В каком классе проходят объем цилиндра (7 видео)

Содержание

Конспект урока по геометрии на II курсе: «Объем цилиндра» план-конспект урока по алгебре (11 класс) на тему
Скачать:
Предварительный просмотр:
Объем цилиндра 11 класс
Цели урока: • Создать условия для продуктивного изучения теоремы об объёме цилиндра и выработки навыков решения задач с использованием формул объёма этого тела; • Способствовать развитию наблюдательности, умения сравнивать, выдвигать гипотезы, делать выводы; • Воспитание познавательной активности, самостоятельности, упорства при достижении цели. Оборудование: доска, учебники. тетради, чертёжные принадлежности. Тип урока: изучение нового материала. Формы общения: коллективная, индивидуальная.
Ход урока
План-конспект урока геометрии в 11-м классе «Объем цилиндра»
📹 Видео

Видео:11 класс. Геометрия. Объем цилиндра. 14.04.2020Скачать

Конспект урока по геометрии на II курсе: «Объем цилиндра»
план-конспект урока по алгебре (11 класс) на тему

Данный урок является одним из уроков, отведенных на втором курсе на повторение курса геометрии и подготовке к ЕГЭ .Урок проводится в форме «проектной организации» Студенты делятся на три подгруппы: «Проектный отдел» — проектирует построение колодца в виде цилиндра и высчитывает общий расход воды на даче за сезон. «Отдел монтажно — транспортников» — расчет строительного материала и привоз его на дачу и «Экономический отдел» — все расчеты на построениие , закупку материала и на облагораживанию территории и на покупку и привоз необходимой воды за сезон . Данный урок способствует формированию умении применять приемы: сравнения, обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую жизненную ситуацию.

Видео:Объём цилиндраСкачать

Скачать:

Как сдать ЕГЭ на 80+ баллов?

Репетиторы Учи.Дома помогут подготовиться к ЕГЭ. Приходите на бесплатный пробный урок, на котором репетиторы определят ваш уровень подготовки и составят индивидуальный план обучения.

Бесплатно, онлайн, 40 минут

Видео:11 класс. Геометрия. Объем цилиндраСкачать

Предварительный просмотр:

Урок геометрии на II-курсе (урок повторения – подготовка к ЕГЭ)

Цель: совершенствовать навыки решения задач на нахождение объемов фигур

вращения, площади поверхности, показать межпредметные связи.

-способствовать актуализации полученных знаний по теме;

-способствовать развитию умений переносить знания в нестандартную ситуацию;

-совершенствовать информационную компетенцию через анализ данных задачи и построение алгоритма решения;

-развивать компетенцию самоменеджмента через планирование деятельности на основе комбинирования алгоритмов решения опорных задач;

-создать условия для воспитания коммуникативных навыков через организацию работы в микрогруппах.

Оборудование: проектор, экран, ПК, электронные презентации, карточки-задания для работы в микрогруппах, карточки учета знаний, значки рефлексии.

Формы и методы работы: работа в малых группах, индивидуальная, фронтальная; коллективное обсуждение, анализ, сравнение, работа с презентациями, работа с таблицами, тестами.

1) Проверка готовности к уроку обучающихся: наличие учебников,

рабочих тетрадей, выполнение домашней работы.

2) Проверка готовности ТСО (экран, проектор, ПК, презентации, карточки, таблицы)

3) Распределение по микро группам (на усмотрение учителя).

Объявление темы урока, целеполагание, мотивация.

Учитель: данный урок – продолжение серии уроков по решению задач, связанных с фигурами вращения. Имея навыки работы с опорными задачами, необходимо научиться решать комбинационные задачи , применяя уже полученные знания в нестандартных ситуациях.
Вам предстоит проверить свои знания в деловой игре. Так как урок у нас не совсем обычный, то и сидите вы не так как обычно.
У каждого из вас есть сертификат участника проекта. Вы его будете заполнять в течение всего урока, по мере выполнения заданий.
Заполняем из расчета: 1 верно выполненное задание – 1 балл.
Предусмотрено получение 2-х дополнительных баллов по рекомендации учеников или учителя.

