Шаговый мотор регулировки передаточного числа

Расчет и настройка ремённой и винтовой придачи ЧПУ станка. Калибровка.

Продолжаем разбираться с ЧПУ станком. Настройку прошивки GRBL рассмотрели тут: Прошивка grbl 1.1, настройка — инструкция на русском. Но где же взять параметры для настройки ЧПУ станка? Сегодня в статье рассмотрим, как можно рассчитать винтовую и ременную передачу ЧПУ станка. Но расчет не всегда дает 100% результат. Для проверки и корректировки неточности используется калибровка ЧПУ станка. Как это сделать на практике я уже рассказывал в проекте:ЧПУ плоттер на Arduino своими руками.

При расчете нужно учитывать один немало важный параметр, который мы еще не рассматривали подробно – это Микрошаг.

Шаговый мотор регулировки передаточного числа

Видео:Ременная передача. Урок №3Скачать

Ременная передача. Урок №3

Что такое микрошаг и как настраивать микрошаг шагового двигателя.

Основной параметр шаговых двигателей (ШД) это количество шагов на 1 оборот. Самое распространённое значение для ШД – 200 шагов на оборот (или 1,8 градуса на шаг). Мы будем использовать это разрешение во всех сегодняшних примерах. Более точную информацию можно узнать в описании к вашему шаговому двигателю. Зачастую 200 шагов на оборот, могут быть недостаточными для достижения необходимой точности. С целью повышения точности можно изменить передаточное число механически (использовать редуктор), а можно включить микрошаг – режим деления шага шагового двигателя, это увеличит число шагов на оборот, с коэффициентом 2n (n — целое число). Драйвер A4988 поддерживает деление шага: 1, 1/2, 1/4, 1/8, 1/16. Подробнее о драйвере A4988 читайте тут: Драйвер шагового двигателя A4988. Драйвер DRV8825 поддерживает деление шага: 1; 1/2; 1/4; 1/8; 1/16; 1/32. Подробнее о драйвере DRV8825 читайте тут: Драйвер шагового двигателя DRV8825.

Шаговый мотор регулировки передаточного числа

Давайте рассмотрим пример. Если мы выставим микрошаг 16, что является в 16 раз больше полного шага и в нашем примере даст 3200 (200х16) шагов на оборот. На первый взгляд это отличный результат и почему бы не использовать максимальное деление шага во всех станках. Но тут есть и минус – это падение крутящего момента при увеличении деления шага. Подробнее Микрошаг рассмотрим в следующей статье.

Расчёт винтовой передачи ЧПУ станка.

Винтовая передача ЧПУ, либо ее более продвинутый вариант шарико-винтовая передача (ШВП), являются наиболее часто используемым вариантом перевода вращательного движения вала шагового двигателя в линейное перемещение исполнительного механизма.

Шаговый мотор регулировки передаточного числа

Для расчёта разрешения нам необходимо знать ШАГ винта, либо шаг винта ШВП. В описании трапецеидальных винтов обычно пишут Tr8x8,Tr10x2, первая цифра говорит нам о диаметре винта, вторая как раз о его шаге в мм. Винты ШВП обычно обозначаются 1204, 1605 и т.п. Первые 2 цифры – это диаметр винта, вторые две – это шаг в мм. В 3d-принтерах обычно используют винт Tr8x8, диаметром 8 мм и с шагом 8 мм. Обзор моего 3d-принтера можно посмотреть тут:Обзор 3D принтера Anet A8. Сборка. Наладка.

Шаговый мотор регулировки передаточного числа

Формула расчета винтовой передачи ЧПУ получается следующей, в числителе – количество шагов на оборот, в знаменателе – перемещение за оборот.

Тп = Sшд*Fшд/Pр

  • Тп — точность перемещения, шаг/мм
  • Sшд — количество шагов на оборот для двигателя (в наших примерах 200)
  • Fшд — микрошаг (1, 2, 4, 8 и т. д.)
  • — шаг винта (например, 8 мм)

Рассчитаем пример со следующими параметрами, двигатель 200 шагов на оборот, с 4-кратным микрошагом, с трапецеидальным винтом Tr8x8 даст нам 100 шагов на мм.

Другими словами, для того чтобы ЧПУ станок переместился на 1 мм, нам нужно сделать 100 шагов двигателя. Что является неплохой точностью.

