Уточненный расчет валов выполняется с целью проверки приближенно определенных диаметров валов с учетом изгибающих и крутящих моментов, действующих на вал. Динамический характер нагрузки учитывается приближенно соответствующим выбором допускаемых напряжений.
Проверочный расчет валов на прочность выполняют на совместное действие изгиба и кручения. При этом расчет отражает разновидности цикла напряжений изгиба и кручения, усталостные характеристики материалов, форму и состояние поверхности валов. Проверочный расчет производится после завершения конструктивной компоновки и установления окончательных размеров валов.
Цель расчета — определение коэффициентов запаса прочности в опасных сечениях вала и сравнение их с допускаемыми
,
При высокой достоверности расчета = 1,3. 1,5; при менее точной расчетной схеме = 1,6. 2,1.
Проверочный расчет выполняется в следующей последовательности:
— определяется реакция в опорах окончательно принятых типоразмеров подшипников;
— определяются значения изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях, строятся эпюры и определяются суммарные изгибающие моменты в наиболее нагруженных сечениях вала;
— проверяют динамическую грузоподъемность подшипников качения;
— определяют источники концентрации напряжений в опасных сечениях;
— определяют напряжения в опасных сечениях вала; Па;
— определяют пределы выносливости в расчетном сечении вала:
— определяют коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям;
Видео:расчет валов редктораСкачать
— определяют общий коэффициент запаса прочности.
Для проверочного расчета используют методику, приведенную в [24]. Можно воспользоваться программой расчета валов привода на прочность и жесткость на ЭВМ.
Расчет валов на прочность производят по формуле:
Н/м 2
где ‑ приведенное напряжение (изгиб плюс кручение) в Па;
‑ расчетный крутящий момент на валу в Н·м;
‑ наибольший изгибающий момент в опасном сечении вала (шпинделя) в Н·м:
где — максимальные изгибающие моменты в опасном сечении в Н·м, действующие соответственно в горизонтальной и вертикальной плоскостям; определяются по методике известной из курса «Сопротивление материала».
— момент сопротивления изгибу в опасном сечении в м 3 ;
Видео:9.4. Расчет валов и осейСкачать
‑ для сплошного вала,
‑ для полого вала;
‑ наружный диаметр вала в м;
‑ внутренний диаметр вала в м;
‑ допускаемое напряжение на изгиб в Н/м 2 выбирается по табл., в которой 
‑ диаметры двух соседних ступеней вала ( 
‑ меньший, 
‑ больший), r ‑ радиус галтели между этими ступенями.
Читайте также: Подшипники коленчатого вала назначение
Таблица 6.8 – Зависимость допускаемое напряжение на изгиб в Н/м 2 от источников концентрации напряжений
Уточненный расчет валов
Этот этап начинают с выбора расчетной схемы и определения расчетных нагрузок. Действительные условия нагружения вала заменяют известной расчетной схемой (см. раздел курса сопротивления материалов, в котором рассматривается неоднородное напряженное состояние и расчет при переменных напряжениях). При переходе от конструкции к расчетной схеме производят схематизацию нагрузок, опор и форму вала. В расчетных схемах применяют шарнирно-неподвижную и шарнирно-подвижную опоры. При выборе типа опоры, если действительная конструкция опоры допускает хотя бы небольшой поворот или перемещение, то этого достаточно, чтобы считать ее шарнирной или подвижной. При этих условиях подшипники, одновременно воспринимающие осевые и радиальные нагрузки, заменяют шарнирно-неподвижными опорами, а подшипники, воспринимающие только радиальные нагрузки, – шарнирно-подвижными. Рассмотрим пример расчета вала, изображенного на рис. 13.1. Для этого вала, учитывая наклон зуба шестерни и направление действия момента Т, левую опору принимаем шарнирно-неподвижной, а правую – шарнирно-подвижной опорой (рис. 13.1).
