Найти жесткость пружины амортизатора (8 видео)

Сам оригинал размещен вот тут: http://www.pirate4x4.com/tech/billavista/coilovers/Part_1/#DualRateSprings
Не уверен, что там будет что новое со времен известной книги Рампеля. Но всетаки. по мимо этого буду что то от себя писать , где то что то добавлять..
Начну не с начала, там рассказывается об устройстве амортизатора, двух трубные, однотрубные и т.д. То, что идет дальше — поинтереснее.

В койловерах применяются пружины сжатия. Для дальнейших рассуждений определимся с обозначениями пружин и основными их характеристиками:

Рассмотрим каждый из параметров:
Внутренний диаметр (Di)
Тут все элементарно: пружина должна одеваться на амортизатор, т.е. в случае койловеров 3″ пружина идет на 2,5″ амортизатор, а 2,5″ пружина на 2″ амортизатор. Это основное, почему нас будет интересовать внутренний диаметр.

Диаметр витка (Dw)
Диаметр «проволоки» из которой сделана пружина.

Средний диаметр пружины (Dm)
Диаметр пружины измеренный по оси «проволоки
«, из которой изготовлена пружина. Видно, что справедливо равенство: Dm = Di + Dw

Количество активных витков пружины (Na)
Количество активных витков пружины показывает какой количество витков воспринимает нагрузку. Обычно это число равно полному количеству витков пружины за минусом двух. Эти два витка, не дают вклада в общую жесткость пружины.

Жесткость пружины (k)
Самая важная характеристика пружины — это ее жесткость. Она показывает: какую силу необходимо приложить к пружине вдоль ее оси, чтобы ее линейные размеры изменились на 1мм. (Буду сразу все переводить в систему СИ)
На жесткость пружины влияют следующие параметры:
1. Материал, из которого изготовлена пружина.(параметр отражающий это называется модуль кручения. Модуль кручения показывает какую силу необходимо приложить к образцу, чтобы закрутить его на угол в 1 рад. )
2. Диаметр витка «проволоки» из которой изготовлена пружина (Dw).
3. Средний диаметр пружины (Dm)
4. Количество активных витков пружины (Na)

Формула расчета коэффициента жесткости пружины:

,где G — модуль сдвига (для обычной стали G ≈ 80 ГПа, для пружинной стали G ≈ 78500 МПа, как пример для меди

45 ГПа)
(небольшое отступление. в оригинале статьи использовали термин «torsional modulus»(модуль кручения), вместо термина модуль сдвига, это разные вещи). Модуль сдвига это отношение касательного напряжения к сдвиговой деформации, т.е. G = (действующая сила/площадь, на которую сила действует) / (смещение / начальная длинна). Формула немного сложная для понимания, но, если учесть, что модуль сдвига есть в таблицах и нет необходимости его высчитывать, то все встает на свои места. В исходном тексте статьи приведен пример, где G = 11250000psi, если перевести в Па, то получим 77,57ГПа (практически наша пружинная сталь, но в оригинале статьи упоминается какая то сталь без указания марки с повышенным содержанием хрома и углерода)

При внимательном рассмотрении формулы расчета коэффициента жесткости пружины мы увидим, что на жесткость влияет прежде всего (при одном и том же модуле сдвига) средний диаметр пружины, количество витков и диаметр витка «проволоки» из которой изготовлена пружина. Эти параметры можно изменять, если необходимо получить пружину различной степени жесткости. Причем следует заметить, что диаметр витка идет в четвертой степени, а количество витков — в первой. Т.е. различные параметры дают разные вклады в результат.

Дальше в оригинале статьи приводится табличка, в которой наглядно показано что как изменяется, при изменении членов этого уравнения. Мы тут все русские люди, изучавшие математику в школе и прекрасно понимающие как работают дроби, позвольте мне тут эту таблицу не приводить и так все понятно.

