Как закрепить цилиндр в цилиндре находится гелий (6 видео)

В вакууме закреплён горизонтальный цилиндр. В цилиндре находится 1 л гелия, запертого поршнем при давлении 100 кПа и температуре 300 К. Поршень массой 90 г удерживается упорами и может скользить влево вдоль стенок цилиндра без трения. В поршень попадает пуля массой 10 г, летящая горизонтально со скоростью 300 м/с, и застревает в нём. Какова будет температура гелия в момент остановки поршня в крайнем левом положении? Считать, что за время движения поршня газ не успевает обменяться теплотой с цилиндром и поршнем.

1. Пуля неупруго взаимодействует с поршнем. По закону сохранения импульса

Тогда скорость поршня с застрявшей пулей будет равна

2. В системе «газ + поршень» выполняется закон сохранения энергии вследствие отсутствия трения и потерь тепла — сумма кинетической энергии поршня и внутренней энергии газа сохраняется.

При этом внутренняя энергия одноатомного идеального газа

3. Количество гелия находим из уравнения Клапейрона-Менделеева .

Объединяя все уравнения, получаем искомую величину

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);

III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Содержание

Как закрепить цилиндр в цилиндре находится гелий
Как закрепить цилиндр в цилиндре находится гелий
Как закрепить цилиндр в цилиндре находится гелий
🔍 Видео

Видео:Гелий: физические и химические свойстваСкачать

Как закрепить цилиндр в цилиндре находится гелий

В вакууме закреплён горизонтальный цилиндр (см. рисунок). В цилиндре находится гелий, запертый поршнем.

Поршень массой 90 г удерживается упорами и может скользить влево вдоль стенок цилиндра без трения. В поршень попадает пуля массой 10 г, летящая горизонтально со скоростью 400 м/с, и застревает в нём. Температура гелия в момент остановки поршня в крайнем левом положении возрастает на 64 К. Чему равно количество вещества гелия в цилиндре? Считать, что за время движения поршня газ не успевает обменяться теплом с цилиндром и поршнем.

1. Запишем закон сохранения импульса:

где и — масса пули и поршня соответственно, — скорость пули, — скорость поршня с застрявшей пулей.

Поршень будет двигаться со скоростью:

2. Поршень с пулей будет обладать кинетической энергией, которая затем перейдёт в работу по сжатию газа:

3. Так как газ не успевает обменяться теплом с цилиндром и поршнем, то сжатие газа будет являться адиабатичным процессом. По первому началу термодинамики Вследствие этого процесса вся механическая энергия движения поршня с пулей пойдет на нагрев газа, поэтому:

4. Найдем отсюда количество вещества в цилиндре:

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

Видео:Что такое гелий?Скачать

Как закрепить цилиндр в цилиндре находится гелий

Гелий в количестве ν = 0,1 моля находится в горизонтальном закреплённом цилиндре с поршнем, который может без трения перемещаться в цилиндре и вначале удерживается в равновесии силой F₁ = 200 Н. При этом среднеквадратичная скорость движения атомов гелия составляет v₁ = 1100 м/с. Затем гелий стали нагревать, а поршень удерживать в равновесии, медленно сдвигая его и постепенно увеличивая действующую на него силу. Когда эта сила равнялась F₂ = 300 Н, среднеквадратичная скорость движения атомов гелия стала равной v₂ = 1500 м/с. На какое расстояние Δl от исходного положения при этом сдвинулся поршень?

Обозначим начальный объём гелия в цилиндре через а давление — через где площадь поршня равна а длина столба газа равна Тогда, согласно уравнению Клапейрона — Менделеева, Среднеквадратичная скорость атомов гелия при начальной температуре равна где — молярная масса гелия. Отсюда Из написанных соотношений получаем: Аналогичным образом получаем, что в конце процесса Таким образом, искомый сдвиг поршня равен

I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения

задачи выбранным способом (в данном случае: уравнение Клапейрона–Менделеева и выражение для среднеквадратичной скорости движения молекул газа);

III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу

(допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе -решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Видео:Бюджетный способ лечения задировСкачать