После предварительных расчетов и конструктивного оформления валов (осей) фасонных конструкций, имеющих ряд ступеней, отверстий, канавок кольцевых и шпоночных и т. п., в ответственных случаях производят уточненный (проверочный) расчет валов (осей) на усталостную прочность (на выносливость).
Усталостная прочность вала (оси) обеспечена, если соблюдается условие
где s и [s] — фактический (расчетный) и допускаемый коэффициенты запаса прочности для опасного сечения; (обычно [s] = 1,5. 2,5; для валов передач [s]> 1,7. 3).
При расчете на усталостную прочность необходимо установить характер цикла изменения напряжений. В большинстве случаев действительный цикл нагрузки машин в эксплуатационных условиях установить трудно. При расчете валов (осей) на усталостную прочность принимают, что напряжения изгиба изменяются по симметричному циклу (рис.12, а), а напряжения кручения — по пульсирующему (отнулевому) циклу (рис.12, б).
Рис.12. Циклы изменений напряжений в сечениях вала: а — симметричный цикл (напряжения изгиба);
б— отнулевой цикл (напряжения кручения)
Для опасных сечений определяют коэффициенты запаса сопротивления усталости и сравнивают их с допускаемыми. При одновременном действии напряжений изгиба и кручения коэффициент запаса сопротивления усталости определяют по формуле
где – коэффициент запаса сопротивления усталости по нормальным напряжениям при изгибе
Видео:Детали машин. Лекция 4.1. Валы и оси.Скачать
– коэффициент запаса сопротивления усталости по касательным напряжениям при кручении
В этих формулах и – пределы выносливости соответственно при изгибе и при кручении при симметричном цикле изменения напряжений. Это характеристики материала, которые выбираются по справочникам или по приближенным формулам:
и – амплитуды переменных составляющих циклов напряжений;
и т – средние напряжения циклов соответственно при изгибе и кручении.
Согласно принятому условию (см. рис. 11), при расчете валов
и — коэффициенты, учитывающие влияние асимметрии цикла напряжений на прочность вала соответственно при изгибе и при кручении. Эти значения зависят от механических характеристик материала.
Коэффициенты выбираются из ряда:
| , МПа | ||
| 0,05 | 0,075 | 0,10 |
| 0,025 | 0,05 |
– коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности вала. Его значение выбирают в интервале = 0,9 … 1,0;
– масштабные факторы для нормальных и касательных напряжений, выбираемые интерполированием по данным таблицы 2.
Kd – масштабный фактор, то есть коэффициент, учитывающий влияние размеров сечения вала на прочность (выбирают по справочникам в зависимости от диаметра и марки материала); KF – фактор шероховатости поверхности (выбирают по справочникам в зависимости шероховатости поверхности и предела прочности стали); и – эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении (выбирают по табл.1 в зависимости от вида концентратора в расчетном сечении и в).
Читайте также: Датчик положения коленчатого вала toyota corona
Видео:9.1 Расчет валов приводаСкачать
Сопротивление усталости можно значительно повысить, применив один из методов поверхностного упрочнения: азотирование, поверхностную закалку ТВЧ, дробеструйный наклеп, обкатку роликами и т.п. При этом можно получить увеличение предела выносливости до 50% и более. Чувствительность деталей к поверхностному упрочнению уменьшается с увеличением ее размеров.
Проверочный расчет осей на усталостную прочность ведут аналогично расчету валов при Мк = 0.