Действительные нагрузки распределены по длине ступицы и ширине подшипника. Расчетные нагрузки рассматривают как сосредоточенные. На чертеже (см. рис. 13.1) вал нагружен окружной силой Ft, радиальной силой Fr и осевой силой Fa, которые приложены в полюсе зацепления и крутящим моментом Т на полумуфте (рис. 13.4). Большинство муфт вследствие несоосности соединяемых валов нагружают вал дополнительной силой FM. Для редукторов общего назначения FM ≈125(входные и выходные валы одноступенчатых редукторов). Здесь Т – в Н·м.
Силы Ft, Fr Fa переносятся на ось вала (на рис. 13.4, б) и изображены отдельно в вертикальной и горизонтальной плоскостях. При этом возникают пары сил, равные Т = 0,5Ffd1 и Ма = 0,5Fаd1 Здесь dl – диаметр делительной окружности шестерни. Определяют реакции опор вала А1, В1, А2 и В2, пользуясь расчетной схемой, показанной на рис. 13.4, б.
Под расчетной схемой строятся эпюры изгибающих (рис. 13.4, в, г) моментов в вертикальной (рис. 13.4, в) и горизонтальной (рис. 13.4, г) плоскостях от всех действующих нагрузок, а также эпюру крутящего момента (рис. 13.4, д). По этим эпюрам определяют суммарные изгибающие моменты в любом сечении вала. Например, для сечения 1—1 изгибающий момент
Видео:9.1 Расчет валов приводаСкачать
Читайте также: Валы для ваз 21129
Из опыта эксплуатации установлено, что для валов основным видом разрушения становится усталостное. Статическое разрушение встречается очень редко. Оно происходит под действием случайных кратковременных перегрузок. Для валов расчет на сопротивление усталости (уточненный расчет) считается основным. Расчет на статическую прочность выполняют как проверочный.
Далее необходимо установить характер цикла нагружений. При вращении вала нормальные напряжения изгиба в различных точках его поперечного сечения изменяются по симметричному циклу (рис. 13.5, а) даже при постоянной нагрузке. Напряжения кручения изменяются пропорционально изменению нагрузки. В условиях эксплуатации трудно установить действительный цикл нагрузки, поэтому для напряжений кручения принимают отнулевой (рис. 13.5, б). Неточности такого приближенного расчета компенсируются при выборе коэффициентов запаса сопротивления усталости.
Рис. 13.5. Характер изменения нормальных и касательных напряжений при уточненном расчете валов
Далее необходимо определить опасные сечения вала, которые подлежат проверке. По эпюрам выделяем сечения 1—1 и 11—11 (рис. 13.4). При этом учитывают характер эпюр изгибающих и крутящих моментов, ступенчатую форму вала и места концентрации напряжений (см. рис. 13.1 и 13.4). Для опасных сечений определяют коэффициенты запаса сопротивления усталости и сравнивают их с допускаемыми. При одновременном действии напряжений изгиба и кручения коэффициент запаса сопротивления усталости определяют по формуле
где s – коэффициент запаса сопротивления усталости по нормальным напряжениям при изгибе
– коэффициент запаса сопротивления усталости по касательным напряжениям при кручении
В этих формулах и – пределы выносливости соответственно при изгибе и при кручении при симметричном цикле изменения напряжений. Это характеристики материала, которые выбираются по справочникам или по приближенным формулам:
и – амплитуды переменных составляющих циклов напряжений;
и т – средние напряжения циклов соответственно при изгибе и кручении.
Согласно принятому условию (см. рис. 13.5), при расчете валов
и — коэффициенты, учитывающие влияние асимметрии цикла напряжений на прочность вала соответственно при изгибе и при кручении. Эти значения зависят от механических характеристик материала.
= 0,05; = 0 – углеродистые мягкие стали;
Видео:Расчет вала на прочность и жесткость. Эпюра крутящих моментовСкачать
= 0,1; = 0,05 – среднеуглеродистые стали; (13.8)
= 0,15;= 0,1 – легированные стали.
