Решение заданий 1 5 огэ 2020 математика шины

Новые задачи ОГЭ 2020 по математике из блока 1 — 5 практико-ориентированные задачи — шины.

Полезный материал для подготовки к ОГЭ

Описание одного из вариантов:

Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число (число 195 в приведённом примере) обозначает ширину шины в миллиметрах (параметр B на рисунке 2). Второе число (число 65 в приведённом примере) — процентное отношение высоты боковины (параметр H на рисунке 2) к ширине шины, то есть 100⋅HB100⋅HB.

Последующая буква обозначает тип конструкции шины. В данном примере буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.

За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

Возможны дополнительные маркировки, обозначающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие параметры.

Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами маркировки 185/60 R14.

Видео:Шины ОГЭ 2024. Задания 1-5 ОГЭ по математикеСкачать

ОГЭ 2020 Математика. Разбор заданий 1-5 «Маркировка автомобильных шин”

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений (см. таблицу).

Первое число означает ширину В шины (ширину протектора) в миллиметрах (см. рисунок).

Второе число — отношение высоты боковины Н к ширине шины В в процентах.

Последующая буква указывает конструкцию шины.

Например, буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса в дюймах

внутреннего отверстия в шине. Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие. Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них шины с маркировкой 175/60 R15. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

1. Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

2. На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 195/60 R14 больше, чем радиус колеса с маркировкой 165/70 R14?

3. Найдите диаметр D колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в сантиметрах.

4. На сколько миллиметров уменьшится диаметр D колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 195/45 R16?

5. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 195/55 R15? Округлите результат до десятых.

1. Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

Читайте также: Bmw 318i размер шин

Воспользуемся таблицей разрешенных размеров шин. Для 16 дюймов подходят 185/50, 195/45, 205/45. Нам нужна наименьшая ширина, это 185.

2. На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 195/60 R14 больше, чем радиус колеса с маркировкой 165/70 R14?

Ширина первой шины равна 195 мм, а отношение высоты боковины к ширине равно H/B = 60% = 0,6.

Н=отношение умножаем на ширину и делим на 100. Или процент переводим в десятичную дробь и умножаем на ширину.

Найдем эту самую высоту боковины: Н = 0,6В = 0,6 · 195 = 117мм.

Далее нам известен диаметр внутреннего отверстия шины: d = 14 дюймов. Переведём их в миллиметры. По условию задачи 1 дюйм равен 25,4 мм. 14 · 25,4 = 355,6 мм.

Чтобы найти R, необходимо узнать общий диаметр колеса D и разделить его на 2

D = 2Н + d = 2 · 117 + 355,6 = 589,6мм;

То же самое проделываем со второй шиной и находим R2.

Ширина шины B равна 165; Н/В = 70% = 0,7.

d = 14 дюймов = 14 · 25,4 = 355,6 мм.

D = 2Н + d = 2 · 115,5 + 355,6 = 586,6мм;

И, наконец, найдем разницу между радиусами этих двух шин:

3.Найдите диаметр D колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в сантиметрах.

Очень внимательно читаем задание. По условию задачи завод производит колеса с маркировкой 175/60 R15, хотя на рисунке указаны совсем другие значения. Будьте внимательнее, некоторые рисунки даны для лучшего представления задачи.

Как найти D мы уже знаем из предыдущей задачи.

Из маркировки становится понятно, что ширина шины В равна 175 мм, отношение Н к В равно 60% = 0,6, откуда Н = 0,6 · 175 = 105, и диаметр d равен 15 дюймам или 15 · 25,4 = 381 мм.

D = 2Н + d = 2 · 105 + 381 = 591 мм.

Но ответ нам надо дать в сантиметрах, поэтому результат делим на 10.

4. На сколько миллиметров уменьшится диаметр D колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 195/45 R16?

Диаметр D исходной заводской шины мы уже находили, он равен 591 мм. Найдем диаметр D шины с маркировкой 195/45 R16 (аналогично предыдущим задачам).

Высота боковины Н = 0,45 · 195 = 87,75.

