В цилиндр вписан тупоугольный треугольник

В основание цилиндра высотой 24 и радиусом основания 8 вписан тупоугольный треугольник АВС, в котором ВС = 12, АВ = АС.

а) Постройте сечение призмы ABCA₁B₁C₁ плоскостью, перпендикулярной плоскостям BB₁C₁C и А₁ВС и проходящей через точку А, если АА₁, BB₁ и CC₁ — образующие цилиндра

б) Найдите величину угла между плоскостями (B₁BC) и (A₁BC).

а) Пусть [math]O[/math] и [math]O_1[/math] — центры оснований цилиндра, тогда [math]F[/math] и [math]F_1[/math] — середины хорд [math]BC[/math] и [math]B_1C_1[/math] соответственно (см. рисунок). Покажем, что [math]AFF_1[/math] — искомая плоскость. [math]A_1F[/math] — медиана, а значит, и высота равнобедренного треугольника [math]A_1BC[/math]. [math]FF_ \parallel\;BB_1[/math], значит, [math]FF_ \perp\;(ABC)[/math] и, в частности, [math]FF_ \perp\;BC[/math]. Итак, [math]FF_ \perp\;BC[/math] и [math]A_1F\;\perp\;BC[/math], тогда [math](AFF_1)\perp BC[/math], откуда [math](AFF_1)\perp A_1BC[/math] и [math](AFF_1)\perp BB_1C_1C[/math]. Сечением призмы [math]ABCA_1B_1C_1[/math] плоскостью [math]AFF_1[/math] является прямоугольник [math]ADD_1A_1[/math]

б) Угол между плоскостями [math]B_1BC[/math] и [math]A_1BC[/math] — это угол [math]A_1FF_1:[/math]

[math]A_1F\;\in\;(A_1BC)[/math], [math]FF_1\;\in\;(B_1BC)[/math]. [math]\bigtriangleup A_1CB\;[/math] — равнобедренный, [math]\;A_1F\perp BC,[/math] [math]B_1BCC_1[/math] — прямоугольник, [math]FF_1\;\parallel\;BB_1[/math] и [math]FF_1\;\perp\;BC[/math], отсюда [math]\angle A_1FF_1[/math] — линейный угол двугранного угла между плоскостями [math]A_1CB[/math] и [math]B_1BC[/math].

Из [math]\bigtriangleup A_1FF_1[/math]: [math]\angle A_1F_1F=90^\circ[/math] [math]tg\angle A_1FF_1=\frac [/math]; [math]A_1F_1=AF;\;AF=AO-FO.[/math]

Из [math]\bigtriangleup OFC[/math], где [math]\angle OFC=90^\circ[/math], [math]FC=6,[/math] найдем [math]FO=\sqrt =2\sqrt7[/math]. [math]AF=8-2\sqrt7.[/math]

Видео:Задача, которую боятсяСкачать

Регистрация Вход Форум Поиск FAQ alexlarin.net

Видео:7 класс, 32 урок, Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольникиСкачать

В основание цилиндра высотой

В основание цилиндра высотой

В основание цилиндра высотой

В основание цилиндра высотой 24 и радиусом основания 8 вписан тупоугольный треугольник АВС, в котором ВС = 12, АВ = АС.

а) Постройте сечение призмы ABCA1B1C1 плоскостью, перпендикулярной плоскостям BB1C1C и А1ВС и проходящей через точку А, если АА1, BB1 и CC1 — образующие цилиндра

Пожалуйста, объясните глупому человеку, как такое возможно? Ведь BB1C1C и А1ВС не параллельные и не совпадающие плоскости?
б) Найдите величину угла между плоскость B1BC и A1BC.
Для этого ведь надо найти боковую сторону, верное? Но как это сделать?

Читайте также: Чем сжать цилиндр суппорта

В основание цилиндра высотой 24 и радиусом основания 8 вписан тупоугольный треугольник АВС, в котором ВС = 12, АВ = АС.

а) Постройте сечение призмы ABCA1B1C1 плоскостью, перпендикулярной плоскостям BB1C1C и А1ВС и проходящей через точку А, если АА1, BB1 и CC1 — образующие цилиндра

Пожалуйста, объясните глупому человеку, как такое возможно? Ведь BB1C1C и А1ВС не параллельные и не совпадающие плоскости?
б) Найдите величину угла между плоскость B1BC и A1BC.
Для этого ведь надо найти боковую сторону, верное? Но как это сделать?

Видео:ТРИ ПРИЗНАКА РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ НА ЕГЭ #shorts #математика #егэ #огэ #профильныйегэ #геометрияСкачать

В основании цилиндра высотой 24 и радиусом основания 8 вписан тупоугольный треугольник АВС, в котором ВС = 12, АВ = АС?

В основании цилиндра высотой 24 и радиусом основания 8 вписан тупоугольный треугольник АВС, в котором ВС = 12, АВ = АС.

А) Постройте сечение призмы АВСА1В1С1 плоскостью, перпендикулярной плоскостям ВВ1С1С А1ВС и проходящей через точку А, если АА1, ВВ1 И СС1 — образующие цилиндра.

