Это и есть УРАВНЕНИЕ НЕРАЗРЫВНОСТИ . Оно показывает, что секундный расход газа ч-з сечение 1—1 равен секундному расходу газа ч-з сечение 2—2. Это и есть основное свойс-тво установившегося дв-ия.
Для произвольного сечения Ғ с параметрами с и ρ
Формула дает значение сек-го массового расхода газа ч-з любое сечение струйки при усл-ии , что с , ρгаза остаются постоянными.
Но если газ течет по какому либо каналу (р-1.2), то его параметры не будут постоянными по сечению. Из-за трения ск-сть на поверхности канала равно нулю, а в центре она мак-симальна. В таком случае необх-мо суммир-ть расход для отдельных струек по сечению канала.
Где С и ρ — текущие ск-сти и плот-сти газа в сечении Ғ, а dҒί , — элемент площади.
На практике опыт показывает необходимо вводить понятие средние значение по ск-сти и плотности по сечению. Тогда формула будет,
G = Ғср с ср ρ ср.
ТЕМА 5 Уравнение сохранения энергии(Кн1 стр15).
Рассмотрим движ-е массы газа в каком-либо элементе ГТД (рис), и предположим, что на пути от сеч-я 1—1 до сеч-я 2—2 в общем случае газу сообщ-ся внешняя работа и внешнее тепло.
Согласно закону сохр-ия эн-ии при прохожд-и газа ч-з рассматриваемой элемент затра-ченая работа и теплота идут на повышение энтальпии (теплосодерж) и кинетической энергии газа, т.е.
Где ί1 (ί2) и с 2 1(с2) –энтальпия 1кг массы газа и ск-сть в сеч-и 1—1, (2 — 2); L и Qвн — внешняя работа и внешнее тепло, подведенные к 1кг массы газа.
Перепишем формулу в след-щем виде
Последнее уравнение можно трактовать так; полная энергия газа на входе в элемент (ί1+ с1 2 /2 ) плюс извне подведенные работа и теплота (L + Q) равны полной энергии на выходе из элемента.
Иначе говоря, Уравнение сохранения энергии предст-ет собой баланс энергии.
Необх-о отметить, что внешний вид уравнение сохранения энергии не зав-ит от того, учитыв-ся раб сил трения или нет. Это объясняется тем, что раб трения Lr, кот-я возникает из-за вязкости газа(р1,2), практ-ки полностью переходит в тепло Qr , поэтому в общем балансе -L+Q = 0. Таким образом, уравнение сохранения энергии незав-мо от внутренного процесса участвует только внешняя эн-ия, поэтому полная эн-ия
(ί2+ с2 2 /2 ) в конце процесса сохраняется. Тем не менее может существенно влиять на эффек-сть процесса.
Работа сил трения переходит в тепло и тем самым ув-ет энтальпию газа в конце процесса в элементе. В рез-тате, хотя сумма полной энергии (ί2+ с2 2 /2 ) не меняется, происходит перераспределение между энтальпией и кинет-кой эн-ией. Так как энтальпия ί2 растет , то величина с2 2 /2 должна уменьшится.
Очевидно, что чем больше увел-ние энтальпии газа за счет трения, тем больше степень необратимости процесса и меньше эффективность элемента.
ТЕМА 6 Уравнение сохранения энергии для входного устройства АД(Кн1 стр16).
Уравнение сохранения энергии (р 1.5) для вх-го устр-тва (сеч Н—Н и 1—1). Сеч-е Н—Н поместим в невозмущенном потоке, 1—1 – п-д компр-ром.
Между рассматриваемыми сечениями внешняя раб не подводится и не отводится, поэто-му L=0. Что же касается внешнего тепла, например, в случае впрыска жидкости в в-хо-заборник, то происх-т отвод тепла, т.к жидкость испаряется и отнимает тепло от в-ха (Жидк впрыск-ся в в-хозаборник для форсажа дв-ля в жаркую погоду).
Кроме того, на разл-ных режимах раб-ы дв-ля может происх-ть незнач-ный обмен тепла
ч-з стенки в-ха заборника, но этим обычно пренебрегают.