2. Обучающиеся формулируют задачи, решение которых должно привести к достижению поставленной цели:

— актуализировать уже изученный теоретический материал;

— вспомнить основные типы опорных задач;

— повторить основные методы решения опорных задач;

— разработать алгоритм использования опорных задач для решения поставленной проблемы;

Читайте также: Как работают цилиндры в моторе

— использовать правила работы в микрогруппах для интенсификации учебной деятельности.

Актуализация и коррекция опорных знаний.

Мы – проектный институт. Поступил заказ на расчет и постройку некоторого объекта на даче. Задание непростое, но интересное. Оно содержит несколько взаимосвязанных задач. Чтобы завоевать право на участие в проекте, необходимо выиграть тендер, в ходе которого вы узнаете название проекта.

Для достижения результата делимся на три отдела:

экономический (раздать таблички с названием отдела).

Выбирается координатор отдела, который будет согласовывать работу своего отдела и осуществлять связи с другими отделами.

Индивидуальные тесты находятся на столе у учащихся. Решение можно выполнять в рабочих тетрадях. Результаты вносить в сертификат, который в конце урока сдать на проверку.

1) проверка знания основных понятий по теме: презентация «Колодец» (индивидуальное тестирование с самопроверкой, заполнить строку таблицы, 1 задание – 1 балл)

2) фронтальная письменная работа: опорные задачи по теме «Цилиндр» (заполнить строку таблицы, 1 задание – 1 балл).

Цилиндр можно получить, если вращать … вокруг одной из его сторон

Прямая, проходящая через центры оснований цилиндра

Площадь основания цилиндра

Площадь боковой поверхности цилиндра

Площадь полной поверхности цилиндра

Площадь осевого сечения цилиндра

Сечением цилиндра плоскостью, перпендикулярной оси, является …

Отношение площадей боковой поверхности и осевого сечения цилиндра равно …

У равностороннего цилиндра высота равна …

Осевое сечение равностороннего цилиндра …

Сколько образующих имеет цилиндр

Оценка деятельности на этапе: тестирование по теме «Цилиндр».

Проверка – презентация «Колодец».

Фронтальная письменная работа: опорные задачи по теме «Цилиндр». Учащиеся 2 мин выполняют тест, заносят результаты в таблицу.

Если увеличить радиус основания цилиндра в 2 раза, то во сколько раз увеличится его объем?

Высота цилиндра 2 см., радиус основания 3 см. Определить объем.

А) 18π см 3 В) 1,8π см 3 С) 16π см 3 D) 20π см 3 Е) 2π см 3

Осевое сечение цилиндра – квадрат со стороной 6 см. Найти высоту и радиус основания цилиндра.

А) 5 см и 1 см В) 4 см и 2 см С) 6 см и 6 см D) 6 cм и 3 см Е) 3 см и 6 см

Оценка деятельности на этапе: тестирование по теме «Опорные задачи для цилиндра». Результаты тестирования, представленного на экране, обсуждаются с классом.

Применение знаний в нестандартной ситуации: деловая игра «Колодец».

Итак, продолжаем работу над проектом постройки колодца на даче. Координатор получает задание для своего отдела.

1) Самостоятельная работа в микрогруппах по решению задач.

Необходимо вырыть новый колодец диаметром 80 см и глубиной 25 м, при этом старый колодец надо засыпать, так как воды в нем не стало. Хватит ли земли, вынутой из нового колодца для засыпки старого, если его диаметр 1м, а глубина 16 м.
Рассчитать расход воды на участке на 3 месяца (12 недель), если каждую неделю необходимо наполнять цилиндрическую бочку для полива, которая имеет осевое сечение 2 м 2 и диаметр 2 метра, а
учесть еженедельное потребление 10 м 3 воды на остальные нужды. Определить затраты семьи на воду, используемую за 1 сезон, если цена 1 м 3 воды – 1000 рублей.

