Условия прочности валов сопромат

Для обеспечения прочности и жесткости вала при кручении, напряжения и деформации от крутящих моментов не должны превышать соответствующих допустимых значений.

Этот вид нагружения возникает при приложении к брусу пар сил, плоскости действия которых перпендикулярны его оси. Такие брусья принято называть валами.

Внешние пары, приложенные к валу, будем называть скручивающими моментами. Они могут быть сосредоточенными М₁, М₂, …, М_n или распределенными m по длине вала l .

Крутящий момент является равнодействующим моментом напряжений, возникающих в каком-либо сечении вала относительно его продольной оси.

Видео:Подбор круглого, прямоугольного и квадратного сечения. Сопромат.Скачать

Внутренний крутящий момент

При определении величины крутящего момента используется метод сечений. Суть его заключается в следующем: рассекаем вал сечением и отбрасываем одну из частей вала, расположенную либо справа, либо слева от сечения.

Обычно отбрасывают ту часть, к которой приложено больше скручивающих пар. Действие отброшенной части на рассматриваемую заменяют внутренним силовым фактором – крутящим моментом T . Затем из условий равновесия остановленной части вала определяют крутящий момент:

Таким образом, крутящий момент в каком либо сечении вала является уравновешивающей парой сил всех внешних скручивающих пар, приложенных либо слева, либо справа от рассматриваемого сечения.

Видео:ПОДБОР ДВУТАВРА И ШВЕЛЛЕРА. Проверка прочности балки. Сопромат.Скачать

Напряжения при кручении

Распределение касательных напряжений

Максимальное касательное напряжение

Геометрические характеристики круглых сплошных сечений вала

Полярный момент сопротивления

Видео:Расчет вала на прочность и жесткость. Эпюра крутящих моментовСкачать

Деформации вала

Видео:Сопротивление материалов. Лекция: расчёт на прочность при растяжении и сжатииСкачать

Условия прочности и жесткости вала

Расчет вала при кручении сводится к одновременному удовлетворению двух условий:

Уважаемые студенты!
На нашем сайте можно получить помощь по техническим и другим предметам:
✔ Решение задач
✔ Выполнение учебных работ
✔ Помощь на экзаменах

Видео:9.1 Расчет валов приводаСкачать

Решение задач, контрольных и РГР

Стоимость мы сообщим в течение 5 минут
на указанный вами адрес электронной почты.

Если стоимость устроит вы сможете оформить заказ.

Видео:Прочность и жесткость валов. Часть 6: Эпюры моментов выходного вала (цилиндрическая передача).Скачать

Набор студента для учёбы

— Рамки A4 для учебных работ
— Миллиметровки разного цвета
— Шрифты чертежные ГОСТ
— Листы в клетку и в линейку

Видео:Кручение. Часть 5 Условие прочностиСкачать

iSopromat.ru

Условия прочности позволяют оценивать прочность элементов конструкций при соответствующем нагружении, сравнивая максимальные напряжения, действующие в них с допустимыми значениями.

В сопротивлении материалов основным критерием надежности конструкции является ее прочность.

Видео:Сопромат №4: Расчет вала на прочность и жесткостьСкачать

Условия прочности в общем виде

Прочными называют конструкции и составляющие их элементы, в которых максимальные напряжения не превышают допустимых значений.

Здесь
p_max – максимальные значения полного напряжения в элементах конструкции,
[p] – величина допустимых значений напряжений для материала элементов.

Чаще всего, для оценки прочности используют значения нормальных σ и касательных τ напряжений, которые, в отличие от полных, определяются сравнительно просто.

где
σ _max и τ _max – максимальные нормальные и касательные напряжения соответственно,
[ σ ] и [ τ ] – допустимые нормальные и касательные напряжения для материала элемента.

Видео:Прочность и жесткость валов. (Зубчатый редуктор). Часть 3: Расчетные схемы валов.Скачать

Частные виды условия прочности

Таким образом, в сопромате и технической механике для различных видов нагружения используются свои выражения описывающие условие прочности:

Эти формулы, как правило, учитывают способ нагружения, размеры элементов и механические характеристики материалов из которых выполнена конструкция.

