После предварительных расчетов и конструктивного оформления валов (осей) фасонных конструкций, имеющих ряд ступеней, отверстий, канавок кольцевых и шпоночных и т. п., в ответственных случаях производят уточненный (проверочный) расчет валов (осей) на усталостную прочность (на выносливость).
Усталостная прочность вала (оси) обеспечена, если соблюдается условие
где s и [s] — фактический (расчетный) и допускаемый коэффициенты запаса прочности для опасного сечения; (обычно [s] = 1,5. 2,5; для валов передач [s]> 1,7. 3).
При расчете на усталостную прочность необходимо установить характер цикла изменения напряжений. В большинстве случаев действительный цикл нагрузки машин в эксплуатационных условиях установить трудно. При расчете валов (осей) на усталостную прочность принимают, что напряжения изгиба изменяются по симметричному циклу (рис.12, а), а напряжения кручения — по пульсирующему (отнулевому) циклу (рис.12, б).
Рис.12. Циклы изменений напряжений в сечениях вала: а — симметричный цикл (напряжения изгиба);
б— отнулевой цикл (напряжения кручения)
Для опасных сечений определяют коэффициенты запаса сопротивления усталости и сравнивают их с допускаемыми. При одновременном действии напряжений изгиба и кручения коэффициент запаса сопротивления усталости определяют по формуле
где – коэффициент запаса сопротивления усталости по нормальным напряжениям при изгибе
Видео:9.1 Расчет валов приводаСкачать
– коэффициент запаса сопротивления усталости по касательным напряжениям при кручении
В этих формулах и – пределы выносливости соответственно при изгибе и при кручении при симметричном цикле изменения напряжений. Это характеристики материала, которые выбираются по справочникам или по приближенным формулам:
и – амплитуды переменных составляющих циклов напряжений;
и т – средние напряжения циклов соответственно при изгибе и кручении.
Согласно принятому условию (см. рис. 11), при расчете валов
и — коэффициенты, учитывающие влияние асимметрии цикла напряжений на прочность вала соответственно при изгибе и при кручении. Эти значения зависят от механических характеристик материала.
Коэффициенты выбираются из ряда:
| , МПа | ||
| 0,05 | 0,075 | 0,10 |
| 0,025 | 0,05 |
– коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности вала. Его значение выбирают в интервале = 0,9 … 1,0;
– масштабные факторы для нормальных и касательных напряжений, выбираемые интерполированием по данным таблицы 2.
Kd – масштабный фактор, то есть коэффициент, учитывающий влияние размеров сечения вала на прочность (выбирают по справочникам в зависимости от диаметра и марки материала); KF – фактор шероховатости поверхности (выбирают по справочникам в зависимости шероховатости поверхности и предела прочности стали); и – эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении (выбирают по табл.1 в зависимости от вида концентратора в расчетном сечении и в).
Читайте также: Датчик положения коленчатого вала toyota corona
Видео:Что такое РЕЗОНАНС НАПРЯЖЕНИЙ | САМОЕ ПОНЯТНОЕ объяснениеСкачать
Сопротивление усталости можно значительно повысить, применив один из методов поверхностного упрочнения: азотирование, поверхностную закалку ТВЧ, дробеструйный наклеп, обкатку роликами и т.п. При этом можно получить увеличение предела выносливости до 50% и более. Чувствительность деталей к поверхностному упрочнению уменьшается с увеличением ее размеров.
Проверочный расчет осей на усталостную прочность ведут аналогично расчету валов при Мк = 0.
