В цилиндре под поршнем площадью 100 см2 находится 1 моль

Видео:зазоры поршневых колец , как их проверитьСкачать

В цилиндре под поршнем площадью 100 см2 находится 1 моль

2017-06-30
В цилиндре под невесомым поршнем площадью $S = 100 см^ $ находится $m_ = 18 г$ насыщенного водяного пара. В цилиндр впрыскивают $m_ = 18 г$ воды при $t_ = 0^ С$. На сколько переместится поршень? Теплоемкостью и теплопроводностью цилиндра пренебречь. Снаружи цилиндра нормальное атмосферное давление $p_ = 10^ Па$. Удельная теплоемкость и теплота парообразования для воды $c = 4,2 \cdot 10^ Дж/(кг \cdot К)$ и $r = 2,3 \cdot 10^ Дж/кг$.

Так как пар в цилиндре насыщенный и давление его $p_ = 1атм.$, т.е. равно атмосферному, то температура пара $t = 100^ С$, или $T = 273 + t = 373 К$. Чтобы найти характеристики равновесного состояния после введения в цилиндр воды, посчитаем количество теплоты $Q_ $, необходимое для нагревания введенной воды до $100^ С$, и количество теплоты $Q_ $, которое сможет выделиться при этой температуре при конденсации всего пара:

$Q_ = m_ ct = 7560 Дж$,
$Q_ = r \cdot m_ = 414000 Дж$.

Сопоставление $Q_ $ и $Q_ $ показывает, что введенная в цилиндр вода нагреется до $t = 100^ С$ за счет теплоты, выделившейся при конденсации части пара. Таким образом, равновесное состояние системы установится при температуре $T = t + 273 = 373^ С$. Масса сконденсированного пара

$\Delta m = \frac > \approx 3,3 г$.

При этом оставшийся пар будет занимать объем

Так как до введения воды в цилиндр объем, занимаемый паром,

то перемещение поршня в цилиндре составит

При нахождении перемещения полагалось, что объем, занимаемый водой в цилиндре, пренебрежимо мал по сравнению с $V_ $ и $V$. В этом можно удостовериться, сравнив объем воды $V_ = \frac > >$ ($ \rho_ $ — плотность воды) с $V_ $ и $V$.

Видео:"ГТ" КАК СТУЧИТ ПОРШЕНЬ С БОЛЬШИМ ЗАЗОРОМ ПРИ ПЕРЕКЛАДКЕ..Скачать

Хочу учиться на ВМК!

Задачи, предлагавшиеся на вступительных экзаменах
на факультет вычислительной математики и кибернетики МГУ им. М.В.Ломоносова в 2001 г.

I. Механика

• Тело массой m=0,1 кг, насаженное на гладкий горизонтальный стержень, связано пружиной жесткостью k=10 Н/м с неподвижной стенкой. Тело смещают от положения равновесия на расстояние x₀=10 см и отпускают без начальной скорости. Найдите среднюю скорость тела v_ср за время, в течение которого оно проходит из крайнего положения путь х₀/2.

Выберем в качестве начала отсчета времени момент, когда тело, смещенное от положения равновесия на расстояние x₀, отпускают без начальной скорости. Тогда его координата будет меняться со временем в соответствии с выражением

где w – круговая частота колебаний, связанная с периодом колебаний соотношением . Обозначив через t₀ время, за которое тело проходит от крайнего положения путь x₀/2, можно записать: откуда .

Читайте также: Сколько цилиндров у кукурузника

Средняя скорость тела за время t0 определяется выражением:

• Два маленьких тела начинают одновременно соскальзывать без начальной скорости из точки А: первое – по внутренней поверхности гладкой сферы до ее нижней точки В, второе – по гладкой наклонной плоскости АВ. Пренебрегая трением, найдите, во сколько раз k отличаются времена движения этих тел от начальной до конечной точек. Расстояние АВ намного меньше радиуса сферы.

Поскольку расстояние между точками A и B намного меньше радиуса сферы, можно считать, что тело, скользящее по гладкой сферической поверхности радиусом R, движется как математический маятник длиной R, совершающий малые колебания. Поэтому время его движения из точки A в точку B равно четверти периода колебаний маятника, т.е. .