где V— ск-сть набег-щего потока (ск-сть полета). При отсутствии впрыска жидкости
Уравнения показывает, что при отсутствии эн-гообмена с внешней средой полная эн-ия в-ха вдоль оси вх-го устр-тва ост-ся пост-ной. Но т.к в в-хозабор-ке поток тормозится
(с1 ίн ). Если ввести в рассмотрение параметры заторможенного потока, принимая ί+ с 2 /2 = ί*, то уравнение примет вид
ί*н= ί*1. Но т.к ί = ср Т1 и ί * = ср Т * , где ср – теплоемкость в-ха, получим
Видео:Курс ""Турбомашины". Раздел 3.1.2. Изменение параметров рабочего процесса в ступени компрессораСкачать
Т.е при отсутствии теплообмена энтальпия и темп-ра заторможенного потока в в-хозабор-нике сохр –ся пост-ными.
Для сжатия в-ха к компр-ру подв-ся внеш-яя раб L, поэтому L = Lк. Кроме того, здесь так же возможен отвод тепла. Во-первых, потому что при впрыске жидкости может не успеть испариться в в-хезаборнике, тогда испарение продолжается и в компр-ре, во-вторых, т.к. при сж-ии в-х нагр-ся, часть тепла может отводиться ч-з корпус компр-ра в окружающую среду (последним из-за малости пренебрегают).
Читайте также: Компрессор воздушный асо 500
В случае, когда отвод тепла отсут-ет и Qвн = 0
Уравнение показ-ет, что при отсутствии теплообмена с внешней средой затраченная на валу компр-ра работа идет на повыш- ие энтальпии заторможенного потока.
где ср—ср-яя теплоемкость в-ха, ср= R R/ R-1, Lк = R R/ R-1 × (Т * 2 – Т * 1).
Для в-ха при умер-ных темпер-х: R = 1,4; R = 287,3 Дж/(кг ·К); m = 0,0404 кг ·К/Дж 0,5 ;
Для газа R = 1,33; R = 287,5 Дж/(кг ·К); m = 0,0395 кг ·К/Дж 0,5 ;
ТЕМА 7 Уравнение сохранения энергии для камеры сгораня(Кн1 стр18).
Уравнение сохранения энергии для К.С. (сеч 2—2 и 3—3, рис 1.6).
В К.С. внешняя раб не подвобится и неотводится от нее, поэтому L = 0, ί*2 + Qвн = ί*3 или Q = ί*3 – ί*2 = ср (Т * 3 – Т * 2),
Т.е. подведенное внешнее тепло идет на повыш-ние энтальпии заторможенного потока.
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
Уравнения энергии компрессорных процессов
Компрессоры
Степень повышения давления ε – отношение давления воздуха на выходе из машины к дав-лению на ее входе (ε = р2 / р1).
Компрессоры сжимают воздух при ε >> 1,15 и имеют искусственное (водяное или воздушное) охлаждение.
По уровню развиваемого давления:
а— вакуум-компрессоры – это машины, которые отсасывают газ из пространства с давлением ниже атмосферного;
б— компрессоры низкого давления – предназначены для нагнетания газа при конечном давле-нии 0,15…1,2 МПа (1,5…12 кгс/см 2 );
в— компрессоры среднего давления 1,2…10 МПа (12…100 кг/см 2 );
г— компрессоры высокого давления 10…100 МПа (100…1000 кг/см 2 );
д— компрессоры сверхвысокого давления с конечным давлением более 100 МПа (1000 кг/см 2 ).
Основные параметры компрессоров:
– объемная подача Q (исчисляется при условиях всасывания),
– начальное р1 и конечное р2 давления и степень повышения давления ε,
– частота вращения n и мощность машины N.
Компрессоры по принципу действия разделяются на объемные и лопастные.
Видео:Курс ""Турбомашины". Раздел 3.1.1. Принцип действия ступени компрессораСкачать
Объемные машины – поршневые и роторные.
Лопастные машины – центробежные и осевые.
Компрессоры также различаются по виду охлаждения – с водяным или воздушным охлажде-нием.
Поршневые компрессоры могут развивать давление до 250 МПа (2500 кг/см 2 ) и обладают производительностью до 2000 м 3 /мин.
Центробежные компрессоры – до 100 МПа (1000 кг/см 2 ) при той же производительности.
Теория компрессорного процесса
В теории компрессорных машин, работающихпри конечном давлении до 10 МПа (
100 кгс/см 2 ), используют уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клайпе-рона):
р – давление воздуха (Па) при абсолютной температуре в градусах Кельвина Т (ºК), ρ (кг/м 3 ) – плотность газа при той же температуре.
R – универсальная газовая постоянная, различная для разных газов, но не зависящая от темпе-ратуры и давления. Для воздуха R = 287 Дж/(кг∙ºК).