Уважаемые студенты!
На нашем сайте можно получить помощь по техническим и другим предметам:
✔ Решение задач
✔ Выполнение учебных работ
✔ Помощь на экзаменах

Читайте также: Ас вала с пикатини

Видео:Основы Сопромата. Расчеты на прочность. Общая идеяСкачать

5.5. Расчет валов на жесткость

5.5. РАСЧЕТ ВАЛОВ НА ЖЕСТКОСТЬ

За меру жесткости принимают относительный угол закручивания, то есть угол, приходящийся на единицу длины вала Условие жесткости: ≤ [θ] где [θ] имеет размерность рад/м. Чаще пользуются условием Допускаемое значение угла [θ°] закручивания зависит от назначения вала. Принимают [θ°] = (0,3–1,0) град/м. При расчете валов на прочность и жесткость часто задают мощность N, передаваемую валом и частоту его вращения n. Для вычисления крутящего момента по этим данным удобно воспользоваться таблицей Пример 5.1. Расчета вала на прочность и жесткость I. Определение внутренних усилий Значение ведущего момента Мвед определим из условия равновесия вала: Σ Мх = 0; Мвед – М1 – М2 – М3 = 0, откуда Мвед = М1 + М2 + М3 = 5 + 7 + 6 = 18 кН·м. Для расчетов на прочность и жесткость необходимо найти положение опасных сечений и величины крутящих моментов, действующих в этих сечениях вала (рис. 5.3, а). Воспользовавшись методом сечений определим внутренние усилия и построим эпюру крутящих моментов (рис. 5.3, б). Опасными являются все сечения на участке II, где действует Тmax = 12 кН·м. II. Проектный расчет валов сплошного и полого сечений Предварительно найдем допускаемое касательное напряжение, связанное с допускаемым нормальным напряжением. Принимаем по третьей теории прочности [τ] = 0,5 [σ] = 0,5·160 = 80 МПа. Из условия прочности и жесткости при кручении находим требуемые значения полярных момента сопротивления и момента инерции Из условия прочности и жесткости выполнить проектный расчет: определить диаметры валов в двух вариантах исполнения – сплошного и полого с коэффициентом пустотелости с = d/D = 0,8. Результаты округлить согласно ГОСТу. Построить эпюры углов закручивания вала. Валы сопоставить по металлоемкости и жесткости. Дано: М1 = 5 кН·м; a = 0,6 м; М2 = 7 кН·м; b = 0,8 м; М3 = 6 кН·м; с = 0,7 м; [σ] = 160 МПа; [θ] = 0,8 град/м. Рис. 5.3. Схема нагружения вала (а), эпюра крутящих моментов (б), эпюры углов закручивания сплошного (в) и полого (г) валов Результаты расчетов Форма сечения Сплошное Полое Момент сопротивления Углы закручивания характерных сечений вала сплошного и полого сечений Момент инерции принятый Жесткость сечения G·Ip = 80·109·1,19·10-5 = 0,955·106 Н·м2 G·Ip = 80·109·1,20·10-5 = 0,961·106 Н·м2. Углы закручивания участков вала Углы закручивания характерных сечений вала Строим эпюры углов закручивания сплошного и полого валов (рис. 5.3, в и г) III. Сопоставление металлоемкости валов двух вариантов Металлоемкость вала определяется его объемом, то есть произведением длины на площадь поперечного сечения. Поскольку длина вала неизменна, сопоставим площади поперечных сечений сплошного вала с полым Выводы: 1. Из условий прочности и жесткости найдены диаметры вала двух вариантов исполнения, сплошного и пустотелого: 105 и 120 мм соответственно. 2. Вычислены деформации валов на каждом из участков, построены эпюры углов закручивания валов сплошного и пустотелого. Жесткости валов практически одинаковы. 3. Сопоставлены металлоемкости валов двух вариантов исполнения. Расход металла для вала сплошного сечения вдвое больше, чем для вала пустотелого. Примечание. Полученный результат по сопоставлению металлоемкости валов ожидаем, поскольку достаточно большой объем материала, сосредоточенный около центра тяжести сечения, испытывает напряжения ниже допускаемого и вклад его в общую прочность конструкции невелик. Поэтому целесообразно убирать неработающий материал из этой области. Конструкции из полого сечения созданы природой: камыш, тростник, бамбук, злаковые культуры, трубчатые кости птиц и млекопитающих. В авиации и космонавтике используют полые валы, в строительстве – пустотные плиты перекрытий.