Расчетные значения нужно указать в прошивке GRBL:

Расчет ременной передачи ЧПУ станка.

Во многих ЧПУ станках используются ремни и шкивы. Ремни и шкивы бывают разных форм и размеров, но одним из распространённых стандартов является GT2.

Шаговый мотор регулировки передаточного числа

Следующие уравнение применимо для цепных и ременных передач, если вы введете правильный шаг. Обратите внимание, что эти уравнения не учитывают люфт.

Вот простое уравнение, которое вы можете использовать для расчета шагов на мм для линейного движения с ремнями и шкивами.

Тлп = Sшд*Fшд/Pр*Nшк

  • Тлп — точность линейного перемещения, шаг/мм
  • Sшд — количество шагов на оборот для двигателя (в наших примерах 200)
  • Fшд — микрошаг (1, 2, 4, 8 и т. д.)
  • — шаг ремня (например, 2 мм)
  • Nшк — количество зубьев на шкиве, на валу двигателя.

Попробуем посчитать для примера с такими параметрами, двигатель 200 шагов на оборот, с 2-кратным микрошагом, 2-миллиметровыми ремнями GT2 и шкивом с 20 зубцами даст нам 10 шагов на мм.

200*2/2*20=10 шагов/мм.

Данный пример подойдет для расчета перемещения 3d-принтера. ЧПУ станков на ремнях: лазерный гравировальный, плоттер и пр.

Расчетные значения нужно указать в прошивке GRBL:

Калибровка ЧПУ станка.

После настройки станка необходимо проверить точность перемещения станка по осям. Для этого нужно отправить команду на перемещение по оси, на относительно большое расстояние. Я чаще всего использую 100 мм. После чего произвести замер перемещения. Если значения не отличаются – это означает, что все работает верно. Но если расстояние перемещения больше или меньше, то нужно внести корректировку – провести калибровку ЧПУ станка. Для этого будем использовать формулу:

Читайте также: Модели моторов ваз 2110

Тк = Тп * Kп / Kф

  • Тк – калибровочное значение, шаг/мм.
  • Тп — точность перемещения, шаг/мм (из примера 100 шаг/мм)
  • Kп — заданное значение для перемещения (в моем случае 100 мм.)
  • — фактически, на какое расстояние переместилась ось (допустим на 99 мм.)

Для примера проведем расчёт винтовой придачи, которую рассчитывали выше и выяснили, что нужно совершить 100 шагов для перемещения на 1 мм. Также допустим, что мы отправили команду на перемещение станка на 100 мм, а по факту он переместился на 99 мм. Произведём расчет:

100*100/99=101,01 шагов/мм.

Указываем данное значение в прошивке GRBL и проводим калибровку еще раз. Если ЧПУ станок перемещается на заданное значение, можно пользоваться станком. Иначе проводим повторную калибровку.

Шаговый мотор регулировки передаточного числа

Понравился статья Расчет и настройка ремённой и винтовой придачи ЧПУ станка. Калибровка ! Не забудь поделиться с друзьями в соц. сетях.

А также подписаться на наш канал на YouTube, вступить в группу Вконтакте, в группу на Facebook.

Технологии начинаются с простого!

Видео:Как посчитать обороты и передаточное число.Скачать

Как посчитать обороты и передаточное число.

Как работает шаговый электродвигатель?

Для работы практически всех электрических приборов, необходимы специальные приводные механизмы. Предлагаем рассмотреть, что такое шаговый двигатель, его конструкцию, принцип работы и схемы подключения.

Видео:Максимальные обороты шагового двигателя.Скачать

Максимальные обороты шагового двигателя.

Что такое шаговый двигатель?

Шаговый двигатель представляет собой электрическую машину, предназначенную для преобразования электрической энергии сети в механическую энергию. Конструктивно состоит из обмоток статора и магнитомягкого или магнитотвердого ротора. Отличительной особенностью шагового двигателя является дискретное вращение, при котором заданному числу импульсов соответствует определенное число совершаемых шагов. Наибольшее применение такие устройства получили в станках с ЧПУ, робототехнике, устройствах хранения и считывания информации.

В отличии от других типов машин шаговый двигатель совершает вращение не непрерывно, а шагами, от чего и происходит название устройства. Каждый такой шаг составляет лишь часть от его полного оборота. Количество необходимых шагов для полного вращения вала будет отличаться, в зависимости от схемы соединения, марки двигателя и способа управления.

Преимущества и недостатки шагового электродвигателя

К преимуществам эксплуатации шагового двигателя можно отнести:

  • В шаговых электродвигателях угол поворота соответствует числу поданных электрических сигналов, при этом, после остановки вращения сохраняется полный момент и фиксация;
  • Точное позиционирование – обеспечивает 3 – 5% от установленного шага, которая не накапливается от шага к шагу;
  • Обеспечивает высокую скорость старта, реверса, остановки;
  • Отличается высокой надежностью за счет отсутствия трущихся компонентов для токосъема, в отличии от коллекторных двигателей;
  • Для позиционирования шаговому двигателю не требуется обратной связи;
  • Может выдавать низкие обороты для непосредственно подведенной нагрузки без каких-либо редукторов;
  • Сравнительно меньшая стоимость относительно тех же сервоприводов;
  • Обеспечивается широкий диапазон управления скоростью оборотов вала за счет изменения частоты электрических импульсов.

К недостаткам применения шагового двигателя относятся:

  • Может возникать резонансный эффект и проскальзывание шагового агрегата;
  • Существует вероятность утраты контроля из-за отсутствия обратной связи;
  • Количество расходуемой электроэнергии не зависит от наличия или отсутствия нагрузки;
  • Сложности управления из-за особенности схемы

Видео:На что способен NEMA 17. Тест работы шаговых двигателейСкачать

На что способен NEMA 17. Тест работы шаговых двигателей

Устройство и принцип работы

На рисунке 1 изображены 4 обмотки, которые относятся к статору двигателя, а их расположение устроено так, что они находятся под углом 90º относительно друг друга. Из чего следует, что такая машина характеризуется размером шага в 90º.

В момент подачи напряжения U1 в первую обмотку происходит перемещение ротора на те же 90º. В случае поочередной подачи напряжения U2, U3, U4 в соответствующие обмотки, вал продолжит вращение до завершения полного круга. После чего цикл повторяется снова. Для изменения направления вращения достаточно изменить очередность подачи импульсов в соответствующие обмотки.

Видео:Измерение крутящего момента шагового двигателя оси X вышивальной машины Tajima TMFX-C904Скачать

Измерение крутящего момента шагового двигателя оси X вышивальной машины Tajima TMFX-C904

Типы шаговых двигателей

Для обеспечения различных параметров работы важна как величина шага, на который будет смещаться вал, так и момент, прилагаемый для перемещения. Вариации данных параметров достигаются за счет конструкции самого ротора, способа подключения и конструкции обмоток.

По конструкции ротора

Вращаемый элемент обеспечивает магнитное взаимодействие с электромагнитным полем статора. Поэтому его конструкция и технические особенности напрямую определяют режим работы и параметры вращения шагового агрегата. Чтобы на практике определить тип шагового мотора, при обесточенной сети необходимо провернуть вал, если ощущаете сопротивление, то это свидетельствует о наличии магнита, в противном случае, это конструкция без магнитного сопротивления.

Реактивный

Реактивный шаговый двигатель не оснащается магнитом на роторе, а выполняется из магнитомягких сплавов, как правило, его набирают из пластин для уменьшения потерь на индукцию. Конструкция в поперечном разрезе напоминает шестерню с зубцами. Полюса статорных обмоток запитываются противоположными парами и создают магнитную силу для перемещения ротора, который двигается от попеременного протекания электрического тока в обмоточных парах.

Читайте также: 2 мотора в вытяжке зачем

Шаговый мотор регулировки передаточного числа

С переменным магнитным сопротивлением

Весомым плюсом такой конструкции шагового привода является отсутствие стопорящего момента, образуемого полем по отношению к арматуре. По факту это тот же синхронный двигатель, в котором поворот ротора идет в соответствии с полем статора. Недостатком является снижение величины вращающего момента. Шаг для реактивного двигателя колеблется от 5 до 15°.

С постоянными магнитами

В этом случае подвижный элемент шагового двигателя собирается из постоянного магнита, в котором может быть два и большее количеством полюсов. Вращение ротора обеспечивается притяжением или отталкиванием магнитных полюсов электрическим полем при подаче напряжения в соответствующие обмотки. Для этой конструкции угловой шаг составляет 45-90°.

