Здесь [t] — допускаемое касательное напряжение.
При действии статической нагрузки принимают (без учета концентрации напряжений и других факторов, снижающих прочность) [t]=(0,5¸0,6)[s].
Кроме проверки прочности по этой формуле можно также подбирать диаметр вала или определять допускаемый крутящий момент при известных остальных величинах.
Имея в виду, что для круглого сплошного сечения Wp» 0,2d 3 , получаем
По этой формуле определяют диаметр вала из условия прочности.
Допускаемый из условия прочности крутящий момент определяют по формуле
Для обеспечения требуемой жесткости вала необходимо, чтобы наибольший относительный угол закручивания не превосходил допускаемого, т. е.
Эта формула выражает условие жесткости вала при кручении. В этой формуле [q] — допускаемый относительный угол закручивания в радианах на единицу длины вала.
В большинстве случаев допускаемый относительный угол закручивания задают в градусах на 1 м длины, тогда взамен формулы (1.5.15) получим
Угол [q] выбирают в зависимости от назначения вала и его размеров. Для валов средних размеров в «Справочнике машиностроителя» рекомендуется принимать допускаемый угол закручивания равным 0,5 0 на 1 м длины.
Из условия (1.5.16) можно определить диаметр вала по заданной жесткости. Имея в виду, что Jp » 0,1 d 4 , получаем
Основная литература 3[гл.4, §4.1, стр.121-125], 5[гл.V, §5.1, стр.115-118], 2[гл. V, §§36-38, стр.112-121]
Дополнительная литература 7,9
1. Какой вид нагружения называется сдвигом?
2. Напишите формулу, выражающую закон Гука при сдвиге.
3. Какой вид нагружения называется кручением?
4. Как записывается условие прочности при кручении?
5. Как записывается условие жесткости при кручении?
6. Напишите формулы, по которым вычисляются геометрические характеристики при кручении для круглого сплошного и кольцевого сечений.
Видео:Кручение. Часть 5 Условие прочностиСкачать
Валы и оси
Конструкции машин содержат множество вращающихся деталей и узлов, работающих в различных условиях. Так, детали двигателей, редукторов, воздушные и корабельные винты, колеса автомобилей и шасси самолета движутся с большими угловыми скоростями, испытывая значительные динамические нагрузки и подвергаясь в некоторых случаях интенсивному нагреву.
Для поддержания вращающихся деталей и для передачи вращающего момента от одной детали к другой (в осевом направлении) в конструкциях используют детали, называемые валами (рис. 3.1, а – г).
 |
Рис. 3.1. Эскизы валов и осей
В зависимости от вида испытываемой деформации условно различают:
— простые валы – работают в условиях кручения, изгиба, как, например, вал воздушного винта самолета, нагруженный силой веса винта и вращающим моментом, или вал привода агрегатов двигателя, несущий зубчатые колеса. Зубчатые колеса могут быть насажены на вал или изготовлены с ним как одно целое;
— торсионные валы – работают лишь в условиях кручения, т.е. передают только вращающий момент (валы приводов управления закрылками ВС);
— оси – поддерживающие невращающиеся валы, работающие лишь в условиях изгиба. Например, оси тормозных колес шасси, оси роликов тросовой системы управления, оси шарнирных соединений стоек шасси, элеронов, рулей, управляемых стабилизаторов не вращаются.
По геометрической форме валы бывают прямыми (рис. 3.1, б), коленчатыми (рис. 3.1, в) (в поршневых двигателях и компрессорах) гибкими (рис. 3.1, г), а оси только прямыми (рис. 3.1, а). Гибкие валы дают возможность передавать вращение с изменяющейся геометрией оси, их используют в переносных механизированных инструментах, в приборах и др.
В зависимости от расположения, быстроходности и назначения валы называют входными, промежуточными, выходными, тихо- или быстроходными, распределительными и т.п.
