2017-04-19
Вода и водяной пар находятся в цилиндре под поршнем при температуре $110^ С$. Вода занимает при этом 0,1% объема цилиндра. При медленном изотермическом увеличении объема вода начинает испаряться. К моменту, когда она вся испарилась, пар совершил работу величиной $A = 177 Дж$, а объем, который он занимал, увеличился на $\Delta V = 1,25 л$.
1) Найти давление, при котором производился опыт.
2) Сколько воды и пара было в цилиндре в начальном состоянии?
Процесс испарения воды происходит при постоянном давлении, так как пар при этом остается насыщенным. Таким образом, работа, совершенная паром к моменту испарения всей воды,
Отсюда давление пара во время опыта
В этом процессе вся вода испарилась и, следовательно, заняла объем $\Delta V$. Для определения количества испарившейся воды $m_ $ воспользуемся уравнением Клапейрона—Менделеева
Масса испарившейся воды равна
Следовательно, начальный объем цилиндра $V = 1 л$. Используя уравнение газового состояния для пара $P_ (V — V_ ) = \frac > RT$, и полагая, что $V_ \ll V$ для массы пара получим $m_ = \frac
\mu V \Delta V> = \frac = 0,8 г$.
В цилиндре под поршнем находиться водяной пар
В цилиндре под поршнем при комнатной температуре t0 долгое время находится только вода и её пар. Масса жидкости в два раза больше массы пара. Первоначальное состояние системы показано точкой на pV-диаграмме. Медленно перемещая поршень, объём V под поршнем изотермически увеличивают от V0 до 6V0. Постройте график зависимости давления p в цилиндре от объёма V на отрезке от V0 до 6V0. Укажите, какими закономерностями вы при этом воспользовались.
1. На участке от до давление под поршнем постоянно (давление насыщенного пара на изотерме). На участке от до давление под поршнем подчиняется закону Бойля — Мариотта.
На участке от до график — горизонтальный отрезок прямой, на участке от до — фрагмент гиперболы (для экспертов: отсутствие названий не снижает оценку, названия помогают оценке графика, сделанного от руки).
2. В начальном состоянии над водой находится насыщенный водяной пар, так как за длительное время в системе установилось термодинамическое равновесие.
3. Пока в цилиндре остается вода, при медленном изотермическом расширении пар остается насыщенным. Поэтому график будет графиком константы, т. е. отрезком горизонтальной прямой. Количество воды в цилиндре при этом убывает. При комнатной температуре концентрация молекул воды в насыщенном паре ничтожна по сравнению с концентрацией молекул воды в жидком агрегатном состоянии. Масса воды в два раза больше массы пара. Поэтому, во-первых, в начальном состоянии насыщенный пар занимает объём, практически равный Во-вторых, чтобы вся вода испарилась, нужно объём под поршнем увеличить ещё на Таким образом, горизонтальный отрезок описывает зависимость на участке от до
Читайте также: Цилиндр для пресса гидравлический ручной
4. При под поршнем уже нет жидкости, все молекулы воды образуют уже ненасыщенный водяной пар, который можно на изотерме описывать законом Бойля — Мариотта: т. е. Графиком этой зависимости служит гипербола. Таким образом, на участке от до зависимость изображается фрагментом гиперболы.
В представленных записях содержатся лишь общие рассуждения без привязки к конкретной ситуации задачи.
Указаны не все необходимые явления и физические законы, даже если дан правильный ответ на вопрос задания.
Указаны все необходимые явления и физические законы, но в некоторых из них допущена ошибка, даже если дан правильный ответ на вопрос задания.
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеющиеся рассуждения, направленные на получение ответа на вопрос задания, не доведены до конца.
В цилиндре под поршнем находится вода массой 35 мг и пар массой 25 мг
Условие задачи:
В цилиндре под поршнем находится вода массой 35 мг и пар массой 25 мг при температуре 27° C. Газ изотермически расширяется. При каком объеме вода в цилиндре полностью испарится, если давление насыщенного пара при этой температуре 3,56 кПа?
Задача №4.3.29 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
\(m_в=35\) мг, \(m_п=25\) мг, \(t=27^\circ\) C, \(p_ =3,56\) кПа, \(V-?\)
Решение задачи:
Во-первых, если в сосуде находится пар с водой, то он является насыщенным.
Во-вторых, давление пара при изотермическом расширении меняться не будет (то есть так и будет оставаться равным давлению насыщенного пара) – до тех пор, пока вся вода не испарится.
Интересно, что процесс является и изотермическим, и изобарным – такое возможно для водяного пара (изотерма пара), но будет меняться масса пара за счет испарения воды.
