Oo1 ось цилиндра aa1b1b осевое сечение цилиндра найти sco1d (3 видео)

Содержание

Презентация по геометрии на тему «Цилиндр. Сечения цилиндра»
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Оставьте свой комментарий
Подарочные сертификаты
Oo1 ось цилиндра aa1b1b осевое сечение цилиндра найти sco1d
Цилиндр. Решение задач — Цилиндр — ЦИЛИНДР, КОНУС И ШАР
💥 Видео

Видео:11 класс. Геометрия. Объем цилиндра. 14.04.2020Скачать

Презентация по геометрии на тему «Цилиндр. Сечения цилиндра»

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Описание презентации по отдельным слайдам:

Пособие по геометрии для 11 класса Составила Учитель математики СШ №115 г. Донецка Корсун Людмила Николаевна

Цилиндром (круговым цилиндром) называется тело, состоящее из двух кругов, которые не лежат в одной плоскости, а совмещаются параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов.

Круги – основания цилиндра. Отрезки, соединяющие соответствующие точке окружностей кругов, — образующие. AB – образующая цилиндра. Цилиндр называется прямым, если его образующие перпендикулярны плоскостям оснований. O1A – радиус основания цилиндра.

Свойства цилиндра Основания цилиндра равны и параллельны. Образующие цилиндра параллельны и равны. AA1=BB1 Высота цилиндра (расстояние между плоскостями оснований) равна образующей. Hцил. = AA1 = OO1

При вращении прямоугольника около его стороны как оси образуется цилиндр. AA1 O1O – прямоугольник. OO1 – ось образованного цилиндра.(OO1 || AA1) Rцил. = OA = O1A1

Площадь поверхности и объем цилиндра

Сечения цилиндра плоскостями. Осевое сечение цилиндра. AA1 B1B – осевое сечение (сечение, проходящее через ось цилиндра OO1) AA1 B1B – прямоугольник (если AA1 B1B – квадрат, то цилиндр называется равносторонним). AB = dосн. = 2R; AA1 = Hцил.

Сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси. (ABC) || OO1; ABCD – прямоугольник; AB и CD – образующие цилиндра; AB = Hцил.

Сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси Плоскость, параллельная плоскости основания цилиндра, пересекает его боковую поверхность по окружности основания. Rпер. = Rцил.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Читайте также: Высота цилиндра 12 см цилиндр этот пересечен плоскостью параллельной

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

В школе в Пермском крае произошла стрельба

Школьников не планируют переводить на удаленку после каникул

Минобрнауки разрешило вузам перейти на дистанционное обучение

Минобрнауки утвердило перечень олимпиад для школьников на 2021-2022 учебный год

Гинцбург анонсировал регистрацию детской вакцины от COVID-19

Минпросвещения объявило конкурс «Учитель-международник»

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Видео:№523. Осевое сечение цилиндра — квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите: а) высотуСкачать

Oo1 ось цилиндра aa1b1b осевое сечение цилиндра найти sco1d

Высота цилиндра равна 3, а радиус основания равен 13.

а) Постройте сечение цилиндра плоскостью, проходящей параллельно оси цилиндра, так, чтобы площадь этого сечения равнялась 72.

б) Найдите расстояние от плоскости сечения до центра основания цилиндра.

а) Пусть OO₁ — ось цилиндра. Проведем AB и CD параллельно оси цилиндра. Проведем BD и AC. Так как через две параллельные прямые проходит единственная плоскость, то прямоугольник BDCA — искомое сечение (см. рис.).

б) В этом прямоугольнике одна сторона будет равняться высоте цилиндра, а вторая — хорде окружности, лежащей в основании. Так как то где x — хорда AC. Проведем OH перпендикулярно AC. В силу того, что треугольник ACO равнобедренный, точка H также будет являться серединой AC. Тогда из прямоугольного треугольника, у которого гипотенуза — радиус OC, а один катет — половина этой хорды, находим второй катет OH по теореме Пифагора.

Таким образом, расстояние от центра окружности до сечения равно 5.

