Размерная цепь — совокупность размеров, непосредственно участвующих в решении поставленной задачи и образующих замкнутый контур.
Обозначение: прописная буква русского или строчная буква греческого (кроме букв α, δ, ξ, λ, ω) алфавитов без индексов.
Примеры.
Задача: обеспечить совпадение оси заднего центра токарного станка с осью переднего центра в вертикальной плоскости. Рисунок 1 — Размерная цепь А, определяющая расстояние А∆ между осями заднего и переднего центров токарного станка в вертикальной плоскости.
Задача: получить в результате обработки требуемый размер радиуса валика. Рисунок 2 — Размерная цепь В, определяющая размер В∆ радиуса валика, изготовляемого на токарном станке.
Звено размерной цепи — один из размеров, образующих размерную цепь.
Обозначение: прописная буква русского или строчная буква греческого (кроме букв α, δ, ξ, λ, ω) алфавитов с индексом. Рисунок 3 — Звено размерной цепи.
База — поверхность или выполняющее ту же функцию сочетание поверхностей, ось, точка, принадлежащая заготовке или изделию и используемая для базирования.
Замыкающее звено — звено размерной цепи, являющееся исходным при постановке задачи или получающееся последним в результате ее решения.
Обозначение: прописная буква русского или строчная буква греческого (кроме букв α, δ, ξ, λ, ω) алфавитов с индексом ∆.
Рисунок 4 — А∆ — замыкающее звено. Рисунок 5 — А∆ — замыкающее звено.
Составляющее звено — звено размерной цепи, функционально связанное с замыкающим звеном.
Увеличивающее звено — составляющее звено размерной цепи, с увеличением которого замыкающее звено увеличивается.
Уменьшающее звено — составляющее звено размерной цепи, с увеличением которого замыкающее звено уменьшается.
1 — втулка; 2 — вал: А∆ -зазор; А1 — уменьшающее звено; А2 — Звенья размерной цепи. Рисунок 6 — Звенья размерной цепи.
Компенсирующее звено — составляющее звено размерной цепи, изменением значения которого достигается требуемая точность замыкающего звена.
Обозначается соответствующей буквой, заключенной в прямоугольник.
Видео:Лекция 9 Размерная цепь ч 1Скачать
Рисунок 7 — A1 — компенсирующее звено.
Общее звено — звено, одновременно принадлежащее нескольким размерным цепям. Обозначение формируется из обозначений звеньев размерных цепей, в которые входит данное звено со знаком равенства между ними.
Рисунок 8 — A3 = B1 — общее звено размерных цепей А и Б.
3. Виды размерных цепей
Основная размерная цепь — размерная цепь, замыкающим звеном которой является размер, обеспечиваемый в соответствии с решением основной задачи.
Производная размерная цепь — размерная цепь, замыкающим звеном которой является одно из составляющих звеньев основной размерной цепи.
Рисунок 9 — А — основная размерная цепь; Б — одна из производных размерных цепей (Б∆ = А2, где А2 — одно из звеньев основной размерной цепи).
Конструкторская размерная цепь — размерная цепь, определяющая расстояние или относительный поворот между поверхностями или осями поверхностей деталей в изделии.
Технологическая размерная цепь — размерная цепь, обеспечивающая требуемое расстояние или относительный поворот между поверхностями изготавливаемого изделия при выполнении операции или ряда операций сборки, обработки, при настройке станка, при расчете межпереходных размеров.
Рисунок 10 — 1 — приспособление; 2 — заготовка; А∆ — размер, полученный в результате обработки.
Читайте также: Вала вилки переключения передач
Измерительная размерная цепь — размерная цепь, возникающая при определении расстояния или относительного поворота между поверхностями, их осями или образующими поверхности изготавливаемого или изготовленного изделия.
Линейная размерная цепь — размерная цепь, звеньями которой являются линейные размеры.
Угловая размерная цепь — размерная цепь, звеньями которой являются угловые размеры.
Обозначение звена угловой размерной цепи: строчная буква греческого алфавита (кроме букв α, δ, ξ, λ, ω) с индексом, соответствующим порядковому номеру звена.
Рисунок 11 — Угловая размерная цепь β, определяющая параллельность поверхности 1 по отношению к поверхности 2.
Плоская размерная цепь — размерная цепь, звенья которой расположены в одной или нескольких параллельных плоскостях.
Видео:Размерные цепи. Разбираем на примереСкачать
Пространственная размерная цепь — размерная цепь, звенья которой расположены в непараллельных плоскостях.
