Сопротивление материала расчет вала (7 видео)

На этой странице приведен еще один пример решения задачи по Сопромату, в которой необходимо произвести расчет вала переменного сечения (ступенчатого), нагруженного крутящими моментами. По результатам расчетов необходимо подобрать размеры вала, а также определить максимальную деформацию вала на скручивание (угол закручивания).

Результаты расчетов оформлены эпюрами крутящих моментов, касательных напряжений и углов закручивания бруса.

Студентам технических специальностей ВУЗов в качестве методической помощи предлагаются к скачиванию готовые варианты контрольных работ по сопромату (прикладной механике). Представленные задания и примеры их решения предназначены, в частности, для учащихся Алтайского Государственного технического университета.
Варианты контрольных работ можно скачать в формате Word для ознакомления с порядком решения заданий, или для распечатывания и защиты (при совпадении вариантов).

Содержание

Расчет вала
Расчет валов на прочность он-лайн
Готово
Схема вала.
Размеры
Нагрузки
Свойства материала
Теоретическая часть
Расчет на статическую прочность
Список используемой литературы
Расчет валов на прочность он-лайн
Готово
Схема вала.
Размеры
Нагрузки
Свойства материала
Теоретическая часть
Расчет на статическую прочность
Список используемой литературы
Расчет валов на прочность он-лайн
Готово
Схема вала.
Размеры
Нагрузки
Свойства материала
Теоретическая часть
Расчет на статическую прочность
Список используемой литературы
💡 Видео

Видео:Расчет вала на прочность и жесткость. Эпюра крутящих моментовСкачать

Расчет вала

Условие задачи:

К стальному валу, состоящему из 4-х участков длиной l₁…l₄ приложено четыре сосредоточенных момента М₁…М₄ (см. рис. 1 ).

Требуется:

Построить эпюру крутящих моментов М_кр , подобрать диаметр вала из расчета на прочность, построить эпюру максимальных касательных напряжений τ_max , построить эпюру углов закручивания φ вала и определить наибольший относительный угол закручивания вала.

Исходные данные:

Указания:

Вычертить схему вала в соответствии с исходными данными.
Знаки моментов в исходных данных означают: плюс – момент действует против часовой стрелки относительно оси Z , минус – по часовой стрелке (см. навстречу оси Z ). В дальнейшем значения моментов принимать по абсолютной величине.
Участки нумеровать от опоры.
Допускаемое касательное напряжение [ τ ] для стали принимать равным 100 МПа.

Решение:

1. Определим методом сечений значения крутящих моментов на каждом силовом участке от свободного конца вала.
Крутящий момент равен алгебраической сумме внешних моментов, действующих на вал по одну сторону сечения.

2. Подберем сечение вала из расчета на прочность при кручении по полярному моменту сопротивления для участка, где величина крутящего момента максимальная (без учета знака):

Так как для круглого сечения полярный момент равен: W_р = πD 3 /16 , то можно записать:

D ≥ 3 √ (16М_кр/π[τ]) ≥ 3√(16×12,2×10 3 /3,14×[100×10 6 ]) = 0,0855 м или D ≥ 85,5 мм.

( Здесь и далее знак «√» означает квадратный корень из выражения )

В соответствии со стандартным рядом, предусмотренным ГОСТ 12080-66, принимаем диаметр вала D = 90 мм.

3. Определим угол закручивания для каждого участка вала по формуле:

где
G – модуль упругости 2-го рода; для стали G = 8×10 10 Па;
I_p – полярный момент инерции (для круглого сечения I_р = πD 4 /32 ≈ 0,1D 4 , м 4 ).
Произведение G×I_р = 8×10 10 ×0,1×0,094 ≈ 524880 Н×м 2 – жесткость сечения данного вала при кручении.

Расчитываем углы закручивания на каждом участке:

4. Определяем углы закручивания сечений вала, начиная от жесткой заделки (опоры):

5. Определяем максимальное касательное напряжение на каждом силовом участке по формуле:

6. Наибольший относительный угол закручивания Θ_max определим по формуле:

7. По результатам расчетов строим эпюры крутящих моментов М_кр , касательных напряжений τ_max и углов закручивания φ (см. рис. 2).

Видео:КРУЧЕНИЕ ВАЛА. Касательные напряжения. Сопромат.Скачать

Расчет валов на прочность
он-лайн

Видео:9.1 Расчет валов приводаСкачать

Готово

Схема вала.