Тело на гладкой наклонной плоскости, составляющей угол a с горизонталью, движется с ускорением a=2Rsin a . Длина наклонной плоскости совпадает с расстоянием между точками A и B, которое, как видно из рисунка, есть l=2Rsin a . Следовательно, время движения этого тела из точки A в точку B:

II. Молекулярная физика и термодинамика

• В цилиндре под невесомым поршнем площадью S = 100 см 2 находится 1 моль идеального газа при температуре t₁ = 100 °C. К поршню через два блока на невесомой нерастяжимой нити подвешен груз массой М = 17 кг. На какую высоту D h поднимется груз, если медленно охладить газ до температуры t₂=0°C? Атмосферное давление p₀=10 –5 Па, универсальная газовая постоянная R= 8,3 Дж/(моль · К), ускорение свободного падения принять g=10 м/с 2 . Трением пренебречь.

Поршень находится под действием трех сил: силы натяжения нити T и силы давления газа в сосуде pS, направленных вверх, а также силы атмосферного давления p₀S, направленной вниз. Поскольку процесс охлаждения газа является медленным, можно считать, что ускорение системы равно нулю и сила натяжения нити в каждый момент времени равна весу неподвижного груза, т.е. T=Mg. Следовательно, поршень находится в равновесии при выполнении условия:

Как видно из этой формулы, давление газа p при изменении его объема постоянно. Записывая уравнение Клапейрона–Менделеева для начального и конечного состояний газа, получаем

где T₁=(t₁ + 273) К; T₂= (t₂ + 273) К; V₁ и V₂ – начальный и конечный объемы газа, причем V₁ – V₂ = D hS. Объединяя записанные соотношения, получаем ответ:

• В вертикально расположенном цилиндре находится кислород массой m=64 г, отделенный от атмосферы поршнем, который соединен с дном цилиндра пружиной жесткостью k=8,3 · 10 2 Н/м. При температуре T₁=300 К поршень располагается на расстоянии h=1 м от дна цилиндра. До какой температуры T₂ надо нагреть кислород, чтобы поршень расположился на высоте H=1,5 м от дна цилиндра? Универсальная газовая постоянная R=8,3 Дж/(моль · К), молярная масса кислорода M=32 г/моль.

Поскольку в условии задачи не сказано, что поршень невесом, будем полагать, что он обладает некоторой неизвестной массой, которую обозначим через M₀. Ничего не говорится также про атмосферное давление, поэтому будем считать, что оно действует, и обозначим его через p₀. Таким образом, на поршень действуют в общем случае четыре силы: сила тяжести M₀g, сила упругости пружины kx (x – удлинение пружины) и сила атмосферного давления p₀S, направленные вниз, и сила давления газа в цилиндре pS, направленная вверх. Условия равновесия поршня в начальном и конечном состояниях имеют вид:

Читайте также: Как найти средний диаметр цилиндра

Здесь p₁ и p₂ – давления газа в начальном и конечном состояниях. Вычитая из второго уравнения первое, получаем:

С другой стороны, из уравнения Клапейрона–Менделеева, записанного для начального и конечного состояний газа, следует:

Отсюда вытекает, что

Приравнивая разности давлений газа, найденные этими двумя способами, после несложных преобразований получаем ответ:

Видно, что наличие атмосферного давления и масса поршня не влияют на ответ.

• Вертикальная цилиндрическая трубка с запаянными концами разделена на две части тонким горизонтальным поршнем, способным перемещаться вдоль нее без трения. Верхняя часть трубки заполнена неоном, а нижняя – гелием, причем массы газов одинаковы. При некоторой температуре поршень находится точно посередине трубки. После того как трубку нагрели, поршень переместился вверх и стал делить объем трубки в отношении 1 : 3. Определите, во сколько раз a возросла абсолютная температура газов. Молярная масса неона M_Ne = 20 г/моль, молярная масса гелия M_He = 4 г/моль.

Обозначим через p₁ и p₂ давления газов, находящихся в верхней и нижней частях трубки соответственно. Поскольку количества газов в верхней и нижней частях трубки, по условию задачи, различны, а при одной и той же начальной температуре объемы этих частей одинаковы, равновесие поршня возможно только при условии, что он имеет некоторую конечную массу. Обозначив массу поршня через M₀, а его площадь через S, запишем условие равновесия поршня в виде:

Используя уравнение Клапейрона–Менделеева для описания состояния гелия и неона при произвольной температуре T, получаем для разности их давлений следующее выражение:

где m – масса каждого из газов, R – универсальная газовая постоянная.

