В цилиндр вписан куб с диагональю db1 12 см

1. Найдите объем цилиндра, если радиус основания , а его высота 12см.

2.Осевое сечение цилиндра квадрат со стороной 16см. Найдите объем этого цилиндра.

3. В цилиндр вписан куб с диагональю АС ₁ =18см. Найдите объем цилиндра.

1. Найдите радиус основания цилиндра, если его объем равен 567  см 3 , а его высота 7см.

2.Осевое сечение цилиндра квадрат, диагональ которого равна 8см. Найдите объем этого цилиндра.

3. В цилиндр вписан куб с диагональю DB ₁ =1 2 см. Найдите объем цилиндра.

1.Диагональ осевого сечения цилиндра 8см и наклонена к основанию под углом 30 0 .

2.Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной призмы равна 48см 2 . Найдите объем цилиндра, вписанного в призму, если его высота равна 3см.

3.Высота цилиндра 4см. Площадь сечения, проведенного параллельно оси цилиндра на расстоянии 6см от оси, равна 64см 2 . Найдите объем цилиндра.

1.Диагональ осевого сечения цилиндра 8см и наклонена к основанию под углом 60 0 .

2.В цилиндре сечение площадью 12 см 2 , параллельное оси, отсекает от окружности основания дугу в 120 0 . Найдите объем цилиндра, если его высота равна 4см.

3. В цилиндр вписана правильная четырехугольная призма, сторона которой 3 см, а диагональ осевого сечения цилиндра наклонена к основанию цилиндра под углом 60 0 .

1. Найдите объем цилиндра, если радиус основания , а его высота 12см.

2.Осевое сечение цилиндра квадрат со стороной 16см. Найдите объем этого цилиндра.

3. В цилиндр вписан куб с диагональю АС ₁ =18см. Найдите объем цилиндра.

1. Найдите радиус основания цилиндра, если его объем равен 567  см 3 , а его высота 7см.

2.Осевое сечение цилиндра квадрат, диагональ которого равна 8см. Найдите объем этого цилиндра.

3. В цилиндр вписан куб с диагональю DB ₁ =12см. Найдите объем цилиндра.

1.Диагональ осевого сечения цилиндра 8см и наклонена к основанию под углом 30 0 .

2.Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной призмы равна 48см 2 . Найдите объем цилиндра, вписанного в призму, если его высота равна 3см.

3.Высота цилиндра 4см. Площадь сечения, проведенного параллельно оси цилиндра на расстоянии 6см от оси, равна 64см 2 . Найдите объем цилиндра.

Читайте также: Порядок работы цилиндров wd615 96

1.Диагональ осевого сечения цилиндра 8см и наклонена к основанию под углом 60 0 .

2.В цилиндре сечение площадью 12 см 2 , параллельное оси, отсекает от окружности основания дугу в 120 0 . Найдите объем цилиндра, если его высота равна 4см.

3. В цилиндр вписана правильная четырехугольная призма, сторона которой 3 см, а диагональ осевого сечения цилиндра наклонена к основанию цилиндра под углом 60 0 .

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

В России запустили «Школу общественной дипломатии» для малочисленных народов

В школе в Пермском крае произошла стрельба

Большинство московских родителей поддерживают экспресс-тестирование на ковид в школах

Минцифры предложило разработать «созидательные» компьютерные игры

Около половины детей болеют коронавирусом в бессимптомной форме

Минпросвещения планирует прекратить прием в колледжи по 43 профессиям

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

В цилиндр вписан куб с диагональю db1 12 см

Задача

Осевое сечение цилиндра — квадрат, диагональ которого равна 4√2.
Вычислить объем цилиндра.

Решение.
Поскольку диагональ сечения цилиндра — квадрат, то обозначим его сторону как a.
a 2 + a 2 = (4√2) 2
2a 2 = 32
a 2 = 16
a = 4

Объем цилиндра найдем по формуле:
V = πd 2 / 4 * h
откуда
V = π4 2 / 4 * 4
V = 16π

Ответ: Объем цилиндра равен 16π

Задача

Куб с ребром длиной а вписан в цилиндр. Найдите площадь осевого сечения цилиндра.

