В каком классе изучают площадь цилиндра

Видео:Цилиндр - расчёт площади, объёма.Скачать

Урок «Площадь поверхности цилиндра»
план-конспект урока по геометрии (11 класс) на тему

Конспект урока и презентация

Видео:Видеоурок по математике "Цилиндр"Скачать

Скачать:

Как сдать ЕГЭ на 80+ баллов?

Репетиторы Учи.Дома помогут подготовиться к ЕГЭ. Приходите на бесплатный пробный урок, на котором репетиторы определят ваш уровень подготовки и составят индивидуальный план обучения.

Бесплатно, онлайн, 40 минут

Предварительный просмотр:

Видео:ПЛОЩАДЬ ПОЛНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ЦИЛИНДРАСкачать

Подписи к слайдам:

Тема урока: « Площадь поверхности цилиндра»

Тема урока: «Площадь поверхности цилиндра» Повторение О 1 О L 1 L А В M Основные понятия Цилиндр Образующие цилиндра Радиус цилиндра Высота цилинд р а

Тема урока: «Площадь поверхности цилиндра» Повторение Сечения цилиндра

Тема урока: «Площадь поверхности цилиндра» Проверка домашнего задания № 523 Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 20 см . Найдите: а) высоту цилиндра; б) площадь основания цилиндра. Ответ : а) H = 10 б) S осн = 50π № 524 Осевые сечения цилиндров равны. Равны ли высоты этих цилиндров? . Решение: Осевые сечения путем наложения совпадут (то есть будут равны), но высоты цилиндров не обязательно равны.

Тема урока: «Площадь поверхности цилиндра» Изучение нового материала № 539. Сколько понадобится краски, чтобы покрасить бак цилиндрической формы с диаметром основания 1,5 м и высотой 3 м, если на один квадратный метр расходуется 200 г краски? № 541 . Сколько квадратных метров листовой жести пойдет на изготовление трубы длиной 4 м и диаметром 20 см, если на швы необходимо добавить 2,5% площади ее боковой поверхности ?

Тема урока: «Площадь поверхности цилиндра» Изучение нового материала Площадь боковой поверхности цилиндра 2 π r S = 2 π rh S бок = 2 π rh Развёртка боковой поверхности цилиндра

Тема урока: «Площадь поверхности цилиндра» Изучение нового материала Развёртка цилиндра

Тема урока: «Площадь поверхности цилиндра» Изучение нового материала Развёртка цилиндра Цилиндр Развертка S цил . = S бок . + 2S осн . S цил . = 2 π rh + 2 π r 2 S цил . = 2 π r( h+r )

Тема урока: «Площадь поверхности цилиндра» Закрепление нового материала S бок = 2 π rh S цил . = 2 π r( h+r ) r h S бок S цил 2,5 см 30 мм 15 π см 2 27,5 π см 2 1 см 0,4 дм 8 π см 2 10 π см 2 Задание №1 . Заполни таблицу .

Тема урока: «Площадь поверхности цилиндра» Задание №2. № 539. Сколько понадобится краски, чтобы покрасить бак цилиндрической формы с диаметром основания 1,5 м и высотой 3 м, если на один квадратный метр расходуется 200 г краски? Дано : бак цилиндрической формы, h =3м, d =1,5м, расход краски – 200г на 1м 2 Найти : количество краски для покраски бака. Решение : S цил . = 2 π r( h+r ) r = d :2 = 0,75 (м) S цил. = 2π r ( h + r ) = 2π∙0,75∙(3+0,75)=5,625 π (м 2 ) 5,625 π ∙200=1125 π (г) = 1,125 π (кг) Ответ : 1,125 π кг Закрепление нового материала