При сжатии воздуха до 10 МПа при температурах более 273 ºК применение уравнения (1) в расчетах компрессорных машин дает погрешность не более 2%.
Основные уравнения процессов сжатия и расширения, происходящих в компрессорах:
— политропный процесс: р/ρ n = Const; рv n = Const; (4)
— адиабатный процесс: р/ρ k = Const; рv k = Const; (5)
— изотермический процесс: р/ρ = Const; рv = Const; (6)
Политропный процесс – это термодинамический процесс, во время которого удельная теп-лоёмкость газа остаётся неизменной: с = δQ/δТ = Const, т. е. отношение приращения теплоты воздуха к приращению его абсолютной температуры не изменяется. Он является наиболее общим видом термодинамического процесса и протекает в поршневых компрессорах при n = 1,4.
Частными случаями политропного процесса являются:
-изотермический процесс, когда δТ = 0 (температура не изменяется),
-и адиабатный процесс, когда δQ = 0 (количество теплоты не изменяется).
Адиабатным называют процесс без теплообмена с внешней средой. Такой процесс имеет местов центробежных и осевых компрессорах.
Графики, отображающие указанные процессы, называются соответственно: политропа и ади-абата.
n – политропный показатель, определяемый через отношение: n = (с – ср) / (с – сV),
где с – теплоёмкость газа в данном процессе, ср и сV – теплоемкости воздуха газа при посто-янном давлении и постоянном объеме соответственно.
Читайте также: Холодильники с 2мя компрессорами
k – адиабатный показатель, определяемый по формуле: k = ср /сV,
где ср – теплоемкость газа при постоянном давлении, сV – теплоемкость газа при постоянном объеме.
Графически компрессорные процессы изображают на р – v диаграмме, рис. 1.
Рис. 1. р – v диаграммы компрес-сорных процессов, описываемых уравнениями (4…6).
Видео:Курс ""Турбомашины". Раздел 2.4 Уравнение энергии в мех. форме в отн.движении (лектор Батурин О.В.)Скачать
Линиия 1-2 – политропное сжатие при n k.
изоэнтропное сжатие – зеленой линией 1-2΄при n = k;
Политропный процесс при n k (адиабатный) удовлетворительно описывает сжатие в центро-бежных и осевых компрессорах.
Изоэнтропный (S = const,) и изотермический (T = const) процессы (зеленая и красная кривые) неосуществимы. Первый потому, что образование теплоты за счет внутреннего газового тре-ния неизбежно при сжатии газов. Второй – по причине невозможности выполнить конструк-цию системы охлаждения компрессора так, что бы она обеспечивала сжатие с постоянством температуры.
Уравнения энергии компрессорных процессов
Удельная энергия L (Дж/кг), затрачиваемая при сжатии и выталкивании 1 кг воздуха, выража-ется площадью р-v диаграммы, ограниченной изобарами начального р1 и конечного р2 дав-лений, политропой сжатия и осью ординат, рис. 1.
Для процесса с n n = р1v1 n следует:
Так как р1 и v1 – постоянные величины, получим:
Интегрируя выражение (8) в пределах от v1 до v2, получим ﴾ ﴿:
Подставим полученное выражение v1 n в первый член (9):
v2 n /v2 n -1 = v2, так как при делении степени отнимаются. Тоже справедливо для v1 n /v1 n -1 = v1.
Формула (10) примет вид: L = (11)
Сгруппируем члены, содержащие р2v2 и р1v1, получим:
Вернемся к уравнению (1): рv = RT, исходя из которого можно записать:
Заменяя v1 и v2 на полученные выражения, приведем уравнение удельной энергии (12) к виду:
Здесь удельная энергия политропного компрессорного процесса L выражена через универ-сальную газовую постоянную и абсолютные начальную Т1 и конечную Т2 температуры:
Возможна другая форма записи уравнения удельной энергии, через начальное и конечное дав-ление газа: L = (15)
Зная начальные и конечные значения абсолютной температуры (Т1 и Т2) и давления (р1 и р2) можно определить затраты энергии на проведение компрессорного процесса и мощность, потребляемую компрессором:
N = ρQL / ηоηмехηиз, (кг/м 3 × м 3 /с ×Дж/кг = Дж/с = Вт) (16)
где ρ – плотность воздуха, поступающего в компрессор, кг/м 3 ,
Q – объемная подача компрессора, м 3 /с (по условиям всасывания),
L – удельная энергия компрессорного процесса, Дж/кг,
ηо – объемный к. п. д. компрессора,
ηмех – механический к. п. д. компрессора, учитывающий не только собственное трение, но и затраты мощности во вспомогательных механизмах (масляном насосе, вентиляторе, насосе водяного охлаждения и др.),
ηиз – изотермический к. п. д. учитывающий потери мощности на нагревание газа при его сжатии.