Параллельно связанные размерные цепи — размерные цепи, имеющие одно или несколько общих звеньев.
Рисунок 12 — Параллельно связанные размерные цепи.
Последовательно связанные размерные цепи — размерные цепи, из которых каждая последующая имеет одну общую базу с предыдущей.
а — а, б — б — общие базы Рисунок 13 — Последовательно связанные размерные цепи.
Размерные цепи с комбинированной связью — размерные цепи, между которыми имеются параллельные и последовательные связи.
а — а, — общая база Рисунок 14 — Размерные цепи с комбинированной связью.
4. Размеры и отклонения.
Номинальный размер — размер, относительно которого определяются предельные размеры и который служит также началом отсчета отклонений.
Истинный размер — размер, полученный в результате выполнения технологического процесса.
Измеренный размер — размер изделия, познанный в результате измерения.
Предельные размеры — два предельно допустимых размера, между которыми должен находиться или которым может быть равен действительный размер.
Наибольший предельный размер — больший из двух предельных размеров.
Наименьший предельный размер — меньший из двух предельных размеров.
Отклонение — алгебраическая разность между размером и соответствующим номинальным размером.
Верхнее отклонение — алгебраическая разность между наибольшим предельным и номинальным размерами.
Нижнее отклонение — алгебраическая разность между наименьшим предельным и номинальным размерами.
Видео:Видеоуроки Компас 3D V18. Расчет размерной цепи методом max/min (обратная задача)Скачать
Допуск — разность между наибольшим и наименьшим предельными размерами или абсолютная величина алгебраической разности между верхним и нижним отклонениями.
Поле допуска — поле, ограниченное верхним и нижним отклонениями или наибольшим и наименьшим предельными размерами.
Координата середины поля допуска — координата, определяющая положение середины поля допуска относительно номинального размера.
5. Методы достижения точности замыкающего звена.
Метод полной взаимозаменяемости (метод max/min) — метод, при котором требуемая точность замыкающего звена размерной цепи достигается во всех случаях ее реализации путем включения составляющих звеньев без выбора, подбора или изменения их значений.
Метод неполной взаимозаменяемости — метод, при котором требуемая точность замыкающего звена размерной цепи достигается с некоторым риском путем включения в нее составляющих звеньев без выбора, подбора или изменения их значений.
Метод групповой взаимозаменяемости — метод, при котором требуемая точность замыкающего звена размерной цепи достигается путем включения в размерную цепь составляющих звеньев, принадлежащих к соответственным группам, на которые они предварительно рассортированы.
Читайте также: Муфта карданного вала chrysler 300c
Метод пригонки — метод, при котором требуемая точность замыкающего звена размерной цепи достигается изменением значения компенсирующего звена путем удаления с компенсатора определенного слоя материала.
Метод регулирования — метод, при котором требуемая точность замыкающего звена размерной цепи достигается изменением значения компенсирующего звена без удаления материала с компенсатора.
6. Задачи и способы расчета размерных цепей.
Прямая задача — задача, при которой заданы параметры замыкающего звена (номинальное значение, допустимые отклонения и т.д.) и требуется определить параметры составляющих звеньев.
Обратная задача — задача, в которой известны параметры составляющих звеньев (допуски, поля рассеяния, координаты их середин и т.д.) и требуется определить параметры замыкающего звена.
Расчет размерных цепей
Прямая задача
Пример решения прямой задачи методом полной взаимозаменяемости
Видео:Ловушка размерной цепиСкачать
Способ равных квалитетов
Задание:
Рассчитать заданную размерную цепь (см. рис. 1) по методу полной взаимозаменяемости (max/min).
Допуски на составляющие звенья определять способом равных квалитетов (одного квалитета).
Сделать проверку выполненных расчетов.
Исходные данные:
Рисунок 1 — Схема размерной цепи. Исходные данные.
Звенья размерной цепи:
A1 = 150 (мм)
A2 = 50 (мм)
A3 = 30 +0,2 (мм) — звено с известным допуском;
A4 = 200 (мм)
A5 = 30 (мм)
Увеличивающие звенья: A1, A2, A3;
Уменьшающие звенья: A4, A5;
Компенсирующее звено: A2
Замыкающее звено: AΔ
Верхнее отклонение замыкающего звена Es(AΔ) = 0,7 мм
Нижнее отклонение замыкающего звена: Ei(AΔ) = 0 мм
Решение:
1. Определение характеристик замыкающего звена.