1. Рассчитать затраты семьи на постройку нового колодца и его декоративное оформление, если бурение 1 метра скважины, диаметром 0,8 метра стоит 500 рублей. 2. Декоративная отделка предполагает облицовку наружной части колодца цилиндрической формы высотой 1 метр плиткой, размером 0,15 х 0,15 метров, стоимостью 50 рублей каждая.

3. .Планируется также выложить от колодца до дома дорожку, шириной 1 метр плиткой размером 0,25 х 0,25 метров, стоимость которой составляет 6370 рублей.

К декоративной отделке прибавить стоимость деревянного венца колодца в сумме 4000 рублей.

Рассчитать затраты на покупку, доставку и монтаж стройматериалов, используя данные таблицы. Размер колодца: диаметр 0,8 метра, глубина 25 метров. Особенности почвы: сыпучие породы расположены до глубины 14 метров. Их необходимо укрепить железобетонными кольцами, при этом учесть декоративную отделку колодца на высоту 1 метр над уровнем земли.

Читайте также: Найти высоту цилиндра с большим объемом из всех вписанных

Видео:Цилиндр - расчёт площади, объёма.Скачать

Объем цилиндра 11 класс

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

11 класс геометрия дата_________

Видео:Объем цилиндра.Скачать

Цели урока:
• Создать условия для продуктивного изучения теоремы об объёме цилиндра и выработки навыков решения задач с использованием формул объёма этого тела;
• Способствовать развитию наблюдательности, умения сравнивать, выдвигать гипотезы, делать выводы;
• Воспитание познавательной активности, самостоятельности, упорства при достижении цели.
Оборудование: доска, учебники. тетради, чертёжные принадлежности.
Тип урока: изучение нового материала.
Формы общения: коллективная, индивидуальная.

Видео:Объем цилиндра.Скачать

Ход урока

Мы продолжаем встречи на уроках геометрии. Трудно не согласится со словами А.С. Пушкина «Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии», ну а вас гуманитариев это чувство посещало уже не раз. И я желаю вам творческого вдохновения. И так в путь.

Как сказал мыслитель древности П. Рамус: «Геометрия это наука хорошо измерять». Мы продолжим сегодня измерять цилиндр и покажем, что целесообразно измерить в той или иной ситуации, и зачем это нужно делать.

II. Актуализация опорных знаний.

Какое тело называется цилиндром.

Почему цилиндр называется еще телом вращения.

С элементами цилиндра мы уже знакомы, на столе у вас лежат тесты по названной теме. Он состоит из 9 заданий с выбором одного или нескольких правильных ответов из трех предложенных. Номер правильного ответа подчеркнуть ручкой. Исправления исключаются. Для работы с тестом выделяется 4 мин.

1. Какая фигура является основанием цилиндра:

а) окружность;
б) круг;
в) эллипс.

2. Назовите отрезок который является радиусом:

3. Укажите на рисунке образующую цилиндра:

а) Расстояние между плоскостями его основания;
б) отрезок, который соединяет две любые точки оснований;
в) отрезок, который соединяет центр круга с любой точкой цилиндра.

5. Какая фигура является осью цилиндра?

6. Равносторонний цилиндр – это цилиндр, у которого:

а) образующая равна высоте;
б) радиус основания равен высоте цилиндра;
в) диаметр основания равен высоте цилиндра.

7. Масса тела вычисляется по формуле:

8. Буквой обозначают:

а) площадь;
б) плотность;
в) температуру.

9. Укажите номера правильных выражений:

а) 1 см = 10 мм;
б) 1м 3 = 1000000 см 3 ;
в) 1 см 3 = 0,000001 м 3 .

III. Объяснение новой темы

Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту

IV. Формирование умений и навыков учащихся

I уровень Решение задачи № 11 а), в).

а) Дано: цилиндр, r = 2√2 см, h = 3 см.

в) Дано: цилиндр, r = h , V = 8π см3.

Решение: так как r = h , то

II уровень — Какая из банок — широкая или узкая — вместительнее, если известно, что узкая втрое более высокая, но вдвое более узкая?

(Ответ: объем второй банки больше в 4/3 раза объема первой банки.)

