В герметически закрытом цилиндре поршень может двигаться без трения по

Видео:В горизонтальном цилиндрическом сосуде - Задача ЕГЭ по физике Часть 2Скачать

В герметически закрытом цилиндре поршень может двигаться без трения по

2017-12-23
В цилиндре, открытом сверху, может без трения двигаться поршень массой $m = 10 кг$, герметично прилегая к стенкам цилиндра (рис.). Пружиной жесткостью $k = 2 кН/м$ поршень соединен с нижним торцом цилиндра. Площадь сечения поршня $S = 1 дм^ $, атмосферное давление $p_ = 0,1 МПа$. В начальном состоянии пружина сжата вдвое по сравнению с длиной $l_ = 0,2 м$ в недеформированном состоянии. К массе газа под поршнем начинают подводить тепло. Найти работу $A$, произведенную газом к моменту, когда пружина станет растягиваться, а также начальное давление газа в цилиндре.

На поршень в начальном положении действуют: сила тяжести $mg$, сила атмосферного давления $p_ S$, сила давления со стороны газа в цилиндре $p_ S$ и сила упругости пружины $kl_ /2$. Из условия равновесия поршня

найдем начальное давление $p_ $ газа под поршнем

Потенциальная энергия пружины и потенциальная энергия поршня в поле сил тяжести изменяются за счет работы $A$, совершаемой газом в цилиндре, и работы $A_ = — p_ S \frac > $ сил атмосферного давления: $\Delta E = A + A_ $ или

$A = (l_ /2) (mg + p_ S — kl_ /4) = 0,1 кДж$.

Видео:В закрытом гофрированном цилиндре переменного объёма (сильфон) находится воздух при - №27347Скачать

В герметически закрытом цилиндре поршень может двигаться без трения по

Видео:В цилиндре под герметичным поршнем находится газ. Поршень перемещают вниз. Температура газа - №27742Скачать

Разделы

Видео:Урок 45 (осн). Давление газаСкачать

Дополнительно

Задача по физике — 10422

Представьте себе цилиндрическое тело, которое может двигаться без трения по прямому проводу, параллельному его оси симметрии, как показано на рисунке. Крошечные частицы, перемещающиеся горизонтально со скоростью $v_ $, бомбардируют тело равновероятно слева и справа. Столкновения с правым торцом цилиндра абсолютно упругие, в то время как с левым — абсолютно неупругие, хотя частицы и не прилипают к цилиндру после столкновения. Какова скорость цилиндра:
а) спустя длительное время;
б) спустя очень длительное время?

Задача по физике — 10423

Абсолютно черный сферический зонд находится очень далеко от Солнечной системы. В результате нагрева изнутри источником ядерной энергии с плотностью $I$ поверхностная температура зонда стала равна $T$. Теперь зонд закрепили внутри тонкого теплового экрана, абсолютно черного с обеих сторон, при помощи теплоизолирующих стержней (рис.). Найдите новую температуру поверхности зонда. Определите также поверхностную температуру, которая возникла бы при использовании $N$ таких экранов.

Задача по физике — 10424

Два теплоизолированных контейнера содержат одинаковые массы воды. В одном из них вода имеет температуру $T_ $, в другом $T_ ( T_ > T_ )$. Какова максимальная работа, которую эта система может произвести, если она используется как тепловой двигатель? Считайте, что удельная теплоемкость воды постоянна во время всего периода работы.

Задача по физике — 10425

При нормальных условиях в одной части сосуда находятся два моля гелия, в другой — три моля кислорода. Сосуды разделены перегородкой. Как изменится энтропия системы, если убрать перегородку?

Задача по физике — 10426

При помощи поршневого насоса доводят давление воздуха в 10-литровом баллоне до десяти атмосфер. Какая работа при этом совершается, если за один цикл насос прокачивает 1 литр воздуха? Стенки баллона и насоса хорошо проводят тепло, так что температуру можно считать постоянной.