Идем дальше. Если мы рассматриваем пружину, которая уже установлена в койловер, то совершенно понятно, что при выбранной марке стали диаметр тоже будет постоянным, т.е. у нас остается только два параметра для изменения жесткости пружины — диаметр «проволоки» из которой изготовлена пружина и количество витков. Причем обратите внимание, что диаметр «проволоки» из которой изготовлена пружина влияет сильнее, чем количество витков. И напоследок еще одна мысль: получается, что при заданном диаметре пружины, если нам необходимо сделать пружину жестче, то нам надо или уменьшить количество витков, или использовать более толстую «проволоку» для изготовления пружины. И наоборот, для того, чтобы пружина получилась менее жесткая, необходимо или увеличивать количество витков, или изготавливать пружину из более тонкой «проволоки».

Точно так же, глядя на формулу мы видим, что увеличение диаметра при прочих одинаковых параметрах ведет к увеличению жесткости пружины и наоборот.

Читайте также: Опора амортизатора каптива с140

Таким образом можно для себя отметить важные моменты:
1. При заданных длине и диаметре пружины менее жесткая пружина будет иметь большее количество витков, и как следствие меньший ход. Т.е. для сохранения величины хода менее жесткую пружину необходимо делать выше.
2. При заданной жесткости пружины и ее высоте больший диаметр пружины (которая требуется для большего в диаметре амортизатора) будет иметь меньшее количество витков и как следствие больший ход.

Представленные на рынке пружины имеют разную высоту, диаметр и жесткость. Но при этом надо принять во внимание, что разница между 2,5″ и 3″ пружинами при одинаковой жесткости и высоте по остальным параметрам столь не значительна, что в этом случае диаметр не может являться основным фактором, на основе которого принимают решение о покупке того или иного варианта.

Практически жесткость пружины можно узнать непосредственно измерив соответствующие значения: (кг/мм) = Сила(кг)/Деформация(мм)

Жесткость пружины может быть постоянной величиной или переменной (имеется в виду зависимость от деформации). Пружины, которые не меняют свою жесткость от деформации получили название линейные ( * ) Также существуют пружины, которые изменяют свою жесткость в зависимости от деформации, это так называемые прогрессивные пружины. Как правило прогрессивные пружины имеют разный диаметр витков по высоте. Здесь мы не будем рассматривать такие пружины, т.к. в койловерах они не применяются.

( * )В действительности же, если мы начнем измерять жесткость линейной пружины, то в первые и последние 10% ее хода жесткость будет отливаться от остальных 80%. Этот момент так же приходится учитывать.

Высота в свободном состоянии (Lo)

Высота в свободном состоянии это измеренная высота пружины, на которую не действует нагрузка. Теоретически задается производителем при изготовлении пружины.
Существует зависимость количества витков пружины, которые можно изготовить от диаметра пружины. Например, слишком длинная пружина при небольшом диаметре не будет деформироваться под нагрузкой как задумано, что приведет к невозможности выполнять свои функции в полной мере. Именно по этой причине 18″ пружины диаметром 3″ существуют, а диаметром 2″ их нет.

Для создания пружины с различной высотой в свободном состоянии, но с одинаковой жесткостью производитель просто увеличивает расстояние между витками. Т.е. параметры: диаметр проволоки, из которой изготовлена пружина, диаметр витка и количество витков остаются без изменений, изменяется только высота в свободном состоянии.

При нормальной эксплуатации (т.е. при использовании пружины в условиях, которые предусматривал разработчик) высота пружины в свободном состоянии меняться не должна.

Высота в сжатом состоянии(Lc)
Высота в сжатом состоянии это высота,меньше которой пружина сжаться не в состоянии без ее разрушения. В этом состоянии витки пружины прижаты друг к другу.

Ход пружины (Sc)
Ход пружины это разница между высотой пружины в свободном состоянии и высотой пружины в сжатом состоянии.

