2017-04-19 
Газообразный гелий находится в цилиндре под подвижным поршнем. Газ охлаждают при постоянном давлении, переводя его из состояния 1 в состояние 2 (рис.). При этом от газа отводится количество теплоты $Q (Q > 0)$. Затем газ расширяется в процессе 2—3, когда его давление $P$ прямо пропорционально объему $V$, совершая работу $A_ $. Наконец, газ расширяется в адиабатическом процессе 3—1. Найти работу $A_ $, совершенную газом в процессе адиабатического расширения. 
На участке У—2 согласно первого начала термодинамики отводимое тепло $Q = \nu C_ (T_ — T_ ) + P_ (V_ — V_ )$, где $\nu$ — число молей гелия, $C_ $ — молярная теплоемкость при постоянном объеме, $T_ $ и $T_ $ — температуры в точках 1 и 2. $P_ $ — давление при изобарическом процессе 1—2, $V_ $ и $_ $ — объемы в состояниях 1 и 2. Используя уравнение состояния для идеального газа, можно записать:
$Q = \nu C_ (T_ — T_ ) + \nu R(T_ — T_ ) = \nu (C_ + R)(T_ — T_ )$.
Работа, совершаемая газом на участке 2—3
Здесь индексы 2, 3 соответствуют состояниям в точках 2 и 3. Из этого уравнения следует, что
На участке 3—1 газ расширяется в адиабатическом процессе, и работа, совершаемая газом
Для замкнутого цикла изменение внутренней энергии равно нулю. Это позволяет записать:
используя соотношения (5) и (6), получим, что
Тогда $A_ = \frac > A_ — \frac > + R> Q$. Поскольку $C_ = \frac R$, то $A_ = 3 A_ — \frac Q$.
Видео:Физика В цилиндре под поршнем находится газ массой 20 г. Для повышения температуры газа на 10 КСкачать
В цилиндре под поршнем находится газообразное
2021-06-03
Газообразный гелий находится в цилиндре под подвижным поршнем. Газ нагревают при постоянном давлении, переводя его из состояния 1 в состояние 2 (рис.). При этом газ совершает работу $A_ $. Затем газ сжимается в процессе 2-3, ког да его давление $p$ прямо пропорционально объему $V$. При этом над газом совершается работа $A_ $ ( $A_ > 0$ ). Наконец, газ сжимается в адиабатическом процессе 3-1, возвращаясь в первоначальное состояние. Найдите работу сжатия $A_ $, совершенную над газом в адиабатическом процессе. 
Обозначим температуру гелия в состояниях 1 и 2 через $T_ $ и $T_ $, а объемы газа — через $V_ $ и $V_ $. Пусть давление на изобаре 1-2 равно $p_ $, тогда работа, совершенная газом в этом процессе, будет равна
где $\nu$ — число молей гелия.
Работу, совершенную над газом на участке 2-3, можно записать в виде
где $V_ , p_ $ — объем и давление газа в состоянии 2, a $V_ , p_ $ — объем и давление в состоянии 3. На $pV$ — диаграмме точки 2 и 3 лежат на прямой, проходящей через начало координат, следовательно,
С учетом этого соотношения выражение для работы $A_ $ приобретает вид
где $T_ $ — температура гелия в состоянии 3.
Работа сжатия на адиабате 3-1 равна изменению внутренней энергии гелия:
Найдем разность температур $T_ — T_ $. Для этого перепишем выражения для $A_ $ и $A_ $ в виде
Видео:В цилиндре под герметичным поршнем находится газ. Поршень перемещают вниз. Температура газа - №27742Скачать
В цилиндре под поршнем находится газообразное
В цилиндре под поршнем находилось твёрдое вещество массой m. Цилиндр поместили в печь. На рисунке схематично показан график изменения температуры t вещества по мере поглощения им количества теплоты Q. Формулы А и Б позволяют рассчитать значения физических величин, характеризующих происходящие с веществом тепловые процессы.
Установите соответствие между формулами и физическими величинами, значение которых можно рассчитать по этим формулам.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
Читайте также: Как рассчитать объем цилиндра с конусом
1) удельная теплоёмкость твёрдого вещества
2) удельная теплота плавления
3) удельная теплота парообразования
А) При помощи первой формулы рассчитывается удельная теплоёмкость твёрдого вещества.
