2021-07-09
В цилиндре под поршнем находится смесь $\nu$ молей жидкости и $\nu$ молей ее насыщенного пара при температуре $T_ $. В изобарическом про цессе смесь медленно нагрели, подведя к ней количество теплоты $Q$. В результате температура внутри цилиндра увеличилась на $\Delta T$. Найдите изменение внутренней энергии содержимого цилиндра. Начальным объемом, занимаемым жидкостью, пренебречь.
По закону сохранения энергии, изменение внутренней энергии равно
где $A$ — работа, совершенная в процессе нагрева против внешних сил, поддерживающих давление в цилиндре постоянным. Подвод тепла при постоянном давлении приводит сначала к испарению жидкости при постоянной температуре, и лишь когда вся жидкость испарится, начнется нагревание пара. (Заметим, впрочем, что для величины изменения внутренней энергии системы неважно, каким именно путем система пришла из начального состояния в конечное.)
В процессе изобарического испарения жидкости против внешнего давления $p$ совершается работа $A_ = p(V_ > — V_ >)$, где $V_ > = \frac >
$ — конечный объем, занятый испарившейся при постоянной температуре $T_ $ жидкостью, a $V_ >$ — начальный объем жидкости, которым по условию можно пренебречь. Итак, $A_ = \nu RT_ $. Аналогично, в процессе изобарического нагревания $2 \nu$ молей на $\Delta T$ работа против внешнего давления равна $A_ = p(V_ > — V_ >)$, где $V_ > = \frac + \Delta T)>
$ — конечный объем пара при температуре $T_ + \Delta T$, а $V_ > = \frac >
$ — его начальный объем. Таким образом, $A_ =2 \nu R \Delta T$.
Окончательно полная работа против внешних сил составляет
$A = A_ + A_ = \nu RT_ + 2 \nu R \Delta T$,
а изменение внутренней энергии жидкости и пара равно
$\Delta U = Q — \nu RT_ — 2 \nu R \Delta T$.
Видео:(0.02 мм) ДВЕ СОТКИ которые СПАСУТ твой двигательСкачать
В цилиндре под поршнем находится газ. Масса поршня 0,6 кг
Видео:В цилиндре под поршнем находится твёрдое вещество массой m. Цилиндр поместили в печь. На рисунке - №Скачать
Условие задачи:
В цилиндре под поршнем находится газ. Масса поршня 0,6 кг, его площадь 20 см 2 . С какой силой надо действовать на поршень, чтобы объем газа в цилиндре уменьшился вдвое? Температура газа не изменяется, атмосферное давление нормальное.
Задача №4.3.26 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Видео:В цилиндре под поршнем находится твердое вещество. Цилиндр поместили в раскаленную печь - №24125Скачать
Решение задачи:
Силы, приложенные к поршню, изображены на рисунке. В начале сила давления газа на поршень уравновешена силой тяжести поршня и атмосферным давлением. В конце, когда объем газа уменьшится вдвое, давление газа возрастет, и возникшую дополнительную силу необходимо уравновесить внешней силой \(F\).
Читайте также: Как отшлифовать гильзу цилиндра в домашних условиях
В этих двух случаях первый закон Ньютона записывается в таком виде:
Вычтем (2) из (1), тогда получим:
Теперь найдем взаимосвязь между начальным \(p_0\) и конечным \(p_1\) давлением. Известно, что температура газа не изменяется, т.е. имеем дело с изотермическим процессом, который описывается законом Бойля-Мариотта:
Поскольку объем газа в цилиндре уменьшиться вдвое, т.е. \(V_1=\frac \), то:
Конечное давление будет в два раза больше начального. Подставим это равенство вместо \(p_1\) в выражение (3). В итоге получим:
Если посмотреть теперь на выражение (1), то можно утверждать, что:
Подставим в эту формулу исходные данные в системе СИ:
\[F = 0,6 \cdot 10 + \cdot 20 \cdot > = 206\;Н = 0,2\;кН\]
Видео:ЗАДИРОВ в цилиндрах НЕ БУДЕТ если делать так...Скачать
Ответ: 0,2 кН.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Если Вам понравилась задача и ее решение, то Вы можете поделитесь ею с друзьями с помощью этих кнопок.
Видео:Как подобрать поршень под рабочий цилиндрСкачать
В цилиндре под поршнем находи
В цилиндре под поршнем находится 1 моль гелия в объёме V1 под некоторым давлением p, причём среднеквадратичная скорость движения атомов гелия равна v1 = 400 м/с. Затем объём гелия увеличивают до V2 = 4V1 таким образом, что при этом отношение в процессе остаётся постоянным (v — среднеквадратичная скорость газа, V — занимаемый им объём). Какое количество теплоты Q было подведено к гелию в этом процессе?