Таблица 1. Значения коэффициентов и
| Размеры | при , МПа | при , МПа | ||||
| t/r | r/d | |||||
| Для ступенчатого перехода с канавкой | ||||||
| 0,01 | 1,35 | 1,40 | 1,45 | 1,30 | 1,30 | 1,30 |
| 0,02 | 1,45 | 1,50 | 1,55 | 1,35 | 1,35 | 1,40 |
| 0,03 | 1,65 | 1,70 | 1,80 | 1,40 | 1,45 | 1,45 |
| 0,05 | 1,60 | 1,70 | 1,80 | 1,45 | 1,45 | 1,55 |
| 0,10 | 1,45 | 1,55 | 1,65 | 1,40 | 1,40 | 1,45 |
| 0,01 | 1,55 | 1,60 | 1,65 | 1,40 | 1,40 | 1,45 |
| 0,02 | 1,80 | 1,90 | 2,00 | 1,55 | 1,60 | 1,65 |
| 0,03 | 1,80 | 1,95 | 2,05 | 1,55 | 1,60 | 1,65 |
| 0,05 | 1,75 | 1,90 | 2,00 | 1,60 | 1,60 | 1,65 |
| 0,01 | 1,90 | 2,00 | 2,10 | 1,55 | 1,60 | 1,65 |
| 0,02 | 1,95 | 2,10 | 2,20 | 1,60 | 1,70 | 1,75 |
| 0,03 | 1,95 | 2,10 | 2,25 | 1,65 | 1,70 | 1,75 |
| 0,01 | 2,10 | 2,25 | 2,35 | 2,20 | 2,30 | 2,40 |
| 0,02 | 2,15 | 2,30 | 2,45 | 2,10 | 2,15 | 2,25 |
| Для шпоночных пазов, выполненных фрезой | ||||||
| Концевой | 1,60 | 1,90 | 2,15 | 1,40 | 1,70 | 2,00 |
| Дисковой | 1,40 | 1,55 | 1,70 |
Таблица 2. Коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения
| Сталь | Диаметр вала, мм | |||||
| Углеродистая | 0,92 | 0,88 | 0,85 | 0,82 | 0,76 | 0,70 |
| 0,83 | 0,77 | 0,73 | 0,70 | 0,65 | 0,59 | |
| Легированная | 0,83 | 0,77 | 0,73 | 0,70 | 0,65 | 0,59 |
Последовательность расчета валов и осей на усталостную прочность (выносливость).
1. Составляют расчетную схему.
2. Определяют силы, действующие на вал.
3. Определяют опорные реакции и строят эпюры изгибающих моментов в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, после чего вычисляют суммарный изгибающий момент.
4. Определяют крутящие моменты и строят эпюру (для валов).
Читайте также: Стопор первичного вала ваз 2101
5. По формуле (9а) определяют эквивалентный момент Мэкв.
Видео:Детали машин. Лекция 4.1. Валы и оси.Скачать
6. В соответствии с эпюрами моментов Мп, Мк иМэкв рассчитывают диаметры опасных сечений, подлежащих проверке на усталостную прочность.
7. Для каждого опасного сечения по формуле (13) определяют расчетные коэффициенты запаса прочности, а по формуле (14) оценивают выносливость.
8. При кратковременных перегрузках наиболее нагруженные сечения вала проверяют на статическую прочность (по теории энергии формоизменения):
Циклы напряжений
Различают следующие основные циклы напряжений :
симметричный знакопеременный — наибольшее и наименьшее напряжения противоположны по знаку и одинаковы по числовому значению (рис. 161, I, а);
асимметричный знакопеременный — наибольшее и наименьшее напряжения противоположны по знаку и неодинаковы по числовому значению (I, б);
отнулевой (пульсирующий) — напряжения изменяются от нуля до максимума (I, в);
знакопостоянный — наибольшее и наименьшее напряжения одинаковы по знаку (I, г);
Видео:Лекция 9. Валы и осиСкачать
сложные — разнообразные сочетания перечисленных выше циклов (I, д).
Основные характеристики циклов :
период цикла — продолжительность одного цикла;
частота циклов — число циклов в единицу времени (величина обратная периоду цикла).
σmax — наибольшее по алгебраическому значению напряжение цикла (растягивающие напряжения считаются положительными, сжимающие — отрицательными);
σmin — наименьшее по алгебраическому значению напряжение цикла;
σm = 0,5 (σmах + σmin) — среднее напряжение цикла;
σa = 0,5(σmах – σmin) — амплитуда напряжений цикла (величину 2σa называют размахом напряжений цикла);
r = σmin/σmах — коэффициент асимметрии цикла напряжений.
Видео:Всё, что вы хотели знать о высоком напряжении. Покажем и испытаем на себе!Скачать
Напряжения цикла берут с их знаком.