Задача по физике — 10496

Скорость звука в газе зависит от давления газа и его плотности. Установите вид этой зависимости. Используя табличные данные для скорости звука при нормальных условиях, найдите значение безразмерной константы в этой формуле.

Задача по физике — 10517

Жидкость, не смачивающая стенки, налита в пробирку радиуса $r$. Найдите критерий, обеспечивающий подобие формы поверхности жидкости в двух пробирках.

Задача по физике — 10554

Оценить, пользуясь соображениями размерности и задавая плотность жидкости $\rho$ и коэффициент поверхностного натяжения $\sigma$, период возможных колебаний $T$ жидкой капли радиуса $R$.

Задача по физике — 10563

Под колпаком воздушного насоса стоит стеклянный цилиндр с поршнем массы $M$. Под поршнем летает в шарик массы $m$. Скорость шарика равна $u$, а его масса $m$ много меньше массы поршня $M$. Шарик последовательно упруго отражается от дна цилиндра и поршня. Поршень может скользить в цилиндре без трения. Воздух из-под колпака и из-под поршня откачан. Было замечено, что поршень практически никуда не перемещается. Исследуйте условия такого «квазиравновесия» поршня. Влиянием силы тяжести на движение шарика пренебречь (рис.).

Читайте также: Цилиндр изготовленный из меди

Задача по физике — 10564

В герметически закрытом сосуде смешали равное количество молекул кислорода и гелия. Затем в стенке сделали небольшое отверстие. Найти состав молекулярного пучка, выходящего из отверстия. Средние энергии молекул зависят только от температуры.

Задача по физике — 10565

Для определения плотности газа поступили следующим образом: большой стеклянный баллон емкостью $V$ был наполнен испытуемым газом до давления $H$ и взвешен. Его вес оказался равным $Q$. Затем часть газа была удалена, и давление его упало до $H_ $. Новый вес баллона $Q_ $. Какова плотность газа при атмосферном давлении и температуре $T_ $, если температура газа в баллоне все время поддерживалась постоянной и была равна $T$?

Задача по физике — 10566

Идеальный газ может переходить из состояния $p_ , V_ $ в состояние $p_ , V_ $ различными путями. Один раз переход совершался сначала по изобаре, а затем по изохоре. Во второй раз переход совершался сначала по изохоре, а затем по изобаре. При каком переходе выделилось больше тепла и насколько? $p_ = 4 \cdot 10^ н/м^ , V_ = 3 м^ , p_ = 2 \cdot 10^ н/м^ , V_ = 1 м^ $.

Задача по физике — 10567

Бак, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда длиной $l$, движется с ускорением $a$ в направлении своей длины. Найдите разность плотностей газа у задней и передней стенок бака. Плотность покоящегося газа $\rho_ $, его молекулярный вес $\mu$, температура $T$. Силой тяжести, действующей на газ, можно пренебречь.

Задача по физике — 10568

На улице идет мокрый снег. Как определить процентное содержание воды в нем?

Задача по физике — 10569

Как изменится энергия воздуха в комнате при нагревании его от $T_ $ до $T_ $, если известно, что энергия $E = AmT$, $m$ — масса воздуха в комнате, а $A$-постоянная.

Видео:Урок 46 (осн). Передача давления жидкостями и газами. Закон ПаскаляСкачать

В герметически закрытом цилиндре поршень может двигаться без трения по

2017-10-14
В закрепленном под углом $\alpha = 60^ $ к горизонту цилиндре (см. рис. ) может без трения двигаться поршень массой $M = 10 кг$ и площадью $S = 50 см^ $. Под поршнем находится одноатомный идеальный газ. Газ нагревают так, что поршень перемещается на расстояние $l = 5 см$. Какое количество теплоты $Q$ было сообщено газу? Атмосферное давление $p_ = 10^ Па$, ускорение свободного падения принять равным $g = 10 м/с^ $.

