В теплоизолированном цилиндре с поршнем находится гелий массой

Видео:В гладком закреплённом теплоизолированном горизонтальном цилиндре находится 1 моль - №29482Скачать

В теплоизолированном цилиндре с поршнем находится гелий массой

2017-01-28
В теплоизолированном цилиндре под поршнем находится $m = 40 г$ газообразного гелия. В начальном состоянии газ занимает объем $V_ = 32 \cdot 10^ м^ $ и находится под давлением $p_ = 0,4 МПа$, а в конечном состоянии $V_ = 9 \cdot 10^ м^ $ и $p_ = 1,55 МПа$. В процессе медленного перехода из начального состояния в конечное давление и объем газа связаны линейной зависимостью. Найдите наибольшую температуру $T_ $ газа во время процесса, а также объем $V_ $ и давление $p_ $, соответствующие максимальной температуре.

По условию газ в любой момент можно считать находящимся в состоянии равновесия, поэтому в любой точке перехода справедливо

Давление и объем газа при переходе связаны линейной зависимостью, поэтому $p = p_ — \alpha V$, где $p_ $ и $\alpha$ — положительные постоянные, определяемые из системы уравнений:

$p_ = p_ — \alpha V_ $;
$p_ = p_ — \alpha V_ $,

Для температуры $T$ получаем выражение

$T = \frac > \left ( p_ V — \alpha V^ \right )$,

из которого следует, что максимальная температура $T_ $ равна

и достигается при объеме $V_ = p_ /2 \alpha$ и давлении $p_ = p_ /2$.

Подставляя сюда значения $p_ $ и $\alpha$, приходим к равенствам:

Ответ: $T_ \approx 241^ К; V_ = 2 \cdot 10^ м^ ; p_ = 1000 кПа$.

Видео:В теплоизолированном сосуде под поршнем находится 1 моль гелия при температуре 450 К - №30116Скачать

В теплоизолированном цилиндре с поршнем находится гелий массой

В теплоизолированном сосуде под поршнем находится 1 моль гелия при температуре 450 К (обозначим это состояние системы номером 1). В сосуд через специальный патрубок с краном добавили еще 2 моля гелия при температуре 300 К, и дождались установления теплового равновесия. После этого, убрав теплоизоляцию, весь оказавшийся под поршнем газ медленно изобарически расширили, изменив его объём в 2 раза (обозначим это состояние системы номером 2). Во сколько раз увеличилась внутренняя энергия системы при переходе из состояния 1 в состояние 2? (Ответ округлить до десятых.)

Внутренняя энергия молей гелия рассчитывается по формуле Пусть энергия добавляемой порции газа внутренняя энергия двух порций газа, находящихся в сосуде в промежуточном состоянии равна Энергия равна сумме внутренних энергий двух порций газа в сосуде:

В изобарическом процессе отношение объёма к температуре остаётся постоянным Откуда

Заметим, что количество вещества во втором состоянии Найдём отношение

При переходе системы из состояния 1 в состояние 2 её энергия увеличилась в раза.

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);

III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);

Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

Видео:В гладком закреплённом теплоизолированном горизонтальном цилиндре находится 1 моль - №29482Скачать

В теплоизолированном цилиндре с поршнем находится гелий массой

В вакууме закреплён горизонтальный цилиндр (см. рисунок). В цилиндре находится гелий, запертый поршнем.

Поршень массой 90 г удерживается упорами и может скользить влево вдоль стенок цилиндра без трения. В поршень попадает пуля массой 10 г, летящая горизонтально со скоростью 400 м/с, и застревает в нём. Температура гелия в момент остановки поршня в крайнем левом положении возрастает на 64 К. Чему равно количество вещества гелия в цилиндре? Считать, что за время движения поршня газ не успевает обменяться теплом с цилиндром и поршнем.

1. Запишем закон сохранения импульса:

где и — масса пули и поршня соответственно, — скорость пули, — скорость поршня с застрявшей пулей.

Поршень будет двигаться со скоростью:

2. Поршень с пулей будет обладать кинетической энергией, которая затем перейдёт в работу по сжатию газа:

3. Так как газ не успевает обменяться теплом с цилиндром и поршнем, то сжатие газа будет являться адиабатичным процессом. По первому началу термодинамики Вследствие этого процесса вся механическая энергия движения поршня с пулей пойдет на нагрев газа, поэтому:

4. Найдем отсюда количество вещества в цилиндре:

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);

III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Видео:Физика ЕГЭ 2020 Лукашева, Чистякова Типовые варианты, вариант 6, разбор заданий 25 - 32 (часть 2)Скачать

В теплоизолированном цилиндре с поршнем находится гелий массой

2017-11-06
В теплоизолированном вертикально расположенном цилиндре находится один моль гелия (см. рис.). На поршень, который может перемещаться без трения, кладут гирю. Новое установившееся равновесное давление в цилиндре становится в два раза больше первоначального. Считая газ идеальным, определить отношение $V/V_ $, где $V$ — конечный, a $V_ $ — начальный объемы. Внешнее давление отсутствует. Поршень теплонепроницаем.

