В цилиндре под поршнем находится 1 моль гелия

Авто помощник

С одним молем гелия, находящегося в цилиндре под поршнем, провели процесс 1–2, изображённый на p–T диаграмме. Во сколько раз изменилась при этом частота ν столкновений атомов со стенками сосуда, то есть число ударов атомов в единицу времени о единицу площади стенок? Начальные и конечные параметры процесса 1–2 приведены на рисунке.

1. При выводе основного уравнения молекулярно-кинетической теории (МКТ) идеального газа считается, что частота ν ударов молекул о стенки сосуда пропорциональна концентрации n молекул и их среднеквадратичной скорости vср.кв.: то есть по каждому из трёх измерений молекулы могут двигаться с равной вероятностью в двух направлениях из-за полной хаотичности движения молекул.

2. Согласно уравнению состояния идеального газа в форме p=nkT, где p – давление, T – температура газа, k – постоянная Больцмана,

3. Из уравнения для связи средней кинетической энергии поступательного движения молекул газа с температурой следует, что где m – масса молекул (в данном случае атомов) газа.

4. Таким образом, то есть

5. Окончательно получаем с учётом параметров процесса 1–2, приведённых на рисунке:

I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: уравнение Клапейрона–Менделеева и математические соотношения между давлениями и объёмами);

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);

III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Видео:В цилиндре под поршнем находится 1 моль гелия в объёме V1 под некоторым давлением p, причём - №29466Скачать

В цилиндре под поршнем находится 1 моль гелия в объёме V1 под некоторым давлением p, причём - №29466

В цилиндре под поршнем находится 1 моль гелия

В цилиндре под поршнем находится 1 моль гелия

2017-11-06 В цилиндре под поршнем находится 1 моль гелия
В теплоизолированном вертикально расположенном цилиндре находится один моль гелия (см. рис.). На поршень, который может перемещаться без трения, кладут гирю. Новое установившееся равновесное давление в цилиндре становится в два раза больше первоначального. Считая газ идеальным, определить отношение $V/V_ $, где $V$ — конечный, a $V_ $ — начальный объемы. Внешнее давление отсутствует. Поршень теплонепроницаем.
В цилиндре под поршнем находится 1 моль гелия

Для идеального газа из основного уравнения имеем:

Поскольку процесс перемещения поршня под действием гири можно считать адиабатическим (цилиндр теплоизолирован), приращение внутренней энергии газа равно работе сил давления:

Пусть $m$ — масса поршня. Величина $mg = p_ S$, где $S$ — площадь поршня. Так как новое равновесное давление $2p_ $ то, следовательно, сила, действующая на газ со стороны поршня с гирей, $2p_ S = 2mg$ (т.е. гиря имеет такую же массу, как поршень). Работу сил давления в данном случае можно определить из закона сохранения энергии, она равна изменению потенциальной энергии поршня с гирей:

где $V_ = Sh_ $ и $V = Sh$ — начальный и конечный объемы. Таким образом,

Выражая из (1) $T/T_ $ и подставляя его в (2), после простых преобразований получим:

$C \left ( 2 \frac > — 1 \right ) = 2 \frac

V_ > > \left ( 1 — \frac > \right )$,

Учитывая, что для гелия как одноатомного газа $C = \frac R$, получим:

Видео:В теплоизолированном сосуде под поршнем находится 1 моль гелия при температуре 450 К - №30116Скачать

В теплоизолированном сосуде под поршнем находится 1 моль гелия при температуре 450 К - №30116

В цилиндре под поршнем находится 1 моль гелия

В теплоизолированном сосуде под поршнем находится 1 моль гелия при температуре 300 К (обозначим это состояние системы номером 1). В сосуд через специальный патрубок с краном добавили ещё 2 моля гелия при температуре 450 К и дождались установления теплового равновесия. После этого, убрав теплоизоляцию, весь оказавшийся под поршнем газ медленно изобарически сжали, изменив его объём в 2 раза (обозначим это состояние системы номером 2). Как и во сколько раз изменилась внутренняя энергия системы при переходе из состояния 1 в состояние 2?

Внутренняя энергия молей гелия рассчитывается по формуле Пусть энергия добавляемой порции газа внутренняя энергия двух порций газа, находящихся в сосуде в промежуточном состоянии равна Энергия равна сумме внутренних энергий двух порций газа в сосуде:

В изобарическом процессе отношение объёма к температуре остаётся постоянным Откуда

Заметим, что количество вещества во втором состоянии Найдём отношение

При переходе системы из состояния 1 в состояние 2 её энергия увеличилась в 2 раза.

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);

III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);

Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

Видео:В цилиндре под поршнем находится 1 моль гелия в объёме V1 под некоторым давлением p, причём - №29466Скачать

В цилиндре под поршнем находится 1 моль гелия в объёме V1 под некоторым давлением p, причём - №29466

В цилиндре под поршнем находится 1 моль гелия

В гладком закреплённом теплоизолированном горизонтальном цилиндре находится 1 моль идеального одноатомного газа (гелия) при температуре T1 = 300 К, отделённый от окружающей среды — вакуума — теплоизолированным поршнем массой m = 2 кг. Вначале поршень удерживали на месте, а затем придали ему скорость V = 10 м/с, направленную в сторону газа. Чему будет равна среднеквадратичная скорость атомов гелия в момент остановки поршня? Поршень в цилиндре движется без трения.