При нагревании газ перемещает поршень, совершая изобарное расширение. Поскольку изобарическая молярная теплоемкость идеального одноатомного газа $c_

= 2,5R$, то для нагревания $\nu$ молей газа на $\Delta T$ градусов при постоянном давлении газу необходимо сообщить количество теплоты $Q = 2,5 \nu R \Delta T$.

Записывая уравнения начального и конечного состояний газа, имеем:

$pV = \nu RT, p(V + lS) = \nu R(T + \Delta T)$,

где $p$ — давление газа, $V$ — начальный объем газа, $T$ — его начальная температура. Отсюда $\nu R \Delta T = plS$. Для определения давления газа воспользуемся условием механического равновесия поршня под действием сил, величины и направления которых, изображены на рис.:

Объединяя записанные выражения, получаем ответ:

$Q = 2,5l(p_ S + Mh \sin \alpha) \approx 74 Дж$.

Видео:Кривошипно шатунный механизм назначение устройство основные неисправностиСкачать

Внутри закрытого с обоих концов горизонтального цилиндра имеется тонкий поршень

Видео:Сосуд под поршнемСкачать

Условие задачи:

Внутри закрытого с обоих концов горизонтального цилиндра имеется тонкий поршень, который может скользить в цилиндре без трения. С одной стороны поршня находится водород массой 3 г, с другой – азот массой 23 г. Какую часть объема цилиндра занимает водород?

Задача №4.2.92 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Видео:ДЕТОНАЦИЯ ДВИГАТЕЛЯ: почему возникает, как распознать и не допустить?Скачать

Решение задачи:

Давления водорода и азота будут одинаковыми, поскольку в противном случае поршень пришёл бы в движение и двигался до тех пор, пока давление в обеих частях цилиндра не станет одинаковым.

Температура газов также одинакова, так как в условии не сказано, что поршень теплоизолированный.

Запишем уравнение Клапейрона-Менделеева для водорода и азота:

Здесь \(M_1\) – молярная масса водорода, равная 0,002 кг/моль, а \(M_2\) – молярная масса азота, равная 0,028 кг/моль.

Поделим нижнее уравнение на верхнее, тогда получим:

Сумма объемов частей цилиндра, занимаемых газами (\(V_1\) и \(V_2\)), равна общему объему цилиндра, то есть:

Учитывая выражение (1), получим:

Приведём в левой части равенства под общий знаменатель:

Тогда искомое отношение равно:

Переведём массы газов в систему СИ и произведём вычисления:

Видео:МКТ Уравнение состояния идеального газаСкачать

Ответ: 0,65.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Видео:Термодинамика задачи3Скачать

Задачник по теплотехнике ч1

2. Уравнение состояния идеального газа

Для равновесной термодинамической системы существует функциональная связь между параметрами состояния, которая называется урав — нением состояния . Опыт показывает, что удельный объем, температура и давление простейших систем, которыми являются газы, пары или жидкости, связаны термическим уравнением состояния вида

Поскольку параметры взаимозависимы, то любой из них может быть однозначно выражен через два других:

Для идеального газа уравнение состояния получается следующим образом. Известно, что p nk B T .

Рассмотрим 1 моль газа. Учитывая, что в нем содержится число молекул, равное числу Авогадро N А , получаем:

Читайте также: Теплоизоляционные цилиндры для труб отопления

Произведение констант N А k обозначают буквой R 0 и называют универ-

сальной газовой постоянной . Ее численное значение равно:

R 0 = 8,31434 0,00035 Дж/( моль К).

Полученное соотношение обычно называют уравнением Клапейрона или Менделеева-Клапейрона, в котором:

р – абсолютное давление газа, измеренное в Па, V –объем, м 3 ,

R 0 – универсальная газовая постоянная, Дж/(моль К), Т – абсолютная температура, К.

