Последовательность переходного процесса в цепи питаемой от шин бесконечной мощности

Короткое замыкание в цепи, питающейся от шин неизменного напряжения

На рис.1 показана простая симметричная трехфазная цепь с активноиндуктивным сопротивлением, что характерно для большинства реальных электрических сетей. Цепь питается от источника, у которого в нормальном режиме работы и при КЗ на зажимах сохраняется симметричная и неизменная по значению трехфазная система напряжений. Векторная диаграмма рассматриваемой цепи для нормального режима работы показана на рис.2,а. Угол φ между током и напряжением каждой фазы определяется соотношением активных и индуктивных сопротивлений всей цепи, включая нагрузку.

Последовательность переходного процесса в цепи питаемой от шин бесконечной мощности

Рис.1. Трехфазная симметричная цепь, питаемая от шин неизменного напряжения
(от источника бесконечной мощности)

Последовательность переходного процесса в цепи питаемой от шин бесконечной мощности

Рис.2. Векторные диаграммы токов и напряжений:
а — в нормальном режиме;
б — при трехфазном коротком замыкании

Короткое замыкание делит цепь на две части: правую с сопротивлениями r1 и x1 = ωL1 в каждой фазе и левую, содержащую источник питания и сопротивления цепи КЗ rK и xK = ωLK. Процессы в обеих частях схемы при трехфазном КЗ протекают независимо.

Правая часть рассматриваемой цепи оказывается зашунтированной КЗ, и ток в ней будет поддерживаться лишь до тех пор, пока запасенная в индуктивности L1 энергия магнитного поля не перейдет в тепло, выделяющееся в активном сопротивлении r1. Этот ток при активно-индуктивном характере сопротивления цепи не превышает тока нормального режима и, постепенно затухая до нуля, не представляет опасности для оборудования.

Изменение режима в левой части цепи, содержащей источник питания, при наличии индуктивности LK также сопровождается переходным процессом. Из курса «Теоретические основы электротехники» известно уравнение, описывающее этот процесс:

Последовательность переходного процесса в цепи питаемой от шин бесконечной мощности

(1)

где u и i — соответственно мгновенные значения напряжения и тока рассматриваемой фазы.

Решение этого уравнения дает выражение для мгновенного значения тока в любой момент времени t от начала КЗ:

Последовательность переходного процесса в цепи питаемой от шин бесконечной мощности

(2)

где Um — амплитудное значение фазного напряжения источника; ZK — полное сопротивление присоединенного к источнику участка цепи (цепи КЗ); α — фазовый угол напряжения источника в момент t = 0; φK — угол сдвига тока в цепи КЗ относительно напряжения источника той же фазы; Тa — постоянная времени цепи КЗ:

Последовательность переходного процесса в цепи питаемой от шин бесконечной мощности

Видео:Пример 7 | Классический метод расчета цепи 1-го порядка с конденсаторомСкачать

Пример 7 | Классический метод расчета цепи 1-го порядка с конденсатором

(3)

Как видно из (2), полный ток КЗ слагается из двух составляющих: вынужденной, обусловленной действием напряжения источника (первый член в правой части уравнения), и свободной, обусловленной изменением запаса энергии магнитного поля в индуктивности LK (второй член уравнения).

Вынужденная составляющая тока КЗ имеет периодический характер с частотой, равной частоте напряжения источника. Называют эту составляющую обычно периодической составляющей тока КЗ

Последовательность переходного процесса в цепи питаемой от шин бесконечной мощности

(4)

где Iп,m — амплитудное значение периодической составляющей тока.

Угол сдвига φK между векторами тока и напряжения определяется соотношением активных и индуктивных сопротивлений цепи КЗ. Для реальных цепей обычно хK » rK и φK = 45-90°. Векторная диаграмма для периодической составляющей КЗ при φK = 90° показана на рис.2,б. Свободная составляющая тока

Последовательность переходного процесса в цепи питаемой от шин бесконечной мощности

(5)

имеет апериодический характер изменения, на основании чего эту составляющую тока называют также апериодической составляющей тока КЗ.

Начальное значение апериодической составляющей тока КЗ в каждой фазе определится по выражению (2) для момента времени t=0:

Последовательность переходного процесса в цепи питаемой от шин бесконечной мощности

(6)

здесь iK,0 — начальное значение тока КЗ, которое с учетом невозможности изменения тока скачком в цепи с индуктивностью равно i(0) — току предшествующего режима в данной фазе к моменту t=0. Значение периодической составляющей тока при t=0 определится как

Последовательность переходного процесса в цепи питаемой от шин бесконечной мощности

(7)

Представляют определенный интерес условия возникновения максимально возможного значения полного тока КЗ и его апериодической составляющей. Из (6) и (7) при xK » rK и φK≈90° следует, что максимальное значение тока ia,0 будет в случае, если напряжение в момент возникновения КЗ проходит через нулевое значение (α=0) и тока в цепи до КЗ нет, т.е. i(0)=0. При этом ia,0=Iп,m. Кривая изменения тока при условии максимального значения апериодической составляющей тока показана на рис.4. Здесь ia,0=Iп,m.

Читайте также: Шины в ст ленинградской краснодарский край

Видео:Переходные процессы | Классический метод расчета переходных процессов. Теория и задачаСкачать

Переходные процессы | Классический метод расчета переходных процессов. Теория и задача

Последовательность переходного процесса в цепи питаемой от шин бесконечной мощности

Рис.3. Изменение тока КЗ в цепи, питаемой от шин неизменного напряжения
при максимальном значении апериодической составляющей

Максимальное мгновенное значение полного тока наступает обычно через 0,01 с после начала процесса КЗ (рис.3). Оно носит название ударного тока и обозначается iy. Ударный ток определится из (2) для момента времени t=0,01с:

Последовательность переходного процесса в цепи питаемой от шин бесконечной мощности

(8)

Последовательность переходного процесса в цепи питаемой от шин бесконечной мощности

(9)

где ky — ударный коэффициент, зависящий от постоянной времени цепи КЗ:

Последовательность переходного процесса в цепи питаемой от шин бесконечной мощности

(10)

Переходный процесс в случае питания от шин неизменного напряжения завершается после затухания апериодической составляющей тока, и далее полный ток КЗ равен его периодической составляющей, неизменной по амплитуде.

Действующее значение тока для произвольного момента времени КЗ t равно:

Последовательность переходного процесса в цепи питаемой от шин бесконечной мощности

(11)

Последовательность переходного процесса в цепи питаемой от шин бесконечной мощности

(12)

Последовательность переходного процесса в цепи питаемой от шин бесконечной мощности

(13)

Видео:Расчет переходного процесса в цепи с индуктивностью.Скачать

Расчет переходного процесса в цепи с индуктивностью.

Короткое замыкание в цепи, питающейся от генератора ограниченной мощности

В отличие от предыдущего в данном случае рассматриваются такие повреждения, при которых сопротивление цепи КЗ равно нулю (замыкание на выводах генератора) или одного порядка с сопротивлением генератора.

При малой электрической удаленности места повреждения существенное влияние на переходный процесс оказывает АРВ генератора. Для упрощения рассмотрим сначала генератор с отключенным АРВ. В такой машине ток возбуждения if остается постоянным и обеспечивает неизменный магнитный поток возбуждения Фf.

Последовательность переходного процесса в цепи питаемой от шин бесконечной мощности

Рис.4. Трехфазная симметричная цепь, питаемая от синхронного генераторе

На рис.4 показан генератор, питающий простую трехфазную цепь КЗ. Основная особенность данного случая состоит в том, что параметры генератора и их изменение в переходном режиме существенно влияют на ход процесса КЗ.

Не вдаваясь в подробности процесса внезапного КЗ синхронного генератора, отметим лишь кратко факторы, определяющие характер изменения тока КЗ во времени.

Последовательность переходного процесса в цепи питаемой от шин бесконечной мощности

Рис.5. Кривая изменения токов при КЗ в цепи по рис.4
а — полного тока и его составляющих,
б — тока в обмотке возбуждения,
в — тока в демпферной (успокоительной) обмотке генератора

На рис.5,а приведена кривая изменения тока в одной фазе цепи, питаемой от генератора без АРВ. Показаны кривая изменения полного тока КЗ и его отдельных составляющих. Момент возникновения КЗ соответствует случаю, когда апериодическая составляющая тока и полный ток достигают максимального значения.

Проведем анализ факторов, оказывающих влияние на величину и характер изменения отдельных составляющих полного тока КЗ во времени.

