На этой странице приведен еще один пример решения задачи по Сопромату, в которой необходимо произвести расчет вала переменного сечения (ступенчатого), нагруженного крутящими моментами. По результатам расчетов необходимо подобрать размеры вала, а также определить максимальную деформацию вала на скручивание (угол закручивания).
Результаты расчетов оформлены эпюрами крутящих моментов, касательных напряжений и углов закручивания бруса.
Студентам технических специальностей ВУЗов в качестве методической помощи предлагаются к скачиванию готовые варианты контрольных работ по сопромату (прикладной механике). Представленные задания и примеры их решения предназначены, в частности, для учащихся Алтайского Государственного технического университета.
Варианты контрольных работ можно скачать в формате Word для ознакомления с порядком решения заданий, или для распечатывания и защиты (при совпадении вариантов).
Видео:9.1 Расчет валов приводаСкачать
Расчет вала
Условие задачи:
К стальному валу, состоящему из 4-х участков длиной l1…l4 приложено четыре сосредоточенных момента М1…М4 (см. рис. 1 ).
Требуется:
Построить эпюру крутящих моментов Мкр , подобрать диаметр вала из расчета на прочность, построить эпюру максимальных касательных напряжений τmax , построить эпюру углов закручивания φ вала и определить наибольший относительный угол закручивания вала.
Исходные данные:
Указания:
Вычертить схему вала в соответствии с исходными данными.
Знаки моментов в исходных данных означают: плюс – момент действует против часовой стрелки относительно оси Z , минус – по часовой стрелке (см. навстречу оси Z ). В дальнейшем значения моментов принимать по абсолютной величине.
Участки нумеровать от опоры.
Допускаемое касательное напряжение [ τ ] для стали принимать равным 100 МПа.
Решение:
1. Определим методом сечений значения крутящих моментов на каждом силовом участке от свободного конца вала.
Крутящий момент равен алгебраической сумме внешних моментов, действующих на вал по одну сторону сечения.
2. Подберем сечение вала из расчета на прочность при кручении по полярному моменту сопротивления для участка, где величина крутящего момента максимальная (без учета знака):
Так как для круглого сечения полярный момент равен: Wр = πD 3 /16 , то можно записать:
Читайте также: Крестовина карданного вала для опель омеги
D ≥ 3 √ (16Мкр/π[τ]) ≥ 3√(16×12,2×10 3 /3,14×[100×10 6 ]) = 0,0855 м или D ≥ 85,5 мм.
( Здесь и далее знак «√» означает квадратный корень из выражения )
В соответствии со стандартным рядом, предусмотренным ГОСТ 12080-66, принимаем диаметр вала D = 90 мм.
3. Определим угол закручивания для каждого участка вала по формуле:
где
G – модуль упругости 2-го рода; для стали G = 8×10 10 Па;
Ip – полярный момент инерции (для круглого сечения Iр = πD 4 /32 ≈ 0,1D 4 , м 4 ).
Произведение G×Iр = 8×10 10 ×0,1×0,094 ≈ 524880 Н×м 2 – жесткость сечения данного вала при кручении.
Расчитываем углы закручивания на каждом участке:
4. Определяем углы закручивания сечений вала, начиная от жесткой заделки (опоры):
5. Определяем максимальное касательное напряжение на каждом силовом участке по формуле:
6. Наибольший относительный угол закручивания Θmax определим по формуле:
7. По результатам расчетов строим эпюры крутящих моментов Мкр , касательных напряжений τmax и углов закручивания φ (см. рис. 2).
Видео:КРУЧЕНИЕ ВАЛА. Касательные напряжения. Сопромат.Скачать
ПроСопромат.ру
Видео:Сопромат. Практическое занятие №1.4Скачать
Технический портал, посвященный Сопромату и истории его создания
Видео:Сопротивление материалов. Усталостная прочность: влияющие факторы и расчёт коэффициента запасаСкачать
Архив рубрики: Расчет вала
Видео:Сопротивление материалов. Лекция 6Скачать
Подбор сечения вала
Подобрать размеры поперечного сечения вала, если заданы мощности W1=15квт, W2=10квт, W3=5квт, α1=30°, dк1=20см, dк2=30см, dк3=18см, а=0,4м, b=0,6м, с=0,35м, d=0,5м, скорость вращения вала nв=100об/мин, допускаемое напряжение σadm=150МПа. Применить при расчете критерий наибольших касательных напряжений.
Определяем внешние активные усилия. Крутящие моменты определяем по формуле: Мki=9550Wi/nв Значения окружных, радиальных и осевых сил, прикладываемых к шестерням, колесам и шкивам определяем как:
Определим крутящие моменты, окружные, радиальные и осевые силы:
Покажем вал вал в аксонометрии ( рис.в)
Определяем значения внутренних усилий в характерных сечениях вала и строим эпюры N, Qх, Qу, Мх, Му и Мк.
Читайте также: Система вала это такая система в которой размер
В соответствии с условиями нагружения вала силами (проекциями сил), действующими параллельно оси z ( см.рис. г), запишем следующее.