Диаметр внутреннего отверстия d = 16 дюймов = 16 · 25,4 = 406,4 мм.

D = 2Н + d = 2 · 87,75 + 406,4 = 581,9 мм.

Посчитаем на сколько уменьшится диаметр, если шины заменить.

5. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 195/55 R15? Округлите результат до десятых.

При одном обороте колеса шина проходит расстояние, равное длине его окружности. Чтобы найти длину окружности надо воспользоваться формулой L = 2πR (формула есть в справочном материале)

Так как 2R=D, то формулу можно преобразовать L = πD.

Диаметр D исходной заводской шины мы уже находили, он равен 591 мм.

Найдем диаметр D шины с маркировкой 195/55 R15

D = 2 · 0,55 · 195 + 15 · 25,4 = 214,5 + 381 = 595,5мм.

Найдем длины окружностей шин.

Перемножу сразу крест накрест, чтобы дроби не писать. Что же получится?

Обе части уравнения можно разделить на π

Если изначально пробег был 100%, то получается что увеличение составило 100,76%-100%=0,76%. Округлим до десятых.

Видео:1-5 задание ОГЭ математика | Шины за 5 минут | Дядя АртемСкачать

Задания 1-5 ОГЭ по математике — про шины

Приемы решения практико-ориентированных задач 1-5 в ОГЭ по математике про шины.

Читайте также: Как надо накачивать шины

Первый блок задач ОГЭ (1-5) представляет собой 5 практико-ориентированных задач с общим сюжетом, для решения которых необходимы базовые знания и навыки решения простейших арифметических, алгебраических и геометрических задач.

Для решения всех пяти задач необходимы умения выполнять действия с целыми числами и дробями (обыкновенными и десятичными), с процентами, решать геометрические задачи на вычисление по готовому чертежу.

Обзор одной из тем в блоке практических задач ОГЭ по математике (1-5) — Маркировка шин

Автор: Иванов Александр Андросьевич

Примеры заданий про шины для самостоятельного решения:

1. Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

2. На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 195/60 R14 больше, чем радиус колеса с маркировкой 165/70 R14?

3. Найдите диаметр D колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в сантиметрах.

4. На сколько миллиметров уменьшится диаметр D колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 195/45 R16?

5. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 195/55 R15? Округлите результат до десятых.

Видео:Решаем СЛИВ варианта ОГЭ по математике 2024 из телеграмСкачать

Решение заданий 1 5 огэ 2020 математика шины

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений (см. рис. 1). Первое число означает ширину В шины (ширину протектора) в миллиметрах (см. рис. 2). Второе число — отношение высоты боковины Н к ширине шины В в процентах.

Последующая буква указывает конструкцию шины. Например, буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.

За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). По сути, это диаметр d внутреннего отверстия в шине. Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска й высоту боковины.

Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие.

Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них шины с маркировкой 185/60 R15. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

Видео:Что будет в задания №1-5 на ОГЭ по математике 2024Скачать

Задание 1-5. Вариант 9 из 36 вариантов ОГЭ 2020

Задание 1-5. Вариант 9 из 36 вариантов ОГЭ 2020

Просмотр содержимого документа
«Задание 1-5. Вариант 9 из 36 вариантов ОГЭ 2020»

Задание 1-5. Вариант 9 из 36 вариантов ОГЭ 2020

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений (см. рис. 1). Первое число означает ширину В шины (ширину протектора) в миллиметрах (см. рис. 2). Второе число — отношение высоты боковины Н к ширине шины В в процентах.

Последующая буква указывает конструкцию шины. Например, буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции.

За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). По сути, это диаметр d внутреннего отверстия в шине. Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.

Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие.

Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них шины с маркировкой 175/60 R15. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

Задание 1. Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

Из таблицы видно, что при диаметре 16 дюймов наименьшая ширина шины равна 185 мм (первое число до дроби).

Задание 2. На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 195/60 R14 больше, чем радиус колеса с маркировкой 165/70 R14?