Шаговый мотор регулировки передаточного числа

С постоянным магнитом

Гибридные

Был разработан с целью объединения лучших качеств двух предыдущих моделей, за счет чего агрегат обладает меньшим углом и шагом. Его ротор выполнен в виде цилиндрического постоянного магнита, который намагничен по продольной оси. Конструктивно это выглядит как два круглых полюса, на поверхности которых расположены зубцы ротора из магнитомягкого материала. Такое решение позволило обеспечить отличный удерживающий и крутящий момент.

Шаговый мотор регулировки передаточного числа

Устройство гибридного шагового двигателя

Преимущества гибридного шагового двигателя заключатся в его высокой точности, плавности и скорости перемещения, малым шагом – от 0,9 до 5°. Их применяют для высококлассных станков ЧПУ, компьютерных и офисных приборах и современной робототехнике. Единственным недостатком считается относительно высокая стоимость.

Для примера разберем вариант гибридных ШД на 200 шагов позиционирования вала. Соответственно каждый из цилиндров будет иметь по 50 зубцов, один из них является положительным полюсом, второй отрицательным. При этом каждый положительный зубец расположен напротив паза в отрицательном цилиндре и наоборот. Конструктивно это выглядит так:

Шаговый мотор регулировки передаточного числа

Расположение пазов гибридника

Из-за чего на валу шагового двигателя получается 100 перемежающихся полюсов с отличной полярностью. Статор также имеет зубцы, как показано на рисунке 6 ниже, кроме промежутков между его компонентами.

Шаговый мотор регулировки передаточного числа

Рис. 6. Принцип работы гибридного ШД

За счет такой конструкции можно достичь смещения того же южного полюса относительно статора в 50 различных позиций. За счет отличия положения в полупозиции между северным и южным полюсом достигается возможность перемещения в 100 позициях, а смещение фаз на четверть деления предоставляет возможность увеличить количество шагов за счет последовательного возбуждения еще вдвое, то есть до 200 шагов углового вала за 1 оборот.

Обратите внимание на рисунок 6, принцип работы такого шагового двигателя заключается в том, что при попарной подаче тока в противоположные обмотки происходит подтягивание разноименных полюсов ротора, расположенных за зубьями статора и отталкивание одноименных, идущих перед ними по ходу вращения.

По виду обмоток

На практике шаговый двигатель представляет собой многофазный мотор. Плавность работы в котором напрямую зависит от количества обмоток – чем их больше, тем плавне происходит вращение, но и выше стоимость. При этом крутящий момент от числа фаз не увеличивается, хотя для нормальной работы их минимальное число на статоре электродвигателя должно составлять хотя бы две. Количество фаз не определяет числа обмоток, так двухфазный шаговый двигатель может иметь четыре и более обмотки.

Униполярный

Униполярный шаговый двигатель отличается тем, что в схеме подключения обмотки имеется ответвление от средней точки. Благодаря чему легко меняются магнитные полюса. Недостатком такой конструкции является использование только одной половины доступных витков, из-за чего достигается меньший вращающий момент. Поэтому они отличаются большими габаритами.

Шаговый мотор регулировки передаточного числа

Униполярный ШД

Для использования всей мощности катушки средний вывод оставляют не подключенным. Рассмотрите конструкции униполярных агрегатов, они могут содержать 5 и 6 выводов. Их количество будет зависеть от того, выводится срединный провод отдельно от каждой обмотки двигателя или они соединяются вместе.

Шаговый мотор регулировки передаточного числа

Схема а) с различными, б) с одним выводом

Биполярный

Биполярный шаговый двигатель подключается к контроллеру через 4 вывода. При этом обмотки могут соединяться внутри как последовательно, так и параллельно. Рассмотрите пример его работы на рисунке.

Шаговый мотор регулировки передаточного числа

Биполярный шаговый двигатель

В конструктивной схеме такого двигателя вы видите с одной обмоткой возбуждения в каждой фазе. Из-за этого смена направления тока требует использовать в электронной схеме специальные драйверы (электронные чипы, предназначенные для управления). Добиться подобного эффекта можно при помощи включения Н-моста. В сравнении с предыдущим, биполярное устройство обеспечивает тот же момент при гораздо меньших габаритах.