Конструктивные элементы. Опорные части валов, воспринимающие радиальные нагрузки (рис. 3.2, а), называют цапфами, а воспринимающие осевые нагрузки (рис. 3.2, б) – пятами. Концевые цапфы называют шипами (в подшипниках скольжения), а промежуточные – шейками. Шипы чаще всего бывают цилиндрическими (рис. 3.2, а), а также коническими и сферическими (рис. 3.2, в, г).
 |
Рис. 3.2. Опорные части валов
Прямой вал ступенчатой формы более удобен для монтажа деталей и по профилю приближается к брусу равного сопротивления. Переход от одной ступени к другой может осуществляться канавкой для выхода шлифовального круга (рис. 3.3, а), однако это приводит к повышению концентрации напряжений, галтелью (рис. 3.3, б, в) – плавным переходом по дуге с постоянным или переменным радиусом (в этом случае снижается концентрация напряжений и повышается прочность вала).
 |
Рис. 3.3. Переходные участки вала
Закрепление деталей на валах от осевого перемещения осуществляют с помощью буртиков (рис. 3.4, а), гаек (рис. 3.4, б), посадки с натягом (рис. 3.4, в), пружинных колец (рис. 3.4, г). Передачу вращающего момента осуществляют за счет устройства шпоночных, шлицевых и других соединений валов.
 |
Рис. 3.4. Крепление деталей на валах
Оси и валы авиационных конструкций – пустотелые. Канал уменьшает массу вала, кроме того, в ряде случаев через полый вал проходят детали системы смазки или управления.
Технические условия на изготовление валов зависят от требований к конструкции. Наиболее жесткие требования по точности и шероховатости поверхности предъявляются к шейкам валов, на которые устанавливают подшипники качения.
Материалы валов.
Для изготовления валов используют углеродистые стали марок 20, 30, 40, 45 и 50, легированные стали марок 20Х, 40Х, 40ХН, 18Х2Н4МА и др., титановые сплавы ВТ3-1, ВТ6 и ВТ9.
Выбор материала, термической и химико-термической обработки определяется конструкцией вала и опор, условиями эксплуатации.
Читайте также: Не могу открутить гайки валов ваз
Видео:КРУЧЕНИЕ ВАЛА. Касательные напряжения. Сопромат.Скачать
Расчет валов и осей
Валы и оси рассчитывают на прочность, жесткость и колебания. Основной причиной выхода из строя валов является недостаточная их прочность при длительной работе, усталостное разрушение металла.
Нагрузки на валы создают силы и вращающие моменты, действующие в зубчатых, червячных, цепных и других передачах. Расчет ведут по наибольшей из длительно действующих нагрузок.
Проектирование вала включает три этапа: предварительное определение размеров, разработку конструкции и проверочный расчет.
При проектном расчете приближенно определяют из условия прочности при кручении диаметр вала и проводят его конструирование. Проверочный расчет ведут на статическую прочность вала и усталость материала, а при повышенных требованиях – на жесткость и колебания.
Расчет валов на прочность.
В предварительном (проектном) расчете при отсутствии данных об изгибающих моментах диаметр вала может быть найден по известному значению крутящего момента из условия прочности по сниженным допускаемым напряжениям:
где Т – крутящий момент в расчетном сечении вала;
[τK] – допускаемое напряжение на кручение, [τK] = 20…25 МПа под шкив, звездочку или муфту; для средних участков вала [τK] = 10…20 МПа;
Р – передаваемая мощность, кВт;
n – частота вращения вала, об./мин.
После определения расчетного диаметра вала определяют диаметры других ступеней, изменяя их на 2…5 мм. Независимо от результатов расчета диаметр выходного конца вала может быть принят равным 0,8…1,2 диаметра вала электродвигателя, с которым он будет соединен муфтой.
Наименьший диаметр промежуточного вала принимают обычно равным внутреннему диаметру подшипника.
Видео:Расчет вала на прочность и жесткость. Эпюра крутящих моментовСкачать
Расчет валов на статическую прочность
Расчет ведут по наибольшей возможной кратковременной нагрузке, повторяемость которой мала и не может вызвать усталостного разрушения.
