Средний диаметр вала определяется по формуле

Каким должен быть диаметр вала чтобы он «нормально работал»? Такой вопрос задают себе и студенты, и инженеры, и механики-любители при проектировании и изготовлении приводов различных машин. Слишком малые диаметры валов не обеспечат необходимую.

. жесткость и прочность. Слишком большие – неоправданно увеличат габариты и стоимость привода.

Ответ на поставленный вопрос очень прост. Его дает расчет диаметра вала по алгоритму, представляющему собой всего одну простую формулу…

Но прежде, чем перейти непосредственно к расчетам, сделаем небольшое, но важное «лирическое отступление».

Считать мы будем диаметр вала, а не оси!

Отличие вала от оси заключается в функциональном назначении деталей. Вал передает крутящий момент от одной части привода к другой. Ось выполняет функцию элемента опоры вращения, и часто сама даже не вращается. Поэтому если ось обычно нагружена лишь изгибающими моментами и срезающими поперечными усилиями, то поперечное сечение вала в дополнение к перечисленным нагрузкам, всегда нагружено крутящим моментом! Именно крутящий момент, который вал должен передавать, определяет размеры его сечения на начальной стадии проектирования.

Точный расчет диаметра вала выполняется по стандартному общеизвестному алгоритму. Чертится расчетная схема, проставляются размеры, прикладываются нагрузки, рассчитываются и вычерчиваются эпюры сил, моментов, углов поворота сечений, прогибов во всех плоскостях, определяются наиболее нагруженные, так называемые – опасные сечения, и для них вычисляются диаметры.

Однако на начальной стадии проектирования выполнить вышеизложенный алгоритм не представляется возможным из-за отсутствия многих входящих параметров. Еще не известны геометрические размеры узла, не выполнен расчет передач и не определены точные значения нагрузок. Точный расчет обычно выполняется как проверочный после эскизной проработки проекта.

Включаем программу MS Excel или программу OOoCalc и приступаем к рассмотрению практического примера.

Видео:Допуски и посадки для чайников и начинающих специалистовСкачать

Расчет в Excel диаметра входного вала редуктора.

Продолжим расчет в Excel привода ленточного конвейера, начатый в статье «Кинематический расчет привода». Первый этап – расчет кинематики привода и выбор электродвигателя нами уже был выполнен. Кинематическую схему привода можно посмотреть, если есть необходимость, обратившись к вышеуказанной статье.

Далее нам предстоит подобрать или спроектировать ременную передачу, одноступенчатый зубчатый цилиндрический редуктор, цепную передачу и вал барабана ленточного конвейера.

В этой статье мы решим небольшую локальную задачу – выполним проектировочный расчет диаметра входного конца быстроходного вала редуктора. Диаметры всех других валов привода определяются аналогично.

Для того, чтобы выполнить расчет в Excel, нам необходимо знать крутящий момент, действующий на этом валу и допускаемое напряжение при кручении для материала вала.

Исходные данные:

1. Мощность электродвигателя привода N_дв в КВт запишем

в ячейку D3: 1,50

2. КПД привода на промежутке между валом электродвигателя и расчетным валом η _i впишем

в ячейку D4: 0,95

Читайте также: Как подключить компрессор от кондиционера в 220

(В данном случае это только КПД клиноременной передачи.)

3. Частоту вращения расчетного вала n _i в об/мин введем

в ячейку D5: 468

(В данном случае: n_i = n_дв / u₁ =936/2=468.)

4. Допускаемое напряжение при кручении [τ_кр] в МПа внесем

в ячейку D6: 15

(Для наиболее распространенных сталей, используемых для изготовления валов – Сталь35, Сталь45 и Сталь40Х [τ_кр] =15…25 МПа)

Результаты расчетов:

5. Вычисляем крутящий момент, действующий на расчетном валу T _i в МПа

в ячейке D8: =30*D3*D5/ПИ()/D6*1000 =29,1

T_i =30000* N_дв * η_i /(π* n_i )

6. Выполняем расчет диаметра вала, точнее, его входного конца d _i в мм

в ячейке D9: =(16*D9*1000/ПИ()/D7)^(1/3) =21,5

d_i =(16* T_i /(π* [τ_кр] )) (1/3)

Видео:Расчет вала на прочность и жесткость. Эпюра крутящих моментовСкачать

Замечания.

Величина допускаемого напряжения на кручение [τ_кр] , участвующая в расчете диаметра вала, является существенно заниженной от реального значения для указанных сталей. Это сделано, чтобы учесть возможную вероятность существования дополнительных кроме кручения нагрузок на вал, в частности, изгибающих моментов.

При соединении валов с помощью муфты не следует выполнять диаметры выходных концов валов отличными друг от друга более чем на 20%.

Специалисту порой достаточно взглянуть на входной вал редуктора и вал правильно рассчитанного и подобранного двигателя, чтобы сделать вывод о достаточности мощности редуктора.