Решение.
Проведем плоскость через основание цилиндра.

Диагональ куба является одновременно диаметром цилиндра. Зная сторону куба, определяем длину диагонали AC квадрата ABCD как
CD 2 + AD 2 = AC 2
a 2 + a 2 = AC 2
2a 2 = AC
AC = a√2

Проведем плоскость через ось цилиндра по диагонали AC. Высота сечения равна длине ребра куба и по условиям задачи рана а, а ширина сечения равна a√2.
Таким образом, площадь сечения равна:

Задача

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 12 см и образует с плоскостью нижнего основания угол 45 градусов. Найти обьём цилиндра.

Решение.
Поскольку основание осевого сечения образует с высотой цилиндра, принадлежащей сечению, прямой угол, то треугольник, который образован диагональю осевого сечения, высотой цилиндра и его диаметром — прямоугольный.

Исходя из этого, угол между диагональю и высотой также равен 45 градусов ( 180 — 90 — 45 ).

Таким образом, треугольник является равнобедренным, а, следовательно, высота цилиндра равна его диаметру. Применив теорему Пифагора, найдем их.

Теперь применим формулу объема цилиндра V = пd 2 / 4 h

Задача

Высота цилиндра 2м. Радиус основания 7м. В этот цилиндр наклонно вписан квадрат так, что все вершины его лежат на окружностях оснований. Найти сторону квадрата.

Висота циліндра 2м. Радіус основи 7м. В цей циліндр похило вписаний квадрат так, що всі вершини його лежать на окружностях основ. Знайти сторону квадрата.

Пусть d – диагональ квадрата. Тогда сторона квадрата а равна:

Позначимо d – діагональ квадрата. Тоді сторона квадрата а :

В цилиндр вписан куб с диагональю db1 12 см

Задача

Осевое сечение цилиндра — квадрат, диагональ которого равна 4√2.
Вычислить объем цилиндра.

Решение.
Поскольку диагональ сечения цилиндра — квадрат, то обозначим его сторону как a.
a 2 + a 2 = (4√2) 2
2a 2 = 32
a 2 = 16
a = 4

Объем цилиндра найдем по формуле:
V = πd 2 / 4 * h
откуда
V = π4 2 / 4 * 4
V = 16π

Ответ: Объем цилиндра равен 16π

Задача

Куб с ребром длиной а вписан в цилиндр. Найдите площадь осевого сечения цилиндра.

Решение.
Проведем плоскость через основание цилиндра.

Диагональ куба является одновременно диаметром цилиндра. Зная сторону куба, определяем длину диагонали AC квадрата ABCD как
CD 2 + AD 2 = AC 2
a 2 + a 2 = AC 2
2a 2 = AC
AC = a√2

Проведем плоскость через ось цилиндра по диагонали AC. Высота сечения равна длине ребра куба и по условиям задачи рана а, а ширина сечения равна a√2.
Таким образом, площадь сечения равна:

Задача

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 12 см и образует с плоскостью нижнего основания угол 45 градусов. Найти обьём цилиндра.

Решение.
Поскольку основание осевого сечения образует с высотой цилиндра, принадлежащей сечению, прямой угол, то треугольник, который образован диагональю осевого сечения, высотой цилиндра и его диаметром — прямоугольный.

Исходя из этого, угол между диагональю и высотой также равен 45 градусов ( 180 — 90 — 45 ).

Таким образом, треугольник является равнобедренным, а, следовательно, высота цилиндра равна его диаметру. Применив теорему Пифагора, найдем их.

Теперь применим формулу объема цилиндра V = пd 2 / 4 h

Задача

Высота цилиндра 2м. Радиус основания 7м. В этот цилиндр наклонно вписан квадрат так, что все вершины его лежат на окружностях оснований. Найти сторону квадрата.

Висота циліндра 2м. Радіус основи 7м. В цей циліндр похило вписаний квадрат так, що всі вершини його лежать на окружностях основ. Знайти сторону квадрата.

Пусть d – диагональ квадрата. Тогда сторона квадрата а равна:

Позначимо d – діагональ квадрата. Тоді сторона квадрата а :