1. Из условия задачи понятно, что по мере движения поршня в адиабатических условиях газ будет сжиматься и нагреваться, а поршень — тормозиться, вплоть до остановки.

2. В момент остановки, т. е. при максимальном сжатии гелия, вся начальная кинетическая энергия поршня перейдет во внутреннюю энергию гелия.

3. Вначале 1 моль одноатомного гелия обладал внутренней энергией а в конце процесса, согласно закону сохранения энергии,

4. Среднеквадратичная скорость атомов гелия в момент остановки поршня связана с температурой формулой и, таким образом, равна

I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);

III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Видео:С одним молем гелия, находящегося в цилиндре под поршнем, провели процесс 1–2, изображённый - №24328Скачать

С одним молем гелия, находящегося в цилиндре под поршнем, провели процесс 1–2, изображённый - №24328

В цилиндре под поршнем находится 1 моль гелия

В теплоизолированном сосуде под поршнем находится 1 моль гелия при температуре 450 К (обозначим это состояние системы номером 1). В сосуд через специальный патрубок с краном добавили еще 2 моля гелия при температуре 300 К, и дождались установления теплового равновесия. После этого, убрав теплоизоляцию, весь оказавшийся под поршнем газ медленно изобарически расширили, изменив его объём в 2 раза (обозначим это состояние системы номером 2). Во сколько раз увеличилась внутренняя энергия системы при переходе из состояния 1 в состояние 2? (Ответ округлить до десятых.)

Внутренняя энергия молей гелия рассчитывается по формуле Пусть энергия добавляемой порции газа внутренняя энергия двух порций газа, находящихся в сосуде в промежуточном состоянии равна Энергия равна сумме внутренних энергий двух порций газа в сосуде:

В изобарическом процессе отношение объёма к температуре остаётся постоянным Откуда

Заметим, что количество вещества во втором состоянии Найдём отношение

При переходе системы из состояния 1 в состояние 2 её энергия увеличилась в раза.

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);

III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);

Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

📺 Видео

ЕГЭ по физике. Задание 30 "Термодинамика"Скачать

ЕГЭ по физике.  Задание 30 "Термодинамика"

В теплоизолированном сосуде под поршнем находится 1 моль гелия при температуре 450 К - №30116Скачать

В теплоизолированном сосуде под поршнем находится 1 моль гелия при температуре 450 К - №30116

физика 29 досрочный 2017Скачать

физика 29 досрочный 2017

В длинном горизонтальном цилиндре между двумя одинаковыми поршнями находится 0,1 моль гелияСкачать

В длинном горизонтальном цилиндре между двумя одинаковыми поршнями находится 0,1 моль гелия

физика ЕГЭ 2017 реальный КИМ досрочного периода ФИПИ разбор задания 29 (термодинамика)Скачать

физика ЕГЭ 2017 реальный КИМ досрочного периода ФИПИ разбор задания 29 (термодинамика)

В гладком закреплённом теплоизолированном горизонтальном цилиндре находится 1 моль - №29482Скачать

В гладком закреплённом теплоизолированном горизонтальном цилиндре находится 1 моль - №29482

В гладком закреплённом теплоизолированном горизонтальном цилиндре находится 1 моль - №29482Скачать

В гладком закреплённом теплоизолированном горизонтальном цилиндре находится 1 моль - №29482

Разбор МКТ и ТД, задача 4Скачать

Разбор МКТ и ТД, задача 4

Один моль аргона, находящийся в цилиндре при температуре T1​ =600 K и давлении p 1​ =4⋅10^5 - №29456Скачать

Один моль аргона, находящийся в цилиндре при температуре T1​ =600 K и давлении p 1​ =4⋅10^5 - №29456

цилиндра с подвижной и неподвижной перегородкойСкачать

цилиндра с подвижной и неподвижной перегородкой

Один моль гелия участвует в циклическом процессе. Сравните работу газа и внешних сил на участкахСкачать

Один моль гелия участвует в циклическом процессе. Сравните  работу газа и внешних сил на участках

Один моль аргона, находящийся в цилиндре при температуре T1​ =600 K и давлении p1​ =4⋅10^5 - №29414Скачать

Один моль аргона, находящийся в цилиндре при температуре T1​ =600 K и давлении p1​ =4⋅10^5 - №29414

Физика ЕГЭ | Условие плавания | Термодинамика | Разбор темы с репетитором | Готовое решение 2х задачСкачать

Физика ЕГЭ | Условие плавания | Термодинамика | Разбор темы с репетитором | Готовое решение 2х задач

ЕГЭ Физика 2024 Интересная задача 27 из реального варианта 2023 (цилиндр с поршнем)Скачать

ЕГЭ Физика 2024 Интересная задача 27 из реального варианта 2023 (цилиндр с поршнем)
Поделиться или сохранить к себе:
Технарь знаток