Полный к. п. д компрессора равен: η = ηо ηмех ηиз (17)
Площадь фигуры 1-2-3-4 на рис. 1 отражает энергию одного цикла всасывания, сжатия и вы-теснения воздуха: р·v → н/м 2 · м3 = н·м = Дж.
Поршневые компрессоры
На рис. 2 показана принципиальная схема однопоршневого компрессора.
Видео:Центробежный компрессорСкачать
При движении поршня влево, происходит сжатие воздуха, нагнетательный клапан открывает-ся, когда давление в цилиндре сравняется с давлением в ресивере.
При движении поршня вправо, всасывающий клапан открывается, когда давление в цилиндре упадет от уровня давления нагнетания, до давления ниже атмосферного.
Рис. 2. Схема поршневого компрессора
Цилиндры компрессоров выполняют с «мертвым» пространством, чтобы избежать удара поршня о торцевую крышку.
Объем мертвого пространства Vм оценивают в долях рабочего объема Vр цилиндра:
В одноступенчатых компрессорах а = 0,025…0,06 (2,5…6%).
Из-за наличия мертвого пространства всасывание начинается не в начале обратного хода поршня, а в конце процесса расширения.
Во многоступенчатых компрессорах клапаны располагаются на боковых поверхностях ци-линдра и мертвое пространство в них больше: а ≈ 0,2.
На рис. 3. показана индикаторная диа-грамма компрессора.
Рис. 3. Индикаторная диаграмма поршневого компрессора
Процесс сжатия воздуха изображается линией 1-2 (политропа n = 1,35). Здесь температура воздуха повышается, так как вода не успевает отводить всю теплоту, выделяющуюся при сжатии.
Подача идет по линии 2-3 (изобара), в точке 2 открывается нагнетательный клапан. При постоянном давлении р2 поданный объем газа равен vпод.
Читайте также: Какое масло залить в бежецкий компрессор
Когда поршеньпридет в крайнее левое положение, он вытеснит из цилиндра не весь воздух: его часть Vм «мертвый объем» останется в цилиндре.
В начале хода поршня вправо нагнетательный клапан закроется и остаток воздуха в пространстве Vм будет расширяться по линии 3-4 (политропа n = 1,2). В точке 4 давление станет равным р1 и под действием перепада давлений ратм – р1 через всасывающий клапан поршень начнет всасывать воздух в цилиндр по изобаре 4-1.
Замкнутая фигура 1-2-3-4-1 – это теоретическая индикаторная диаграмма. Действительная ин-дикаторная диаграмма отличается от теоретической в основном в линиях всасывания и по-дачи, так как давление не является строго постоянным (см. индикаторную диаграмму порш-невого насоса).
В поршневых компрессорах в основном применяется водяное охлаждение и, гораздо реже – воздушное. К. п. д. поршневых компрессоров различных конструкций изменяется в пределах от 0,52…0,8.
Отношение всасываемого объема Vвс к рабочему объему цилиндра Vр называется объемным коэффициентом компрессора: λо = Vвс / Vр. (Vвс = λо Vр).
λо – характеризует использование рабочего объема цилиндра.
Действительный объем, всасываемый компрессором отличается от Vвс:
где λт – термический коэффициент, учитывающий нагрев воздуха от стенок цилиндра и его расширение.
Действительная подача по условиям всасывания компрессора одностороннего действия из одного цилиндра равна:
где n – число оборотов вала компрессора, об/мин.
Для современных компрессоров λо = 0,7…0,9; λт = 0,9…0,95.
N = ρQL / ηоηмехηиз, (кг/м 3 × м 3 /с ×Дж/кг = Дж/с = Вт) (16)
где ρ – плотность воздуха, поступающего в компрессор, кг/м 3 ,
Q – объемная подача компрессора, м 3 /с (по условиям всасывания),
Видео:Лекция 3 Основы рабочего процесса ВРД. Часть 4 Уравнение сохранения энергии в форме теплосодержанияСкачать
L – удельная энергия компрессорного процесса, Дж/кг,
ηо – объемный к. п. д. компрессора,
ηмех – механический к. п. д. компрессора, учитывающий не только собственное трение, но и затраты мощности во вспомогательных механизмах (масляном насосе, вентиляторе, насосе водяного охлаждения и др.),
ηиз – изотермический к. п. д. учитывающий потери мощности на нагревание газа при его сжатии.
