В двух половинах цилиндра разделенных поршнем площадью s

Авто помощник

Видео:Физика 7 класс. §49 Гидравлический прессСкачать

Физика 7 класс. §49 Гидравлический пресс

В двух половинах цилиндра разделенных поршнем площадью s

Варианты задач ЕГЭ
разных лет
(с решениями).

1. Воздушный шар объемом 2500 м 3 с массой оболочки 400 кг имеет внизу отверстие, через которое воздух в шаре нагревается горелкой. До какой минимальной температуры нужно нагреть воздух в шаре, чтобы шар взлетел вместе с грузом (корзиной и воздухоплавателем) массой 200 кг? Температура окружающего воздуха 7°С, его плотность 1,2 кг/м 3 . Оболочку шара считать нерастяжимой. (Решение)

2. Воздушный шар объемом 2500 м 3 с массой оболочки 400 кг имеет внизу отверстие, через которое воздух в шаре нагревается горелкой. Рассчитайте максимальную массу груза, который может поднять шар, если воздух в нем нагреть до температуры 77°С. Температура окружающего воздуха 7°С, его плотность 1,2 кг/м 3 . Оболочку шара считать нерастяжимой. (Решение)

3. Воздушный шар объемом 2500 м 3 имеет внизу отверстие, через которое воздух в шаре нагревается горелкой. Если температура окружающего воздуха 7°С, а его плотность 1,2 кг/м 3 , то при нагревании воздуха в шаре до температуры 77°С шар поднимает груз с максимальной массой 200 кг. Какова масса оболочки шара? Оболочку шара считать нерастяжимой. (Решение)

4. Воздушный шар имеет газонепроницаемую оболочку массой 400 кг и содержит 100 кг гелия. Какой груз он может удерживать в воздухе на высоте, где температура воздуха 17°С, а давление 10 5 Па? Считать, что оболочка шара не оказывает сопротивления изменению объема шара. (Решение)

5. Воздушный шар с газонепроницаемой оболочкой массой 400 кг заполнен гелием. Он может удерживать в воздухе на высоте, где температура воздуха 17°С, а давление 10 5 Па, груз массой 225 кг. Какова масса гелия в оболочке шара? Считать, что оболочка шара не оказывает сопротивления изменению объема шара. (Решение)

В двух половинах цилиндра разделенных поршнем площадью s

6. При исследовании уравнения состояния газа ученик соединил сосуд (1) объемом 150 мл с манометром (2) тонкой трубкой и опустил сосуд в горячую воду (см. рисунок). Чему равна плотность воздуха в сосуде? Начальные показания манометра равны 0 мм рт. ст. Шкала манометра и нижняя шкала барометра (3) проградуированы в мм рт. ст. Верхняя шкала барометра проградуирована в кПа. Объем измерительного механизма манометра и соединительной трубки значительно меньше 150 мл. (Решение)

7. Теплоизолированный сосуд объемом V = 2 м 3 разделен пористой неподвижной перегородкой на две равные части. Атомы гелия могут свободно проникать через поры в перегородке, а атомы аргона — нет. В начальный момент в одной части сосуда находится νHe = 2 моль гелия, а в другой — νAr = 1 моль аргона. Температура гелия TНe = 300 К, а температура аргона ТAr = 600 К. Определите температуру гелия после установления равновесия в системе. (Решение)

В двух половинах цилиндра разделенных поршнем площадью s

8. На рисунке представлен график изменения температуры вещества в калориметре с течением времени. Теплоемкостью калориметра и тепловыми потерями можно пренебречь и считать, что подводимая к сосуду мощность постоянна. Рассчитайте удельную теплоемкость вещества в жидком состоянии. Удельная теплота плавления вещества равна 100 кДж/кг. В начальный момент времени вещество находилось в твердом состоянии. (Решение)

9. В цилиндрическом сосуде под поршнем длительное время находятся вода и ее пар. Поршень начинают вдвигать в сосуд. При этом температура воды и пара остается неизменной. Как будет меняться при этом масса пара в сосуде? Ответ поясните. (Решение)

10. В цилиндрическом сосуде под поршнем длительное время находятся вода и ее пар. Поршень начинают вдвигать в сосуд. При этом температура воды и пара остается неизменной. Как будет меняться при этом отношение массы пара к массе жидкости в сосуде? Ответ поясните. (Решение)