Таблица 1. Значения коэффициентов и
| Размеры | при , МПа | при , МПа | ||||
| t/r | r/d | |||||
| Для ступенчатого перехода с канавкой | ||||||
| 0,01 | 1,35 | 1,40 | 1,45 | 1,30 | 1,30 | 1,30 |
| 0,02 | 1,45 | 1,50 | 1,55 | 1,35 | 1,35 | 1,40 |
| 0,03 | 1,65 | 1,70 | 1,80 | 1,40 | 1,45 | 1,45 |
| 0,05 | 1,60 | 1,70 | 1,80 | 1,45 | 1,45 | 1,55 |
| 0,10 | 1,45 | 1,55 | 1,65 | 1,40 | 1,40 | 1,45 |
| 0,01 | 1,55 | 1,60 | 1,65 | 1,40 | 1,40 | 1,45 |
| 0,02 | 1,80 | 1,90 | 2,00 | 1,55 | 1,60 | 1,65 |
| 0,03 | 1,80 | 1,95 | 2,05 | 1,55 | 1,60 | 1,65 |
| 0,05 | 1,75 | 1,90 | 2,00 | 1,60 | 1,60 | 1,65 |
| 0,01 | 1,90 | 2,00 | 2,10 | 1,55 | 1,60 | 1,65 |
| 0,02 | 1,95 | 2,10 | 2,20 | 1,60 | 1,70 | 1,75 |
| 0,03 | 1,95 | 2,10 | 2,25 | 1,65 | 1,70 | 1,75 |
| 0,01 | 2,10 | 2,25 | 2,35 | 2,20 | 2,30 | 2,40 |
| 0,02 | 2,15 | 2,30 | 2,45 | 2,10 | 2,15 | 2,25 |
| Для шпоночных пазов, выполненных фрезой | ||||||
| Концевой | 1,60 | 1,90 | 2,15 | 1,40 | 1,70 | 2,00 |
| Дисковой | 1,40 | 1,55 | 1,70 |
Таблица 2. Коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения
| Сталь | Диаметр вала, мм | |||||
| Углеродистая | 0,92 | 0,88 | 0,85 | 0,82 | 0,76 | 0,70 |
| 0,83 | 0,77 | 0,73 | 0,70 | 0,65 | 0,59 | |
| Легированная | 0,83 | 0,77 | 0,73 | 0,70 | 0,65 | 0,59 |
Последовательность расчета валов и осей на усталостную прочность (выносливость).
1. Составляют расчетную схему.
2. Определяют силы, действующие на вал.
3. Определяют опорные реакции и строят эпюры изгибающих моментов в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, после чего вычисляют суммарный изгибающий момент.
4. Определяют крутящие моменты и строят эпюру (для валов).
Читайте также: Стопор первичного вала ваз 2101
5. По формуле (9а) определяют эквивалентный момент Мэкв.
Видео:Что такое РЕЗОНАНС НАПРЯЖЕНИЙ | САМОЕ ПОНЯТНОЕ объяснениеСкачать
6. В соответствии с эпюрами моментов Мп, Мк иМэкв рассчитывают диаметры опасных сечений, подлежащих проверке на усталостную прочность.
7. Для каждого опасного сечения по формуле (13) определяют расчетные коэффициенты запаса прочности, а по формуле (14) оценивают выносливость.
8. При кратковременных перегрузках наиболее нагруженные сечения вала проверяют на статическую прочность (по теории энергии формоизменения):
Циклы напряжений
Различают следующие основные циклы напряжений :
симметричный знакопеременный — наибольшее и наименьшее напряжения противоположны по знаку и одинаковы по числовому значению (рис. 161, I, а);
асимметричный знакопеременный — наибольшее и наименьшее напряжения противоположны по знаку и неодинаковы по числовому значению (I, б);
отнулевой (пульсирующий) — напряжения изменяются от нуля до максимума (I, в);
знакопостоянный — наибольшее и наименьшее напряжения одинаковы по знаку (I, г);
Видео:Сопротивление материалов. Усталостная прочность: основные сведенияСкачать
сложные — разнообразные сочетания перечисленных выше циклов (I, д).
Основные характеристики циклов :
период цикла — продолжительность одного цикла;
частота циклов — число циклов в единицу времени (величина обратная периоду цикла).
σmax — наибольшее по алгебраическому значению напряжение цикла (растягивающие напряжения считаются положительными, сжимающие — отрицательными);
σmin — наименьшее по алгебраическому значению напряжение цикла;
σm = 0,5 (σmах + σmin) — среднее напряжение цикла;
σa = 0,5(σmах – σmin) — амплитуда напряжений цикла (величину 2σa называют размахом напряжений цикла);
r = σmin/σmах — коэффициент асимметрии цикла напряжений.
Видео:Всё, что вы хотели знать о высоком напряжении. Покажем и испытаем на себе!Скачать
Напряжения цикла берут с их знаком.