1.1. Номинальное значение замыкающего звена
Номинальное значение замыкающего звена AΔ определим по формуле:
Тогда для заданной размерной цепи формула (1) принимает вид:
AΔ = A1 + A2 + A3 — (A4 + A5)
AΔ = 150 + 50 + 30 — (200 + 30) = 0(мм)
1.2. Допуск замыкающего звена
Допуск замыкающего звена AΔ определим по формуле:
| T(A Δ ) = Es(A Δ ) — Ei(A Δ ) | (2) |
2. Определение характеристик составляющих звеньев размерной цепи.
2.1. Определение допусков составляющих звеньев
2.1.1 Определение значений единиц допуска составляющих звеньев.
По таблице 1 принимаем количество единиц допуска для каждого звена.
Таблица 1 — Значение единиц допуска i для различных интервалов размеров.
| Интервалы размеров, мм | 1-3 | 3-6 | 6-10 | 10-18 | 18-30 | 30-50 | 50-80 | 80-120 | 120-180 | 180-250 | 250-315 | 315-400 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| i, мкм | 0,55 | 0,73 | 0,90 | 1,08 | 1,31 | 1,56 | 1,86 | 2,17 | 2,52 | 2,90 |
2.1.2 Определение числа единиц допуска.
Число единиц допуска «а» находим по формуле:
Тогда для заданной размерной цепи формула (3) принимает вид:
| аc = | T(AΔ) — T(A3) |
| i1 + i2 + i4 + i5 |
| аc = | 700 — 200 | = 60,4 |
| 2,52 + 1,56 + 2,89 + 1,31 |
2.1.3 Определение квалитетов составляющих звеньев.
По числу единиц допуска аc=60,4 принимаем квалитет 9 (см. табл.2).
Таблица 2 — Число единиц допуска, содержащихся в допуске по квалитетам, коэффициент точности «а».
На составляющие звенья назначаем допуски по 9 квалитету (см. табл.3).
На увеличивающие размеры допуски назначаем по H
На уменьшающие размеры допуски назначаем по h
Видео:Допуски и посадки для чайников и начинающих специалистовСкачать
Таблица 3 — Величины допусков (мкм) для различных интервалов размеров (мм) и квалитетов
| Квалитеты | Интервалы (свыше) – до, мм | ||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| До 3 | 3-6 | 6-10 | 10-18 | 18-30 | 30-50 | 50-80 | 80-120 | 120-180 | 180-250 | 250-315 | 315-400 | 400-500 | |
| 5 | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | 11 | 13 | 15 | 18 | 20 | 23 | 25 | 27 |
| 6 | 6 | 8 | 9 | 11 | 13 | 16 | 19 | 22 | 25 | 29 | 32 | 36 | 40 |
| 7 | 10 | 12 | 15 | 18 | 21 | 25 | 30 | 35 | 40 | 46 | 52 | 57 | 63 |
| 8 | 14 | 18 | 22 | 27 | 33 | 39 | 46 | 54 | 63 | 72 | 81 | 89 | 97 |
| 9 | 25 | 30 | 36 | 43 | 52 | 62 | 74 | 87 | 100 | 115 | 130 | 140 | 155 |
| 10 | 40 | 48 | 58 | 70 | 84 | 100 | 120 | 140 | 160 | 185 | 210 | 230 | 250 |
| 11 | 60 | 75 | 90 | 110 | 130 | 160 | 190 | 220 | 250 | 290 | 320 | 360 | 400 |
| 12 | 100 | 120 | 150 | 180 | 210 | 250 | 300 | 350 | 400 | 460 | 520 | 570 | 630 |
| 13 | 140 | 180 | 220 | 270 | 330 | 390 | 460 | 540 | 630 | 720 | 810 | 890 | 970 |
| 14 | 250 | 300 | 360 | 430 | 520 | 620 | 740 | 870 | 1000 | 1150 | 1300 | 1400 | 1550 |
| 15 | 400 | 480 | 580 | 700 | 840 | 1000 | 1200 | 1400 | 1600 | 1850 | 2100 | 2300 | 2500 |
| 16 | 600 | 750 | 900 | 1100 | 1300 | 1600 | 1900 | 2200 | 2500 | 2900 | 3200 | 3600 | 4000 |
2.3. Определение середины поля допуска i-го звена
Середину поля допуска i-го звена определим по формуле:
| С(A1) = | (0,1 + 0) | = 0,05 |
| 2 |
| С(A3) = | (0,2 + 0) | = 0,1 |
| 2 |
| С(A4) = | (0 + (-0,115)) | = -0,0575 |
| 2 |
| С(A5) = | (0 + (-0,052)) | = -0,026 |
| 2 |
3. Определение характеристик компенсирующего звена.