Предельная нагрузка (Fc)
Предельная нагрузка это нагрузка, при превышении которой не происходит деформации пружины без ее разрушения. При приложенной предельной нагрузки к пружине измеряют высоту в сжатом состоянии. Именно предельная нагрузка вызывает смыкание витков пружины. Это очень важный параметр. Он говорит нам о том, какую максимальную нагрузку способна выдержать пружина вовремя своей работы. Без этой информации не обойтись при проектировании длинно ходовых подвесок, в которых необходимо сделать ход колеса максимальным.

Двойные пружины
Можно с уверенность сказать, что проектирование подвески это прежде всего поиск нужного баланса. С одной стороны пружина должна быть достаточно мягкая для перемещения по дорогам с большими ямами, выступами, хода подвески должно быть достаточно для компенсации перепадов рельефа. Пружина должна обеспечивать достаточный комфорт для перемещения по рельефу подобного типа. С другой стороны жесткость пружины должна быть достаточной для того, чтобы сохранить контроль при быстром движении по неровной дороге, прохождении поворотов, торможении и т.д. В общем жесткая пружина требуется именно тогда, когда мы говорим о скоростном перемещении.

Преимущество койловеров как раз и состоит в том, что в этой конструкции состоящей из двух пружин можно ближе всего приблизиться к этому балансу. Для того, чтобы продолжить описание дальше вспомним конструкцию стойки койловера:

Необходимо отметить, что положение ограничительного кольца(stop-ring) ограничивает ход dual rate slider (DRS), проставки, скользящей по корпусу, в которую с одной стороны упирается мягкая пружина, а с другой — жесткая. Т.е. положение ограничительного кольца ограничивает ход мягкой пружины и позволяет настраивать подвеску в зависимости от дорожных условий. Ограничительное кольцо располагают таким образом, чтобы максимальная жесткость достигалась от 60 до 80% хода амортизатора. При таком раскладе остается еще запас хода подвески, прежде чем в работу вступят отбойники.
Суммарную начальную жесткость составной пружины можно рассчитать как:

Читайте также: Пружина самоката для переднего амортизатора

Ki = суммарная начальная жесткость составной пружины
Km = жесткость мягкой пружины
Kt = жесткость жесткой пружины

Жесткость составной пружины, в случае, когда DRS уперлась в ограничительной кольцо, просто равняется жесткости жесткой пружины.

Примечание: в оригинале статьи введены понятие tender spring и main spring. Судя по фото main spring это мягкая пружина, tender spring это жесткая пружина. Но дальше в статье эти понятия были перепутаны, в частности в вышеприведенной формуле.

На этом про пружины хватить, определимся с некоторыми терминами и двинемся дальше:

Полная нагрузка колеса на поверхность (CW)
Усилие, с которым автомобиль давит на грунт одним из колес. Надо учесть, что это не просто общая масса автомобиля, поделенная на четыре. Данный параметр показывает распределение нагрузки автомобиля на поверхность.

Нагрузка от подрессоренной массы на одно колесо (CSW)
Нагрузка, которая приходится на каждую пружину. Так же как и предыдущий, указанный параметр показывает распределение нагрузки на подвеску.

Нагрузка от не подрессоренной массы на поверхность (CUW)
Нагрузка от не подрессоренной части автомобиля, приходящаяся на одно колесо. Можно сказать, что численно равно сумме масс: колеса в сборе, тормозному суппорту, половине массы моста, половине массы рычага, массе амортизатора и пружины.

Исходя из вышесказанного можно записать:
Нагрузка от подрессоренной массы на одно колесо (CSW) = Полная нагрузка колеса на поверхность (CW) — Нагрузка от не подрессоренной массы по поверхность(CUW)

Точка перехода(SUR)
Значение в процентах. Показывает в какой момент в составной пружине начинает работать жесткая часть.