В двух половинах цилиндра разделенных поршнем площадью s

11. В цилиндр объемом 0,5 м 3 насосом закачивается воздух со скоростью 0,002 кг/с. В верхнем торце цилиндра есть отверстие, закрытое предохранительным клапаном. Клапан удерживается в закрытом состоянии стержнем, который может свободно поворачиваться вокруг оси в точке А (см. рисунок). К свободному концу стержня подвешен груз массой 2 кг. Клапан открывается через 580 с работы насоса, если в начальный момент времени давление воздуха в цилиндре было равно атмосферному. Площадь закрытого клапаном отверстия 5·10 -4 м 2 , расстояние АВ равно 0,1 м. Температура воздуха в цилиндре и снаружи не меняется и равна 300 К. Определите длину стержня, если его можно считать невесомым. (Решение)

12. В цилиндр объемом 0,5 м 3 насосом закачивается воздух со скоростью 0,002 кг/с. В верхнем торце цилиндра есть отверстие, закрытое предохранительным клапаном. Клапан удерживается в закрытом состоянии стержнем, который может свободно поворачиваться вокруг оси в точке А (см. рисунок к зад. 11). К свободному концу стержня подвешен груз массой 2 кг. Клапан открывается через 580 с работы насоса, если в начальный момент времени давление воздуха в цилиндре было равно атмосферному. Площадь закрытого клапаном отверстия 5·10 -4 м 2 , расстояние АВ равно 0,1 м. Температура воздуха в цилиндре и снаружи не меняется и равна 300 К. Определите длину AB. (Решение)

В двух половинах цилиндра разделенных поршнем площадью s

13. Воздушный шар имеет газонепроницаемую оболочку массой 400 кг и содержит 100 кг гелия. Какой груз он может удерживать в воздухе на высоте, где температура воздуха 17°С, а давление 10 5 Па? Считать, что оболочка шара не оказывает сопротивления изменению объема шара. (Решение)

14. Воздушный шар, оболочка которого имеет массу М = 145 кг и объем V = 230 м 3 , наполняется горячим воздухом при нормальном атмосферном давлении и температуре окружающего воздуха t0 = 0°C. Какую минимальную температуру t должен иметь воздух внутри оболочки, чтобы шар начал подниматься? Оболочка шара нерастяжима и имеет в нижней части небольшое отверстие. (Решение)

15. В высоком вертикальном цилиндрическом сосуде под тяжелым поршнем, способным перемещаться вдоль стенок сосуда практически без трения, находится некоторое количество воздуха под давлением p = 1,5 атм. Поршень находится в равновесии на высоте H1 = 20 см над дном сосуда. Определите, на какое расстояние ΔH сместится поршень, если сосуд перевернуть открытым концом вниз и дождаться установления равновесия. Считать температуру воздуха и атмосферное давление p0 = 1 атм постоянными. Массой воздуха в сосуде по сравнению с массой поршня можно пренебречь. (Решение)

В двух половинах цилиндра разделенных поршнем площадью s

16. Горизонтальный хорошо теплопроводящий цилиндр, разделённый подвижными поршнями площадью S = 100 см 2 на 5 отсеков (№№ 1—5), содержит в них одинаковые количества идеального газа при температуре окружающей среды и под давлениями, равными давлению pа = 10 5 Па окружающей цилиндр атмосферы (см. рисунок). Каждый поршень сдвигается с места, если приложенная к нему горизонтальная сила превышает силу сухого трения Fтр = 2 Н. К самому левому поршню прикладывают горизонтальную силу F, медленно увеличивая её по модулю. Какого значения достигнет F, когда объём газа в самом правом, 5-м отсеке цилиндра уменьшится в n = 2 раза? Процессы изменения состояния газов в отсеках цилиндра считать изотермическими. (Решение)

Читайте также: Юма расточка блока цилиндров

17. Горизонтальный хорошо теплопроводящий цилиндр, разделённый подвижными поршнями площадью S = 50 см 2 на 5 отсеков (№№ 1—5), содержит в них одинаковые количества идеального газа при температуре окружающей среды и под давлениями, равными давлению pа = 10 5 Па окружающей цилиндр атмосферы (см. рисунок к зад 16). Каждый поршень сдвигается с места, если приложенная к нему горизонтальная сила превышает силу сухого трения Fтр = 4 Н. К самому левому поршню прикладывают горизонтальную силу F, медленно увеличивая её по модулю. Когда давление газа в самом правом, пятом отсеке цилиндра, увеличится в n = 3 раза? Процессы изменения состояния газов в отсеках цилиндра считать изотермическими. (Решение)