При выполнении чертежа вала все прочие диаметры кроме минимального — диаметра выходного конца — назначаются из конструктивных соображений, которые определяются размерами подшипников, размерами ступиц зубчатых колес, шкивов, звездочек, барабанов и технологией сборки узла.

Для получения информации о выходе новых статей и для скачивания рабочих файлов программ прошу Вас подписаться на анонсы в окне, расположенном в конце статьи или в окне вверху страницы.

Прошу уважающих труд автора скачивать файл после подписки на анонсы статей!

Ссылка на скачивание файла: raschet-diametra-vala (xls 20,5 KB).

Видео:Как замерить диаметр вала и шаг резьбы на винте?Скачать

Проектный расчет вала

3.1 Расчет среднего диаметра вала

Расчет осуществляется по формуле для вала, у которого n ≤ 1500 мин -1

Найденное значение округляем под ближайший размер диаметра внутреннего кольца подшипника (15, 17,20, 25, 30 и т.д. через 5 мм).

Выбор подшипника производим по среднему диаметру вала из серии радиальных шариковых подшипников (табл. П.2[3]). Для диаметра d_ср= 35 мм принимаем подшипник легкой серии №207 с размерами: D=72 мм; d=35 мм; B=17 мм; r=2 мм.

Примечание. В последующем выбор подшипника должен быть обоснован соответствующими расчетами.

4.3 Длинновые размеры вала

Определение размеров производим по формулам из табл. 1.[3]

Располагая значением среднего диаметра вала (35 мм) и длинновыми размерами его отдельных участков, можно переходить к разработке эскиза вала с соблюдением масштаба 1:1 применительно к осевым размерам.

3.4 Разработка эскиза вала

На миллиметровой бумаге проводим осевую линию вала и отмечаем размеры а, в, и с. Из конструктивных соображений определяются диаметры участков вала под ступицу колеса и муфту. Например, диаметр вала под ступицу колеса выбираем на 6 мм больше, чем под подшипник:

Читайте также: Что будет если перепутать плюс с минусом в компрессоре

где d_к – диаметр вала под ступицу колеса.

Диаметр консоли вала под муфту выполняем меньшим, чем под подшипник на 5 мм, т.е.

где d_м – диаметр вала под муфту.

Примечание. Ступень перехода от одного диаметра вала к другому размером в 5-6 мм составляет примерно 10% от номинального значения среднего диаметра вала. Получаемые величины диаметров должны округляться до значений из ряда предпочтительных чисел (табл. П.3[3]).

Эскиз выходного вала показан на рис.3. По чертежу можно уточнить полученные размеры участков вала. В нашем случае оставим их без изменения, т.е. полагаем, что a = 52 мм; в = 39 мм; с = 75 мм.

3.5 Расчет сил, приложенных к валу

Силы в зацеплении известны из расчета зубчатой передачи на ЭВМ:

· Окружное усилие F_t = 4122 H;

· Радиальная сила F_r = 1526 H;

Направление действия сил в зацеплении становится известным, если задаться направлениями наклона зуба и вращения колеса (рис.4 [3])

· Окружная сила F_t для колеса направлена по вращению, а для шестерни – против вращения.

· Осевая сила F_a дополняет силу F_t для получения векторной суммы по отношению к нормальной силе F_n (векторы сил сходятся в одну точку).

· Радиальная сила F_r (на схеме не показана) направлена к оси вращения для шестерни и в противоположную сторону для колеса.

3.5.2 Нагрузка на консоли вала

Усилие на консоли вала зависит от конструкции внешних устройств, использующих редуктор в схеме привода. На валу может располагаться соединительная муфта, звездочка цепной передачи или шкив ременной передачи. Рассчитав передачи, можно точно определить радиальное усилие на консоли вала. Однако на момент выполнения расчета вала, передачи еще не рассчитаны и поэтому прямой путь определения усилий на консоли вала невозможен. Используем приближенный метод оценки величины усилия на консоли вала по эмпирической формуле:

,H,

где Т – вращающий момент на валу, Нм; — внутренний диаметр подшипника консоли, мм; — числовой коэффициент, учитывающий особенности конструкции:

Для зубчатой муфты (Муфта компенсирующая) в данном примере получаем:

.

Вначале производится схематизация конструкции вала. Левый подшипник вала заменяем шарнирно-неподвижной, а правый – шарнирно-подвижной опорами. Получаем балку на 2-х опорах, как показано на рис. 5.

Силы, действующие на вал, приложены в 2-х плоскостях. Согласно схеме на рис. 5, радиальная и осевая силы действуют в вертикальной плоскости, а окружная и сила на консоли вала – в горизонтальной плоскости. Рационально построить эпюры для каждой плоскости отдельно, а затем, их геометрически сложить. Индексами 1 будем отмечать реакции опор вала от сил, действующих в вертикальной плоскости, а индексами 2 – реакции опор вала от сил в горизонтальной плоскости.