Б) При помощи второй формулы рассчитывается удельная теплота парообразования.
Видео:Газ под поршнем в цилиндре с клыкамиСкачать
В цилиндре под поршнем находится газообразное
В цилиндре под поршнем находится некоторое количество идеального одноатомного газа, среднеквадратичная скорость молекул которого равна u = 440 м/с. В результате некоторого процесса объём газа уменьшился на α = 20%, а давление выросло на β = 80%. Каким стало новое значение v среднеквадратичной скорости молекул этого газа?
Среднеквадратичная скорость молекул идеального газа при температуре T равна где k — постоянная Больцмана, m0 — масса одной молекулы этого газа. Учитывая соотношение
где R — универсальная газовая постоянная, M — молярная масса газа, — постоянная Авогадро, выразим среднеквадратичную скорость молекул в виде Согласно уравнению Клапейрона–Менделеева, где p — давление газа, V — объём сосуда, m — масса газа. Из этих выражений следует, что Тогда начальная и конечная среднеквадратичные скорости равны и
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: выражение для среднеквадратичной скорости молекул идеального газа и уравнение Клапейрона–Менделеева);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу
(допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
В решении отсутствует одна из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
Видео:В цилиндре под герметичным поршнем находится газ. Поршень перемещают вверх. Температура - №25424Скачать
В цилиндре под поршнем находится газообразное
Тонкостенный цилиндр с воздухом закрыт снизу поршнем массой m = 1 кг, который может без трения перемещаться в цилиндре. Цилиндр плавает в вертикальном положении в воде при температуре T = 293 К (см. рис.). Когда цилиндр опустили при постоянной температуре на глубину h = 1 м (от поверхности воды до его верхней крышки), он потерял плавучесть. Какое количество воздуха было в цилиндре? Атмосферное давление равно p0 = 10 5 Па, масса цилиндра и воздуха в цилиндре гораздо меньше массы поршня.
Поскольку цилиндр лёгкий, а трения между ним и поршнем нет, то при плавании воздух в цилиндре находится под атмосферным давлением Обозначим объём воздуха в цилиндре при плавании через Тогда, согласно уравнению Клапейрона — Менделеева, где — искомое количество воздуха.
Неизвестный объём воздуха при атмосферном давлении можно найти из следующих соображений. Сила Архимеда, действующая на цилиндр с поршнем при его плавании и в момент потери плавучести, одна и та же и равна весу поршня: где — плотность воды, а — объём вытесненной воды, равный объёму воздуха в цилиндре в момент потери плавучести. Согласно закону Бойля — Мариотта, при изотермическом процессе Давление в цилиндре равно, согласно формуле для давления в жидкости, покоящейся в ИСО, и условию равновесия тела (сумма сил равна нулю),
ЗАМЕЧАНИЕ: давление воды определяется глубиной погружения нижней поверхности поршня,ПОЭТОМУ
ИЗМЕНИТЬ в условии задачи
«Когда цилиндр опустили при постоянной температуре на глубину h = 1 м (от поверхности воды до его верхней крышки), . «
«Когда цилиндр при постоянной температуре полностью погрузили в воду и нижняя поверхность поршня оказалась на глубине h = 1 м от поверхности воды, . «
НА РИСУНКЕ ИЗМЕНИТЬ размер двойной стрелки (h)
ДОБАВИТЬ В УСЛОВИИ: «Высота цилиндра мала, по сравнению с глубиной погружения.»
Давление воды на верхнюю крышку равно давлению газа, поскольку цилиндр невесомый.
Давление воды на поршень (оно больше из-за большей глубины) равно давлению газа плюс давление поршня.
Почему давление в цилиндре равно атмосферному.