Строим эпюру N (рис.д)
Схема нагружения вала в вертикальной плоскости y0z показана на рис.е.
Определяем реакции опор Rву, Rку и внутренние усилия
Уравнения равновесия:
Из уравнений равновесия следует:
Определим поперечную силу и изгибающий момент
Эпюры Qу и Мх представлены на рис ж,з.
Схемы нагружения вала в горизонтальной плоскости показана на рис.и.
Определяем реакции опор Rвх, Rкх и внутренние усилия Qх и Му в характерных сечениях.
Уравнения равновесия:
Решая уравнения равновесия, получим:
Определяем внутренние усилия Qх и Му в характерных сечениях:
Эпюры Qу и Мх представлены на рис к,л.
Схемы нагружения вала в режиме нагружения крутящими моментами показана на рис.м.
Определим крутящие моменты в сечениях:
Эпюра внутренних крутящих моментов представлена на рис.н.
Все схемы и эпюры следует представлять на одной странице:
Подбор сечения вала.Теперь приступим к проектному расчету. Анализ эпюр внутренних усилий показывает, что опасным является сечение вала «С»:
Условие прочности имеет вид:
В опасных точках сечения С:
Определяем нормальные и касательные напряжения: 
Подставляем значения в условие прочности:
Отсюда:
принимаем D=92мм.
Проверяем прочность вала с учетом нормальных напряжений, обусловленных процессом сжатия:
Перенапряжение составляет всего 0,8%, что считается допустимым.
Видео:Расчет вала на изгиб с кручениемСкачать
Расчет вала при совместном действии изгиба и кручения. Подбор сечения вала
Задача. Шкив с диаметром Д1 и с углом наклона ветвей ремня к горизонту 
делает n оборотов в минуту и передает мощность N кВт. Два других шкива имеют одинаковый диаметр Д2 и одинаковые углы наклона ветвей ремня к горизонту 
, и каждый из них передает мощность ,равную 0,5 N кВт.
Читайте также: Восстановление шлицов карданного вала полиамидом
1) определить моменты, приложенные к шкивам ;
2) построить эпюру крутящих моментов Мк ;
3) определить окружные усилия t1 и t2 ;
4) определить давления на вал, принимая их равными трем окружным усилиям ;
5) определить силы, изгибающие вал в горизонтальной и вертикальной плоскостях;
6) построить эпюры от горизонтальных сил Мг и от вертикальных сил Мв ;
7) построить эпюру суммарных изгибающих моментов;
8) найти опасное сечение и определить максимальный расчетный момент (по третьей теории прочности);
9) Подобрать диаметр вала d при [σ] =80MПа и округлить его значение.
1) Определяем крутящие моменты и строим эпюру крутящих моментов Т к
Соответствующие этим крутящим моментам окружные усилия t1 и t2 :
Усилие на шкиве Д1
Усилие на шкиве Д2
Тогда приведенное к центру вала давление на вал в местах насадки шкивов будет равно (по заданию принимая их равными трем окружным усилиям):
Определяем опорные реакции.
Расчетную схему представим в виде балки на двух опорах — шарнирно-неподвижной и шарнирно-подвижной.
Горизонтальная плоскость:
Вертикальная плоскость:
Строим эпюры изгибающих моментов от сил, действующих в горизонтальной и вертикальной плоскостях Мг и МB .
Определяем суммарные моменты по формуле :
Строим эпюру суммарных моментов М с .
Максимальный расчетный момент по третьей теории прочности:
Определим опасное сечение — оно будет в сечении, где максимален изгибающий и крутящий моменты (см. эпюры крутящих и суммарных изгибающих моментов). Для этого сечения и вычислим расчетный момент:
Момент сопротивления сечения из найдем из формулы для изгиба , тогда:
где W – момент сопротивления при изгибе, W=0,1d 3
- Свежие записи
- Чем отличается двухтактный мотор от четырехтактного
- Сколько масла заливать в редуктор мотоблока
- Какие моторы бывают у стиральных машин
- Какие валы отсутствуют в двухвальной кпп
- Как снять стопорную шайбу с вала
📺 Видео
Расчет вала на прочность и жесткость. Эпюра крутящих моментовСкачать
Кручение валаСкачать
БАЛКА - 90 СТУДЕНТОВ САМОСТОЯТЕЛЬНО СТРОЯТ ЭПЮРЫ после просмотра этого видео!Скачать
9.4. Расчет валов и осейСкачать
Сопромат №4: Расчет вала на прочность и жесткостьСкачать
11. Кручение ( практический курс по сопромату )Скачать
Изгиб с кручениемСкачать
APM Shaft - проектирование и расчет валовСкачать
Проверочный расчет вала (ru)Скачать
Кручение. Часть 6 Жесткость валаСкачать
Расчёт статически определимого валаСкачать
Прочность и жесткость валов. Часть 9. Расчет на жесткость промежуточного вала (КЦ-редуктор)Скачать
Основы Сопромата. Расчеты на прочность. Общая идеяСкачать
