Как сделать цилиндр сужающийся

Видео:Ручной хон - рукоблудие или ?Скачать

Круглый прямой цилиндр, развертка и формула для ее площади

Цилиндр — это одна из пространственных фигур, которая является объектом изучения стереометрии. Важная характеристика любой фигуры — это площадь ее поверхности. В данной статье рассмотрим, что собой представляет развертка цилиндра, а также покажем, как вычислить ее площадь.

Видео:Хонингование мотора своими руками..Скачать

Цилиндр как фигура геометрии

Предположим, что у нас имеется некоторая плавная кривая. Это может быть круг, эллипс, парабола и так далее. Возьмем отрезок произвольной длины, который не лежит в плоскости кривой, и опишем с помощью него поверхность, следуя направлению кривой и транслируя отрезок параллельно самому себе. Полученная поверхность называется цилиндрической или просто цилиндром. Отмеченная кривая называется директрисой (направляющей), а отрезок — генератрисой (образующей).

Если к цилиндрической поверхности добавить еще две плоские одинаковые фигуры, ограничивающие эту поверхность с торцов, то полученное тело также называется цилиндром. Оно состоит из двух равных оснований и цилиндрической поверхности.

Для наглядного представления описанной фигуры ниже приведен рисунок. На нем изображен эллиптический цилиндр, имеющий полуоси a и b и высоту h (дистанция между основаниями).

Видео:Как сделать ИДЕАЛЬНЫЙ цилиндр из бумагиСкачать

Круглый прямой цилиндр

Пусть директрисой будет окружность некоторого радиуса. Тогда образованная генератрисой фигура будет называться круглым цилиндром. Тем не менее генератриса относительно плоскости, ограниченной директрисой, может быть направлена произвольным образом. Поэтому в общем случае говорят о наклонном круглом цилиндре. Если же генератриса будет перпендикулярна плоскостям основания, то цилиндр называется прямым. Он показан на рисунке ниже.

Здесь AB = DC — радиус цилиндра, AD = BC = h — высота фигуры. Для прямого цилиндра высота всегда равна длине образующей. Отрезок AD обозначает ось цилиндра — прямая, соединяющая две центральные точки оснований. От оси цилиндра все точки боковой поверхности лежат на одном расстоянии, равном радиусу фигуры.

Далее в статье будем рассматривать развертку поверхности цилиндра, круглого и прямого.

Видео:Построение развертки цилиндра. Урок 37.(Часть2.ПРОЕКЦИОННОЕ ЧЕРЧЕНИЕ)Скачать

Развертка круглого прямого цилиндра

Когда говорят о развертке цилиндра, то подразумевают общую площадь его поверхности, представленную плоскими фигурами. Круглый прямой цилиндр образован двумя кругами, имеющими одинаковые радиусы, и одной боковой поверхностью, которая эти круги соединяет друг с другом.

На рисунке показан бумажный цилиндр. Как осуществляется построение развертки цилиндра? Возьмем воображаемые ножницы и отрежем одно основание вдоль окружности. Затем проделаем аналогичные действия со вторым основанием. Боковую поверхность разрежем вдоль генератрисы, то есть параллельно оси фигуры, и развернем ее. Таким образом, мы получили развертку, которая показана на рисунке ниже.

Очевидно, что она состоит из двух одинаковых кругов. Что касается цилиндрической поверхности, то в разрезанном виде она представлена прямоугольником. Развертку удобно использовать при определении площади поверхности рассматриваемой фигуры.

Читайте также: Рабочий цилиндр сцепления нексия 16 клапанов артикул

Видео:Уроки Компас 3D.Развертка цилиндраСкачать

Площадь развертки цилиндра

Выше мы показали, как можно получить развертку фигуры. Чтобы рассчитать ее площадь, необходимо сложить площади для всех ее частей, то есть для двух круглых оснований и одного прямоугольника.

Обозначим радиус основания буквой r, а высоту фигуры — буквой h. Площадь одного основания равна площади круга, то есть:

Здесь pi — число Пи, приблизительно равное 3,14.

Чтобы вычислить площадь прямоугольника, представляющего боковую поверхность фигуры в развернутом виде, необходимо знать две его стороны. Одна из них равна высоте h. Вторая, как можно догадаться, соответствует длине директрисы, то есть длине окружности. Обозначим ее l. Тогда можно записать следующие равенства:

Здесь S_b — площадь прямоугольника, равная площади цилиндрической поверхности.

Учитывая, что фигура имеет два основания, складываем рассчитанные величины, получаем общую площадь развертки цилиндра:

Площадь S фигуры однозначно определяется через ее радиус и высоту.

Покажем, как использовать это равенство для решения геометрической задачи.

Видео:СВОИМИ РУКАМИ: Хонинговка цилиндраСкачать

Задача на нахождение радиуса фигуры

Известно, что общая поверхность круглого прямого цилиндра составляет 60 см 2 . Чему равен радиус основания цилиндра, если его высота равна 7 см, а фигура имеет лишь одно основание.