18. Газ в цилиндрическом сосуде разделен на две равные части подвижным поршнем, имеющим массу m и площадь сечения S. При горизонтальном положении цилиндра давление газа в каждой половине сосуда равно p. Определить давление p1 газа над поршнем при вертикальном положении цилиндра. Температуру газа считать постоянной. (Решение)

19. Сферическую оболочку воздушного шара делают из материала, квадратный метр которого имеет массу 1 кг. Шар наполняют гелием при атмосферном давлении 10 5 Па. Определите минимальную массу оболочки, при которой шар начнет поднимать сам себя. Температура гелия и окружающего воздуха одинакова и равна 0°С. (Площадь сферы S= 4πr 2 , объем шара V = 4/3πr 3 .) (Решение)

20. В горизонтальном цилиндрическом сосуде, закрытом поршнем, находится одноатомный идеальный газ. Площадь поперечного сечения поршня S = 30 см 2 . Давление окружающего воздуха p = 10 5 Па. Трение между поршнем и стенками сосуда пренебрежимо мало. Какое количество теплоты нужно отвести от газа при его медленном охлаждении, чтобы поршень передвинулся на расстояние х = 10 см? (Решение)

21. В горизонтальном цилиндрическом сосуде, закрытом подвижным поршнем, находится одноатомный идеальный газ. Давление окружающего воздуха р = 10 5 Па. Трение между поршнем и стенками сосуда пренебрежимо мало. В процессе медленного охлаждения от газа отведено количество теплоты |Q| = 75 Дж. При этом поршень передвинулся на расстояние х = 10 см. Чему равна площадь поперечного сечения поршня? (Решение)

В двух половинах цилиндра разделенных поршнем площадью s

22. В запаянной с одного конца длинной горизонтальной стеклянной трубке постоянного сечения (см. рисунок) находится столбик воздуха длиной l1 = 30,7 см, запертый столбиком ртути. Если трубку поставить вертикально отверстием вверх, то длина воздушного столбика под ртутью будет равна l2 = 23.8 см. Какова длина ртутного столбика? Атмосферное давление 747 мм рт. ст. (Решение)

23. В водонепроницаемым мешок, лежащий на дне моря на глубине 73,1 м. закачивается сверху воздух. Вода вытесняется из мешка через нижнее отверстие, и. когда объём воздуха в мешке достигает 28,0 м, мешок всплывает вместе с прикреплённым к нему грузом массой 25,0 тонн. Определите массу воздуха в мешке в момент начала его всплывания. Температура воды раина 7°С. атмосферное давление па уровне моря равно 10 5 Па. Объёмом груза и стенок мешка пренебречь. Масса оболочки мешка неизвестна. (Решение)

24. Сосуд разделен тонкой перегородкой на две части, отношение объёмов у которых V2/V1 = 3. В первой и второй частях сосуда находится воздух с относительной влажностью соответственно φ1 = 60% и φ2 = 70%. Какой будет влажность воздуха в сосуде, если перегородку убрать? Считать, что температура воздуха постоянна.(Решение)

В двух половинах цилиндра разделенных поршнем площадью s

25. В металлическом сосуде под поршнем находится воздух при атмосферном давлении (см. рисунок). Сосуд имеет массу 10 кг и расположен в горизонтальном положении на поверхности стола. Поршень может скользить без трения со стенками сосуда. Массон поршня и воздуха, заключённого в сосуде, можно пренебречь. За привязанный к нему шнур поршень очень медленно тянут в горизонтальном направлении. На сколько процентов возрастёт объём воздуха под поршнем к моменту, когда сосуд начнёт скользить по столу? Коэффициент трения покоя между сосудом и поверхностью стола равен 0,5. Площадь дна поршня 105 см 2 . Атмосферное давление 10 5 Па. (Решение)

В двух половинах цилиндра разделенных поршнем площадью s

26.Один моль одноатомного идеального газа совершает процесс 1-2-3, график которого показан на рисунке в координатах р-Т. Известно, что давление газа р в процессе 1-2 увеличилось в 2 раза. Какое количество теплоты было сообщено газу в процессе 1-2-3, если его температура Т в состоянии 1 равна 300 К, а в состоянии 3 равна 900 К? (Решение)

27. Теплоизолированный цилиндр разделён подвижным теплопроводящим поршнем на две части. В одной части цилиндра находится гелий, а в другой — аргон. В начальный момент температура гелия равна 300 К,. а аргона — 900 К. Объёмы, занимаемые газами, одинаковы, а поршень находится в равновесии. Во сколько раз изменится объём, занимаемый гелием, после установления теплового равновесия, если поршень перемешается без трения? Теплоёмкостью цилиндра н поршня пренебречь. (Решение)