Полный к. п. д компрессора равен: η = ηо ηмех ηиз (17)
Многоступенчатые поршневые компрессоры применяются при степени повышения давления более 150. В них при переходе воздуха из одной ступени в другую его охлаждают в промежуточных охладителях.
На рис. 4 показана схема двухступенчатого компрессора с дифференциальным поршнем.
В крайнем правом положение поршня в штоко-вой полости второй ступени осталось давление Р2, после нагнетания в ресивер.
Рис. 4. Двухступенчатый компрессор.
При движении поршня влево, в первой ступени происходит сжатие воздуха до Р1, которым заполняется охладитель.
Во второй ступени происходит расширение,
Р2снижается, открывается всасывающий клапан и воздух из охладителя заполняет вторую ступень.
Когда Р2 и Р1 сравняются, откроется напорный клапан первой ступени и из нее воздух начнет поступать в охладитель и вторую ступень.
При ходе вправо в первой ступени идет расширение, а когда остаточное давление сравняется с атмосферным – происходит ее заполнение.
Во второй ступени воздух сжимается, а когда давление сравняется с давлением в ресивере, откроется напорный клапан и воздух пойдет в него.
Во многоступенчатых компрессорах объемы ступеней не одинаковы. В каждой последующей ступени он меньше, так как воздух, будучи сжатым, требует меньшего объема. В противном случае, воздух стал бы расширяться, переходя в следующую ступень.
В таких компрессорах процессы сжатия в ступенях осуществляются на разных ходах поршня, поэтому усилия на ходовые части кривошипно-шатунного механизма примерно одинаковые.
Поршневые компрессоры со ступенями сжатия в отдельных цилиндрах
а- с V-образным расположением цилиндров;
б- с прямоугольным расположением цилиндров;
в- с оппозитным расположением цилиндров.
Типы а и б – трудно сбалансировать динамически, поэтому они являются тихоходными:
n = 500…600 об/мин. В них возникают значительные динамические нагрузки, поэтому они требуют массивных фундаментов и, как правило, являются стационарными.
Оппозитные наоборот, из-за симметричности легко балансируются являются быстроходными: n = 1500…2000 об/мин. Их применяют все более широко, но они более габаритны.
Поршневые компрессоры могут развивать давление до 2000 кгс/см 2 при расходе до 2000 м 3 /час.
Дата добавления: 2018-05-12 ; просмотров: 181 ; Мы поможем в написании вашей работы!
- Свежие записи
- Чем отличается двухтактный мотор от четырехтактного
- Сколько масла заливать в редуктор мотоблока
- Какие моторы бывают у стиральных машин
- Какие валы отсутствуют в двухвальной кпп
- Как снять стопорную шайбу с вала
📽️ Видео
Как работает системы рекуперации энергии для компрессоровСкачать
Курс ""Турбомашины". Раздел 2.3 Уравнение Бернулли (лектор Батурин О.В.)Скачать
9. ОСНОВЫ ТЕПЛОТЕХНИКИ. ТЕРМОДИНАМИКА КОМПРЕССОРОВ. Работа компрессора. Вредный объём.Скачать
Студенты российского вуза разработали вечный двигатель #вечныйдвигатель #изобретенияСкачать
Котика ударило током, 10 т. ВольтСкачать
Курс ""Турбомашины". Раздел 2.5 Уравнение энергии в тепловой форме (лектор Батурин О.В.)Скачать
Ротационный компрессор; Rotary vane compressorСкачать
Закон БернуллиСкачать
Курс ""Турбомашины" Глава 3.2 Рабочий процесс центробежного компрессора. ч. 1 (лектор Батурин О.В.)Скачать
Энергия заряженного конденсатораСкачать
Курс ""Турбомашины". Уравнение количества движенияСкачать
Ременная передача. Урок №3Скачать
Курс ""Турбомашины". Раздел 7.1 Диаграмма Смита для компрессора (лектор Батурин О.В.)Скачать
Тепло компрессорных установок / Тепловыделение компрессора, рекуперация теплаСкачать
Курс ""Турбомашины". Раздел 7.8 Зачем и как регулировать многоступенчатые компрессоры (Батурин О.В.)Скачать