SUR = Жесткость жесткой пружины / Жесткость составной пружины* 100% = (Kf / Ki) *100%

Ход амортизатора (ST)
Максимальный ход амортизатора определяется разностью размеров полностью сжатого и максимально открытого амортизатора. Койловеры диаметром 2″ имеют ход 14″, 16″ и 18″.
При выполнении измерений на предмет того — какие амортизаторы необходимо приобрести, важно понимать, что ход колеса и ход амортизатора это разные вещи. Они могут отличаться, и очень сильно.
Для ограничения хода подвески не рекомендуется использовать физический возможности амортизатора. Для ограничения хода подвески лучше всего использовать специальные ремни и демпферы.

Максимальное раскрытие амортизатора (ход отбоя вверх)
Максимальное раскрытие амортизатора , как следует из названия наступает при его полном ходе. Если никаких мер не предпринято и амортизатор ограничивает ход подвески вниз, то ежу понятно, что он скоро сломается. Не делайте так, если любите свою машину.

Максимальное сжатие амортизатора (ход отбоя вниз)
Как говорится и ежу понятно, что данное состояние наступает, когда у нас амортизатор полностью сжат. И Здесь так же по аналогии, если Вы любите и заботитесь о своем автомобиле — не делайте так, чтобы амортизатор ограничивал ход подвески «вверх» — ни к чему хорошему это не приведет. Кстати, на некоторый койловерах на шток одет маленький резиновый демпфер. Запомните — он не для того, чтобы гасить удары подвески «до отбойника» — не надейтесь на него.

Возрастающая жесткость
Термин имеет отношение к элементам подвески, которые дают свой положительный вклад в жесткость, это могут быть, к примеру демпферы, пружины, подрессорные листы и т.д. Термин известен, как прогрессирующая жесткость.

Уменьшающаяся жесткость
Как не трудно догадаться это полная противоположность возрастающей жесткости. Т.е. есть элементы, жесткость которых падает по мере хода подвески. Термин известен как регрессирующая жесткость.

Выше мы уже упоминали о том, что ход пружины, амортизатора и колеса это три разных вещи (если мы рассматриваем койловеры, то ход пружины и амортизатора равны, в остальных случаях это не так). Связаны эти вещи между собой кинематическими соотношениями, в которых важно все — и угол между пружиной и рычагом и место расположения амортизатора. Все это влияет на эффективность работы амортизатора и пружины. А в конечном счете это приводит массе других следствий: от взаимного положения элементов подвески зависит курсовая устойчивость, управляемость и комфорт пассажиров.

Дальше мы будем говорить как раз об углах, размерностях и взаимном положении отдельных элементов подвески.

Содержание

Как найти коэффициент жёсткости пружины: формула, определение
Сила упругости и закон Гука
Определение коэффициента жесткости
Расчет жесткости системы
Последовательное соединение системы пружин
Параллельное соединение системы пружин
Вычисление коэффициента жесткости опытным методом
Примеры задач на нахождение жесткости
Видео
Видео

Видео:Как выбрать пружины для автомобиля согласно маркировке жёсткости - ЦВЕТОВАЯ МАРКИРОВКА ПРУЖИНСкачать

Как найти коэффициент жёсткости пружины: формула, определение

Рано или поздно при изучении курса физики ученики и студенты сталкиваются с задачами на силу упругости и закон Гука, в которых фигурирует коэффициент жесткости пружины. Что же это за величина, и как она связана с деформацией тел и законом Гука?

Видео:Пружины подвески. Цветные метки. Жёсткость. Как правильно выбрать и купить пружины.Скачать

Сила упругости и закон Гука

Для начала определим основные термины, которые будут использоваться в данной статье. Известно, если воздействовать на тело извне, оно либо приобретет ускорение, либо деформируется. Деформация — это изменение размеров или формы тела под влиянием внешних сил. Если объект полностью восстанавливается после прекращения нагрузки, то такая деформация считается упругой; если же тело остается в измененном состоянии (например, согнутом, растянутом, сжатым и т. д. ), то деформация пластическая.

Читайте также: Замена заднего амортизатора chery tiggo t11

Примерами пластических деформаций являются:

лепка из глины;
погнутая алюминиевая ложка.