На верхнюю поверхность цилиндра действуют силы давления внешнего воздуха и внутреннего воздуха Сил на верхнюю поверхность со стороны стенок нет, поскольку: а) цилиндр невесом; б) стенки вертикальны, и поэтому силы давления воды на боковую поверхность компенсируют друг друга; в) трения между поршнем и цилиндром нет. Поскольку (опять же) цилиндр невесом, силы давления равны:
В вертикальном цилиндре под тяжёлым горизонтальным поршнем площадью 0,2 м 2 находится идеальный газ. Атмосферное давление над поршнем равно 10 5 Па, а под поршнем – на 20% выше. Газ медленно нагревают, в результате чего поршень поднимается на высоту 10 см. Какую работу при этом совершает газ?
Давление под поршнем до и после нагрева одинаково. Тогда работа идеального газа равна:
В вертикальном цилиндре под тяжёлым горизонтальным поршнем площадью 0,1 м 2 находится идеальный газ. Атмосферное давление над поршнем равно 10 5 Па, а под поршнем — на 30% выше. Газ медленно нагревают, в результате чего поршень поднимается на высоту 20 см. Какую работу при этом совершает газ? Ответ дайте в джоулях.
В процессе нагревания давление под поршнем остаётся постоянным, т. е. процесс является изобарическим. Тогда работа идеального газа равна:
В горизонтальном цилиндре с гладкими стенками под массивным поршнем с площадью S находится одноатомный идеальный газ. Поршень соединён с основанием цилиндра пружиной с жёсткостью k. В начальном состоянии расстояние между поршнем и основанием цилиндра равно L, а давление газа в цилиндре равно внешнему атмосферному давлению p0 (см. рисунок). Какое количество теплоты Q передано затем газу, если в результате поршень медленно переместился вправо на расстояние b?
Тепло, переданное газу, идёт на изменение его внутренней энергии и на совершением им работы:
В начальном состоянии давление и объём газа равны и в конечном состоянии — и Используя уравнение Менделеева — Клапейрона для изменения внутренней энергии получаем:
Чтобы рассчитать работу, заметим, что в каждый момент времени, когда поршень сдвинут на от начального положения давление равно т. е. давление линейно зависит от объёма. Значит, на pV-диаграмме процесс расширения будет изображён отрезком прямой, а фигура под графиком будет являться трапецией, площадь которой равна
Заметим, что этот результат можно получить, посчитав работу газа как минус сумму работ пружины и внешней атмосферы
В условии сказано, что поршень медленно переместился. Это означает что процесс изотермический, не так ли?
Нет, температура не постоянна. Медленность нужна, чтобы успевать передавать тепло. Очень быстрый процесс был бы адиабатическим.
Здравствуйте. Почему в задаче 7129 постоянное давление в работе, а в этой нет?
В задаче 7129 давление постоянно, так как внешнее (атмосферное) давление и сила трения постоянны. В этой задаче атмосферное давление также постоянно, а вот сила натяжения пружины не постоянна, она увеличивается при расширении газа из-за удлинения пружины.
В гладком вертикальном цилиндре под подвижным поршнем массой M = 25 кг и площадью S = 500 см 2 находится идеальный одноатомный газ при температуре T = 300 К. Поршень в равновесии располагается на высоте h = 50 см над дном цилиндра. После сообщения газу некоторого количества теплоты поршень приподнялся, а газ нагрелся. Найдите удельную теплоёмкость газа в данном процессе. Давление в окружающей цилиндр среде равно p0 = 10 4 Па, масса газа в цилиндре m = 0,6 г .
Как следует из условия, объём газа равен а давление равно в течение всего процесса подвода теплоты. Согласно уравнению Клапейрона — Менделеева где — количество газа (в молях). Отсюда После сообщения газу некоторого количества теплоты температура газа увеличилась на а его объём возрос на причём согласно первому началу термодинамики где изменение внутренней энергии для одноатомного идеального газа а работа газа в изобарическом процессе
Таким образом, а удельная теплоёмкость газа в данном изобарическом процессе равна по определению:
В гладком вертикальном цилиндре под подвижным поршнем массой M и площадью S находится идеальный одноатомный газ. Поршень в равновесии располагается на высоте h над дном цилиндра. После сообщения газу количества теплоты Q поршень приподнялся, а газ нагрелся. Найдите, на какой высоте H над дном цилиндра находится поршень. Давление в окружающей цилиндр среде равно p0.