Обозначим через V объем всей трубки. Тогда начальные объемы газов (при температуре T’):

а их конечные объемы (при температуре T»):

Объединяя записанные равенства, приходим к соотношению:

из которого после несложных преобразований получаем ответ:

Видео:В горизонтальном цилиндрическом сосуде - Задача ЕГЭ по физике Часть 2Скачать

В цилиндре под поршнем площадью 100 см2 находится 1 моль

В гладком вертикальном цилиндре под подвижным поршнем массой M = 5 кг и площадью S = 100 см 2 находится идеальный одноатомный газ. После сообщения газу некоторого количества теплоты поршень приподнялся на высоту Δh = 5 см над дном цилиндра, а газ нагрелся на ΔT = 30 К. Найдите удельную теплоёмкость газа в данном процессе. Давление в окружающей цилиндр среде равно p₀ = 10 4 Па, масса газа в цилиндре m = 0,12 г.

Как следует из условия, объём газа равен а давление равно в течение всего процесса подвода теплоты. Согласно уравнению Клапейрона — Менделеева где — количество газа (в молях). Отсюда В процессе подвода теплоты в изобарическом процессе будет выполняться соотношение: так что После сообщения газу некоторого количества теплоты температура газа увеличилась на а поршень приподнялся на высоту причём согласно первому началу термодинамики где изменение внутренней энергии для одноатомного идеального газа а работа газа в изобарическом процессе

Читайте также: Главный тормозной цилиндр урал некст

Таким образом, а удельная теплоёмкость газа в данном изобарическом процессе равна по определению:

I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом ((в данном случае — определение удельной теплоёмкости, уравнение Клапейрона—Менделеева, первое начало термодинамики, выражения для внутренней энергии идеального одноатомного газа и для работы газа при изобарическом процессе);

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи);

III) проведены необходимые математические преобразования, приводящие к правильному ответу;

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

Лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.).

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.

Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.

В решении отсутствует одна из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Количество теплоты переданное газу равна изменению внутренней энергии + работе газа+работе силы тяжести. При сложении работы газа и внутренней энергии получаем 5/2, но у вас 5/2 умножается еще и на работу силы тяжести. Я думаю 5/2 должно быть внутри скобки перед роS

Смотрите решение. То, про что Вы говорите, это не работа силы тяжести.

🎥 Видео

ЕГЭ Физика Задание №9#9085Скачать

Какой зазор должен быть в компрессионных кольцах.Скачать

1 часть: 1-й признак отсутствия компрессии из-за износа поршневой группы, Sprinter 316CDI 2.7Скачать

Задача о смещении поршня в сосуде с газом при нагревании: никто не может получить правильный ответ.Скачать

ЕГЭ Физика 2024 Демидова (ФИПИ) 30 типовых вариантов, вариант 22, подробный разбор всех заданийСкачать

Как легко вытащить палец ПОРШНЯ своими рукамиСкачать

ЕГЭ Физика 2024 Демидова (ФИПИ) 30 типовых вариантов, вариант 21, подробный разбор всех заданийСкачать

Физика В вертикальном цилиндрическом сосуде с гладкими стенками под подвижным поршнем массой 10 кгСкачать

Поршни гранта на классику, варианты конфигураций ДВССкачать

Сосуд под поршнемСкачать

Урок 61 (осн). Задачи на гидравлический пресс - 1Скачать

Теория ДВС: Поршневые кольца (часть 2)Скачать

ФИЗИКА ЕГЭ 2024 ВАРИАНТ 10 ДЕМИДОВА РАЗБОР ЗАДАНИЙ I Эмиль Исмаилов - Global_EEСкачать

5 задач на МКТ и термодинамику | ФИЗИКА ЕГЭСкачать

МКТ и термодинамикаСкачать

Москвич: ДВИГАТЕЛИ УЗАМ и их поршневые 412; 3313; 3318; 3317Скачать

ГЕОМЕТРИЯ 11 класс: Цилиндр. Площадь поверхностиСкачать