Тема урока: «Площадь поверхности цилиндра» Дано : ведро цилиндрической формы, h =4,9 дм, d =32 см, на швы – 4% Найти : количество железа для изготовления ведра. Решение : S ведра = S бок. + S осн . = 2 π rh + π r 2 S ведра = 2 π 1,6 ∙4,9 + π1,6 2 =18,24 π (дм 2 ) 18,24 π +0,04 ∙ 18,24 π=18,31296π (дм 2 ) Ответ : 18,31296π дм 2 Закрепление нового материала Задание №3. Ведро цилиндрической формы имеет высоту 4,9 дм, а диаметр дна 32 см. Сколько квадратных дециметров листового железа необходимо для изготовления ведра, если на швы нужно добавить 4% всей поверхности ведра? Развертка ведра

Тема урока: «Площадь поверхности цилиндра» Тестирование на компьютере Формулы S бок = 2 π rh — площадь боковой поверхности цилиндра S цил . = 2 π r( h+r ) — площадь полной поверхности цилиндра

Тема урока: «Площадь поверхности цилиндра» Домашнее задание п.60 (выучить определения, теорему), № 541, составить практическую задачу по данной теме. № 541 . Сколько квадратных метров листовой жести пойдет на изготовле­ние трубы длиной 4 м и диаметром 20 см, если на швы необходи­мо добавить 2,5% площади ее боковой поверхности?

Тема урока: «Площадь поверхности цилиндра» Итог урока S бок = 2 π rh S цил . = 2 π r( h+r )

Видео:Площадь полной поверхности цилиндраСкачать

Урок геометрии в 11 классе по теме: « Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра»
план-конспект урока геометрии (11 класс) на тему

Данный урок позволяет включить знания и способы действий учащихся по изучаемой теме в уже сформировавшуюся у них систему знаний и способов действий, установить внутрипредметные и метапредметные связи, выявить уровень усвоения знаний. Урок способствует развитию элементов творческой деятельности как качеств мышления – интуиции, пространственного воображения, смекалки и т.д.

Видео:60. Площадь поверхности цилиндраСкачать

Скачать:

Как сдать ЕГЭ на 80+ баллов?

Репетиторы Учи.Дома помогут подготовиться к ЕГЭ. Приходите на бесплатный пробный урок, на котором репетиторы определят ваш уровень подготовки и составят индивидуальный план обучения.

Бесплатно, онлайн, 40 минут

Видео:Длина окружности. Площадь круга. 6 класс.Скачать

Предварительный просмотр:

ФКОУ ВСОШ-2 г. Новый Оскол УФСИН России по Белгородской области

Урок геометрии в 11 классе по теме:

« Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра»

Дворяшина Т.Е., учитель математики и физики

образовательная: сформировать системность знаний учащихся по теме «Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра»; включить знания и способы действий учащихся по данной теме в уже имеющуюся у них систему знаний и способов действий; выявить уровень усвоения знаний учащихся по данной теме;

развивающая : развитие умений использовать знания, умения и навыки в учебной деятельности; развитие логического мышления (на основе усвоения учащимися причинно-следственных связей, сравнительного анализа), способности четко формулировать свои мысли; совершенствование навыков письменной и устной речи;

воспитательная : воспитывать у учащихся средствами урока уверенность в своих силах, уважительное отношение к своим товарищам, аккуратность, инициативность.

Оборудование урока: набор геометрических тел, тест, презентация урока

1. Этап актуализации субъективного опыта учащихся

а) проверка Д/З: записать у доски решение задачи № 522;

1. Дать определение цилиндра
2. Укажите в природе, технике, архитектуре, среди окружающих вас предметов объекты, имеющие цилиндрическую форму
3. Дать определение боковой поверхности цилиндра

4) Назовите основные элементы цилиндра, дайте им определение

5) Что такое осевое сечение цилиндра? Что представляет собой осевое сечение цилиндра?

6) Может ли осевое сечение цилиндра быть (ответ обоснуйте): а) трапецией; б) квадратом?

7) Радиус основания цилиндра 2м, высота 3м. Найдите диагональ осевого сечения.

8) Что такое поперечное сечение цилиндра? Что представляет собой такое сечение?

9) Вычислите площадь сечения цилиндра, если радиус его основания равен 5см

10) Что представляет собой развертка цилиндра?