Валы работают в условиях изгиба и кручения, эквивалентное напряжение
где σ и τ – наибольшие напряжения от изгибающего момента Мх и крутящего момента Т
; ,
где WX и Wρ – соответственно осевой и полярный момент сопротивления сечения вала диаметром d, WX = 0,1d3; Wρ = 0,2d3, а т.к. Wρ = 2WX, то с учетом этих соотношений можно записать.
Запас прочности по пределу текучести.
Обычно принимают допускаемый запас прочности [nT] = 1,2…1,8.
Полагают, что имеет место симметричный цикл напряжений при изгибе вала и отнулевой цикл напряжений при его кручении.
Сопротивление материала детали усталости может быть повышено за счет ее поверхностного упрочнения: поверхностной закалки, обкатки роликом, наклепом.
Видео:Компас 3D Урок №5 - Расчет прочности при помощи плагина компас 3D #Компас3DСкачать
Проверочный расчет на вала статическую прочность
Назначение, конструкция и критерии работоспособности
Вал — предназначен для поддержания вращающихся деталей и передачи крутящего момента от одной летали к другой. При этом вал воспринимает, силы, действующие на детали, и передает их на опоры. При работе вал испытывает изгиб и кручение.
Ось — предназначена только для поддержания сидящих на ней деталей. Ось не передает крутящего момента и, следовательно, не испытывает кручения. Ось работает только на изгиб. Оси могут быть неподвижные и вращающиеся.
· валы передач, несущие зубчатые колеса, шкивы, звездочки, муфты;
· коренные валы и другие специальные валы, несущие кроме вышеперечисленных деталей рабочие органы машин, двигателя и детали специального назначения (колеса и диски турбин, патроны и т.д.
По форме геометрической оси:
· прямые валывыполняют гладкими (рис.1) или ступенчатыми (рис.2);
Рис.2. Ступенчатый вал
· коленчатые валы, имеющие ломаную ось. Используют в специальных машинах (поршневых двигателях и компрессорах);
· гибкие валы, имеющие криволинейную геометрическую ось при работе. Используются для передачи крутящего момента между агрегатами со смещенными в пространстве осями входного и выходного.
По типу поперечного сечения:
· полые для размещения соосного вала, деталей управления, подачи масла, охлаждения;
· шлицевые.
 |
Рис.5. Полый вал Рис.6.Шлицевой вал
По расположению, быстроходности и назначению:
Особенности конструкции
При конструировании валов и осей принимают во внимание технологию сборки и разборки, способ фиксирования насаживаемой детали, механическую обработку, расход материала и пр.
В конструкции ступенчатого вала условно выделяют следующие элементы: концевые участки; участки перехода от одной ступени к другой; места посадки подшипников, уплотнений и деталей, передающих момент вращения. Каждый элемент имеет свое название (рис. 7).
Цапфа (Ц) –участок вала (оси), которым он опирается на подшипник . Цапфы делятся на:
шипрасположен на конце вала (оси) и предназначен для восприятия, в основном, радиальной нагрузки;
шейка —промежуточная цапфа, расположена в средней части вала (оси);
пятарасположена на конце вала (оси) и предназначена для восприятия, в основном, осевой нагрузки.
1 — зубчатое колесо, 2 – крышка подшипника, 3 – втулка, 4 — подшипник
Заплечик (З) –переходная торцевая поверхность от одного сечения вала (оси) к другому, предназначенная для упора деталей, установленных на валу или оси.
Буртик (Б) –кольцевые утолщения вала (оси), составляющее одно целое с валом (осью).
Канавка (К) –углубление на поверхности меньшего диаметра между соседними ступенями валов: предназначена для плотного прилегания насаживаемой детали к заплечику (буртику), выхода шлифовального круга, при обработке поверхности меньшего диаметра, выхода резьбонарезного инструмента. (рис.8.4)
Читайте также: Датчик положения коленчатаго вала газель
Галтель (Г) –криволинейнаяповерхность плавного перехода от меньшего сечения вала (оси), к плоской части заплечика или буртика. (рис.8.4)
Фаска (Ф) –скошенная часть боковой поверхности вала (оси) у торца вала (оси), заплечика, буртика. Служит для облегчения сборки и предотвращения травмирования рук.