В свою очередь, упругими деформациями будут считаться:

резинка (можно растянуть ее, после чего она вернется в исходное состояние);
пружина (после сжатия снова распрямляется).

В результате упругой деформации тела (в частности, пружины) в нем возникает сила упругости, равная по модулю приложенной силе, но направленная в противоположную сторону. Сила упругости для пружины будет пропорциональна ее удлинению. Математически это можно записать таким образом:

где F — сила упругости, x — расстояние, на которое изменилась длина тела в результате растяжения, k — необходимый для нас коэффициент жесткости. Указанная выше формула также является частным случаем закона Гука для тонкого растяжимого стержня. В общей форме этот закон формулируется так: «Деформация, возникшая в упругом теле, будет пропорциональна силе, которая приложена к данному телу». Он справедлив только в тех случаях, когда речь идет о малых деформациях (растяжение или сжатие намного меньше длины исходного тела).

Видео:Мифы о пружинах подвески | Все, что нужно знать про пружиныСкачать

Определение коэффициента жесткости

Коэффициент жесткости (он также имеет названия коэффициента упругости или пропорциональности) чаще всего записывается буквой k, но иногда можно встретить обозначение D или c. Численно жесткость будет равна величине силы, которая растягивает пружину на единицу длины (в случае СИ — на 1 метр). Формула для нахождения коэффициента упругости выводится из частного случая закона Гука:

Чем больше величина жесткости, тем больше будет сопротивление тела к его деформации. Также коэффициент Гука показывает, насколько устойчиво тело к действию внешней нагрузки. Зависит этот параметр от геометрических параметров (диаметра проволоки, числа витков и диаметра намотки от оси проволоки) и от материала, из которого она изготовлена.

Единица измерения жесткости в СИ — Н/м.

Видео:Для чего некоторые водители одевают на амортизаторы садовые шланги?Скачать

Расчет жесткости системы

Встречаются более сложные задачи, в которых необходим расчет общей жесткости. В таких заданиях пружины соединены последовательно или параллельно.

Последовательное соединение системы пружин

При последовательном соединении общая жесткость системы уменьшается. Формула для расчета коэффициента упругости будет иметь следующий вид:

где k — общая жесткость системы, k1, k2, …, ki — отдельные жесткости каждого элемента, i — общее количество всех пружин, задействованных в системе.

Параллельное соединение системы пружин

В случае когда пружины соединены параллельно, величина общего коэффициента упругости системы будет увеличиваться. Формула для расчета будет выглядеть так:

Измерение жесткости пружины опытным путем — в этом видео.

Видео:Расчет жесткости пружины для Хендай Соляриса.Скачать

Вычисление коэффициента жесткости опытным методом

С помощью несложного опыта можно самостоятельно рассчитать, чему будет равен коэффициент Гука. Для проведения эксперимента понадобятся:

линейка;
пружина;
груз с известной массой.

Последовательность действий для опыта такова:

Необходимо закрепить пружину вертикально, подвесив ее к любой удобной опоре. Нижний край должен остаться свободным.
При помощи линейки измеряется ее длина и записывается как величина x1.
На свободный конец нужно подвесить груз с известной массой m.
Длина пружины измеряется в нагруженном состоянии. Обозначается величиной x2.
Подсчитывается абсолютное удлинение: x = x2-x1. Для того чтобы получить результат в международной системе единиц, лучше сразу перевести его из сантиметров или миллиметров в метры.
Сила, которая вызвала деформацию, — это сила тяжести тела. Формула для ее расчета — F = mg, где m — это масса используемого в эксперименте груза (переводится в кг), а g — величина свободного ускорения, равная приблизительно 9,8.
После проведенных расчетов остается найти только сам коэффициент жесткости, формула которого была указана выше: k = F/x.

Видео:ПОЧЕМУ НЕЛЬЗЯ МЕНЯТЬ ЛОПНУВШУЮ ПРУЖИНУСкачать