1. Этап изучения новых знаний и способов деятельности (параллельно проходит этап первичной проверки понимания изученного материала)

а) Задача (проблемная ситуация)

Из куска ткани необходимо сшить головной убор для повара. Хватит ли нам для изготовления изделия куска прямоугольной формы, если его длина 80см, а ширина – 30см (размер головы – 54, а высота изделия – 25см)?

б) Уч-ся самостоятельно изучают по плану материал учебника стр. 121(п.54)

1. Площадь боковой поверхности цилиндра
2. Формула для вычисления площади боковой поверхности цилиндра
3. Площадь полной поверхности цилиндра
4. Формула для вычисления площади полной поверхности цилиндра

1. Этап первичного понимания изученного

Учащиеся отвечают на вопросы учителя:

а) Что принимается за площадь боковой поверхности цилиндра?

— За площадь боковой поверхности цилиндра принимается площадь её боковой развертки

б) Формула для вычисления площади боковой поверхности цилиндра

в) Что принимается за площадь полной поверхности цилиндра?

— Площадь полной поверхности цилиндра равна сумме площадей боковой поверхности и двух оснований

г) Формула для вычисления площади полной поверхности цилиндра.

Итак, на нашем уроке основными формулами являются формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра

1. Этап закрепления изученного

У доски № 537, №545, тест (5мин)

1. Этап обобщения и систематизации

1. Этап подведения итогов учебного занятия

Предварительный просмотр:

Видео:11 класс, 15 урок, Площадь поверхности цилиндраСкачать

Подписи к слайдам:

Тема урока « Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра»

Цел и урока: образовательная : сформировать системность знаний учащихся по теме «Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра »; включить знания и способы действий учащихся по данной теме в уже имеющуюся у них систему знаний и способов действий; выявить уровень усвоения знаний учащихся по данной теме; развивающая : развитие умений использовать знания, умения и навыки в учебной деятельности; развитие логического мышления (на основе усвоения учащимися причинно-следственных связей, сравнительного анализа), способности четко формулировать свои мысли; совершенствование навыков письменной и устной речи; воспитательная : воспитывать у учащихся средствами урока уверенность в своих силах, уважительное отношение к своим товарищам, аккуратность, инициативность

1) Дать определение цилиндра. 2) Укажите в природе, технике, архитектуре, среди окружающих вас предметов объекты, имеющие цилиндрическую форму. 3)Дать определение боковой поверхности цилиндра. 4) Назовите основные элементы цилиндра, дайте им определение. О О 1 h r А В

5) Что такое осевое сечение цилиндра? Что представляет собой осевое сечение цилиндра? 6) Может ли осевое сечение цилиндра быть (ответ обоснуйте): а) трапецией; б) квадратом? 7) Радиус основания цилиндра 2м, высота 3м. Найдите диагональ осевого сечения. h =3м r=2 м А В C D

8) Что такое поперечное сечение цилиндра? Что представляет собой такое сечение? 9) Вычислите площадь поперечного сечения цилиндра, если радиус его основания равен 5см. 10) Что представляет собой развертка цилиндра ? r = 5 м r = 5 м

Задача Из куска ткани необходимо сшить головной убор для повара. Хватит ли нам для изготовления изделия куска прямоугольной формы, если его длина 80см, а ширина – 30см. (Размер головы – 54, а высота изделия – 25см). 80 см 30 см

План. 1) Площадь боковой поверхности цилиндра. 2) Формула для вычисления площади боковой поверхности цилиндра. 3) Площадь полной поверхности цилиндра. 4) Формула для вычисления площади полной поверхности цилиндра.