Размеры

Согласно схеме: l1 = 17 мм; d1 = 35 мм; l2 = 10 мм; d2 = d3 = 39 мм; l3 = 56 мм; l4 = 10 мм; d4 = d5 = 43 мм; l5 = 48 мм; l6 = 10 мм; d6 = 39 мм; l7 = 17 мм; d7 = 35 мм;

Читайте также: Паз в торце вала

Нагрузки

Окружная сила Ft₁ = 2794 Н;
Окружная сила Ft₂ = 2794 Н;
Радиальная сила Fr₁ = 1023 Н;
Радиальная сила Fr₂ = 1023 Н;
Осевая сила Fa₁ = 313 Н;
Осевая сила Fa₂ = 313 Н;
Передаваемый момент Т = 348 Н∙м;

Свойства материала

Теоретическая часть

Расчет на статическую прочность. Проверку статической прочтности выполняют в целях предупреждения пластических деформаций в период действия кратковременных перегрузок (например, при пуске, разгоне, реверсировании, торможении, срабатывании предохранительного устройства). [1, стр. 165]

Величина нагрузки зависит от конструкции передачи (привода). Так при наличии предохранительной муфты величину перегрузки определяет момент, при котором эта муфта срабатывает. При отсутствии предохранительной предохранительной муфты возможную перегрузку условно принимают равной перегрузке при пуске приводного электродвигателя. [1, стр. 165]

В расчете используют коэффициент перегрузки K_п = T_max/T, где T_max — максимальный кратковременный действующий вращающий момент (момент перегрузки); T — номинальный (расчетный) вращающий момент. [1, стр. 165]

Коэффициент перегрузки выбирается по справочной таблице 24.9 [1]. Для выбранного двигателя:

В расчете определяют нормальные σ и касательные τ напряжения в рассматриваемом сечении вала при действии максимальных нагрузок:

где — суммарный изгибающий момент, Н∙м; M_кmax = T_max = K_пT — крутящий момент, Н∙м; F_max = K_пF — осевая сила, Н; W и W_к — моменты сопротивления сечения вала при расчете на изгиб и кручение, мм 3 ; A — площадь поперечного сечения, мм 2 . [1, стр. 166]

Частные коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям (пределы текучести σ_т и τ_т материала см. табл. 10.2[1]) [1, стр. 166]:

Общий коэффициент запаса прочности по пределу текучести при совместном действии нормальных и касательных напряжений [1, стр. 166]

Статическую прочность считают обеспеченной, если S_т ≥ [S_т], где [S_т] = 1,3. 2 — минимально допустимое значение общего коэффициента запаса по текучести (назначают в зависимости от ответсвенности конструкции и последствий разружения вала, точности определения нагрузок и напряжений, уровня технологии изготовления и контроля). [1, стр. 166]

Моменты сопротивления W при изгибе, W_к при кручении и площадь A вычисляют по нетто-сечению для вала с одним шпоночным пазом [1, стр. 166]:

При расчетах принимают, что насаженные на вал детали передают силы и моменты валу на середине своей ширины. [1, стр. 164]

Расчет на статическую прочность

Расчет на статическую прочность. Расчет на прочность производится с помощью программных средств сайта sopromat.org

Длины участков для расчетных схем вала:

L1 = 46.5 мм; L2 = 62 мм; L3 = 42.5 мм.

Расчетная схема вала для построения эпюры M_x:

Расчетная схема вала для построения эпюры M_y:

Расчетная схема вала для построения эпюры N:

Расчетная схема вала для построения эпюры M_кр:

Очевидно, что опасным является место зубчатого зацепления, в котором действуют все виды внутренних факторов. Рассмотрим его:

Расчетный диаметр в сечении вала-шестерни: d = 39 мм.

Частные коэффициенты запаса:

Список используемой литературы

1. Дунаев П.Ф., Леликов О.П., Конструирование узлов и деталей машин: Учеб. пособие для техн. спец. вузов. — 6-е изд., исп. — М.: Высш. шк., 2000. — 447 с., ил.

2. Анурьев В. И. Справочник конструктора – машиностроителя. В 3-х томах. Т.1. — 6е изд., перераб и доп. — М.: Машиностроение, 1982. — 736с.:ил.

Видео:Сопромат. Практическое занятие №1.4Скачать

Расчет валов на прочность
он-лайн

Видео:Сопротивление материалов. Усталостная прочность: влияющие факторы и расчёт коэффициента запасаСкачать