Радиусы закруглений галтелей, размеры фасок принимают по ГОСТ 12080-66 в зависимости от диаметра вала.
Шпоночный паз (Ш) –углубление в валах для установки шпонок. Выполняют на участках крепления деталей, передающих вращающий момент.
Размеры шпоночных пазов принимают по ГОСТ 23360-78.
Благодаря массовому применению валов и осей в механизмах, для них выработаны нормативы на выполнение различных конструктивных элементов.
Фиксирование в окружном направлении насаживаемой детали (колеса, шкива и т. п.) на валу часто осуществляют соединением с натягом (за счет сил трения). В таких соединениях диаметр подступичной части вала следует увеличивать на 5…10% против соседних участков для снижения напряжений в зонах концентрации (на краях соединения).
При средних значениях крутящего момента и менее высоких требованиях к точности центрирования применяют шпоночные соединения(рис.8.5,a), a при высоких вращающих моментах и повышенных требованиях к центрированию применяют шлицевые соединения.
Для изготовления валов используют углеродистые стали марок 20, 30 40 45 и 50, легированные стали марок 20Х, 40Х, 40ХН, 18Х2Н4МА, 40ХН2МАи др., титановые сплавы ВТЗ-1, ВТ6 и ВТ9.
Выбор материала, термической и химико-термической обработки определяется конструкцией вала и опор, условиями эксплуатации. Например, быстроходные валы, вращающиеся в подшипниках скольжения, требуют высокой твердости цапф, поэтому такие валы изготовляют из цементуемых сталей 12Х2Н4А, 18ХГТ или азотируемых сталей 38Х2МЮА и др. Валы-шестерни по этой же причине изготовляют из цементуемых легированных сталей марок I2XH3A, I2X2H4A и др.
Расчет валов и осей
Основными расчетными силовыми факторами являются крутящие Т и изгибающие М моменты. Под действием постоянных по величине и направлению сил и моментов во вращающихся валах возникают напряжения, изменяющиеся по симметричному циклу. Поэтому поломки валов и осей имеют усталостный характер.
Причины поломок валов и осей:
· на стадии проектирования — неверный выбор формы, неверная оценка концентраторов напряжений;
· на стадии изготовления — надрезы, забоины, вмятины от небрежного обращения;
· на стадии эксплуатации — неверная регулировка подшипниковых узлов.
Критерии работоспособности
· статическая прочность при перегрузках;
· выносливость при действии переменных нагрузок;
· жесткость и виброустойчивость.
Проектный расчет валов
Выполняется на 1 стадии проектирования, когда известны только крутящие моменты T на всех валах машины. При этом считается, что вал испытывает только касательные напряжения кручения:
где — полярный момент сопротивления сечения.
Для круглого сечения ;
=20-40 МПа – допускаемые касательные напряжения.
Условие прочности по напряжениям кручения (8.1) удобно решать относительно диаметра вала
Это – минимальный диаметр вала. На всех других участках вала он может быть только больше.
Полученные значения округляются до ближайшего размера согласно ГОСТ 6636- 69 «Нормальные линейные размеры». Так, из ряда указанного стандарта в диапазоне от 16 до 100мм предусмотрены следующие основные нормальные линейные размеры:
16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 45, 48, 50, 53, 56, 60, 63, 67, 71, 75, 80, 85, 90. 95, 100мм.
Проверочный расчет на вала статическую прочность
Расчет вала на статическую прочность выполняется для предупреждения появления пластических деформаций или хрупкого разрушения (для высокопрочных материалов).
Выполняется на этапе эскизной компоновки, когда предварительно выбраны подшипники, известна длина всех участков вала, известно положение всех колёс на валу, рассчитаны силы, действующие на вал.
Расчёт сводится к определению фактического коэффициента запаса прочности по пределу текучести и сравнения его с допускаемым :
где , — коэффициенты запаса прочности по пределу текучести нормальным и касательным напряжениям.
1.Составить расчетную схему. Расчётная схема вала: балка на шарнирных опорах (рис.8).