Для идеального газа из основного уравнения имеем:

Поскольку процесс перемещения поршня под действием гири можно считать адиабатическим (цилиндр теплоизолирован), приращение внутренней энергии газа равно работе сил давления:

Пусть $m$ — масса поршня. Величина $mg = p_ S$, где $S$ — площадь поршня. Так как новое равновесное давление $2p_ $ то, следовательно, сила, действующая на газ со стороны поршня с гирей, $2p_ S = 2mg$ (т.е. гиря имеет такую же массу, как поршень). Работу сил давления в данном случае можно определить из закона сохранения энергии, она равна изменению потенциальной энергии поршня с гирей:

где $V_ = Sh_ $ и $V = Sh$ — начальный и конечный объемы. Таким образом,

Выражая из (1) $T/T_ $ и подставляя его в (2), после простых преобразований получим:

$C \left ( 2 \frac > — 1 \right ) = 2 \frac

V_ > > \left ( 1 — \frac > \right )$,

Учитывая, что для гелия как одноатомного газа $C = \frac R$, получим:

Видео:Видеоурок по математике "Цилиндр"Скачать

Задание 30 ЕГЭ по физике. Термодинамика

Изменение механической энергии в задачах на термодинамику.

1. В высоком теплоизолированном цилиндре под поршнем находится гелий. Поршню толчком сообщают скорость v = 2 м/с. На сколько выше начального положения окажется поршень после прихода системы в равновесие? Трением и теплообменом пренебречь, над поршнем газа нет.

2. В высоком вертикальном цилиндре под поршнем массой m = 16,6 кг находится ν = 0,1 моль гелия при температуре T_1 = 200 К. Вначале поршень удерживают на высоте h_1 = 50 см, а затем отпускают. На какой высоте окажется поршень после прихода системы к равновесию? Трением и теплообменом пренебречь, над поршнем газа нет. (80 см)

3. В вертикальном теплоизолированном цилиндре под поршнем находится некоторое количество гелия при температуре T_1 = 240 К. На поршне лежит груз массой, равной половине массы поршня. Груз мгновенно убирают и дожидаются прихода системы к равновесию. Чему станет равна температура газа? Трением и теплообменом пренебречь, над поршнем газа нет. (208 К)

4. В теплоизолированном цилиндре под невесомым поршнем находится идеальный одноатомный газ при температуре T_1 = 300 К. Вначале поршень закреплен и соединен с дном цилиндра недеформированной пружиной. После того как поршень освободили и система пришла в равновесие, объем газа оказался в 1,5 раза больше начального. Найдите конечную температуру газа (по шкале Кельвина). Трением и теплообменом пренебречь, над поршнем газа нет.

Видео:5 задач на МКТ и термодинамику | ФИЗИКА ЕГЭСкачать

В теплоизолированном цилиндре с поршнем находится гелий массой

В гладком закреплённом теплоизолированном горизонтальном цилиндре находится 1 моль идеального одноатомного газа (гелия) при температуре T₁ = 200 К, отделённый от окружающей среды — вакуума — теплоизолированным поршнем массой m = 3 кг. Вначале поршень удерживали на месте, а затем придали ему скорость V = 15 м/с, направленную в сторону газа. Чему будет равна среднеквадратичная скорость атомов гелия в момент остановки поршня? Поршень в цилиндре движется без трения.

1. Из условия задачи понятно, что по мере движения поршня в адиабатических условиях газ будет сжиматься и нагреваться, а поршень — тормозиться, вплоть до остановки.

2. В момент остановки, т. е. при максимальном сжатии гелия, вся начальная кинетическая энергия поршня перейдет во внутреннюю энергию гелия.

3. Вначале 1 моль одноатомного гелия обладал внутренней энергией а в конце процесса, согласно закону сохранения энергии,

4. Среднеквадратичная скорость атомов гелия в момент остановки поршня связана с температурой формулой и, таким образом, равна ##

I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);

III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

🔍 Видео

ЕГЭ по физике. Задание 30 "Термодинамика"Скачать

В вертикальном цилиндре, закрытом лёгким поршнем, находится бензол (С6H6) при температуре - №34152Скачать

В цилиндрическом сосуде, закрытом подвижным поршнем, находится идеальный газ (см. рис.). - №Скачать

Урок 3. Решение задач на МКТ. Высокий уровень. ЕГЭСкачать

В цилиндрическом сосуде под легким поршнем находится газ. Поршень может перемещаться в - №24165Скачать

Физика 7 класс. §48 Поршневой жидкостной насосСкачать

Гелий: физические и химические свойстваСкачать

Физика 7 класс (Урок№25 - Действие жидкости и газа на погружённое в них тело.)Скачать

ОГЭ по химии. Задание 13Скачать

Физика 7 класс. §44 Измерение атмосферного давления. Опыт ТорричеллиСкачать

Действие жидкости и газа на погруженное в них тело | Физика 7 класс #36 | ИнфоурокСкачать

Цилиндрический сосуд разделён лёгким подвижным поршнем на две части. В одной части сосуда - №29148Скачать

Объём цилиндра измерили с помощью мензурки (см. рисунок). Масса цилиндра равна 320 г. - №27231Скачать