Для решения задачи запишем уравнение Клапейрона-Менделеева для конца процесса испарения:
Теперь выразим искомый объем \(V\), учитывая взаимосвязь шкал Цельсия и Кельвина \(T=t+273\):
Напомним, что молярная масса воды (H2O) равна 18 г/моль или, если выражать в системе измерения СИ, 0,018 кг/моль.
Вычислим ответ, подставив численно исходные данные в системе СИ:
\[25\; мг = 25 \cdot >\; г = 25 \cdot >\; кг\]
\[35\; мг = 35 \cdot >\; г = 35 \cdot >\; кг\]
Ответ: 2330 см 3 .
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Если Вам понравилась задача и ее решение, то Вы можете поделитесь ею с друзьями с помощью этих кнопок.
В цилиндре под поршнем находиться водяной пар
2018-02-03
В цилиндре под поршнем находится $\nu$ молей ненасыщенного водяного пара при температуре $T_ $. При медленном изобарическом охлаждении цилиндра половина пара сконденсировалась, а внутренняя энергия содержимого цилиндра уменьшилась на $\Delta U$. Какое количество теплоты пришлось при этом отвести от содержимого цилиндра, если температура в нем уменьшилась на $\Delta T$? Объемом воды по сравнению с объемом пара можно пренебречь.
Согласно первому началу термодинамики количество теплоты, отведенное от системы, $Q$ равно сумме уменьшения внутренней энергии $\Delta U$ системы «жидкость—пар» и работы $A$ внешних сил над системой.
При уменьшении температуры пара на $\Delta T$ он становится насыщенным, а потом частично конденсируется при температуре $T_ — \Delta T$. При этом работа внешних сил $A$ положительна. Найдем ее из уравнений состояния пара в начальном (1) и конечном (2) состояниях
$p_ V_ = \nu RT_ $; (1)
$p_ V = \frac (T_ — \Delta T)$; (2)
откуда $A = p_ (V_ — V ) = \frac R (T_ + \Delta T)$.
Внутренняя энергия — функция состоянии, ее полное уменьшение, по условию задачи, равно $\Delta U$. Следовательно от системы нужно отвести количество теплоты
$Q = \Delta U + A = \Delta U + \frac R (T_ + \Delta T)$.
В цилиндре под поршнем находиться водяной пар
В цилиндре под поршнем при комнатной температуре t0 долгое время находится только вода и её пар. Масса жидкости в два раза больше массы пара. Первоначальное состояние системы показано точкой на pV-диаграмме. Медленно перемещая поршень, объём V под поршнем изотермически увеличивают от V0 до 6V0. Постройте график зависимости давления p в цилиндре от объёма V на отрезке от V0 до 6V0. Укажите, какими закономерностями вы при этом воспользовались.
1. На участке от до давление под поршнем постоянно (давление насыщенного пара на изотерме). На участке от до давление под поршнем подчиняется закону Бойля — Мариотта.
На участке от до график — горизонтальный отрезок прямой, на участке от до — фрагмент гиперболы (для экспертов: отсутствие названий не снижает оценку, названия помогают оценке графика, сделанного от руки).
2. В начальном состоянии над водой находится насыщенный водяной пар, так как за длительное время в системе установилось термодинамическое равновесие.
3. Пока в цилиндре остается вода, при медленном изотермическом расширении пар остается насыщенным. Поэтому график будет графиком константы, т. е. отрезком горизонтальной прямой. Количество воды в цилиндре при этом убывает. При комнатной температуре концентрация молекул воды в насыщенном паре ничтожна по сравнению с концентрацией молекул воды в жидком агрегатном состоянии. Масса воды в два раза больше массы пара. Поэтому, во-первых, в начальном состоянии насыщенный пар занимает объём, практически равный Во-вторых, чтобы вся вода испарилась, нужно объём под поршнем увеличить ещё на Таким образом, горизонтальный отрезок описывает зависимость на участке от до
4. При под поршнем уже нет жидкости, все молекулы воды образуют уже ненасыщенный водяной пар, который можно на изотерме описывать законом Бойля — Мариотта: т. е. Графиком этой зависимости служит гипербола. Таким образом, на участке от до зависимость изображается фрагментом гиперболы.
В представленных записях содержатся лишь общие рассуждения без привязки к конкретной ситуации задачи.
Указаны не все необходимые явления и физические законы, даже если дан правильный ответ на вопрос задания.
Указаны все необходимые явления и физические законы, но в некоторых из них допущена ошибка, даже если дан правильный ответ на вопрос задания.
Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеющиеся рассуждения, направленные на получение ответа на вопрос задания, не доведены до конца.