Компенсирующее звено: A2 — увеличивающее звено
3.1. Определение допуска компенсирующего звена.
Допуск компенсирующего звена определим по формуле:
Тогда для заданной размерной цепи формула (5) принимает вид:
T(A2к) = T(AΔ) — (T(A1) + T(A3) + T(A4) + T(A5))
тогда
TA2к = 0,7 — (0,1 + 0,2 + 0,115 + 0,052) = 0,233 (мм)
3.2. Определение середины поля допуска компенсирующего звена
Середину поля допуска компенсирующего звена определим по формуле:
Тогда для заданной размерной цепи формула (6) принимает вид:
C(A2к) = C(AΔ) + (C(A4) + C(A5)) — (C(A1) + C(A3))
тогда
С(A2к) = 0,35 + ((-0,0575) + (-0,026)) — (0,05 + 0,1) = 0,1165
3.3. Определение верхнего отклонения компенсирующего звена
Верхнее отклонение компенсирующего звена определим по формуле:
| Es(Ak ) = C(Ak ) + 0,5⋅T(k ) | (7) |
тогда
Es(Aк) = 0,1165 + (0,5⋅0,233) = 0,233
3.4. Определение нижнего отклонения компенсирующего звена
Нижнее отклонение компенсирующего звена определим по формуле:
| Ei(Ak ) = C(Ak ) — 0,5⋅T(k ) | (8) |
тогда
Ei(Aк) = 0,1165 — (0,5⋅0,233) = 0
Звенья размерной цепи с определенными допусками:
A1 = 150H9 (+0,1) (мм);
A2 = 50 +0,233 (мм);
A3 = 30 +0,2 (мм);
A4 = 200h9(-0,115) (мм);
A5 = 30h9(-0,052) (мм);
Рисунок 2 — Схема размерной цепи. Результаты расчета.
Проверка правильности решения задачи производится по формулам:
Верхнее отклонение замыкающего звена Es(AΔ) определим по формуле:
Тогда для заданной размерной цепи формула (9) принимает вид:
Es(AΔ) = Es(A1) + Es(A2) + Es(A3) — (Ei(A4) + Ei(A5))
тогда
Es(AΔ) = 0,1 + 0,233 + 0,2 — ((-0,115) + (-0,052)) = 0,7
Нижнее отклонение замыкающего звена Ei(AΔ) определим по формуле:
Тогда для заданной размерной цепи формула (10) принимает вид:
Ei(AΔ) = Ei(A1) + Ei(A2) + Ei(A3) — (Es(A4) + Es(A5))
тогда
Ei(AΔ) = 0 + 0 + 0 — (0 + 0) = 0
- Свежие записи
- Чем отличается двухтактный мотор от четырехтактного
- Сколько масла заливать в редуктор мотоблока
- Какие моторы бывают у стиральных машин
- Какие валы отсутствуют в двухвальной кпп
- Как снять стопорную шайбу с вала
Видео:КОМПАС-3D: Механика. Расчет размерной цепиСкачать
- Правообладателям
- Политика конфиденциальности
Механика © 2023
Информация, опубликованная на сайте, носит исключительно ознакомительный характер🌟 Видео
Конструкторские , технологические и измерительные базы. Базирование деталиСкачать
Лекция 10 Размерная цепь ч 2Скачать
Разбираем чертеж детали ➤ Технические требования ➤ Допуски и посадки размеровСкачать
Способы нанесения линейных размеров на машиностроительных чертежахСкачать
Чтение чертежа на собеседованииСкачать
Понятие размерной цепиСкачать
Как разработать технологический процесс изготовления детали. 9 основных этаповСкачать
ОТМ лекция 2. Базирование и размерные цепиСкачать
Читаем и создаем чертежи - Общие допускиСкачать
Азы базирования. Лекция 24Скачать
Чертеж вала. Уровень: профессионал. Часть 1 - Выбор геометрииСкачать
САПР Компас-3D. Расчет размерных цепейСкачать
Выбираем общие допуски и посадки на примере детали вал. Предельные отклонения размеровСкачать
Чертеж вала. Уровень: профессионал. Часть 2. Допуски и посадкиСкачать