Видео:Как вычислить передаточное число редуктораСкачать

Как вычислить передаточное число редуктора

Подключение шагового двигателя

Чтобы запитать обмотки, потребуется устройство способное выдать управляющий импульс или серию импульсов в определенной последовательности. В качестве таких блоков выступают полупроводниковые приборы для подключения шагового двигателя, микропроцессорные драйвера. В которых имеется набор выходных клемм, каждая из них определяет способ питания и режим работы.

В зависимости от схемы подключения должны применяться те или другие выводы шагового агрегата. При различных вариантах подведения тех или иных клемм к выходному сигналу постоянного тока получается определенная скорость вращения, шаг или микрошаг линейного перемещения в плоскости. Так как для одних задач нужна низкая частота, а для других высокая, один и тот же двигатель может задавать параметр за счет драйвера.

Типичные схемы подключения ШД

В зависимости того, какое количество выводов представлено на конкретном шаговом двигателе: 4, 6 или 8 выводов, будет отличаться и возможность использования той или иной схемы их подключения Посмотрите на рисунки, здесь показаны типичные варианты подключения шагового механизма:

Читайте также: Мотор редуктор компас чертеж

Шаговый мотор регулировки передаточного числа

Схемы подключения различных типов шаговых двигателей

При условии запитки основных полюсов шаговой машины от одного и того же драйвера, по данным схемам можно отметить следующие отличительные особенности работы:

  • Выводы однозначно подводятся к соответствующим клеммам устройства. При последовательном соединении обмоток увеличивает индуктивность обмоток, но понижает ток.
  • Обеспечивает паспортное значение электрических характеристик. При параллельной схеме увеличивается ток и снижается индуктивность.
  • При подключении по одной фазе на обмотку снижется момент на низких оборотах и уменьшает величину токов.
  • При подключении осуществляет все электрические и динамические характеристики согласно паспорта, номинальный токи. Значительно упрощается схема управления.
  • Выдает куда больший момент и применяется для больших частот вращения;
  • Как и предыдущая предназначена для увеличения момента, но применяется для низких частот вращения.

Видео:Подключение шагового двигателя.Скачать

Подключение шагового двигателя.

Управление шаговым двигателем

Выполнение операций шаговым агрегатом может осуществляться несколькими методами. Каждый из которых отличается способом подачи сигналов на пары полюсов. Всего выделяют тир метода активации обмоток.

Волновой – в таком режиме происходит возбуждение только одной обмотке, к которой и притягиваются роторные полюса. При этом шаговый двигатель не способен вытягивать большую нагрузки, так как выдает лишь половину момента.

Шаговый мотор регулировки передаточного числа

Волновое управление

Полношаговый — в таком режиме происходит одновременная коммутация фаз, то есть, возбуждаются сразу обе. Из-за чего обеспечивается максимальный момент, в случае параллельного соединения или последовательного включения обмоток будет создаваться максимальное напряжение или ток.

Шаговый мотор регулировки передаточного числа

Полношаговое управление

Полушаговый – представляет собой комбинацию двух предыдущих методов коммутации обмоток. Во время реализации которого в шаговом двигателе происходит поочередная подача напряжения сначала в одну катушку, а затем сразу в две. Благодаря чему обеспечивается лучшая фиксация на максимальных скоростях и большее количество шагов.

Шаговый мотор регулировки передаточного числа

Полушаговое управление

Для более мягкого управления и преодоления инерции ротора используется микрошаговое управление, когда синусоида сигнала осуществляется микроступенчатыми импульсами. За счет чего силы взаимодействия магнитных цепей в шаговом двигателе получают более плавное изменение и, как следствие, перемещение ротора между полюсами. Позволяет в значительной степени снизить рывки шагового двигателя.

Без контроллера

Для управления бесколлекторными двигателями применяется система Н-моста. Который позволяет переключать полярность для реверса шагового двигателя. Может выполняться на транзисторах или микросхемах, которые создают логическую цепочку для перемещения ключей.

Шаговый мотор регулировки передаточного числа

Схема Н-моста

Как видите, от источника питания V напряжение подается на мост. При попарном включении контактов S1 – S4 или S3 – S2 будет происходить движение тока через обмотки двигателя. Что и обусловит вращение в ту или иную сторону.