Нанести на ее все внешние силы, приводя плоскости их действия к двум взаимно перпендикулярным плоскостям (горизонтальной Х и вертикальной Y) и плоскости смещения валов;
Основные нагрузки на вал: силы, которые передаются через насаженные на них детали: зубчатые, конические, червячные колеса, звездочки, щкивы, муфты (окружная сила Ft ,радиальная сила Fr, ,осевая сила Fa , сила со стороны муфты Fмуф . Cила, действующая на вал со стороны муфты, определяется по формуле: для входных валов и выходных валов одноступенчатых редукторов , для выходных валов многоступенчатых редукторов .
При расчетах принимают, что насаженные на вал детали передают силы и моменты валу на середине своей ширины.
2.Определить опорные реакции в горизонтальной, вертикальной плоскостях и плоскости смещения валов;
3.Построить эпюры изгибающих моментов , , Ммуф ;
4.Построить эпюру крутящего момента ;
5.Установить опасные сечения;
6.Вычислить суммарный изгибающий момент в опасном сечении;
Рис.8. Расчетная схема вала
7. Определить максимальное нормальное напряжение в период пуска ,
Читайте также: Подшипник вала коробки передач ваз 2112
где Wx — осевой момент сопротивления сечения вала,
КП — коэффициент пусковой перегрузки.
8. Определить максимальное напряжение кручения в период пуска ,
где — полярный момент сопротивления сечения вала.
9. Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям ,
где предел текучести материала вала по нормальным напряжениям.
10. Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям ,
где предел текучести материала вала по касательным напряжениям.
11. Общий коэффициент запаса прочности по пределу текучести .
Для материалов умеренной пластичности при пониженной точности расчета и ориентировочной оценке механических свойств допускаемый коэффициент запаса прочности равен = 1,6–2,2. Для хрупких материалов и литых валов = = 2,0–3,0
Проверочный расчет на выносливость
Выполняется на стадии рабочего проектирования, когда практически готов рабочий чертёж вала, т.е. известна его точная форма, размеры и все концентраторы напряжений: шпоночные пазы, кольцевые канавки, сквозные и глухие отверстия, посадки с натягом, галтели.
При расчёте полагается, что напряжения изгиба изменяются по симметричному циклу, а касательные напряжения кручения – по отнулевому пульсирующему циклу (рис. 9).
Рис.9. Циклы изменений напряжений в сечениях вала: а — симметричный цикл (напряжения изгиба);
б— отнулевой цикл (напряжения кручения)
Проверочный расчёт вала на выносливость сводится к определению фактического коэффициента запаса прочности , который сравнивается с допускаемым :
где Ss и St — коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям:
s-1 , τ-1 — пределы выносливости материала вала при изгибе и кручении с симметричным циклом;
sa , τa — амплитудные значения нормальных и касательных напряжений;
kσ , kτ — эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении, учитывающие галтели, шпоночные канавки, прессовые посадки и резьбу;
— масштабный коэффициент (фактор);
, — коэффициенты качества поверхности (учитывают влияние шероховатости поверхности);
ψσ, ψτ – коэффициенты влияния среднего напряжения цикла на усталостную прочность, зависят от типа стали.
Если условие (4) не выполняется, (коэффициент запаса оказывается меньше допускаемого , то сопротивление усталости можно существенно повысить, применив поверхностное упрочнение: азотирование, поверхностную закалку токами высокой частоты, дробеструйный наклёп, обкатку роликами и т.д. При этом можно получить увеличение предела выносливости до 50% и более.
Расчет валов на жесткость
Различают изгибную и крутильную жесткость валов.
Требуемая жесткость по изгибу осей и валов в основном определяется условиями работы передач и подшипников. Деформация валов вызывает взаимный наклон колес, концентрацию нагрузки по длине зубьев и раздвигание осей колес. У подшипников качения из-за большого угла поворота на опоре возможно защемление тел качения в результате перекоса колец, а у роликоподшипников создается еще и неравномерное распределение давления по длине роликов.
