надрезают стороны прямоугольника для получения резных ножек стола и т.п.

Располагая по-разному одни и те же детали, дети могут получать новые образы. Все это говорит о творческих проявлениях детей.

Примерный конспект занятия «Волшебные цилиндры»

Программное содержание. Познакомить детей со способом закручивания прямоугольника в цилиндр. Начать знакомство детей с техникой бумажной скульптуры. Показать богатые возможности сочетания в одной конструкции плоскостных и объемных криволинейных (цилиндрических) элементов.

Поделки по теме «Цирковые животные»

Подготовка к занятию. Воспитатель создает на фланелеграфе предметно-игровую среду, плоские фигурки гнома, домика, домашних животных, деревьев, а также квадрат-заготовку для показа способа. Заранее готовятся фигурки цирковых животных, выполненные на основе цилиндра. Также подбирается ряд поделок-образцов. Для каждого ребенка готовится следующий материал: квадраты из писчей бумаги разных цветов и размеров и в дополнение к ним несколько видов заготовок для деталей (бумажные квадраты, полоски, круги, а также нити для бус и клей). Точно такой же материал потребуется воспитателю, чтобы показать, как с помощью этого способа создавать различные поделки.

Ход занятия. Воспитатель обращает внимание детей на фигуры, расположенные на фланелеграфе, и начинает рассказ.

В поселке том, где жили гномы,
Все было плоско: водоемы,
Дома, поляны и дубы,
И грядки, и в лесу — грибы.

Коровы, козы, даже кошки —
И те смотрелись как лепешки.
И вот сюда из-за морей
Приехал как-то Цирк зверей.

А в нем слоны, собаки, выдры
Похожи были на цилиндры.
Увидев их, подумал Гном,
Что зверь такой украсит дом.

Послал он Кукле телеграмму,
Где слезно просит эту даму
Решить задачу: как ему
Цилиндры сделать самому.

И Кукла Гному отвечала:
«Берем простой квадрат сначала,
Прямоугольник мастерим.
Теперь работать будем с ним.

Прямоугольник, не сминая,
В цилиндр закрутим, понимая,
Что две коротких стороны
Друг друга перекрыть должны».

«Пустяк», — подумал Гном. В субботу
Он смело взялся за работу.
Собачку сделал. И она
Была размером со слона.

Во время чтения этой истории показываются фигурки животных, имеющие цилиндрическую основу, а также поэтапно демонстрируется преобразование квадрата в прямоугольник, а затем в цилиндр. Затем педагог предлагает детям самостоятельно повторить эти действия и запомнить их словесное описание (выделенное четверостишие), повторяя его два-три раза. Далее детям показываются заранее приготовленные образцы поделок из цилиндров (без объяснения и показа процесса их изготовления) для выбора объекта предстоящей работы.

Второй этап обучения

Его цель — формирование у детей умения самостоятельно использовать освоенные способы для создания новых, более сложных конструкций. Для этого на четырех занятиях детям предлагают задачи проблемного характера. Решение этих задач требует не только «прямого» переноса знакомых способов в новые условия, но и их комбинирования и трансформирования.

Читайте также: Как изготовляют блок цилиндров

Все четыре занятия имеют единую структуру. Так, вначале детям предъявляют готовые образцы новых для них поделок, которые они вместе с воспитателем анализируют и выделяют общий способ их изготовления, затем дети сами выбирают понравившуюся им поделку и выполняют ее. В конце занятия воспитатель с детьми рассматривает и обсуждает все работы, обращая особое внимание на оригинальность отдельных поделок, на новые сочетания уже знакомых деталей, на удачное использование дополнительных материалов (красок, карандашей, ниток, тесьмы и т.п.). Важно, чтобы в процессе такого обсуждения дети имели возможность рассказать о своих поделках (по их желанию) и сравнить их с другими. Так, например, одна из девочек говорит: «Мой волк такой же, как и у Пети, — сделан из треугольника. У него большие злые желтые глаза, острые уши и огромная пасть. Но только у моего волка — пушистая шерсть, я разрезала углы треугольника ножницами, а у Петиного — гладкая, он не разрезал. »

На первом занятии педагог дает детям образцы новых поделок: рыбку, пароходик, кувшинку, птичку, не объясняя (как и на всех других занятиях этого этапа) процесса их изготовления. Дети сами должны обнаружить основной, уже известный им способ, найти приемы его изменения: отгибание углов, вторичное складывание фигуры и др., а также изготовить дополнительные детали для передачи образа.