Описанный в условии задачи цилиндр представляет собой бочку без крышки, поэтому площадь его поверхности образована не двумя, а одним основанием.

Если учесть названный факт, тогда формула для площади фигуры запишется в следующем виде:

Подставим все известные из условия величины в это равенство, получим:

Мы получили классическое полное квадратное уравнение. Его решение даст искомое значение радиуса r. Решаем через дискриминант:

При решении уравнения отрицательный корень был отброшен, в виду его нефизического значения.

Таким образом, параметры открытого цилиндра из условия задачи составляют 7 см в высоту и 2,5 см в диаметре.

Видео:хонингование блока цилиндра своими силамиСкачать

Как сделать шляпу цилиндр из картона

Как изготовить шляпу цилиндр своими руками из картона пошагово – хотят знать многие родители. Ведь именно им приходится продумывать, как сделать праздничный образ своего ребенка завершенным. Предложенные здесь инструкции и последовательные фото помогут выбрать подходящий вариант.

Видео:Расточка цилиндра "ВОСХОД" В домашних условиях)Скачать

Шляпа для фокусника

Вариант отлично подойдет для праздника в школе или детском саду.

Что нужно для изготовления:

• большая одноразовая тарелка;
• акрил или гуашь;
• кисть;
• клей;
• лист черного картона;
• ножницы;
• пара канцелярских скрепок;
• полоска черной бумаги.

1. Взять бумажную тарелку и вырезать из нее середину. Для большего удобства нужно взять за ориентир внутреннюю полосу на донышке.
2. Покрасить полученную заготовку в черный цвет. Сначала надо покрасить сверху, а когда краска высохнет – покрасить внутреннюю сторону. Если после высыхания останутся светлые участки, нужно наложить еще один слой краски. Это будут поля шляпы.

Заготовку тульи удобно зафиксировать при помощи канцелярских скрепок. Приклеить свободный край тульи к полям. В качестве дополнительной фиксации можно использовать скотч. Декорировать получившуюся шляпу фокусника можно полоской бумаги или белой лентой из ткани.

Видео:Как нарисовать цилиндр.Полный разбор.Скачать

Цилиндр из картона

Воспитателям детских садов можно предложить детям старших групп изготовить такую поделку. Аксессуар станет прекрасным дополнением классического образа для мальчика. Но его могут с радостью носить и девочки.

• картон (можно заменить ватманом) ;
• кисть;
• клей;
• лента;
• линейка;
• ножницы;
• циркуль;
• черная краска.

Чтобы правильно угадать с размерами, и сделать выкройку точно по голове ребенка, необходимо узнать длину окружности головы. Для этого надо провести небольшие математические расчеты. В этом помогут две формулы. r1=с:2п (r1 – радиус, с – длина окружности, п – число Пи). Потому шаблоны могут отличаться для каждого малыша.

Вычислив первый радиус, надо найти второй по формуле r2 = r1+ширина полей шляпы. Для примера взята ширина 4 см.

1. Высота цилиндра может быть любой по желанию. Для примера взята высота 17 см, плюс еще по полтора – припуски. В общем, получилось 20 см.
2. Склеить цилиндр. Верхние отрезки для склеивания загнуть вовнутрь будущей шляпы, а нижние – наружу. Приклеить верхушку шляпы, затем аккуратно надеть на цилиндр и приклеить поля. Цилиндр готов. Теперь осталось только выкрасить его в черный и украсить лентой любого цвета. Вариант стоит взять на заметку также школьным учителям и педагогам.

   Видео:Макет цилиндраСкачать

   

   Как украсить цилиндр

   

   Декорирование – самая интересная часть работы. Ограничений по материалу нет – все зависит лишь от вкуса и контекста события, для которого делается этот аксессуар. Для мальчиков можно обойтись, в основном лентами, пряжками и перьями. Для девочек – блестками, цветочками и так далее. Видео с многочисленными вариантами декора легко найти в сети. Окрашивание – самый простой вариант украшения. Отлично подойдут чернила или акриловые краски, гуашь. Акварель лучше не брать – не обойдется без разводов, да и покрытие само по себе получится некачественным. Отличным украшением может стать тканевая лента с бантом. Цвет можно взять в тон шляпы или совершенно противоположный. Прекрасная идея, которая освежит любой карнавальный образ – трафарет, клей и блестки. А если обтянуть тканью весь головной убор, то с первого взгляда можно даже и не понять, что он сделан из бумаги или картона. Да и сделать такой вариант декора совсем несложно.

   Видео:Парадокс сужающейся трубыСкачать

   

   Шапка из гофрированной бумаги

   

   Очень интересный мастер-класс. Эта бумажная шапка прекрасно подойдет для утренников в детском саду.