Kd – масштабный фактор, то есть коэффициент, учитывающий влияние размеров сечения вала на прочность (выбирают по справочникам в зависимости от диаметра и марки материала); KF – фактор шероховатости поверхности (выбирают по справочникам в зависимости шероховатости поверхности и предела прочности σв стали); Ки К– эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении (выбирают по справочникам в зависимости от вида концентратора в расчетном сечении и в).
Читайте также: Kolbenschmidt 37073600 комплект подшипников коленчатого вала
Сопротивление усталости можно значительно повысить, применив один из методов поверхностного упрочнения: азотирование, поверхностную закалку ТВЧ, дробеструйный наклеп, обкатку роликами и т. п. При этом можно получить увеличение предела выносливости до 50% и более. Чувствительность деталей к поверхностному упрочнению уменьшается с увеличением ее размеров.
Формулы (13.5) используются для расчета на длительный срок службы.
Проверка статической прочности. Эту проверку выполняют с целью предупреждения пластических деформаций и разрушений при кратковременных перегрузках (например, пусковых и т. п.). При этом определяют эквивалентное напряжение по формуле
Здесь М и Т – изгибающий и крутящий моменты в опасном сечении при перегрузке.
Предельное допускаемое напряжение [] принимают близким к пределу текучести т:
Расчет на жесткость. Упругие деформации вала отрицательно сказываются на работе связанных с ним деталей: подшипников, зубчатых колес, катков фрикционных передач и т. п. От прогиба вала (рис. 13.6) в зубчатом зацеплении возникает концентрация нагрузки по длине зуба (см. рис. 11.5). При больших углах поворота 9 в подшипнике может произойти защемление вала (см. правую опору на рис. 13.6). В металлорежущих станках перемещения валов (в особенности шпинделей) снижают точность обработки и качество поверхности деталей. В делительных и отсчетных механизмах упругие перемещения снижают точность измерений и т. д.
Рис. 13.6. Прогиб вала под нагрузкой
Допускаемые упругие перемещения зависят от конкретных требований к конструкции и определяются в каждом отдельном случае. Так, например, для валов зубчатых цилиндрических передач допустимая стрела прогиба под колесом [у]
0,01m, где т – модуль зацепления.
Малое значение допускаемых перемещений иногда приводит к тому, что размеры вала определяет не прочность, а жесткость. Тогда нецелесообразно изготовлять вал из дорогих высокопрочных сталей.
Перемещения при изгибе целесообразно определять, используя интеграл Мора или способ Верещагина (см. курс «Сопротивление материалов»).
Видео:САПР Компас-3D. Расчет валаСкачать
- Свежие записи
- Чем отличается двухтактный мотор от четырехтактного
- Сколько масла заливать в редуктор мотоблока
- Какие моторы бывают у стиральных машин
- Какие валы отсутствуют в двухвальной кпп
- Как снять стопорную шайбу с вала
📹 Видео
Расчет валов, каф. МеханикаСкачать
КРУЧЕНИЕ ВАЛА. Касательные напряжения. Сопромат.Скачать
Проверочный расчет вала (ru)Скачать
расчет валов редуктораСкачать
3. Узлы зубчатых редукторов, опоры валов, расчетные схемы валов, корпуса, конструкции редукторовСкачать
6.2 Кинематический расчет приводаСкачать
Расчетная схема ведомого валаСкачать
Кинематический и силовой расчёт привода (общая методика расчёта). Ч.1Скачать
Расчет вала на изгиб с кручениемСкачать
Допуски и посадки для чайников и начинающих специалистовСкачать
Прочность и жесткость валов. Часть 6: Эпюры моментов выходного вала (цилиндрическая передача).Скачать
Заказать КУРСОВУЮ РАБОТУ по ДМ детали машинСкачать
Читаем и создаем чертежи - Общие допускиСкачать