При работе генератора на холостом ходу под действием тока ротора в машине наводится магнитный поток возбуждения Фf. В момент возникновения КЗ в статоре генератора появляется ток. Периодическая составляющая тока отстает от напряжения на выводах генератора на угол φк, определяемый параметрами цепи КЗ. Протекая по обмоткам генератора, периодическая составляющая тока создает магнитный поток Фст, который будет направлен встречно потоку возбуждения Фf, как поток реакции якоря по продольной оси ротора (рис.6).

Последовательность переходного процесса в цепи питаемой от шин бесконечной мощности

Рис.6. Демпферные контуры для генераторов
явнополюсных (а) и неявнополюсных (б)

На пути потока Фст находятся два проводящих контура: короткозамкнутый контур демпферной обмотки (только у гидрогенераторов) и замкнутый на возбудитель контур обмотки возбуждения.

В установившихся режимах работы генератора поток Фст замыкается через сталь ротора. В переходном процессе сказывается наличие на этом пути упомянутых выше контуров. Контуры демпферной обмотки и обмотки возбуждения обладают индуктивностью, в которой под действием Фст наводятся ЭДС и возникают свободные токи — соответственно iсв,д и iсв,f. Поток Фст неподвижен относительно ротора, поэтому токи iсв,д и iсв,f имеют апериодический характер (см. рис.6,б,в). Замкнутые контуры свободных токов iсв,д в переходных режимах возникают также и в массивном теле ротора турбогенератора (рис.7).

Читайте также: Размер шин тойота премио 2002

Указанные апериодические токи затухают с постоянной времени, равной отношению индуктивности контура к его активному сопротивлению. Им соответствуют свободные магнитные потоки обмоток: демпферной Фсв,д и возбуждения Фсв,f.

Видео:Переходный процесс в RC-цепи — объяснение (видео 26)| Анализ цепей | ЭлетротехникаСкачать

Переходный процесс в RC-цепи — объяснение (видео 26)| Анализ цепей  | Элетротехника

Последовательность переходного процесса в цепи питаемой от шин бесконечной мощности

Рис.7. Магнитные потоки генератора в разные моменты времени
процесса короткого замыкания

а — t=0,
б — посте затухания Фсв,д,
в — установившийся режим

Так как магнитный поток ротора не может изменяться скачком, очевидно, что для момента времени t = 0 должно выполняться условие Фст= Фсв,дсв,f и результирующий поток в немагнитном зазоре (рис.7, а) будет равен.

Данное обстоятельство означает следующее, в начальный момент КЗ поток Фст в роторе компенсируется свободными потоками и в немагнитном зазоре машины действует результирующий магнитный поток, равный потоку обмотки возбуждения Фf до начала КЗ. В результате магнитный поток Фст вытесняется из ротора и замыкается в основном по путям рассеяния обмотки статора.

Из сказанного следует, что ЭДС машины в начальный момент КЗ не меняется скачком, а равна значению ЭДС предшествующего режима.

Параметры, которыми характеризуется генератор в момент КЗ (t=0), называют сверхпереходными: сверхпереходное сопротивление генератора по продольной оси x»d; сверхпереходная ЭДС, действующее фазное значение которой обозначают как E»ф.

Начальное значение периодической составляющей тока КЗ обозначают: Iп m — амплитуда, Iп 0 — действующее значение за первый период.

Для синусоидального тока Iп,0=Iп,m/√2. Величина Iп,0 может быть определена, если известны значение ЭДС E»ф, сопротивление генератора х»d и сопротивление цепи КЗ хк:

Последовательность переходного процесса в цепи питаемой от шин бесконечной мощности

(14)

где хрез — результирующее сопротивление цепи с учетом сопротивления генератора при условии хрез » rрез.

Сверхпереходное значение ЭДС генератора может быть определено по формуле

Последовательность переходного процесса в цепи питаемой от шин бесконечной мощности

(15)

где U(0) и I(0) — соответственно фазное напряжение и ток генератора в предшествующем КЗ режиме; φ(0) — угол между векторами тока и напряжения в том же режиме; х»d — сверхпереходное индуктивное сопротивление генератора.