   • гофрированная бумага (любого цвета) ;
   • карандаш;
   • клей;
   • лист ватмана;
   • ножницы;
   • сантиметр.
   Первым делом из ватмана нужно вырезать прямоугольник. Его размеры чаще всего будут индивидуальны, потому что длина должна быть равна объему головы ребенка (не забыть про припуск для склеивания!), а ширина – желаемой высоте шапки. В примере ширина шапочки – 18 см. Подойдет на ребенка 6 лет.

   

   Разделить прямоугольник по ширине на две части: 10 и 8 см.

   

3. Большую часть разрезать на полосы по типу гребешка.
4. Вырезать из ватмана пару кружков диаметром по 8 см. Склеить вершины полосок, чтобы получилась шапочка, и укрепить их кружками – внутри и снаружи. Обклеить шапку гофрированной бумагой. Длина листа должна равняться объему головного убора плюс припуски, а ширина – чуть больше высоты изделия, чтобы завернуть бумагу вовнутрь для надежности. Шапка из гофрированной бумаги готова и теперь можно декорировать ее по своему вкусу.

   Видео:Быстрые уроки Blender. Как сделать цилиндр с отверстиями.Скачать

   

   В завершении

   Выяснилось, что шляпа цилиндр своими руками из картона пошагово делается очень просто. Знание, как сделать этот аксессуар, пригодится и родителям девочек. Ориентируясь на фото и выполнив простую инструкцию, можно сделать мини-вариант. Украсить вуалью или сделать оригинальную заколку. Автор: Vladimir Понравилась статья? Подпишитесь на канал, чтобы быть в курсе самых интересных материалов Источник

   Видео:Бюджетный хон хонинговка цилиндров своими руками хонингования двигателя 1G-FE после кап ремонтаСкачать

   

   Развертка усеченного цилиндра. Построение развертки цилиндра.

   

   Видео:Зачем на стенках цилиндров нового двигателя наносят царапины. Хонингование, что этоСкачать

   

   Развертка усеченного цилиндра. Построение развертки цилиндра.

   

   Проекция цилиндра, срезанного плоскостью, наклонной к плоскости чертежа, по вертикальной плоскости проекции дает прямую линию, на горизонтальной — окружность, на профильной плоскости — замкнутую кривую, эллипс в искаженном виде. Если представить себе цилиндр, срезанный плоскостью KS (рис. 1, а), параллельной основанию и проходящей через низшую точку наклонного среза 1, то нижняя часть такого цилиндра развернется в прямоугольник A₁K₁S₁B₁ (рис. 1, б) с высотой h = BS и основанием А₁В₁ = πD. Рис. 1. Развертка усеченного цилиндра: а — проекция; б — развертка.

   Развертка верхней части цилиндра.

   Чтобы получить развертку верхней части цилиндра выше плоскости KS, поступают следующим образом. Окружность основания делится на несколько равных частей, в приведенном примере на- восемь равных частей. Точки делений проектируют на вертикальную проекцию и проводят соответствующие образующие цилиндра 1₁ — 1′; 2₁ — 2″ и т. д. Затем делят длину развернутой окружности основания на такое же число равных частей, и из точек делений восстанавливают перпендикуляры, которые будут представлять собой те же образующие цилиндра, на которых затем нужно отложить их длины, измеряя одноименные отрезки на вертикальных проекциях (рис. 1, б). Соединив плавной кривой полученные точки, будем иметь развертку боковой поверхности усеченного цилиндра. Для определения действительной формы поперечного сечения наклонной поверхности цилиндра вводят дополнительную плоскость проекции, параллельную плоскости сечения, на которой форма сечения спроектируется в искаженном виде — в форме эллипса.

   Построение сечения цилиндра.

   Для построения сечения на дополнительной плоскости проведем линию, параллельную проекции плоскости сечения, и, спроектировав на нее точки 1″ и 5″ с вертикальной проекции, получим большую ось эллипса. Затем из точки 7″ — 3″ на вертикальной проекции проведем линию, перпендикулярную большой оси эллипса, и, отложив на ней вправо и влево от большой оси отрезки 03″ и 07″, равные радиусу основания цилиндра, получим малую ось эллипса 3″ — 7″. Положение остальных точек 2″, 4″, 6″, 8″ определяется так: на перпендикулярах к большей оси, проведенных из точек 8″ — 2″ и 6″ — 4″ вертикальной проекции, откладываем отрезки m от большей оси эллипса. Плавная кривая, проведенная через полученные восемь точек, будет эллипсом. Построение эллипса на профильной проекции видно из рис. 1, а. Для получения полной развертки поверхности цилиндра следует добавить поверхности наклонного сечения и нижнего основания цилиндра, как указано на рис. 1, б. Источник

   📽️ Видео

   шлифовка цилиндровСкачать

   

   усеченный цилиндр-ортогональные проекции-изометрия-разверткаСкачать

   

   Обзор ручного хонаСкачать

   

   Как сделать прозрачный цилиндр своими руками.Скачать

   

   не растачивайте цилиндры пока не посмотрите это видео!Скачать

   

   Хонингование блока цилиндровСкачать