Обе шины имеют радиус диска 14 дюймов = 14∙25,4 = 355,6 мм. Вторые числа после дроби (60 и 70) – это отношение высоты боковины H к ширине шины B (в процентах): . Найдем отсюда H для обеих шин (в мм):

и разность в радиусах колес:

мм

Задание 3. Найдите диаметр D колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в сантиметрах.

Завод выпускает шины с маркировкой 175/60 R15. Имеем диаметр диска 15 дюймов = 15∙25,4 = 381 мм, высоту боковины

мм

мм,

Задание 4. На сколько миллиметров уменьшится диаметр D колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 195/45 R16?

Диаметр колеса D с маркировкой 195/45 R16 можно вычислить по формуле:

И этот диаметр меньше диаметра 591 мм заводского колеса на

Задание 5. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 195/55 R15? Округлите результат до десятых.

Найдем диаметр колеса с маркировкой 195/55 R15:

Один оборот колеса с диаметром D проходит путь, равный

мм

а с заводским диаметром 591 мм, путь

мм

Отношение этих величин дает:

Задание 26. В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 96. Найдите стороны треугольника ABC.

В треугольнике ABC – BE биссектриса, а AD – медиана. Так как BE – биссектриса, то по свойству биссектрисы можно записать отношение: AB:BC = AE:EC. Но, так как по условию AB:BC = 1:2, то точка E делит отрезок AC в отношении AE:EC = 1:2. Далее, в треугольнике ABD BO – это и высота и биссектриса, значит, ABD – равнобедренный с AB=BD. И, так как, BD=DC (AD – медиана), то BC=2AB.

Треугольник AED – равнобедренный с AE=ED, так как , точка O – середина AD (это следует из равнобедренности треугольника ABD). Следовательно, площади треугольников . Обозначим площадь , тогда

Пусть OE=x, тогда BO=96-x (так как BE=96 по условию задания). Из условия AD=96, имеем: AO=OD=96:2 = 48. Теперь, запишем площади треугольников по формулам:

и, учитывая, что , имеем:

Значит, OE=24, BO=96-24=72. Рассмотрим прямоугольный треугольник AOB, в котором гипотенуза AB, равна:

И, так как, BC=2AB, то BC=48√13. Рассмотрим прямоугольный треугольник AOE, в котором гипотенуза AE, равна:

• Свежие записи
  • Нужно ли менять пружины при замене амортизаторов
  • Скрипят амортизаторы на машине что делать
  • Из чего состоит стойка амортизатора передняя
  • Чем стянуть пружину амортизатора без стяжек
  • Для чего нужны амортизаторы в автомобиле

  🎥 Видео

  Задания 1-5 ОГЭ по математике | Шины ОГЭ 2023Скачать

  

  Все типы 1-5 заданий на ОГЭ 2024 | Дядя АртёмСкачать

  

  #ОГЭнаИЗИ 2020 Математика 1-5 задания Шины Ященко ОГЭСкачать

  

  Задания 1-5 | ОГЭ 2024 Математика | Про шиныСкачать

  

  ОГЭ Задания 1-5 Маркировка шины Решаем без вычислений в столбикСкачать

  

  1-5 задания ОГЭ математика 2023. Полный разбор | Часть 2. Шины. Минуты и гигабайтыСкачать

  

  Задачи из ОГЭ. Задания 1-5. Вебинар | МатематикаСкачать

  

  ОГЭ. ПРО ШИНЫСкачать

  

  Листы ОГЭ 2023. Задания 1-5 по математикеСкачать

  

  ОГЭ-2022. МОБИЛЬНЫЙ ИНТЕРНЕТ. ЗАДАНИЕ 1-5Скачать

  

  ОГЭ. Задания 1-5. Как решать. Задача про квартиру. Ященко.Скачать

  

  Печи ОГЭ по математике 2023 задания 1-5Скачать

  

  ОГЭ. Задачи 1-5. Про шиныСкачать

  

  ОГЭ 2024! Полный разбор заданий 1-5 "План местности"Скачать