Значения r для различных циклов приведены на рис. 161, II (верхняя шкала). При симметричных циклах г = –1; отнулевых r = 0; асимметричных знакопеременных 0 > r > –1; знакопостоянных 0 коэффициент амплитуды , представляющий собой отношение амплитуды напряжений σa = 0,5(σmах – σmin) к максимальному напряжению цикла σmах:
Величина а колеблется от 1 (симметричные циклы) до 0 (статическая нагрузка) и имеет постоянный знак для всех циклов (рис. 161, III, жирная линия). Пределы выносливости обозначают соответствующим буквенным символом с цифровым индексом а (например, σ1; σ0,5; σ0,25 — пределы выносливости соответственно для симметричного, отнулевого и знакопостоянного цикла с а = 0,25).
Читайте также: Электромеханическое восстановление посадочных поверхностей валов под подшипники качения
Наиболее распространен способ определения предела выносливости при циклическом симметричном изгибе по Велеру. Консольный или двухопорный образец, вращающийся вокруг собственной оси с постоянной частотой, нагружают постоянной по направлению силой. За каждый оборот все точки поверхности образца в опасном сечении один раз проходят через зону максимального напряжения растяжения и один раз — через зону максимального напряжения сжатия, проделывая полный цикл знакопеременного симметричного изгиба. Частота циклов равна частоте вращения образца в единицу времени; суммарное число оборотов до разрушения равно разрушающему числу циклов. Такой вид изгибного нагружения ( круговой изгиб ) свойствен многим машиностроительным деталям (например, валам зубчатых колес, ременных и цепных передач).
Условия работы материала при этом виде нагружения существенно отличаются от другого часто встречающегося вида нагружения — плоского изгиба (нагружение неподвижной детали симметричной циклически изменяющейся нагрузкой постоянного направления). В последнем случае усталостному нагружению подвергаются только две диаметрально противоположные зоны, расположенные в плоскости действия изгибающего момента. При круговом же изгибе последовательно нагружаются все периферийные зоны сечения. Здесь напряжения растяжения-сжатия, перемещаясь по периферии образца серповидно-охватывающим движением, затрагивают всю периферию образца. Каждая точка поверхности образца в опасном сечении, помимо максимальных напряжений, возникающих при переходе ее через плоскость изгибающего момента, дополнительно подвергается действию последовательно подходящих и уходящих напряжении при вращении образца.
Кроме того, при круговом изгибе напряжения, перекрывая всю периферию сечения образца, находят в нем наиболее слабые точки, становящиеся источником усталостных трещин, тогда как на неподвижном образце слабые точки не обязательно находятся в плоскости действия изгибающего момента.
С другой стороны, при круговом изгибе участки материала, выходя из нагруженных зон, подвергаются периодическому тепловому отдыху. При плоском изгибе нагруженные участки работают непрерывно.
Совершенно различны условия работы образцов с концентраторами типа шпоночных канавок и поперечных отверстий. При плоском изгибе концентратор, расположенный в плоскости изгиба, постоянно находится в зоне изгиба, попеременно подвергаясь напряжениям растяжения и сжатия и испытывая один раз за цикл тепловой отдых. При круговом изгибе концентратор периодически выходит из зоны изгиба, дважды за цикл (во время пересечения нейтральной оси), испытывая тепловой отдых.
Видео:Сопротивление материалов. Усталостная прочность: основные сведенияСкачать
- Свежие записи
- Чем отличается двухтактный мотор от четырехтактного
- Сколько масла заливать в редуктор мотоблока
- Какие моторы бывают у стиральных машин
- Какие валы отсутствуют в двухвальной кпп
- Как снять стопорную шайбу с вала
🎬 Видео
9.4. Расчет валов и осейСкачать
Лекция. Расчеты на прочность при напряжениях, изменяющихся во времениСкачать
Построение эпюры касательных напряженийСкачать
1 4 Усталостное разрушениеСкачать
Часть 1. Напряжения на наклонных площадкахСкачать
2.2. Допускаемые и контактные напряженияСкачать
Цикл вебинаров "Механика конструкций". Тема 6. Основы расчета тонкостенных стержнейСкачать
Расчет валов, каф. МеханикаСкачать
Лекция 3.2 Расчет цилиндрических зубчатых передачСкачать
Урок 26. Что такое Фаза и Сдвиг ФазСкачать
Принцип построения точной векторной диаграммы напряженийСкачать
🔥Українська Авіація НАЙКРАЩА! (2 Частина)#ukraine #shortsСкачать
ваз 2106 с двигателем от газелиСкачать
Самоубийца 380 км в часСкачать