Читайте также: Болт карданного вала м14х1 5х40

Вертикальная плоскость. Находим реакции опор А₁ и В₁ по схеме нагружения, как показано на рис. 6.

Реакции опор определяются из системы 2-х уравнений для изгибающих моментов:

В₁·(а+в) – F_r·a + M_a= 0;

–А₁·(а+в) – F_r·в + M_a= 0;

где M_a – изгибающий момент от осевой силы:

Для проверки правильности найденных значений воспользуемся уравнением сил для данной плоскости:

–F_r + А₁ + В₁ = 0 –1526 + 214,86 + 1311,14 = 0 – верно.

Можно переходить к построению эпюры изгибающих моментов 1. На эпюре присутствует скачек, численно равный сосредоточенному изгибающему моменту M_a, возникающему от присутствия осевой силы F_а . Соответственно изгибающий момент в сечении (под ступицей колеса) составит:

А₁·а = 1311,14·52·10 -3 = 68,18 Нм;

Горизонтальная плоскость. Направление силы Fм на консоли вала неизвестно. В расчетной схеме силу Fм направляем так, чтобы она увеличивала напряжения и деформации от силы (худший случай).

Аналогично предыдущему расчету находим реакции опор A₂ и В₂:

Делаем проверку найденным значениям

F_t + А₂ + В₂ – Fм = 0; 4122 – 3171,56 + 754,28 – 1704,72 = 0 – верно.

Строится эпюра изгибающих моментов 2. Распределение изгибающего момента по участкам вала носит здесь линейный характер. Для характерных сечений вала изгибающие моменты соответственно равны:

А₂·а = — 3171,56·52·10 -3 = — 164,92 Нм;

Fм·с = — 1704.72·75·10 -3 = — 127,854 Нм.

Суммарная эпюра изгибающих моментов _Σ.Эпюра получается последовательным геометрическим суммированием ординат эпюр 1 и 2. На суммарной эпюре отмечаем опасные сечения I-I и II-II , как сечения, в которых действуют наибольшие по величине изгибающие моменты, а именно:

Перенося опасные сечения на конструкцию (эскиз) вала, можно отметить:

· опасное сечение I-I расположено под ступицей колеса;

· опасное сечение II-II находится у правой опоры вала (рис. 3).

Допущения, которые принимаются при расчете валов зубчатых передач на прочность:

1) внешние нагрузки носят сосредоточенный, а не распределенный характер и приложены в средней части ступицы колеса, муфты и т.д.;

2) прочность вала зависит исключительно от напряжений изгиба и кручения, причем наибольшую опасность представляет потеря сопротивления усталости из-за циклического характера изменения напряжений. Напряжения растяжения (сжатия) не имеют существенного значения;

3) напряжения изгиба изменяются по симметричному синусоидальному закону, а напряжения кручения имеют «отнулевой цикл», при котором амплитудное значение напряжения равно его постоянной составляющей.

Для сечения I-I концентрацию напряжений создает шпоночный паз и возможная посадка ступицы с натягом.Заметим, что в коробках скоростей валы собираются через окна опор валов и поэтому сборка с натягом невозможна. Сечение II-II соответствует галтельному переходу от поверхности , мм к поверхности , а также посадке внутреннего кольца подшипника с натягом.

• Свежие записи
  • Чем отличается двухтактный мотор от четырехтактного
  • Сколько масла заливать в редуктор мотоблока
  • Какие моторы бывают у стиральных машин
  • Какие валы отсутствуют в двухвальной кпп
  • Как снять стопорную шайбу с вала

  
  

  источники:

  https://evakuatorinfo.ru/sredniy-diametr-vala-opredelyaetsya-po-formule

  💡 Видео

  9.1 Расчет валов приводаСкачать

  

  КРУЧЕНИЕ ВАЛА. Касательные напряжения. Сопромат.Скачать

  

  ✅КАК РАССЧИТАТЬ ЗАЗОР, НАТЯГ // ДОПУСКИ И ПОСАДКИ // ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОПУСКОВ // min..maxСкачать

  

  Радиус и диаметрСкачать

  

  Расчет и проектирование винтовых пружин с практическим применением в проекте Vega! Просвещение!Скачать

  

  Цилиндр - расчёт площади, объёма.Скачать

  

  Как правильно измерить диаметр овального бревна для точного подсчета кубатуры леса?Скачать

  

  9.4. Расчет валов и осейСкачать

  

  Кручение валаСкачать

  

  Модуль шестерни и параметры зубчатого колесаСкачать

  

  4.1 Расчет посадок с натягомСкачать

  

  Выбираем общие допуски и посадки на примере детали вал. Предельные отклонения размеровСкачать

  

  Видеопрактика 3.2.1 Расчет цепных передач (упрощенно)Скачать

  

  Как рассчитать диаметр трубопроводаСкачать

  

  Семинар 11 \ валы под давлениемСкачать

  

  Изгиб с кручениемСкачать

  

  Контроль валов. Измерение вала с микронным допуском. Размеры шеек валаСкачать