Читайте также: Датчик скорости вала акпп рено меган 2

Видео:КРУЧЕНИЕ ВАЛА. Касательные напряжения. Сопромат.Скачать

Расчет валов на прочность
он-лайн

Видео:Прочность и жесткость валов. Часть 9. Расчет на жесткость промежуточного вала (КЦ-редуктор)Скачать

Готово

Схема вала.

Размеры

Согласно схеме: l1 = 17 мм; d1 = 35 мм; l2 = 10 мм; d2 = d3 = 39 мм; l3 = 56 мм; l4 = 10 мм; d4 = d5 = 43 мм; l5 = 48 мм; l6 = 10 мм; d6 = 39 мм; l7 = 17 мм; d7 = 35 мм;

Нагрузки

Окружная сила Ft₁ = 2794 Н;
Окружная сила Ft₂ = 2794 Н;
Радиальная сила Fr₁ = 1023 Н;
Радиальная сила Fr₂ = 1023 Н;
Осевая сила Fa₁ = 313 Н;
Осевая сила Fa₂ = 313 Н;
Передаваемый момент Т = 348 Н∙м;

Свойства материала

Теоретическая часть

Расчет на статическую прочность. Проверку статической прочтности выполняют в целях предупреждения пластических деформаций в период действия кратковременных перегрузок (например, при пуске, разгоне, реверсировании, торможении, срабатывании предохранительного устройства). [1, стр. 165]

Величина нагрузки зависит от конструкции передачи (привода). Так при наличии предохранительной муфты величину перегрузки определяет момент, при котором эта муфта срабатывает. При отсутствии предохранительной предохранительной муфты возможную перегрузку условно принимают равной перегрузке при пуске приводного электродвигателя. [1, стр. 165]

В расчете используют коэффициент перегрузки K_п = T_max/T, где T_max — максимальный кратковременный действующий вращающий момент (момент перегрузки); T — номинальный (расчетный) вращающий момент. [1, стр. 165]

Коэффициент перегрузки выбирается по справочной таблице 24.9 [1]. Для выбранного двигателя:

В расчете определяют нормальные σ и касательные τ напряжения в рассматриваемом сечении вала при действии максимальных нагрузок:

где — суммарный изгибающий момент, Н∙м; M_кmax = T_max = K_пT — крутящий момент, Н∙м; F_max = K_пF — осевая сила, Н; W и W_к — моменты сопротивления сечения вала при расчете на изгиб и кручение, мм 3 ; A — площадь поперечного сечения, мм 2 . [1, стр. 166]

Частные коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям (пределы текучести σ_т и τ_т материала см. табл. 10.2[1]) [1, стр. 166]:

Общий коэффициент запаса прочности по пределу текучести при совместном действии нормальных и касательных напряжений [1, стр. 166]

Статическую прочность считают обеспеченной, если S_т ≥ [S_т], где [S_т] = 1,3. 2 — минимально допустимое значение общего коэффициента запаса по текучести (назначают в зависимости от ответсвенности конструкции и последствий разружения вала, точности определения нагрузок и напряжений, уровня технологии изготовления и контроля). [1, стр. 166]

Моменты сопротивления W при изгибе, W_к при кручении и площадь A вычисляют по нетто-сечению для вала с одним шпоночным пазом [1, стр. 166]:

При расчетах принимают, что насаженные на вал детали передают силы и моменты валу на середине своей ширины. [1, стр. 164]

Читайте также: Как рассчитать сколько литров в минуту качает компрессор

Расчет на статическую прочность

Расчет на статическую прочность. Расчет на прочность производится с помощью программных средств сайта sopromat.org

Длины участков для расчетных схем вала:

L1 = 46.5 мм; L2 = 62 мм; L3 = 42.5 мм.