Расчет на изгибную жесткость сводится к определению прогибов y и углов поворотов θ сечений валов (рис. 10):
где = допускаемый прогиб: для валов общего назначения — , под зубчатыми колесами — , под коническими и глобоидными колесами ,
— расстояние между опорами;
— допускаемый угол перекоса: для зубчатых колес и опор скольжения — = 0,001 рад, для радиальных шарикоподшипников = 0,005 рад, для радиальных роликоподшипников = 0,0025 рад, для конических роликоподшипников = 0,0016 рад.
Рис.10. Схема к расчету вала на изгибную жесткость
Крутильная жесткость для многих машин, таких как автомобили, трактора, суда, не имеет существенного значения. В случаях, когда движение должно синхронно передаваться нескольким механизмам, а также в точных металлорежущих станках и устройствах автоматического управления, необходима высокая крутильная жесткость. Недостаточная крутильная жесткость вала-шестерни приводит к возникновению концентрации нагрузки по длине зуба.
Задача расчета на крутильную жесткость (для гладкого вала) сводится к определению угла закручивания:
где Т – крутящий момент на валу;
l – длина свободного участка вала;
G – модуль упругости второго рода (сдвига);
Iρ – полярный момент инерции сечения вала;
– максимально допустимый угол закручивания.
Значение допустимого угла закручивания:
для транспортных машин = 3–4º на один погонный метр; для точных металлорежущих станков и устройств автоматического управления = 5–10º на один погонный метр; для механизмов движения, крановых мостов = 15–20º на один погонный метр.
Контрольные вопросы
1) передачи крутящего момента и поддержания вращающихся деталей
2) поддержания вращающихся деталей машин
3) соединения различных деталей
4) обеспечения синхронности работы отдельных деталей машин
2. Валы передач работают на…
3.Основными критериями работоспособности валов являются…
2) прочность, долговечность
3) прочность, грузоподъемность
4) жесткость, виброустойчивость
4.Этапы расчета валов называют…
2) проектный, ориентировочный
3) проверочный, плоскостной
4) проверочный, ориентировочный
5. При проектном расчете вала…
1) определяют диаметр конца вала
2) производят расчет на статическую прочность
3) производят расчет на выносливость
4) производят расчет на жесткость
6. Проверочный расчет вала на выносливость заключается в определении…
1) коэффициента запаса прочности
2) эквивалентного напряжения
7. Параметрами, характеризующими жесткость вала являются…
2) угол наклона поперечного сечения вала
8. По формуле s>[s] приводят расчет.
1) . на статическую прочность осей
2) . на статическую прочность валов
3) . на усталостную прочность осей
4) . на усталостную прочность валов
Дата добавления: 2018-05-13 ; просмотров: 1856 ; Мы поможем в написании вашей работы!
- Свежие записи
- Чем отличается двухтактный мотор от четырехтактного
- Сколько масла заливать в редуктор мотоблока
- Какие моторы бывают у стиральных машин
- Какие валы отсутствуют в двухвальной кпп
- Как снять стопорную шайбу с вала
- Правообладателям
- Политика конфиденциальности
Механика © 2023
Информация, опубликованная на сайте, носит исключительно ознакомительный характер🔥 Видео
SolidWorks Simulation. Статический анализ прочности деталиСкачать
9.1 Расчет валов приводаСкачать
Основы Сопромата. Расчеты на прочность. Общая идеяСкачать
ПОДБОР ДВУТАВРА И ШВЕЛЛЕРА. Проверка прочности балки. Сопромат.Скачать
Кручение. Часть 6 Жесткость валаСкачать
Расчет кривошипного вала на прочность в программе SolidWorks 2010.Скачать
9.4. Расчет валов и осейСкачать
Статически неопределимый вал. Расчет на прочность при крученииСкачать
Определение реакций опор в балке. Сопромат.Скачать
КРУЧЕНИЕ. ЭПЮРЫ ЗАКРУЧИВАНИЯ. Углы поворота. СопроматСкачать
Сопротивление материалов. Лекция: расчёт на прочность при растяжении и сжатииСкачать
Прочность и жесткость валов. Часть 9. Расчет на жесткость промежуточного вала (КЦ-редуктор)Скачать
T-FLEX Анализ. Расчет статической прочностиСкачать