Если газ содержит молей, то уравнение Клапейрона примет вид:

где М — масса газа, кг;- его молярная масса, кг/моль.

В технической термодинамике предпочитают работать с удельными величинами, т.е. величинами, отнесенными к 1 кг газа. Поделив правую и левую части уравнения 2.2 на массу М, получим:

Обозначим через R отношение

Величина R получила название удельной газовой постоянной и измеряется в Дж/(кг К). В отличие от универсальной газовой постоянной R является постоянной только для данного вида газа и принимает различные значения для различных видов газов.

где р– абсолютное давление газа, Па, v – удельный объем, м 3 /кг,

R –удельная газовая постоянная, Дж/(кг К), Т – абсолютная температура, К.

Внимание! В уравнения 2.2, 2.4 можно подставлять только абсолютные значения давления и температуры . Все используемые величины должны быть переведены в систему СИ.

В таблице Менделеева (приложение 6) атомные массы приведены в граммах на моль . При подстановке в уравнения 2.2 — 2.4 молярная масса должна быть переведена в килограммы на моль.

2.1. Определить плотность и удельный объем газа при давлении Р и температуре t.

2.2. Дымовые газы, образовавшиеся в топке парового котла, охлаждаются с 1200 до 250 C. Во сколько раз уменьшается их объем, если давление в начале и конце газоходов одинаково?

2.3. В герметически закрытом цилиндре поршень может двигаться без трения. По одну сторону поршня помещается 1 кг СО 2 , а по другую сторону – то же количество C 3 H 8 . Определить отношение объемов справа и слева при равновесии.

2.4. Для автогенной сварки привезен баллон кислорода вместимостью 100 л. Найти массу этого кислорода, если его давление равно Р=11

МПа при температуре t=17 C. Давление барометрическое равно В= 0,1 МПа.

2.5. Определить массу газа в сосуде с объемом V при температуре t. Давление газа по манометру равно Р м . Барометрическое давление В.

2.6. 0,3695 кг газообразного органического вещества, формула которо-

го C n H n , при температуре 127 C и давление Р абс. =720 мм рт.ст. имеют объем 0,164 м 3 . Определить химическую формулу и молярную массу этого вещества.

2.7. Воздуходувка должна нагнетать в печь V=500 нм 3 /мин воздуха. Ат-

мосферный воздух имеет температуру t=30 C и давление Р=100,9 кПа. На какое количество засасываемого воздуха (м 3 /мин) должна быть рассчитана воздуходувка, чтобы она могла обеспечить печь?

2.8. 546 м 3 идеального газа нагреваются при постоянном давлении от 546 до 547 К. Определить приращение объема.

2.9. Какое количество воздуха в кг было израсходовано на пуск дизеля, если известно, что емкость пускового баллона V б =100 л, температура

воздуха в баллоне перед пуском и после пуска равна t=20 C. Давление воздуха в баллоне до пуска Р изб. =2,3 МПа, после пуска Р изб. =1,9 МПа.

2.10. По трубопроводу протекает 10 м 3 /с кислорода при температуре t = 127 C и давлении 93,2 бар. Определить массовый расход газа в секунду.

2.11. Расход природного газа в газопроводе составляет V нм 3 /ч. Температура газа t ( о С), давление р изб. (ат). Определить массовый расход

газа (кг/ч) и фактический объемный расход газа при рабочих условиях

2.12. В цилиндре с подвижным поршнем находится кислород при t 1 =80C и разрежении (вакууме), равном Р в =427 гПа (гекто – 10 2 Па). При постоянной температуре кислород сжимается до избыточного давления Р изб. =1,2 МПа. Барометрическое давление равно В=993 гПа. Во сколько раз уменьшится объем кислорода?

2.13. Определить массу азота, содержащегося в баллоне емкостью 60 л, если давление азота по манометру равно 10,8 бар, а показание

ртутного барометра В = 745 мм рт.ст. при температуре t = 25 C.