а) Что принимается за площадь боковой поверхности цилиндра? — За площадь боковой поверхности цилиндра принимается площадь её боковой развертки. б) Формула для вычисления площади боковой поверхности цилиндра. S бок = 2π rh в) Что принимается за площадь полной поверхности цилиндра? — Площадь полной поверхности цилиндра равна сумме площадей боковой поверхности и двух оснований. г) Формула для вычисления площади полной поверхности цилиндра. S цил = 2π r ( r +h) Формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра: S бок = 2π rh S цил = 2π r ( r + h )

Видео:Как запомнить площадь поверхности цилиндра #математикапрофиль #геометрияегэСкачать

Предварительный просмотр:

1. Верно ли, что образующая цилиндра больше его высоты?
2. Может ли осевым сечением цилиндра быть квадрат?
3. Верно ли, что цилиндр может быть получен путем вращения прямоугольника вокруг одной из его сторон?
4. Может ли площадь боковой поверхности цилиндра равняться площади его осевого сечения?
5. Может ли площадь боковой поверхности цилиндра быть больше площади его осевого сечения?
6. Существует ли параллельный перенос, при котором одно из оснований цилиндра отображается на другое?
7. Может ли развертка полной поверхности цилиндра состоять из двух кругов и прямоугольника?
8. Может ли площадь боковой поверхности цилиндра равняться площади его основания?
9. Верно ли, что угол между плоскостью основания прямого цилиндра и плоскостью, проходящей через образующую цилиндра, равен 90°?
10. Верно ли, что площадь боковой поверхности цилиндра вычисляют по формуле

1. Верно ли, что длина высоты цилиндра больше её образующей?
2. Может ли поперечным сечением цилиндра быть овал?
3. Верно ли, что цилиндр может быть получен путем вращения прямоугольного треугольника вокруг одной из его сторон?
4. Может ли площадь осевого сечения цилиндра равняться площади его боковой поверхности?
5. Может ли площадь боковой поверхности цилиндра быть меньше площади его осевого сечения?
6. Верно ли, что площади двух поперечных сечений цилиндра равны?
7. Может ли развертка боковой поверхности цилиндра быть трапецией?
8. Верно ли, что цилиндр имеет центр симметрии?
9. Верно ли, что угол между плоскостью основания прямого цилиндра и плоскостью, проходящей через образующую цилиндра, больше 90°?
10. Верно ли, что площадь полной поверхности цилиндра вычисляют по формуле

Видео:Длина окружности. Площадь круга - математика 6 классСкачать

Урок геометрии в 11-м классе по теме «Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра»

Тип урока: урок изучения нового материала.

1. Ввести понятия цилиндрической поверхности цилиндра и его элементов (боковая поверхность, основания, образующие, ось, высота, радиус).
2. Рассмотреть сечения цилиндра плоскостью.
3. Вывести формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра.
4. Закрепить понятия с помощью выполнения заданий.

1. Способствовать развитию у учащихся умения самостоятельно формулировать цели и задачи.
2. Формировать понимание взаимосвязи между предметами математика и информатика.
3. Развивать пространственное воображение.

1. Воспитывать внимание, аккуратность, бережное отношение к техническим средствам.
2. Способствовать осознанию ценности коллективной мыслительной деятельности.
3. Формировать представление о математике, как о части общечеловеческой культуры.

Оборудование и материалы:

1. ПК.
2. Мультимедийный проектор.
3. Интерактивная маркерная доска.
4. Презентация “Цилиндр”. (Приложение 1)
5. Бланки с рисунками цилиндров и самостоятельной работой. (Приложение 2)

Учитель: Тема нашего урока «Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра» или, кратко, “Цилиндр”. С данным геометрическим телом вы знакомы давно. Какие предметы из окружающей среды напоминают вам цилиндр?

Учитель: Используя алгоритм, по которому мы изучали многогранники в 10-м классе, подумайте и скажите, что мы можем узнать о цилиндре? (Из каких элементов состоит цилиндр; познакомиться с сечениями цилиндра; нахождение площади поверхности цилиндра).

Учитель: Сейчас вы самостоятельно поставили цель нашего урока и составили план работы. Сегодня мы будем работать по следующему плану (Слайд 2). На партах у вас раздаточный материал (лист с чертежами цилиндров). Он будет необходим при работе на уроке. Учащиеся класса будут объяснять материал используя свои презентации. Слово предоставляется Ученику №1.

Пусть L — произвольная линия, лежащая в плоскости α и m – прямая, пересекающая эту плоскость.