Среднеквадратичная скорость молекул (атомов) идеального газа, согласно основному уравнению молекулярно-кинетической теории газов и определению температуры, равна Отсюда температура газа Давление 1 моля газа, согласно уравнению состояния идеального газа, то есть уравнению Клапейрона — Менделеева, равно
В данном процессе, согласно условию, отношение откуда следует, что то есть что процесс — изобарический, причём
Согласно первому началу термодинамики искомое количество теплоты где изменение внутренней энергии гелия а работа 1 моля газа при равна Таким образом,
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов, определение температуры, уравнение Клапейрона–Менделеева, первое начало термодинамики, выражения для внутренней энергии идеального одноатомного газа и для работы газа при изобарическом процессе);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи);
III) проведены необходимые математические преобразования, приводящие к правильному ответу;
В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/ вычисления не доведены до конца.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
Видео:как замерить выработку поршня и цилиндраСкачать
В цилиндре под поршнем находи
2018-02-03
В цилиндре под поршнем находится $\nu$ молей ненасыщенного водяного пара при температуре $T_ $. При медленном изобарическом охлаждении цилиндра половина пара сконденсировалась, а внутренняя энергия содержимого цилиндра уменьшилась на $\Delta U$. Какое количество теплоты пришлось при этом отвести от содержимого цилиндра, если температура в нем уменьшилась на $\Delta T$? Объемом воды по сравнению с объемом пара можно пренебречь.
Согласно первому началу термодинамики количество теплоты, отведенное от системы, $Q$ равно сумме уменьшения внутренней энергии $\Delta U$ системы «жидкость—пар» и работы $A$ внешних сил над системой.
При уменьшении температуры пара на $\Delta T$ он становится насыщенным, а потом частично конденсируется при температуре $T_ — \Delta T$. При этом работа внешних сил $A$ положительна. Найдем ее из уравнений состояния пара в начальном (1) и конечном (2) состояниях
$p_ V_ = \nu RT_ $; (1)
$p_ V = \frac (T_ — \Delta T)$; (2)
откуда $A = p_ (V_ — V ) = \frac R (T_ + \Delta T)$.
Внутренняя энергия — функция состоянии, ее полное уменьшение, по условию задачи, равно $\Delta U$. Следовательно от системы нужно отвести количество теплоты
$Q = \Delta U + A = \Delta U + \frac R (T_ + \Delta T)$.
Видео:Так определяют состояние поршневой на мототехникеСкачать
В цилиндре под поршнем находи
В цилиндре под поршнем при комнатной температуре t0 долгое время находится только вода и её пар. Масса жидкости в два раза больше массы пара. Первоначальное состояние системы показано точкой на pV-диаграмме. Медленно перемещая поршень, объём V под поршнем изотермически увеличивают от V0 до 6V0. Постройте график зависимости давления p в цилиндре от объёма V на отрезке от V0 до 6V0. Укажите, какими закономерностями вы при этом воспользовались.
1. На участке от до давление под поршнем постоянно (давление насыщенного пара на изотерме). На участке от до давление под поршнем подчиняется закону Бойля — Мариотта.
На участке от до график — горизонтальный отрезок прямой, на участке от до — фрагмент гиперболы (для экспертов: отсутствие названий не снижает оценку, названия помогают оценке графика, сделанного от руки).
2. В начальном состоянии над водой находится насыщенный водяной пар, так как за длительное время в системе установилось термодинамическое равновесие.
3. Пока в цилиндре остается вода, при медленном изотермическом расширении пар остается насыщенным. Поэтому график будет графиком константы, т. е. отрезком горизонтальной прямой. Количество воды в цилиндре при этом убывает. При комнатной температуре концентрация молекул воды в насыщенном паре ничтожна по сравнению с концентрацией молекул воды в жидком агрегатном состоянии. Масса воды в два раза больше массы пара. Поэтому, во-первых, в начальном состоянии насыщенный пар занимает объём, практически равный Во-вторых, чтобы вся вода испарилась, нужно объём под поршнем увеличить ещё на Таким образом, горизонтальный отрезок описывает зависимость на участке от до
4. При под поршнем уже нет жидкости, все молекулы воды образуют уже ненасыщенный водяной пар, который можно на изотерме описывать законом Бойля — Мариотта: т. е. Графиком этой зависимости служит гипербола. Таким образом, на участке от до зависимость изображается фрагментом гиперболы.
В представленных записях содержатся лишь общие рассуждения без привязки к конкретной ситуации задачи.
Указаны не все необходимые явления и физические законы, даже если дан правильный ответ на вопрос задания.
Указаны все необходимые явления и физические законы, но в некоторых из них допущена ошибка, даже если дан правильный ответ на вопрос задания.
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеющиеся рассуждения, направленные на получение ответа на вопрос задания, не доведены до конца.
🌟 Видео
В цилиндре под поршнем находится 1 моль гелия в объёме V1 под некоторым давлением p, причём - №29466Скачать
Бюджетный способ лечения задировСкачать
Газ под поршнем в цилиндре с клыкамиСкачать
Физика В цилиндре под поршнем находится воздух при давлении 200 кПа и температуре 27 С. Какой массыСкачать
В цилиндре под поршнем находится твёрдое вещество массой m. Цилиндр поместили в печь. На рисунке - №Скачать
В цилиндре под поршнем находится твёрдое вещество массой m. Цилиндр поместили в печь. На - №33539Скачать
Тепловой зазор между поршнем и цилиндромСкачать
В цилиндре под поршнем находится твёрдое вещество. Цилиндр поместили в горячую печь, а затем - №Скачать
Физика В вертикальном цилиндре под поршнем находится воздух массой 29 г. Какую работу совершаетСкачать
Микрометр и нутромер. Как измерить цилиндры?Скачать
В цилиндре под поршнем находится твёрдое вещество. Цилиндр поместили в горячую печь, а затем - №Скачать
Физика В цилиндре под поршнем находится газ массой 20 г. Для повышения температуры газа на 10 КСкачать
Люфт поршней в цилиндрахСкачать