В двух половинах цилиндра разделенных поршнем площадью s

28. Аэростат объемом V = 200 м 3 наполняют горячим воздухом при температуре t = 280 °С и нормальном атмосферном давлении. Температура окружающего воздуха t0 = 0°С. Какую максимальную массу должна иметь оболочка аэростата, чтобы он мог подниматься? Оболочка аэростата нерастяжима и имеет в нижней части небольшое отверстие. (Ответ: 129 кг)

В двух половинах цилиндра разделенных поршнем площадью s

29. Аэростат, оболочка которого имеет массу М = 200 кг и объем V = 350 м 3 , наполняют горячим воздухом при нормальном атмосферном давлении. Температура окружающего воздуха t0 = 0 °С. Какой должна быть температура воздуха внутри оболочки, чтобы он начал подниматься? Оболочка аэростата нерастяжима и имеет в нижней части небольшое отверстие. (Ответ: 220°С)

Видео:Теплоизолированный цилиндр разделён подвижным теплопроводящим поршнем на две части. В одной - №29369Скачать

Теплоизолированный цилиндр разделён подвижным теплопроводящим поршнем на две части. В одной - №29369

§ 3.12. Примеры решения задач

Задачи на применение газовых законов очень разнообразны. Для их решения нельзя указать какой-либо один определенный прием. Полезными могут оказаться следующие советы.

  1. Если согласно условию задачи один из трех параметров (р, V или Т) постоянный, то при Т = const надо применять закон Бойля—Мариотта (3.5.2), при р = const — закон Гей-Люссака (3.7.7), а при V = const — закон Шарля (3.10.2) или (3.10.3).

    Если изменяются все три параметра, то следует воспользоваться уравнением состояния в форме (3.9.9) или (3.9.5).

Читайте также: Замена главного цилиндра сцепления заз 968

Как измерить медицинским термометром температуру тела человека, если температура окружающего воздуха +42 °С?

Решение. Можно предварительно охладить термометр в холодильнике. Если холодильника нет, то нужно подержать термометр 5—8 мин под мышкой, извлечь его и сразу же стряхнуть. Термометр покажет температуру тела, так как ртуть в термометре сожмется при контакте с телом до объема, соответствующего температуре тела.

Газ в цилиндрическом сосуде разделен на две равные части подвижным поршнем, имеющим массу m и площадь сечения S. При горизонтальном положении цилиндра давление газа в каждой половине сосуда равно р. Определите давление р1 газа над поршнем при вертикальном положении цилиндра. Температуру газа считать постоянной.

В двух половинах цилиндра разделенных поршнем площадью s

Решение. При горизонтальном положении цилиндра объем каждой его части обозначим через V (эти объемы равны). При вертикальном положении цилиндра объем верхней части станет равным V + ΔV, а нижней V — ΔV. Давление в нижней части цилиндра станет равным . Согласно закону Бойля— Мариотта

В двух половинах цилиндра разделенных поршнем площадью s

В двух половинах цилиндра разделенных поршнем площадью s

Исключив из этих равенств , получим квадратное уравнение для p1:

В двух половинах цилиндра разделенных поршнем площадью s

В двух половинах цилиндра разделенных поршнем площадью s

Второй корень квадратного уравнения отрицателен и потому лишен физического смысла.

Поршневой насос при каждом качании захватывает воздух объемом V0. При откачке этим насосом воздуха из сосуда объемом V насос совершил п качаний. Затем другой насос с тем же рабочим объемом V0 начал нагнетать воздух из атмосферы в тот же сосуд, совершив также п качаний. Какое давление установится в сосуде? Температуру воздуха во время работы насоса считать постоянной.

В двух половинах цилиндра разделенных поршнем площадью s

Решение. Согласно закону Бойля—Мариотта при откачке воздуха из сосуда после первого качания давление в сосуде станет равным , где p0— атмосферное давление.

После второго качания будет выполняться равенство p1V = p2(V + V0) и, следовательно, В двух половинах цилиндра разделенных поршнем площадью sи т.д. После n качаний в сосуде установится давление В двух половинах цилиндра разделенных поршнем площадью s

При нагнетании воздуха в сосуд после n качаний давление станет равным

В двух половинах цилиндра разделенных поршнем площадью s

При любом n р > р0, так как во время нагнетания воздуха при каждом качании насос захватывает воздух, имеющий атмосферное давление р0, а при откачке при каждом качании удаляется воздух при давлении, меньшем р0.