Значения r для различных циклов приведены на рис. 161, II (верхняя шкала). При симметричных циклах г = –1; отнулевых r = 0; асимметричных знакопеременных 0 > r > –1; знакопостоянных 0 коэффициент амплитуды , представляющий собой отношение амплитуды напряжений σa = 0,5(σmах – σmin) к максимальному напряжению цикла σmах:
Величина а колеблется от 1 (симметричные циклы) до 0 (статическая нагрузка) и имеет постоянный знак для всех циклов (рис. 161, III, жирная линия). Пределы выносливости обозначают соответствующим буквенным символом с цифровым индексом а (например, σ1; σ0,5; σ0,25 — пределы выносливости соответственно для симметричного, отнулевого и знакопостоянного цикла с а = 0,25).
Читайте также: Электромеханическое восстановление посадочных поверхностей валов под подшипники качения
Наиболее распространен способ определения предела выносливости при циклическом симметричном изгибе по Велеру. Консольный или двухопорный образец, вращающийся вокруг собственной оси с постоянной частотой, нагружают постоянной по направлению силой. За каждый оборот все точки поверхности образца в опасном сечении один раз проходят через зону максимального напряжения растяжения и один раз — через зону максимального напряжения сжатия, проделывая полный цикл знакопеременного симметричного изгиба. Частота циклов равна частоте вращения образца в единицу времени; суммарное число оборотов до разрушения равно разрушающему числу циклов. Такой вид изгибного нагружения ( круговой изгиб ) свойствен многим машиностроительным деталям (например, валам зубчатых колес, ременных и цепных передач).
Условия работы материала при этом виде нагружения существенно отличаются от другого часто встречающегося вида нагружения — плоского изгиба (нагружение неподвижной детали симметричной циклически изменяющейся нагрузкой постоянного направления). В последнем случае усталостному нагружению подвергаются только две диаметрально противоположные зоны, расположенные в плоскости действия изгибающего момента. При круговом же изгибе последовательно нагружаются все периферийные зоны сечения. Здесь напряжения растяжения-сжатия, перемещаясь по периферии образца серповидно-охватывающим движением, затрагивают всю периферию образца. Каждая точка поверхности образца в опасном сечении, помимо максимальных напряжений, возникающих при переходе ее через плоскость изгибающего момента, дополнительно подвергается действию последовательно подходящих и уходящих напряжении при вращении образца.
Кроме того, при круговом изгибе напряжения, перекрывая всю периферию сечения образца, находят в нем наиболее слабые точки, становящиеся источником усталостных трещин, тогда как на неподвижном образце слабые точки не обязательно находятся в плоскости действия изгибающего момента.
С другой стороны, при круговом изгибе участки материала, выходя из нагруженных зон, подвергаются периодическому тепловому отдыху. При плоском изгибе нагруженные участки работают непрерывно.
Совершенно различны условия работы образцов с концентраторами типа шпоночных канавок и поперечных отверстий. При плоском изгибе концентратор, расположенный в плоскости изгиба, постоянно находится в зоне изгиба, попеременно подвергаясь напряжениям растяжения и сжатия и испытывая один раз за цикл тепловой отдых. При круговом изгибе концентратор периодически выходит из зоны изгиба, дважды за цикл (во время пересечения нейтральной оси), испытывая тепловой отдых.
Видео:9.4. Расчет валов и осейСкачать
- Свежие записи
- Чем отличается двухтактный мотор от четырехтактного
- Сколько масла заливать в редуктор мотоблока
- Какие моторы бывают у стиральных машин
- Какие валы отсутствуют в двухвальной кпп
- Как снять стопорную шайбу с вала
💥 Видео
Лекция. Расчеты на прочность при напряжениях, изменяющихся во времениСкачать
Лекция 9. Валы и осиСкачать
Часть 1. Напряжения на наклонных площадкахСкачать
Построение эпюры касательных напряженийСкачать
1 4 Усталостное разрушениеСкачать
2.2. Допускаемые и контактные напряженияСкачать
Цикл вебинаров "Механика конструкций". Тема 6. Основы расчета тонкостенных стержнейСкачать
Лекция 3.2 Расчет цилиндрических зубчатых передачСкачать
Принцип построения точной векторной диаграммы напряженийСкачать
Расчет валов, каф. МеханикаСкачать
Урок 26. Что такое Фаза и Сдвиг ФазСкачать
🔥Українська Авіація НАЙКРАЩА! (2 Частина)#ukraine #shortsСкачать
ваз 2106 с двигателем от газелиСкачать
Самоубийца 380 км в часСкачать