Задача № 6 (по учебнику В.Гусев,Ж. Кайдасов. стр. 59)

Решение: (Ответ: ≈ 208 м.)

Задача № 7 и 12. (по учебнику В.Гусев,Ж. Кайдасов. стр. 59)

Решение: Найдем объем цистерны. (Ответ: ≈ 1513 т.)

V. Подведение итогов и домашнее задание §14 стр.57-58, № 1, №11

№1 объём цилиндра равен

т.е. объём цилиндра увеличится в раз ответ: в 8 раз

т.е. объём цилиндра уменьшится в раз ответ: в 8 раз

Видео:ОБЪЕМ ЦИЛИНДРА #shorts #егэ #огэ #математика #профильныйегэСкачать

План-конспект урока геометрии в 11-м классе «Объем цилиндра»

Дальнейшее изучение свойств в стереометрических тел в частности цилиндра, его элементов.
Формирования навыков вычисления объемов.
Дальнейшее формирование навыков поиска решения задач используя анализ, синтез с предварительным прогнозированием решения.

Читайте также: Главный тормозной цилиндр ваз 2190 без абс

II. Актуализация опорных знаний.

Какое тело называется цилиндром.
Почему цилиндр называется еще телом вращения.

С элементами цилиндра мы уже знакомы, на столе у вас лежат тесты по названной теме. Он состоит из 10 заданий с выбором одного или нескольких правильных ответов из трех предложенных. Номер правильного ответа подчеркнуть ручкой. Исправления исключаются. Для работы с тестом выделяется 4 мин.

1. Какая фигура является основанием цилиндра:

а) окружность;
б) круг;
в) эллипс.

2. Назовите отрезок который является радиусом:

3. Укажите на рисунке образующую цилиндра:

5. Какая фигура является осью цилиндра?

6. Равносторонний цилиндр – это цилиндр, у которого:

7. Масса тела вычисляется по формуле:

8. Буквой обозначают:

а) площадь;
б) плотность;
в) температуру.

9. Укажите номера правильных выражений:

а) 1 см = 10 мм;
б) 1м 3 = 1000000 см 3 ;
в) 1 см 3 = 0,000001 м 3 .

10. Объем цилиндра вычисляется по формуле:

На экране вы видите кляч к тесту и критерий для самооценки своих знаний.

«5» 9-10 правильных ответов.
«4» 7-8правильных ответов.
«3» 5-6правильных ответов.

И поставьте оценку подпишите работы и сдайте.

III. Откроем тетради запишем: число, классная работа, тема урока «Объем цилиндра», и решим задачи.

При монтаже трубопровода по поверхности земли используются трубы размеры которой даны на рисунке. Размеры даны в см. Вычислить металла, который затратят на изготовление этой трубы. Проанализируем условие задачи и составим план решения.

Данное тело можно разбить на несколько цилиндров:

d = 80, h = 5 таких цилиндров 2;
d = 60, h = 390;
d = 50, h = 400.

Запишите план решения этой задачи, а дома выполните вычисления.

Текст с рисунком на экране.

Сколько в связке электродов для электросварки если их общая масса 10 кг, а каждый электрод, кусок стальной проволоки длинной 45 см. и диаметром 6 мм. Плотность стали 7600 г/м 3 .

(фронтально) составим план решения задачи. Чтобы составить план решения проанализируем условие задачи:

Чтобы ответить на вопрос задачи нужно знать массу 1 стержня.
Чтобы найти массу одного стержня , найдем объем одного стержня.
Чтобы найти объем одного стержня воспользуемся формулой .

При составлении плана решения задачи наши логические рассуждения запишем в обратном порядке:

Найдем объем одного стержня;
Найдем массу одного стержня;
Найдем количество стержней.

Решение. (Самостоятельное решение)

Текст с рисунком на экране.

Для тренировки смекалки представьте себе такое вынужденное положение:

Необходимо, пользуясь только масштабной линейкой определить объем бутылки, которая частично наполнена жидкостью. Дно бутылки предполагается плоским. Выливать и доливать жидкость не разрешается.