В двух половинах цилиндра разделенных поршнем площадью s

В запаянной с обоих концов цилиндрической трубке находится воздух при нормальных условиях. Трубка разделена подвижным поршнем на две части, объемы которых V1 и V2 относятся как 1 : 2. До какой температуры t1 следует нагреть воздух в меньшей части трубки и до какой t2 охладить в большей, чтобы поршень делил трубку на две равные части, если нагревание и охлаждение в обеих частях трубки производятся при условии = const?

Решение. Условие В двух половинах цилиндра разделенных поршнем площадью s= const означает, что процессы нагревания и охлаждения происходят изобарно. При отношении начальных объемов В двух половинах цилиндра разделенных поршнем площадью sэти объемы составляют В двух половинах цилиндра разделенных поршнем площадью sи В двух половинах цилиндра разделенных поршнем площадью s, где V0 — объем всей трубки. Конечные объемы обеих частей одинаковы и равны В двух половинах цилиндра разделенных поршнем площадью s.

Согласно закону Гей-Люссака для воздуха в меньшей части трубки выполняется соотношение

В двух половинах цилиндра разделенных поршнем площадью s

а для воздуха в большей части

В двух половинах цилиндра разделенных поршнем площадью s

где Т0 = 273 К — температура, соответствующая начальным условиям. Отсюда

В двух половинах цилиндра разделенных поршнем площадью s

В цилиндре под поршнем находится воздух при давлении p1 = 2 • 10 5 Па и температуре t1 = 27 °С. Определите массу m груза, который нужно положить на поршень после нагревания воздуха до температуры t2 = 50 °С, чтобы объем воздуха в цилиндре стал равен первоначальному. Площадь поршня S = 30 см 2 .

Решение. Так как в процессе нагревания объем воздуха в цилиндре не изменяется, то согласно закону Шарля имеем

В двух половинах цилиндра разделенных поршнем площадью s

В двух половинах цилиндра разделенных поршнем площадью s

Подставляя в (3.12.1) выражение для р2, получим

В двух половинах цилиндра разделенных поршнем площадью s

В двух половинах цилиндра разделенных поршнем площадью s

Найдите среднюю (эффективную) молярную массу сухого атмосферного воздуха, предполагая известный процентный состав воздуха по массе: азот — n1 = 75,52%, кислород — n2 = 23,15%, аргон — n3 = 1,28% и углекислый газ — n4 = 0,05%.

Решение. Для каждого газа можно записать уравнение состояния:

В двух половинах цилиндра разделенных поршнем площадью s

Здесь M1, M2, M3 и M4 — молярные массы соответственно азота, кислорода, аргона и углекислого газа.

Складывая правые и левые части этих уравнений, получим

В двух половинах цилиндра разделенных поршнем площадью s

Для смеси газов выполняется соотношение

В двух половинах цилиндра разделенных поршнем площадью s

где m = m1 + m2 + m3 + m4 — масса воздуха с объемом V, а М — искомая эффективная молярная масса. Согласно закону Дальтона

Сравнивая уравнения состояния (3.12.2) и (3.12.3), получим

В двух половинах цилиндра разделенных поршнем площадью s

Разделив числитель и знаменатель на m и умножив на 100%, получим выражение для М через процентный состав воздуха по массе

В двух половинах цилиндра разделенных поршнем площадью s

Закрытый с обоих концов цилиндр наполнен газом при давлении p = 100 кПа и температуре t = 30 °С и разделен подвижным теплонепроницаемым поршнем на две равные части длиной L по 50 см. На какую величину ΔT нужно повысить температуру газа в одной половине цилиндра, чтобы поршень сместился на расстояние l = 20 см, если во второй половине цилиндра температура не изменяется? Определите давление газа после смещения поршня.

Решение. Для газа в части цилиндра с постоянной температурой применим закон Бойля—Мариотта:

В двух половинах цилиндра разделенных поршнем площадью s

где S — площадь основания цилиндра. Для нагреваемой части цилиндра запишем уравнение Клапейрона:

В двух половинах цилиндра разделенных поршнем площадью s

В уравнениях (3.12.4) и (3.12.5) р1 — давление газа после смещения поршня, одинаковое в обеих частях цилиндра вследствие равновесия поршня, а Т + ΔT в уравнении (3.12.5) — температура газа в нагретой части цилиндра.