На втором занятии этого этапа воспитатель дает детям четыре образца поделок по теме «Цирковые животные»: свинка, слоненок, медведь, собачка — и после их анализа предлагает сделать любую. Чтобы выполнить это задание, детям необходимо видоизменить фигуру, полученную способом скручивания прямоугольника в цилиндр, — надрезать цилиндр, отогнуть клапаны и самим изготовить дополнительные детали.

Решение третьей задачи на следующем занятии предполагает использование детьми двух знакомых им способов: закручивание прямоугольника в цилиндр и отгибание боковых сторон прямоугольника к его центру. Эти способы дети должны увидеть сами при анализе образцов, найти нужную их комбинацию и прием соединения. В результате дети делают следующие поделки: цистерну, самолет, фигурки животных и др.

На четвертом занятии предлагаются новые готовые поделки, включенные в композицию: «Интерьер мебельного магазина». Для их изготовления дети сами должны сделать несколько цилиндров, разных по размеру, и объединить их в разные комбинации.

В начале этого этапа обучения не все дети сразу могут обнаружить знакомый способ в новых готовых поделках. Воспитатель, поддерживая правильные суждения других детей, помогает им с этим справиться.

Некоторые дети могут вносить в заданные образцы изменения с помощью дополнительных операций (надрезание, отворачивание углов и т.п.) и деталей. При общем обсуждении готовых детских работ важно обратить на это внимание всех детей.

Третий этап обучения

На третьем этапе организуется конструирование по собственному замыслу детей. Каждому из них дается набор бумаги разных видов (ватман, писчая, гофрированная, фольга и др.) и цветов и другие необходимые принадлежности (ножницы, карандаши, кисти, линейки, клей и т.д.). Такому конструированию необходимо посвятить не менее трех занятий. Эти занятия выявляют у детей особый интерес и желание придумать необычную поделку. И если даже дети повторяют тематику, то, как правило, каждая из их поделок отличается от предыдущих структурой конструкции. При этом дети передают своеобразие образов, подчеркивают их характер. Например, делают не просто собачку, как это было ранее, а кокетливую цирковую собачку в воздушной короткой юбочке, с большим бантом на шее и с высоко поднятой мордочкой.

Некоторые дети наряду с уже знакомыми игрушками делают и новые, простые по структуре, но образные и выразительные. Другие могут делать несколько поделок и объединить их в композицию.

Воспитатель помогает детям включать поделки в разные виды деятельности, побуждая их к созданию новых, дающих возможность наиболее полно раскрыть игровой сюжет, театрализованное действие и др. Такое включение полезно организовывать на каждом занятии (а не только на занятии по замыслу), причем важно постоянно создавать композиции из отдельных поделок, сделанных детьми.

Так, например, включение фигурок забавных животных в игру, развертывание ее сюжета побуждает детей к созданию дополнительных поделок: избушки, мостика через реку, колодца и др.

В конце учебного года можно провести еще одно занятие по созданию гирлянд техникой киригами. Дети, складывая многократно и в разных направлениях квадраты из бумаги широкого спектра цветов и фактуры и по-разному вырезая их (по кругу, по периметру, по диагонали и т.п.), получают гирлянды елочек, смешных человечков, листочков, цветочков и др. Этими гирляндами затем украшаются групповые комнаты, веранды на участке и др.

🔥 Видео

Как нарисовать цилиндр, лежащий на горизонтальной плоскости. УрокСкачать

Цилиндр, вытянутый вдоль оси Z. Урок33.(Часть2.ПРОЕКЦИОННОЕ ЧЕРЧЕНИЕ)Скачать

Как построить ЛИНИЮ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ двух ЦИЛИНДРОВСкачать

Линия пересечения двух поверхностей конус и цилиндр (Метод секущих плоскостей)Скачать

Как нарисовать ЦИЛИНДР поэтапно (для начинающих). How to draw cylinderСкачать

Как начертить овал. Эллипс вписанный в ромбСкачать

КАК СДЕЛАТЬ ЦИЛИНДР ИЗ БУМАГИ СВОИМИ РУКАМИ ЛУЧШИЙ СПОСОБСкачать

Задача, которую боятсяСкачать