С течением времени происходит затухание апериодических токов в демпферной обмотке и обмотке возбуждения с одновременным уменьшением соответствующих магнитных потоков Фсв,д и Фсв,f, причем первым затухает магнитный поток Фсв,д. В цепи обмотки возбуждения, имеющей малое активное сопротивление, свободный ток затухает медленнее.

Свободные магнитные потоки уже не могут компенсировать размагничивающее действие потока реакции якоря Фст, вследствие чего происходит уменьшение ЭДС генератора. Изменение параметров машины оказывает влияние на периодическую составляющую тока КЗ, которая также уменьшается:

Последовательность переходного процесса в цепи питаемой от шин бесконечной мощности

Видео:Расчет переходного процесса RLC цепи Классическим методомСкачать

Расчет переходного процесса RLC цепи Классическим методом

(16)

После затухания свободных токов в демпферной обмотке и в обмотке возбуждения наступает установившийся режим для периодической состав¬ляющей тока статора. Результирующий магнитный поток (рис.7,в) при этом равен:

т.е. размагничивающее действие потока статора максимально.

Следует, правда, учесть, что магнитный поток Фст несколько уменьшается по сравнению с начальным моментом вследствие уменьшения периодической составляющей тока КЗ. Таким образом, при отсутствии на генераторе АРВ установившееся значение периодической составляющей тока КЗ (действующее значение обозначается как I) оказывается меньше его начального значения.

Апериодическая составляющая тока КЗ затухает, как было показано выше, по экспоненте с постоянной времени Ta. В рассматриваемом случае сопротивления цепи КЗ и генератора соизмеримы, поэтому при вычислении Ta необходимо учитывать соответствующие сопротивления обмотки статора. Таким образом,

Последовательность переходного процесса в цепи питаемой от шин бесконечной мощности

(17)

Длительность переходного процесса КЗ для современных генераторов обычно составляет не более 3-5 с. Как и в случае питания цепи КЗ от шин неизменного напряжения, максимальное значение полного тока — ударный ток имеет место обычно через 0,01 с после начала процесса. При определении ударного тока условно считают, что к этому времени периодическая составляющая тока не претерпевает существенных изменений и равна, как и в начальный момент КЗ, Учитывается лишь затухание апериодической составляющей, максимальное начальное значение которой принимается равным также Iп,m.

Читайте также: Шины pirelli pzero rft

На основании принятых допущений ударный ток определится как (рис.5,а).

Последовательность переходного процесса в цепи питаемой от шин бесконечной мощности

Учитывая, что Iп,m=Iп,0√2 и выражение в скобках представляет собой значение ударного коэффициента ky, получаем:

Рассмотрим теперь, как будет происходить процесс КЗ при включенном АРВ. В этом случае снижение напряжения при КЗ компенсируется увеличением тока возбуждения, причем при снижении напряжения на выводах генератора ниже 0,85-0,9 номинального срабатывает форсировка возбуждения, обеспечивающая нарастание возбуждения генератора до предельного значения. Таким образом, АРВ изменяет магнитный поток возбуждения Фy, ЭДС генератора, а следовательно, и ток КЗ (рис.8).

Последовательность переходного процесса в цепи питаемой от шин бесконечной мощности

Рис.8. Кривые изменения тока КЗ синхронного генератора
при наличии автоматического регулятора напряжения

Все АРВ действуют с небольшим запаздыванием. Кроме того, значительная индуктивность обмотки возбуждения генератора приводит к задержке увеличения тока ротора. В результате этого действие АРВ начинает проявляться только спустя некоторое время после возникновения КЗ. Из сказанного можно сделать вывод, что АРВ не влияют на ток КЗ в первые периоды короткого замыкания. Начальные значения периодической и апериодической составляющих тока, процесс затухания последней, а следовательно, и ударный ток остаются такими же, как и в рассмотренном выше случае работы генератора без АРВ.

Последовательность переходного процесса в цепи питаемой от шин бесконечной мощности

Рис.9. Характер изменения периодической составляющей тока КЗ для генераторов с АРВ
при различной удаленности места повреждения:

а — КЗ на зажимах генератора (1 — генератор без АРВ: 2 — генератор с АРВ).
б — КЗ за сопротивлением xк (1 — xк=x»d; 2 — xк= 5x»d).
в — КЗ в удаленной точке

Видео:Расчет переходного процесса в цепи второго порядка.Скачать

Расчет переходного процесса в цепи второго порядка.