Как следует из условия, объём газа равен а давление равно в течение всего процесса подвода теплоты. Согласно уравнению Клапейрона — Менделеева где — количество газа (в молях). Отсюда После сообщения газу количества теплоты температура газа увеличилась на а его объём возрос на причём согласно первому началу термодинамики где изменение внутренней энергии для одноатомного идеального газа а работа газа в изобарическом процессе
Поскольку в изобарическом процессе получаем:
В цилиндре под поршнем при комнатной температуре t0 долгое время находится только вода и её пар. Масса жидкости в два раза больше массы пара. Первоначальное состояние системы показано точкой на pV-диаграмме. Медленно перемещая поршень, объём V под поршнем изотермически увеличивают от V0 до 6V0. Постройте график зависимости давления p в цилиндре от объёма V на отрезке от V0 до 6V0. Укажите, какими закономерностями вы при этом воспользовались.
1. На участке от до давление под поршнем постоянно (давление насыщенного пара на изотерме). На участке от до давление под поршнем подчиняется закону Бойля — Мариотта.
На участке от до график — горизонтальный отрезок прямой, на участке от до — фрагмент гиперболы (для экспертов: отсутствие названий не снижает оценку, названия помогают оценке графика, сделанного от руки).
2. В начальном состоянии над водой находится насыщенный водяной пар, так как за длительное время в системе установилось термодинамическое равновесие.
3. Пока в цилиндре остается вода, при медленном изотермическом расширении пар остается насыщенным. Поэтому график будет графиком константы, т. е. отрезком горизонтальной прямой. Количество воды в цилиндре при этом убывает. При комнатной температуре концентрация молекул воды в насыщенном паре ничтожна по сравнению с концентрацией молекул воды в жидком агрегатном состоянии. Масса воды в два раза больше массы пара. Поэтому, во-первых, в начальном состоянии насыщенный пар занимает объём, практически равный Во-вторых, чтобы вся вода испарилась, нужно объём под поршнем увеличить ещё на Таким образом, горизонтальный отрезок описывает зависимость на участке от до
4. При под поршнем уже нет жидкости, все молекулы воды образуют уже ненасыщенный водяной пар, который можно на изотерме описывать законом Бойля — Мариотта: т. е. Графиком этой зависимости служит гипербола. Таким образом, на участке от до зависимость изображается фрагментом гиперболы.
🎥 Видео
B цилиндре под герметичным поршнем находится газ. Поршень перемещают вниз. Температура - №27663Скачать
В цилиндре под поршнем находится твердое вещество. Цилиндр поместили в раскаленную печь - №24125Скачать
В цилиндре под герметичном поршнем находится газ. Поршень перемещают вниз. Температура - №26455Скачать
В цилиндре под поршнем находится твёрдое вещество массой m. Цилиндр поместили в печь. На рисунке - №Скачать
В горизонтальном цилиндре с гладкими стенками под массивным поршнем с площадью S находится - №24422Скачать
В цилиндре под поршнем находится твёрдое вещество. Цилиндр поместили в горячую печь, а затем - №Скачать
В горизонтальном цилиндре с гладкими стенками под массивным поршнем находится одноатомный - №33050Скачать
В цилиндре под поршнем находится твердое вещество. Цилиндр поместили в раскаленную печь - №24124Скачать
В цилиндре под поршнем находится твёрдое вещество массой m. Цилиндр поместили в печь. На рисунке - №Скачать
В вертикальном цилиндре с гладкими стенками под массивным металлическим поршнем находится - №24231Скачать
Физика В вертикальном цилиндре под поршнем находится воздух массой 29 г. Какую работу совершаетСкачать
Физика В цилиндре под поршнем находится воздух при давлении 200 кПа и температуре 27 С. Какой массыСкачать
Как работает двигатель внутреннего сгорания автомобиля?Скачать
В цилиндре под поршнем находилось твёрдое вещество. Цилиндр поместили в печь. Сначала - №33611Скачать
В цилиндре под поршнем находится твёрдое вещество. Цилиндр поместили в горячую печь, а затем - №Скачать
В цилиндрическом сосуде под поршнем находится газ.Скачать