Разделив почленно уравнение (3.12.4) на уравнение (3.12.5), получим

В двух половинах цилиндра разделенных поршнем площадью s

В двух половинах цилиндра разделенных поршнем площадью s

Из уравнения (3.12.4) находим p1:

В двух половинах цилиндра разделенных поршнем площадью s

Сосуд объемом V = 100 л разделен пополам полупроницаемой перегородкой. В начальный момент времени в одной половине сосуда находился водород, масса которого m1 = 2 г, а во второй — 1 моль азота. Определите давления, установившиеся по обе стороны перегородки, если она может пропускать только водород. Температура в обеих половинах одинакова и постоянна: t = 127 °С.

Решение. Так как водород свободно проходит через перегородку, то он распространяется по всему сосуду. Запишем уравнение Менделеева—Клапейрона для водорода после установления состояния равновесия:

В двух половинах цилиндра разделенных поршнем площадью s

где М1 = 2 • 10 -3 кг/моль — молярная масса водорода.

В той части сосуда, в которой вначале был только водород, он и в дальнейшем останется в чистом виде, так что давление в этой части сосуда станет равным

В двух половинах цилиндра разделенных поршнем площадью s

Для азота уравнение Менделеева—Клапейрона имеет вид

В двух половинах цилиндра разделенных поршнем площадью s

Так как в этой половине находятся водород и азот, то полное давление р согласно закону Дальтона складывается из парциальных давлений р1 и р2, т. е.

В двух половинах цилиндра разделенных поршнем площадью s

Гелий массой 20 г, заключенный в теплоизолированном цилиндре под поршнем, медленно переводится из состояния 1 с объемом V1 = 32 л и давлением р1 = 4,1 атм в состояние 2 с объемом V2 = 9 л и давлением р2 = 15,5 атм. Какой наибольшей температуры достигнет газ при этом процессе, если на графике зависимости давления газа от объема процесс изображается прямой линией (рис. 3.18)?

В двух половинах цилиндра разделенных поршнем площадью s

Решение. Как следует из рисунка 3.18, давление и объем газа связаны линейной зависимостью: р = aV + b, где а и b — постоянные коэффициенты. Из условий задачи получаем систему уравнений

В двух половинах цилиндра разделенных поршнем площадью s

Решив эту систему относительно а и b, найдем

В двух половинах цилиндра разделенных поршнем площадью s

Подставив в уравнение Менделеева—Клапейрона вместо р выражение aV + b, получим

В двух половинах цилиндра разделенных поршнем площадью s

График зависимости Т от V представляет собой параболу (рис. 3.19).

Читайте также: Какое давление в тормозных цилиндрах грузовых вагонов без авторежимов

В двух половинах цилиндра разделенных поршнем площадью s

В двух половинах цилиндра разделенных поршнем площадью s

Кривая достигает максимума при Vmax = = 20 л, когда корни квадратного уравнения (3.12.6) совпадают. При этом

В двух половинах цилиндра разделенных поршнем площадью s

В двух половинах цилиндра разделенных поршнем площадью s

На рисунке 3.20 изображен график изменения состояния идеального газа в координатах р, V. Начертите графики этого процесса в координатах V, Т и р, Т.

В двух половинах цилиндра разделенных поршнем площадью s

Решение. Из рисунка 3.20 следует, что давление газа р и его объем V находятся в прямой пропорциональной зависимости

В двух половинах цилиндра разделенных поршнем площадью s

где k — постоянный коэффициент. Подставив значение давления (3.12.7) в уравнение Менделеева— Клапейрона, получим

В двух половинах цилиндра разделенных поршнем площадью s

В двух половинах цилиндра разделенных поршнем площадью s

Уравнение (3.12.8) — это уравнение параболы, ось симметрии которой совпадает с осью Т. Следовательно, в координатах V, Т искомый график имеет вид, показанный на рисунке 3.21, а. Аналогично получим график этого процесса в координатах p, T (рис. 3.21, б).