Глубина снижения напряжения на выводах генератора при КЗ, а следовательно, и реакция системы регулирования зависят от электрической удаленности места повреждения. На рис.9 приведены кривые изменения действующего значения периодической составляющей тока КЗ во времени при различной удаленности места КЗ от генератора. При коротком замыкании на выводах машины работа АРВ оказывает слабое влияние на ток КЗ, так как размагничивающее действие реакции якоря преобладает (рис.9,а).

С увеличением хк отношение установившегося тока I к начальному Iп,0 возрастает. При определенных значениях хк I может быть больше Iп,0.

Обычно это имеет место, когда сопротивление хк превышает сопротивление генератора в 4-6 раз. В этом случае форсировка возбуждения не только компенсирует снижение напряжения на генераторах, но и сообщает дополнительное приращение потоку и ЭДС (рис.9,б).

При дальнейшем увеличении электрической удаленности места повреждения ток КЗ уменьшается и короткое замыкание все в меньшей степени влияет на работу генератора.

Удаленной точкой КЗ условно называют такое место в электрической сети, при коротком замыкании в котором ток в генераторах станций изменяется настолько незначительно, что можно пренебречь изменением ЭДС и напряжений генераторов и считать напряжение на их зажимах неизменным и равным номинальному. Поэтому при коротком замыкании в удаленной точке периодическая составляющая тока не изменяется и с первого же момента времени ток КЗ принимает свое установившееся значение Iп,0=Iп,i=I. Очевидно, что в данном случае характер изменения тока в цепи будет таким же, как и при питании от шин неизменного напряжения.

  • Свежие записи
    • Нужно ли менять пружины при замене амортизаторов
    • Скрипят амортизаторы на машине что делать
    • Из чего состоит стойка амортизатора передняя
    • Чем стянуть пружину амортизатора без стяжек
    • Для чего нужны амортизаторы в автомобиле

    📹 Видео

    Основы электротехники. 06. Переходные процессыСкачать

    Основы электротехники. 06. Переходные процессы

    Лекция 122. Переходные процессыСкачать

    Лекция 122. Переходные процессы

    Переходный процесс в RC-цепи — пример (видео 28)| Анализ цепей | ЭлетротехникаСкачать

    Переходный процесс в RC-цепи — пример  (видео 28)| Анализ цепей  | Элетротехника

    Включение RLC-цепи под синусоидальное напряжение. Некорректные задачи при мгновенных коммутациях.Скачать

    Включение RLC-цепи под синусоидальное напряжение. Некорректные задачи при мгновенных коммутациях.

    Переходный процесс в RC-цепи — вывод формул. Часть 1 (видео 24) | Анализ цепей | ЭлетротехникаСкачать

    Переходный процесс в RC-цепи — вывод формул. Часть 1 (видео 24) | Анализ цепей  | Элетротехника

    Теоретические основы электротехники. Переходный процесс в цепи конденсатор активное сопротивление RCСкачать

    Теоретические основы электротехники. Переходный процесс в цепи конденсатор активное сопротивление RC

    1 6 1 Методы анализа переходных процессовСкачать

    1 6 1 Методы анализа переходных процессов

    Расчет переходного процесса в цепи второго порядка. Комплексные корниСкачать

    Расчет переходного процесса в цепи второго порядка. Комплексные корни

    Основные приёмы в задачах на RC–цепи LIVE | 11 класс | Подготовка к ЕГЭ по физике с FСкачать

    Основные приёмы в задачах на RC–цепи LIVE | 11 класс | Подготовка к ЕГЭ по физике с F

    Пример 7 | Операторный метод расчета цепи 1-го порядка с конденсаторомСкачать

    Пример 7 | Операторный метод расчета цепи 1-го порядка с конденсатором

    Переходные процессы в цепи с емкостью. Второй закон коммутацииСкачать

    Переходные процессы в цепи с емкостью. Второй закон коммутации

    Пример 6 | Классический метод расчета цепи первого порядка с конденсаторомСкачать

    Пример 6 | Классический метод расчета цепи первого порядка с конденсатором

    Переходные процессы. Расчет RL цепи с Двойной коммутацией. График переходного процессаСкачать

    Переходные процессы. Расчет RL цепи с Двойной коммутацией. График переходного процесса
Поделиться или сохранить к себе:
Технарь знаток