Б) Найдите величину угла плоскостью В1ВС и А1ВС.

Пожалуйста, объясните как сделать.

К двум плоскостям, имеющим общую линию их пересечения ВС, перпендикулярнаяплоскость проходит по перпендикуляру к их линии пересечения.

Основание пересекается по диаметру АОД (то есть через ось цилиндра, в который вписана призма).

расстояние стороны ВС от диаметра равно к = √(8² — (12 / 2)²) = √64 — 36) = √28 = 2√7.

Расстояние от точки А до стороны ВС равно 8 — 2√7.

В сечении будет прямоугольник с основанием 8 — 2√7 и высотой 24 (по высоте цилиндра и призмы.

Б) Угол между заданными плоскостямиα = arc tg (8 — 2√7) / 24 =

Видео:✓ Задача про цилиндр | ЕГЭ-2018. Задание 14. Математика. Профильный уровень | Борис ТрушинСкачать

Радиус основания цилиндра — 6 см, высота — 5см?

Радиус основания цилиндра — 6 см, высота — 5см.

Найдите угол наклона диагонали осевого сечения к плоскости основания цилиндра.

Видео:11 класс. Геометрия. Объем цилиндра. 14.04.2020Скачать

АВСА1В1С1 — прямая треугольная призма , основанием которой является равнобедренный треугольник АВС (уг?

АВСА1В1С1 — прямая треугольная призма , основанием которой является равнобедренный треугольник АВС (уг.

Точка F — внутренняя точка отрезка АА1 .

Вычислите площадь сечения призмы плоскостью , проходящей через точки F , В, С, если известно , что СС1 = 2 см, площадь боковой поверхности призмы равна(12 + 6√2)см², а плоскость сечения составляет с плоскостью основания угол, градусная мера которого равна 30.

Видео:Призма и цилиндр. Практическая часть. 11 класс.Скачать

Диагональ осевого сечения цилиндра наклонена к плоскости основания под углом 60° и равна 20 см?

Диагональ осевого сечения цилиндра наклонена к плоскости основания под углом 60° и равна 20 см.

Найдите высоту, радиус основания цилиндра, длину окружности основания и площадь боковой поверхности цилиндра.

Видео:Видеоурок по математике "Цилиндр"Скачать

Помогите?

Дан цилиндр, радиус основания которого равен 10, а полная площадь его поверхности равна 660п.

На окружностях разных оснований цилиндра отмечены точки А и В таким образом, что площадь сечения цилиндра, параллельного оси цилиндра и проходящего через эти точки, равна 276.

Найдите расстояние между плоскостью сечения и осью цилиндра.

Видео:Куб и цилиндр. Практическая часть. 11 класс.Скачать

Диаметр окружности основания кругового цилиндра равен 26?

Диаметр окружности основания кругового цилиндра равен 26.

Образующая цилиндра равна 21.

Плоскость пересекает основания цилиндра по хордам длины 24 и 10.

Найдите тангенс угла между этой плоскостью и плоскостью основания цилиндра.

Видео:Разбор 36 вариантов Ященко. Вариант 21Скачать

Помогите, пожалуйста?

Радиус основания цилиндра равен 3.

Найти диагональ осевого сечения цилиндра, если она наклонена к плоскости основания цилиндра под углом 60 градусов.

Видео:9 класс, 41 урок, ЦилиндрСкачать

1. Основанием пирамиды DABC является правильный треугольник АВС, сторона которого равна а?

1. Основанием пирамиды DABC является правильный треугольник АВС, сторона которого равна а.

Ребро DA перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость DBC составляет с плоскостью АВС угол в 30°.

Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Видео:Построение треугольника по углу и двум сторонам. 7 класс.Скачать

Высота цилиндра 8дм, радиус основания 5дм?

Высота цилиндра 8дм, радиус основания 5дм.

Цилиндр пересечен плоскостью параллельно оси так.

Что в сечении получился квадрат.

Найдите расстояния от этого сечения до оси цилиндра.

Видео:удаление неизвестного объектаСкачать

Основанием пирамиды давс является правильный треугольник авс, сторона которого равна а?

Основанием пирамиды давс является правильный треугольник авс, сторона которого равна а.

Ребро да перпендикулярно к плоскости авс, а плоскость двс составляет с плоскостью авс угол 30гр.

Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Видео:Миникурс по геометрии. Куб, призма, цилиндр и конусСкачать

Диагональ сечения цилиндра, параллельного оси, наклонена к плоскости основания под углом 30°?

Диагональ сечения цилиндра, параллельного оси, наклонена к плоскости основания под углом 30°.

Найдите площадь сечения, если радиус цилиндра равен 6 см, а хорда, по которой плоскость сечения пересекает основание, стягивает дугу в 60°.

На этой странице сайта, в категории Геометрия размещен ответ на вопрос В основании цилиндра высотой 24 и радиусом основания 8 вписан тупоугольный треугольник АВС, в котором ВС = 12, АВ = АС?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 10 — 11 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.