В двух половинах цилиндра разделенных поршнем площадью s

Упражнение 2

  1. Вы надули щеки. При этом и давление, и объем воздуха во рту увеличиваются. Как это согласуется с законом Бойля— Мариотта?
  2. Чтобы измерить температуру человеческого тела, приходится держать термометр под мышкой в течение 5—8 мин. В то же время стряхнуть его можно практически сразу после измерения температуры. Почему?
  3. Узкая вертикальная трубка длиной L, закрытая с одного конца, содержит воздух, отделенный от наружного воздуха столбиком ртути длиной h. Плотность ртути равна ρ. Трубка расположена открытым концом вверх. Какова была длина l столбика воздуха в трубке, если при перевертывании трубки открытым концом вниз из трубки вылилась половина ртути? Атмосферное давление равно р0.
  4. В ртутный барометр попал пузырек воздуха, вследствие чего барометр показывает давление меньше истинного. При давлении р1 = 768 мм рт. ст. уровень ртути расположен на высоте h1 = 748 мм, причем длина пустой части трубки l = 80 мм. Каково атмосферное давление р2, если ртуть стоит на высоте h2 = 734 мм? Плотность ртути ρ = 1,36 • 10 4 кг/м 3 .
  5. Площадь сечения цилиндра автомобильного насоса S = 10 см 2 . Определите длину l цилиндра, если известно, что для накачки шины объемом V = 0,02 м 3 от давления р0 = 1 • 10 5 Па до давления р = 3 • 10 5 Па требуется совершить n = 100 качаний. Утечкой и нагреванием воздуха пренебречь.
  6. В цилиндре под поршнем находится воздух. Поршень имеет форму, показанную на рисунке 3.22. Масса поршня m = 6 кг, площадь сечения цилиндра S = 20 см 2 . Атмосферное давление р0 = 10 5 Па. Найдите массу m1 груза, который надо положить на поршень, чтобы объем V1 воздуха в цилиндре уменьшился в 2 раза. Трение не учитывать. Температура постоянна.

В двух половинах цилиндра разделенных поршнем площадью sРис. 3.22

  • Газ нагрет от температуры t1 = 27 °С до температуры t2 = 39 °С. На сколько процентов увеличился его объем, если давление осталось неизменным?
  • Вертикальный цилиндр, закрытый подвижным поршнем, содержит газ массой m — 0,012 кг. При температуре t1 = = 177 °С объем газа равен V1 = 4 л. При какой температуре t2 плотность этого газа будет равна ρ2 = 5,3 кг/м 3 ?
  • Открытую стеклянную колбу, имеющую форму шара радиусом r = 2 см с горлышком длиной l = 10 см и диаметром d = 1 см, нагрели до температуры t1, а затем погрузили целиком в воду горлышком вниз. При охлаждении колбы вода вошла в горлышко. Когда температура колбы стала равной t2 = 13 °С, ее начали приподнимать из воды, не переворачивая, так чтобы шарообразная часть оказалась над водой, а горлышко — частично погруженным в воду. При этом, когда уровень воды в горлышке и в сосуде совпал, под водой осталась половина горлышка. Какова была температура t1, до которой нагрели колбу?
  • Манометр на баллоне с газом в помещении с температурой t1 = 17 °С показывает давление р = 240 кПа. На улице показание манометра уменьшилось на Δр = 40 кПа. Найдите температуру наружного воздуха, если атмосферное давление р0 = 100 кПа.
  • Два сосуда одинаковой вместимости содержат воздух, один при температуре Т1 и давлении р1, другой при температуре T2 и давлении р2. Сосуды соединили тонкой трубкой и после выравнивания давлений и температур воздух нагрели до температуры Т. Какое давление установится после нагревания?
  • Шар-зонд заполнен газом при температуре t1 = 27 °С до давления р1 = 10 5 кПа. После подъема шара на высоту, где давление р0 = 80 кПа, объем шара увеличился на n = 5% и давление в нем стало отличаться от внешнего на Δр = 5 кПа. Определите температуру воздуха на этой высоте, предполагая, что газ в шаре приобрел температуру окружающего воздуха.
  • Из баллона со сжатым углекислым газом из-за неисправности вентиля вытекает газ. Вместимость баллона V = 10 л. При температуре Т1 = 263 К манометр показывал давление р1 = 9,3 атм, а через некоторое время при температуре Т2 = 295 К манометр показывал давление р2 = = 9,4 атм. Чему равна масса m газа, вытекшего из баллона за это время?
  • Газ последовательно переводится из состояния 1 с температурой T1 в состояние 2 с температурой Т2, а затем в состояние 3 с температурой T3 и возвращается в состояние 1. Определите температуру T3, если процессы изменения состояния происходили так, как это показано на графике (рис. 3.23), а температуры Т1 и Т2 известны. В двух половинах цилиндра разделенных поршнем площадью sРис. 3.23
  • В баллоне вместимостью V — 10 л содержится водород при температуре t = 20 °С под давлением р = 10 7 Па. Какая масса водорода была выпущена из баллона, если при полном сгорании оставшегося газа образовалось m = 50 г воды?
  • В баллоне вместимостью V = 10 л находился гелий под давлением р1 = 10 атм при температуре t1 = 27 °С. После того как из баллона был выпущен газ массой m = 10 г, температура в баллоне была понижена до t2 = 17 °С. Определите давление гелия, оставшегося в баллоне.
  • Молекулярный водород некоторой массы занимает объем V1 = 1 м 3 при температуре Т1 = 250 К и давлении р1 = 2 • 10 5 Па. Какое давление водород будет создавать при температуре T2 = 5000 К и объеме V2 = 10 м 3 , если при столь высокой температуре молекулы водорода полностью диссоциируют на атомы?
    1. Два сосуда объемом V1 = 200 см 3 и V2 = 100 см 3 , наполненные кислородом при температуре t = 27 °С под давлением p0 = 760 мм рт. ст., соединены трубкой, внутри которой находится теплоизолирующая пористая перегородка, обеспечивающая одинаковость давлений в сосудах. Затем первый сосуд нагрели до температуры t1 = 100 °С, а второй охладили до температуры t2 — 0 °С. Определите установившееся в системе давление.
    2. Изобразите на графиках в координатах р, V; р, Т и V, Т изотермический процесс для одного моля газа при Т = Т1 и Т = 2Т1.
    3. Изобразите на графиках в координатах р, V; р, Т и V, T изобарный процесс: 1) для р =р1 и p = 2p1, если v = 1 моль; 2) для р = р1, если v = 3 моль.
    4. На рисунке 3.24 показан график изменения состояния идеального газа в координатах р, V. Представьте этот процесс на графиках в координатах V, Ти р, Т. Источник