2.14. В цилиндре диаметром 60 см содержится 0,41 м 3 аргона при давлении 2,5 бар и температуре t=35 C. До какой температуры должен нагреваться аргон при постоянном давлении, чтобы движущийся без трения поршень поднялся на 40 см?

2.15. Сжатый гелий в баллоне имеет температуру t = 15 C и давление Р = 4,8 МПа. Во время пожара температура воздуха в баллоне подня-

лась до 450 C. Взорвется ли баллон, если известно, что при этой температуре он может выдержать давление не более 9,8 МПа.

2.16. Масса пустого баллона для кислорода емкостью 50 л равна 80 кг. Определить массу баллона после заполнения его кислородом при температуре t = 20 C до давления 100 бар.

Газовой смесью называется смесь отдельных газов, не вступающих между собой ни в какие химические реакции. Основным законом, определяющим поведение газовой смеси, является закон Дальтона : полное давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений всех входящих в нее компонентов:

Парциальное давление p i — давление, которое имел бы каждый газ, входящий в состав смеси, если бы этот газ находился один в том же количестве, в том же объеме и при той же температуре, что и в смеси.

Читайте также: Цилиндр для компрессора fubag

Способы задания смеси. Состав газовой смеси может быть задан абсолютными (размерными) и относительными (безразмерными) величинами (таблица 3.1).

Таблица 3.1 — Способы задания состава газовой смеси

Способы задания состава газовой смеси

В относительных величинах

Массовой долей называется отношение массы отдельного компонента М i , к массе смеси М см :

Очевидно, что M Σ M i и Σ g i 1 .

Массовые доли часто задаются в процентах. Например, для сухого воздуха g N2 77% ; g O 2 23% .

Объемная доля представляет собой отношение приведенного объема газа V i , к полному объему смеси V:

Приведенным называется объем, который занимал бы компонент газа, если бы его давление и температура равнялись давлению и температуре смеси.

Для вычисления приведенного объема запишем два уравнения состояния i -го компонента:

Первое уравнение относится к состоянию компонента газа в смеси, когда он имеет парциальное давление p i и занимает полный объем смеси, а второе уравнение — к приведенному состоянию, когда давление и температура компонента равны, как и для смеси, р и Т. Из уравнений следует, что:

Просуммировав соотношение (3.6) для всех компонентов смеси, по-

Мольные доли для задания состава газовой смеси, как правило, не используются, поскольку для газов они совпадают с объемными долями. Назовем мольной долей отношение количества молей N i рассматриваемого компонента к общему количеству молей смеси N.

Пусть газовая смесь состоит из N 1 молей первого компонента, N 2 мо-

лей второго компонента и т. д. Число молей смеси

ля компонента будет равна:

В соответствии с законом Авогадро объемы моля любого газа при одинаковых р и Т, в частности при температуре и давлении смеси, в идеально газовом состоянии одинаковы. Поэтому приведенный объем любого компонента может быть вычислен как произведение объема моля V μ на

число молей этого компонента, т. е. V i V μ N i а объем смеси — по формуле

V V μ N . Тогда V i V r i N i N , и, следовательно, задание смесей иде-

альных газов мольными долями равно заданию ее объемными долями.

Кажущаяся молекулярная масса смеси.

При задании состава смеси массовыми долями:

При задании состава смеси объемными долями:

Газовая постоянная смеси газов о пределяется аналогично удель-

ной газовой постоянной химически однородного газа (формула 2.4):

Соотношение между объемными и массовыми долями.

Вышеприведенные результаты суммированы в таблице 3.2.

Таблица 3.2 — Формулы для расчета газовых смесей

Все уравнения и зависимости, полученные для идеальных газов, справедливы и для их смесей, если в них подставлять газовую постоянную, молекулярную массу и теплоемкость смеси.