Цилиндрической поверхностью называется поверхность, образованная движением прямой АВ, которая непрерывно перемещается параллельно m вдоль линии L. Движущаяся прямая называется образующей, а линия L — направляющей.

Цилиндрическая поверхность называется замкнутой, если линия L- замкнутая, и незамкнутой, если линия L – незамкнутая.

Цилиндрическим телом или цилиндром называется тело, ограничение замкнутой цилиндрической поверхностью и двумя пересекающими её параллельными плоскостями:

— часть цилиндрической поверхности, ограничивающей цилиндр — боковая поверхность;
— части секущих параллельных плоскостей, выделяемые цилиндрической поверхностью — его основания;
— часть образующей цилиндрической поверхности — образующая цилиндра
— если в основании цилиндра круг — цилиндр круговой.

Учитель: Ученик № 2 расскажет нам о прямом круговом цилиндре.

Прямым круговым цилиндром называют цилиндр, у которого в основании лежат круги, а образующая перпендикулярна основаниям. В дальнейшем прямой круговой цилиндр будем называть просто “цилиндр”. Его элементы: ось, радиус, высота, образующая, основания, боковая поверхность.

Нанесите на заготовленный чертеж данные элементы и подумайте над определениями этих понятий.

Проверим, насколько верно вы дали определения.

Цилиндр можно рассматривать как тело, полученное вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон.

Учитель: Следующий пункт плана – сечения цилиндра. На партах у вас модели цилиндров. Рассмотрите и подумайте, как можно провести сечения, и какие геометрические фигуры получатся в результате. (Прямоугольник, овал или эллипс, круг.)

Посмотрим, как они выглядят и воспроизведем на заготовках чертежей. Слово предоставляется Ученику № 3.

Учитель: Площади боковой и полной поверхностей цилиндра. Как они вычисляются, нам расскажет Ученик № 4.

Учащийся объясняет п.54 учебника “Геометрия 10-11” (авторы: Л.С. Атанасян и др.). Полезно показать, как получается развертка на заранее приготовленной модели.

Удобно при решении задач применять следующие факты (дать понятие подобных цилиндров и отношение из полных и боковых поверхностей).

После вывода и записи формулы учащийся предлагает на 2 варианта решить задачу (Слайд 16, 17), после чего, осуществляется взаимопроверка (работа в паре).

Учитель: О цилиндрах вокруг нас нам расскажет Ученик № 5, который показывает свою презентацию.

Учитель: Переходим к проверочной работе (Слайд 39). Тексты проверочной работы лежат у каждого на парте.

Проверочная работа

1. Перечислите элементы цилиндра.
2. Назовите вид осевого сечения цилиндра.
3. Может ли сечение цилиндра быть:

— любое сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной основанию есть окружность, равная окружности основания;
— любое сечение цилиндра плоскостью есть окружность, равная окружности основания;
— плоскость, перпендикулярная оси цилиндра, пересекает его по кругу, равному основанию цилиндра;
— сечением цилиндра могут быть круг, прямоугольник, эллипс.

Учитель подводит итоги урока, благодарит помощников, анализирует уровень усвоения теоретического материала, задает задание на дом (Слайд 40).

🎥 Видео

ГЕОМЕТРИЯ 11 класс: Цилиндр. Площадь поверхностиСкачать

11 класс. Геометрия. Объем цилиндра. 14.04.2020Скачать

Цилиндр, конус, шар, 6 классСкачать

ОБЪЕМ ЦИЛИНДРА #shorts #егэ #огэ #математика #профильныйегэСкачать

площадь полной поверхности цилиндра.Скачать

Объем цилиндра.Скачать

9 класс, 41 урок, ЦилиндрСкачать

Сперматозоид-чемпион | наглядно показано оплодотворениеСкачать

Объем и площадь поверхности цилиндра (видео 44) | Подобие. Геометрия | МатематикаСкачать

Цилиндр это Шапка?!🤪 экзамен математика ЕГЭ и ОГЭСкачать

11 класс. Геометрия. Объем цилиндраСкачать