Читайте также: Ошибка пропуск зажигания в 1 цилиндре лансер 9

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Имеется верное доказательство утверждения пункта a) и обоснованно получен верный ответ в пункте б)	3
Получен обоснованный ответ в пункте б)

при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки,

Видео:Объём цилиндраСкачать

Цилиндр. Решение задач — Цилиндр — ЦИЛИНДР, КОНУС И ШАР

— формировать навыки решения задач на нахождение элементов цилиндра, площади поверхности цилиндра;

— закрепить знания, умения учащихся по изучаемой теме;

— развивать самостоятельность учащихся в работе над задачами. Используемый дополнительный материал: задачи на готовых чертежах.

Объявление темы и цели урока.

II. Актуализация знаний учащихся

1. Укажите среди окружающих вас предметов объекты, имеющие цилиндрическую форму.

2. Дайте определение цилиндра и его основных элементов.

3. Что такое осевое сечение цилиндра? Каков его вид?

4. Может ли осевое сечение быть: а) прямоугольником; б) квадратом; в) трапецией? Почему?

5. Цилиндр катится по плоскости. Какая фигура получается при движении его оси?

Проверка домашнего задания (три ученика работали у доски во время устной работы класса).

(Ответ: )

Решение: Осевые сечения равны, значит, при наложении они совпадут. Но высоты цилиндров не равны: а ≠ b. (Ответ: нет.)

Решение задач по готовым чертежам.

I уровень — устно с обсуждением решения: № 1, 2, 3.

II уровень — самостоятельное решение с самопроверкой по готовым ответам: № 4, 5, 6.

2. ΔADC — прямоугольный. Так как AD = 4, то АС = 5 (пифагорова тройка).

2. Так как ∠BAC = 30°, то ВС = 1/2АВ, т. е. ВС = 2.

Дано: О1А = 5, AA1 = 15, АВ = 17.

Найти: расстояние между OO1 и АВ.

1. ΔАА1В — прямоугольный; по теореме Пифагора ДП: ОК, К — середина ВА1.

2. ОK ⊥ A1B (так как ОК — расстояние между ОО1 и АВ:

3. По теореме Пифагора из ΔA1KO:

1. АО = 5 — дополнительное построение.

Дано:

Дано: ABCD — осевое сечение.

Найти:

1. Sбок. = 2πRH, ABCD — прямоугольник.

2. Так как O1К — расстояние от точки О до ABCD, то О1К ⊥ ABCD, О1К ⊥ ВС.

3. АВ = ВС = 12 см ⇒ ВК = 6 см.

5. ΔВКО1 — прямоугольный, по теореме Пифагора.

3. ΔОКА1 — прямоугольный, ∠К = 90°. ОA1 =R.

(Ответ: )

— На этом уроке мы отрабатывали навыки решения задач на нахождение элементов цилиндра и совершенствовали полученные знания при решении задач.

П. 53, 54. I уровень — № 527, 531. II уровень — № 531, 544, 601.

Решение задач из домашнего задания.

1. Достроим плоскость, содержащую АВ так, чтобы А1ВВ1А || OO1.

3. O1К ⊥ A1B, О1К — расстояние от OO1 до АА1ВВ1, так как O1К ⊥ АА1ВВ1, К — середина А1В.

4. r = 10 дм, d = O1K = 8 дм, AB = 13 дм.

6. (так как ΔAA1В — прямоугольный).

2. O1К- расстояние от ОО1 до ABCD. O1К = 9 дм, К-середина ВС.

4. 240 = 10 · ВС, ВС = 24 дм, ВК = 12 дм.

5. ΔВКО1 — прямоугольный, (Ответ: 15 дм.)

(Ответ: )

1) ABCD — осевое сечение; OA = R, P- середина ОА; MLKN ⊥ ОА;

2) ABCD и MLKN — прямоугольники;

5) ΔМРО — прямоугольный

(Ответ: )

Библиотека образовательных материалов для студентов, учителей, учеников и их родителей.

Наш сайт не претендует на авторство размещенных материалов. Мы только конвертируем в удобный формат материалы из сети Интернет, которые находятся в открытом доступе и присланные нашими посетителями.

Если вы являетесь обладателем авторского права на любой размещенный у нас материал и намерены удалить его или получить ссылки на место коммерческого размещения материалов, обратитесь для согласования к администратору сайта.

Разрешается копировать материалы с обязательной гипертекстовой ссылкой на сайт, будьте благодарными мы затратили много усилий чтобы привести информацию в удобный вид.