Начертим отрезки BE и CE, тогда получается три равноправных треугольника у которых площади равны, тогда площадь каждого из них = 144 / 3 = 48, а образовавшийся трапеция равна двум треугольникам, тогда площадь трапеции равна = 2 * 48 = 96.

Решение задания смотри на фотографии.

Я так понимаю в условии описка и высота (не вершина) пирамиды равна 5см. В основании правильной четырехугольной пирамиды SABCD лежит правильный четырехугольник (квадрат) ABCD со сторонами AB = BC = CD = AD = 10 cм. Боковыми гранями данной пирамиды ..

Подставляешь значения x и все. Т. е, например 3x — 5, нужно подставить — 3, = >3 * ( — 3) — 5 = — 9 — 5 = — 14. Пишу ответы через пробел, слева — направо, сверху — вниз. — 14 — 11 — 8 — 5 — 2 1 4 14 11 8 5 2 — 1 — 4 — 6 — 4 — 2 0 2 4 6.

Видео:Планиметрия с нуля и до уровня ЕГЭ 2024 за 4 часа | Вся теория по №1,17 | Математика профильСкачать

Тупоугольный треугольник, элементы, свойства, признаки и формулы

Видео:ЕГЭ 2022 задача 3 вариант 1 планиметрияСкачать

Тупоугольный треугольник, элементы, свойства, признаки и формулы.

Тупоугольный треугольник – это треугольник, у которого один угол тупой.

Видео:11 класс, 32 урок, Объем цилиндраСкачать

Тупоугольный треугольник (понятие и определение):

Тупоугольный треугольник – это треугольник, у которого один угол тупой, т.е. один из его углов лежит в пределах между 90° и 180°.

Тупоугольный треугольник – это треугольник, у которого один угол тупой, а два других – острые. В свою очередь, тупой угол – это угол, градусная мера которого составляет 90° до 180°, а острый угол – это угол, градусная мера которого составляет менее 90 градусов

Рис. 1. Тупоугольный треугольник

∠ BАC– тупой угол треугольника,

По определению, тупоугольным треугольником не может быть правильный (равносторонний) треугольник , т.к. у него каждый угол составляет 60°.

Рис. 2. Равносторонний треугольник

АВ = ВС = АС – стороны треугольника,

По определению, тупоугольным треугольником не может быть прямоугольный треугольник , т.к. у него один угол составляет 90° и сумма двух других углов также составляет 90°.

Рис. 3. Прямоугольный треугольник

Тупоугольный треугольник также может быть одновременно равнобедренным треугольником . Но не всякий равнобедренный треугольник тупой.

Рис. 4. Равнобедренный треугольник

АВ = AС – боковые стороны, BС – основание,

Хотя в тупоугольном треугольнике тупой угол больше 90 градусов, сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусам.

Видео:Линия пересечения двух поверхностей конус и цилиндр (Метод секущих плоскостей)Скачать

Элементы тупоугольного треугольника:

Кроме сторон и углов у тупоугольного треугольника также имеются внешние углы. Внешний угол это угол, смежный с внутренним углом треугольника. У любого треугольника, в т.ч. тупоугольного, 6 внешних углов, по 2 на каждый внутренний. Внешний угол тупого угла тупоугольного треугольника всегда будет острым углом. Внешний угол острого угла тупоугольного треугольника всегда будет тупым углом.

Рис. 5. Тупоугольный треугольник и внешний угол

Медиана тупоугольного треугольника (как и любого другого треугольника), соединяющая вершину треугольника с противоположной стороной, делит ее пополам, т.е. на два одинаковых отрезка.

Рис. 6. Тупоугольный треугольник и медиана тупоугольного треугольника

MA – медиана тупоугольного треугольника

Все три медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая называется центроидом или центром тяжести треугольника, и делятся этой точкой на две части в отношении 2:1, считая от вершины.

Рис. 7. Тупоугольный треугольник и высота тупоугольного треугольника

MС – высота тупоугольного треугольника

Высота тупоугольного треугольника может лежать за пределами треугольника.

Биссектриса в тупоугольном треугольнике (как и в любом другом треугольнике) делит угол пополам. Биссектрисы пересекаются в точке, которая является центром вписанной окружности.

Рис. 8. Тупоугольный треугольник и биссектриса угла тупоугольного треугольника

MA – биссектриса тупого угла тупоугольного треугольника

Кроме того, биссектриса тупоугольного треугольника (как и любого другого треугольника) делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника

Видео:Цилиндр, конус, шар, 6 классСкачать

Свойства тупоугольного треугольника:

Свойства тупоугольного треугольника аналогичны свойствам обычного треугольника:

1. Против большей стороны лежит больший угол, и наоборот.

Рис. 9. Тупоугольный треугольник

2. Против равных сторон лежат равные углы, и наоборот.

Рис. 10. Тупоугольный треугольник с равными боковыми сторонами

3. Сумма углов тупоугольного треугольника равна 180°.

4. Любая сторона тупоугольного треугольника меньше суммы двух других сторон и больше их разности: