В горизонтальном цилиндре закрытом поршнем находится одноатомный идеальный газ

2020-03-27
В горизонтальном цилиндрическом сосуде, закрытом поршнем, находится одноатомный идеальный газ. Первоначальное давление газа $p_ = 4 \cdot 10^ Па$. Расстояние от дна сосуда до поршня равно $L$. Площадь поперечного сечения поршня $S = 25 см^ $. В результате медленного нагревания газ получил количество теплоты $Q = 1,65 кДж$, а поршень сдвинулся на расстояние $x = 10 см$ (рис.). При движении поршня на него со стороны стенок сосуда действует сила трения величиной $F_ = 3 \cdot 10^ Н$. Найдите $L$. Считайте, что сосуд находится в вакууме.

Изменение состояния газа происходит в два этапа. Сначала газ изохорно нагревается до тех пор, пока сила давления на поршень не станет равной силе трения $F_ $, т.е. пока давление не вырастет до $p_ = \frac >$. После этого поршень медленно переместится на расстояние $x$, давление газа будет при этом оставаться равным $p_ $ (нагревание медленное, поршень все время находится почти в равновесии). Однако нет необходимости рассматривать эти этапы по отдельности, можно записать первый закон термодинамики сразу применительно к начальному и конечному состояниям:

$Q = A + (U_ — U_ ) = F_ x + \left ( \frac \frac > (L + x)S — \frac p_ (LS) \right )$.

В горизонтальном цилиндре закрытом поршнем находится одноатомный идеальный газ

В горизонтальном цилиндрическом сосуде, закрытом поршнем, находится одноатомный идеальный газ. Первоначальное давление газа p = 4 · 10 5 Па. Расстояние от дна сосуда до поршня равно L. Площадь поперечного сечения поршня S = 25 см 2 . В результате медленного нагревания газ получил количество теплоты Q = 1,65 кДж, а поршень сдвинулся на расстояние x = 10 см. При движении поршня на него со стороны стенок сосуда действует сила трения величиной F_тр = 3 · 10 3 Н. Найдите L. Считать, что сосуд находится в вакууме.

1) Поршень будет медленно двигаться, если сила давления газа на поршень и сила трения со стороны стенок сосуда уравновесят друг друга: p₂S = F_тр, откуда

2) Поэтому при нагревании газа поршень будет неподвижен, пока давление газа не достигнет значения р₂. В этом процессе газ получает количество теплоты Q₁₂. Затем поршень будет сдвигаться, увеличивая объём газа, при постоянном давлении. В этом процессе газ получает количество теплоты Q₂₃.

3) В процессе нагревания, в соответствии с первым началом термодинамики, газ получит количество теплоты:

Читайте также: Как сделать объемный цилиндр из бумаги схема

4) Внутренняя энергия одноатомного идеального газа:

5) Из пп. 3, 4 получаем

В горизонтальном цилиндре закрытом поршнем находится одноатомный идеальный газ

3) В процессе нагревания, в соответствии с первым началом термодинамики, газ получит количество теплоты:

4) Внутренняя энергия одноатомного идеального газа:

5) Из пп. 3, 4 получаем

Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи и получение ответа.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т.п.).

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: выражение для внутренней энергии одноатомного идеального газа, уравнение Клапейрона–Менделеева, выражение для работы газа и первое начало термодинамики );

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений величин, используемых в условии задачи и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);

III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);

ЕГЭ по физике №30 с решением и ответами

ЕГЭ по физике №30 с решением

№30 ЕГЭ по физике — примеры решения:

В горизонтальном цилиндрическом сосуде, закрытом поршнем, находится одноатомный идеальный газ.
Первоначальное давление газа p1 = 4·10 5 Па.
Расстояние от дна сосуда до поршня равно L.
Площадь поперечного сечения поршня S = 25 см 2 .
В результате медленного нагревания газ получил количество теплоты Q = 1,65 кДж, а поршень сдвинулся на расстояние x = 10 см.
При движении поршня на него со стороны стенок сосуда действует сила трения величиной Fтр = 3·10 3 Н.
Найдите L. Считать, что сосуд находится в вакууме.

№30 ЕГЭ по физике — примеры решения:

Теплоизолированный цилиндр разделён подвижным теплопроводным поршнем на две части. В одной части цилиндра находится гелий, а в другой – аргон. В начальный момент температура гелия равна 300 К, а аргона – 900 К; объёмы, занимаемые газами, одинаковы, а поршень находится в равновесии. Поршень медленно перемещается без трения. Теплоёмкость поршня и цилиндра пренебрежимо мала. Чему равно отношение внутренней энергии гелия после установления теплового равновесия к его энергии в начальный момент?

Как изменится температура идеального газа, если увеличить его объем в 2 раза при осуществлении процесса, описываемого формулой pV 4 = const ?

Выразим из уравнения Менделеева-Клапейрона давление p:

Подставим (1) в формулу, описывающую данный процесс:

Следовательно, при увеличении объема в 2 раза температура должна понизиться в 8 раз

На рисунке изображён процесс 1-2-3-4-5, проводимый над 1 молем идеального одноатомного газа.
Вдоль оси абсцисс отложена абсолютная температура Т газа,
а вдоль оси ординат — количество теплоты Q полученное или отданное газом на соответствующем участке процесса.
После прихода в конечную точку 5 весь процесс циклически повторяется с теми же параметрами изменения величин, отложенных на осях.

Определим вначале тип цикла, изображённого на рисунке.

На участке 1—2 имеем , следовательно, изотермический процесс, при котором рабочее тело — газ — получает количество теплоты .

Аналогичным образом, участок 3—4 — это изотермический процесс , при котором рабочее тело отдаёт количество теплоты ,

причём . На участках 2-3 и 4-5 имеем

Таким образом, данный циклический процесс — это цикл идеальной тепловой машины, состоящий из двух изотерм и двух адиабат.
Этот цикл проводится, как видно из рисунка, между максимальной температурой

и минимальной температурой

КПД таког цикла Карно равен

Ответ. КПД цикла равен .

В цилиндре, закрытом подвижным поршнем, находится одноатомный газ,
который может просачиваться сквозь зазор вокруг поршня.
В опыте по изотермическому сжатию газа его объём уменьшился вдвое,
а давление газа упало в 3 раза.
Во сколько раз изменилась внутренняя энергия газа в цилиндре?
Газ считать идеальным.

Внутренняя энергия одноатомного идеального газа пропорциональна
его температуре и числу молей газа: U = (3/2)vRT.
Запишем уравнение Клапейрона–Менделеева:
pV = vRT
(p – давление газа, V – объём сосуда, R – газовая постоянная,
T – температура газа, v – число молей газа).
Из него видно, что произведение vT пропорционально произведению pV.
Значит, согласно условию задачи, внутренняя энергия газа
(как и произведение pV) уменьшилась в 6 раз.

Ответ. U уменьшилась в 6 раз.

Ещё задания части 2 ЕГЭ по физике: №28 №29 №30 №31 №32 №32-1

Подготовка к ЕГЭ по физике с решением

Задачи к егэ по физике с решением

Задача 1 к егэ по физике с решением

Решение
Внутренняя энергия одноатомного идеального газа пропорциональна
его температуре и числу молей газа: U = (3/2)vRT.
Запишем уравнение Клапейрона–Менделеева:
pV = vRT
(p – давление газа, V – объём сосуда, R – газовая постоянная,
T – температура газа, v – число молей газа).
Из него видно, что произведение vT пропорционально произведению pV.
Значит, согласно условию задачи, внутренняя энергия газа
(как и произведение pV) уменьшилась в 6 раз.
Ответ. U уменьшилась в 6 раз.

Решение

Задачи к егэ по физике

Задачи с решением для подготовки к ЕГЭ: 1 2 3 4 5 6 7