Расчетная схема вала для построения эпюры M_x:

Расчетная схема вала для построения эпюры M_y:

Расчетная схема вала для построения эпюры N:

Расчетная схема вала для построения эпюры M_кр:

Очевидно, что опасным является место зубчатого зацепления, в котором действуют все виды внутренних факторов. Рассмотрим его:

Расчетный диаметр в сечении вала-шестерни: d = 39 мм.

Частные коэффициенты запаса:

Список используемой литературы

1. Дунаев П.Ф., Леликов О.П., Конструирование узлов и деталей машин: Учеб. пособие для техн. спец. вузов. — 6-е изд., исп. — М.: Высш. шк., 2000. — 447 с., ил.

2. Анурьев В. И. Справочник конструктора – машиностроителя. В 3-х томах. Т.1. — 6е изд., перераб и доп. — М.: Машиностроение, 1982. — 736с.:ил.

Видео:Кручение. Часть 6 Жесткость валаСкачать

iSopromat.ru

Пример решения задачи по расчету (и подбору по ГОСТ) диаметров поперечного сечения вала нагруженного крутящими моментами по условию прочности при кручении.

Видео:Вот для чего нужно строить эпюры в сопромате!Скачать

Задача

Подобрать размеры поперечного сечения вала (рис. 1) по условию прочности. На участках от сечения 1 до сечения 3 и от сечения 5 до сечения 6 наружный диаметр вала по конструктивным соображениям должен иметь одинаковый размер.

На участке от сечения 1 до сечения 2 вал кольцевого поперечного сечения с n=d_B/d=0,4. На участках от сечения 3 до сечения 5 вал подбирается только по условию прочности.

Видео:Сопромат. Прочность, жесткость и устойчивость конструкций и элементовСкачать

Решение

Разбиваем вал на силовые участки, строим эпюру крутящего момента (рис. 1,б).

Определяем диаметры вала. На I, II и V участках наружный диаметр вала одинаков. Для них не возможно заранее указать сечение с наибольшим значением касательного напряжения, так как различные участки имеют различные типы поперечного сечения: I участок – кольцевое, II и V – сплошное круглое.

Приходится определять отдельно по условию прочности диаметры для каждого типа поперечного сечения по наиболее нагруженному силовому участку (то есть тому, на котором действует максимальный по абсолютной величине крутящий момент). Окончательно примем наибольший полученный диаметр.

Для участка с кольцевым сечением:

Для вала сплошного поперечного сечения

Окончательно принимаем наибольшее значение полученного диаметра, округленное до целого значения в большую сторону:

Наибольшее действующее на этих участках напряжение:

Диаметр вала на III участке (М_К3 = 5М = 5 кНм):

Аналогично диаметр вала на IV участке М_К4=3М=3 кНм.

Уважаемые студенты!
На нашем сайте можно получить помощь по техническим и другим предметам:
✔ Решение задач
✔ Выполнение учебных работ
✔ Помощь на экзаменах

Видео:5. Расчет средних напряжений. Условия прочности.Скачать

Решение задач, контрольных и РГР

Стоимость мы сообщим в течение 5 минут
на указанный вами адрес электронной почты.

Если стоимость устроит вы сможете оформить заказ.

Набор студента для учёбы

— Рамки A4 для учебных работ
— Миллиметровки разного цвета
— Шрифты чертежные ГОСТ
— Листы в клетку и в линейку

• Свежие записи
  • Чем отличается двухтактный мотор от четырехтактного
  • Сколько масла заливать в редуктор мотоблока
  • Какие моторы бывают у стиральных машин
  • Какие валы отсутствуют в двухвальной кпп
  • Как снять стопорную шайбу с вала
  • Правообладателям
  • Политика конфиденциальности

  Механика © 2023
  Информация, опубликованная на сайте, носит исключительно ознакомительный характер

  
  

  источники:

  https://evakuatorinfo.ru/usloviya-prochnosti-valov-sopromat