С контроллером

Устройство контроллера позволяет осуществлять управление шаговым двигателем в различных режимах. В основе контроллера лежит электронный блок, формирующий группы сигналов и их последовательность, посылаемых на катушки статора. Для предотвращения возможности его повреждения в случае короткого замыкания или другой аварийной ситуации на самом двигателе каждый вывод защищается диодом, который не пропусти импульс в обратную сторону.

Шаговый мотор регулировки передаточного числа

Подключение через контроллер однополярного шагового двигателя

Популярные схемы управления ШД

Является одним из наиболее помехозащищенных способов работы. При этом прямой и инверсный сигнал напрямую подключается к соответствующим полюсам. В такой схемы должно применяться экранирование сигнального проводника. Прекрасно подходит для нагрузки с низкой мощностью.

Шаговый мотор регулировки передаточного числа

Схема управления от контроллера с выходом типа «открытый коллектор»

В данной схеме происходит объединение положительных вводов контроллера, которые подключаются к положительному полюсу. В случае питания выше 9В требуется включение в схему специального резистора для ограничения тока. Позволяет задавать необходимое количество шагов со строго установленной скоростью, определить ускорение и т.д.

Видео:Шаговый двигатель + оптический энкодерСкачать

Шаговый двигатель + оптический энкодер

Простейший драйвер шагового двигателя своими руками

Чтобы собрать схему драйвера в домашних условиях могут пригодиться некоторые элементы от старых принтеров, компьютеров и другой техники. Вам понадобятся транзисторы, диоды, резисторы (R) и микросхема (RG).

Шаговый мотор регулировки передаточного числа

Схема простейшего драйвера

Для построения программы руководствуйтесь следующим принципом: при подаче на один из выводов D логической единицы (остальные сигнализируют ноль) происходит открытие транзистора и сигнал проходит к катушке двигателя. Таким образом, выполняется один шаг.

На основе схемы составляется печатная плата, которую можно попытаться изготовить самостоятельно или сделать под заказ. После чего на плате впаиваются соответствующие детали. Устройство способно управлять шаговым устройством от домашнего компьютера за счет подключения к обычному USB порту.

Видео:Как настроить ШАГОВЫЙ ДВИГАТЕЛЬ 28BYJ-48 Arduino?! ОбзорСкачать

Как настроить ШАГОВЫЙ ДВИГАТЕЛЬ 28BYJ-48 Arduino?! Обзор

Полезное видео




🎥 Видео

Шаговый двигатель подключение обмотки проверяем сопротивление тока в обмотке движкаСкачать

Шаговый двигатель подключение обмотки проверяем сопротивление тока в обмотке движка

Шаговые двигатели. Микрошаг и рассчёт расстояния на один шагСкачать

Шаговые двигатели. Микрошаг и рассчёт расстояния на один шаг

Генератор импульсов и шаговый двигатель. ПРОСТАЯ СХЕМА ПОДКЛЮЧЕНИЯ.Скачать

Генератор импульсов и шаговый двигатель. ПРОСТАЯ СХЕМА ПОДКЛЮЧЕНИЯ.

4 НЕ СТАНДАРТНЫХ способа запуска шаговых двигателей. Быстрый запуск для проверки.Скачать

4 НЕ СТАНДАРТНЫХ способа запуска шаговых двигателей. Быстрый запуск для проверки.

Расчёт диаметров шкивов ремённой передачи. Часть 1. Инструкция на онлайн калькулятор. Тест привода.Скачать

Расчёт диаметров шкивов ремённой передачи. Часть 1. Инструкция на онлайн калькулятор. Тест привода.

Шаговые двигатели, и как ими управлять с помощью микроконтроллераСкачать

Шаговые двигатели, и как ими управлять с помощью микроконтроллера

Как подключить шаговый двигатель к ArduinoСкачать

Как подключить шаговый двигатель к Arduino

Переделка шагового двигателя в обычный биполярныйСкачать

Переделка шагового двигателя в обычный биполярный

Шаговый двигатель 28BYJ-48, обзорСкачать

Шаговый двигатель 28BYJ-48, обзор

Как рассчитать передаточное число оборотов на шкивахСкачать

Как рассчитать передаточное число оборотов на шкивах

Обзор копеечной платы управления шаговым двигателем.Скачать

Обзор копеечной платы управления шаговым двигателем.
Поделиться или сохранить к себе:
Технарь знаток