3.1. Анализ продуктов сгорания топлива показал следующий их состав:

r CO 2 = 12,2; r O 2 = 7,1; r CO =0,4; r N 2 = 80,3. Определить массовый со-

став входящих в смесь газов.

3.2. Определить газовую постоянную, массовый состав газовой смеси и парциальные давления её составляющих, если объемный состав сме-

си следующий: СО =1,0 %; СО 2 = 12,0 %; Н 2 О = 6,0 %; О 2 = 7,0 %; N 2 = 74,0 %, а общее давление её Р= 750 мм рт.ст.

3.3. Определить удельную газовую постоянную, плотность при нормальных условиях и объемный состав смеси, если массовый ее со-

став следующий: Н 2 = 8,4 %; СН 4 = 48,7 %; С 2 Н 4 = 6,9 %; СО =17,0 %; СО 2 = 7,6 %; О 2 = 4,7 %; N 2 = 6,7 %.

3.4. В 1 м 3 сухого воздуха содержится примерно 0,21 м 3 кислорода и 0,79 м 3 азота. Определить массовый состав воздуха, кажущуюся молярную массу, его газовую постоянную и парциальные давления кислорода и азота, если давление воздуха составляет 780 мм.рт.ст.

3.5. Смесь газов состоит из водорода и оксида углерода. Массовая доля водорода равна 0,67 %. Найти газовую постоянную смеси и ее удельный объем при нормальных условиях.

3.6. Газ коксовых печей имеет следующий объемный состав: Н 2 = 57,0 %; СН 4 = 23,0 %; СО = 6,0 %; СО 2 = 2,0 %; N = 12,0 %. Определить ка-

жущуюся молярную массу, массовые доли, удельную газовую посто-

янную, плотность и парциальные давления при t = 15 C и давлении Р

3.7. Генераторный газ имеет следующий объемный состав: Н 2 = 7,0 %;

СН 4 = 2,0 %; СО = 27,6 %; СО 2 = 4,8 %; N 2 = 58,6 %. Определить мас-

совые доли, кажущуюся молярную массу, удельную газовую постоянную, плотность и парциальные давления при t = 15 C и давлении Р = 0,1 МПа.

3.8. Газовая смесь состоит из кислорода и азота. Объемный состав смеси: r O2 =0,2; r N2 =0,8. Смесь заключена в баллоне емкостью 400 л, при давлении Р абс. = 0,8 МПа и температуре t=27 C. Найти массу этой смеси.

3.9. Объемный состав сухих продуктов сгорания топлива следующий: СО 2 = 12,3 %; О 2 = 7,2 %; N 2 = 80,5 %. Найти кажущуюся молярную массу и газовую постоянную, а также плотность и удельный объем продуктов сгорания при В = 100 кПа и t = 800 C.

3.10. Определить массовый состав газовой смеси, состоящей из углекислого газа и азота, если известно, что парциальное давление углеки-

слого газа p CO 2 =1,2 бар, а давление смеси равно p CМ =3,0 бар.

3.11. Какое давление нужно создать, чтобы газовая смесь массой m кг при температуре t занимала объем, равный V?

🎥 Видео

Изучаем кривошипно-шатунный механизм (КШМ).Скачать

В цилиндре под поршнем находится твёрдое вещество массой m. Цилиндр поместили в печь. На рисунке - №Скачать

Щелчок по физике | МКТ. Газовые законы. №24, 26, 27Скачать

Урок 156. Уравнение состояния идеального газа. Квазистатические процессыСкачать

12 задание ЕГЭ по физике. МКТ, термодинамикаСкачать

Физика. Решение задач. Объединенный газовый закон .Выполнялка 38Скачать

Мотоцикл ИЖ П4 доработка цилиндра и коленчатого валаСкачать

Давление газаСкачать

7 класс. Давление в жидкостях и газах. Закон Паскаля.Скачать

Давление газа | Физика 7 класс #27 | ИнфоурокСкачать