      📹 Видео

      Гидравлический пресс. Поршневой жидкостной насос | Физика 7 класс #35 | ИнфоурокСкачать

      Гидравлический пресс. Поршневой жидкостной насос | Физика 7 класс #35 | Инфоурок

      11 класс. Геометрия. Объем цилиндра. 14.04.2020Скачать

      11 класс. Геометрия. Объем цилиндра. 14.04.2020

      60. Площадь поверхности цилиндраСкачать

      60. Площадь поверхности цилиндра

      11 класс, 15 урок, Площадь поверхности цилиндраСкачать

      11 класс, 15 урок, Площадь поверхности цилиндра

      Объём цилиндраСкачать

      Объём цилиндра

      Объем и площадь поверхности цилиндра (видео 44) | Подобие. Геометрия | МатематикаСкачать

      Объем и площадь поверхности цилиндра (видео 44) | Подобие. Геометрия | Математика

      РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ЦИЛИНДРСкачать

      РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ЦИЛИНДР

      В горизонтальном цилиндрическом сосуде - Задача ЕГЭ по физике Часть 2Скачать

      В горизонтальном цилиндрическом сосуде - Задача ЕГЭ по физике Часть 2

      Площадь большего поршня гидравлического пресса S2 в 4 раза больше площади малого поршня S1 - №25561Скачать

      Площадь большего поршня гидравлического пресса S2 в 4 раза больше площади малого поршня S1 - №25561

      ПЛОЩАДЬ ПОЛНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ЦИЛИНДРАСкачать

      ПЛОЩАДЬ ПОЛНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ЦИЛИНДРА

      Сосуд под поршнемСкачать

      Сосуд под поршнем

      Урок 62 (осн). Задачи на гидравлический пресс - 2Скачать

      Урок 62 (осн). Задачи на гидравлический пресс - 2

      ГЕОМЕТРИЯ 11 класс: Цилиндр. Площадь поверхностиСкачать

      ГЕОМЕТРИЯ 11 класс: Цилиндр. Площадь поверхности

      Урок 61 (осн). Задачи на гидравлический пресс - 1Скачать

      Урок 61 (осн). Задачи на гидравлический пресс - 1

      11 класс, 32 урок, Объем цилиндраСкачать

      11 класс, 32 урок, Объем цилиндра

      Атмосферное давление. Измерение атмосферного давления. 7 класс.Скачать

      Атмосферное давление. Измерение атмосферного давления. 7 класс.

      Объем цилиндра. Практическая часть. 11 класс.Скачать

      Объем цилиндра. Практическая часть. 11 класс.

      Объем цилиндраСкачать

      Объем цилиндра
    Поделиться или сохранить к себе:
    Технарь знаток