В цилиндре под поршнем площадью 100 см2 находится 1 моль

Видео:зазоры поршневых колец , как их проверитьСкачать

В цилиндре под поршнем площадью 100 см2 находится 1 моль

2017-06-30
В цилиндре под невесомым поршнем площадью $S = 100 см^ $ находится $m_ = 18 г$ насыщенного водяного пара. В цилиндр впрыскивают $m_ = 18 г$ воды при $t_ = 0^ С$. На сколько переместится поршень? Теплоемкостью и теплопроводностью цилиндра пренебречь. Снаружи цилиндра нормальное атмосферное давление $p_ = 10^ Па$. Удельная теплоемкость и теплота парообразования для воды $c = 4,2 \cdot 10^ Дж/(кг \cdot К)$ и $r = 2,3 \cdot 10^ Дж/кг$.

Так как пар в цилиндре насыщенный и давление его $p_ = 1атм.$, т.е. равно атмосферному, то температура пара $t = 100^ С$, или $T = 273 + t = 373 К$. Чтобы найти характеристики равновесного состояния после введения в цилиндр воды, посчитаем количество теплоты $Q_ $, необходимое для нагревания введенной воды до $100^ С$, и количество теплоты $Q_ $, которое сможет выделиться при этой температуре при конденсации всего пара:

$Q_ = m_ ct = 7560 Дж$,
$Q_ = r \cdot m_ = 414000 Дж$.

Сопоставление $Q_ $ и $Q_ $ показывает, что введенная в цилиндр вода нагреется до $t = 100^ С$ за счет теплоты, выделившейся при конденсации части пара. Таким образом, равновесное состояние системы установится при температуре $T = t + 273 = 373^ С$. Масса сконденсированного пара

$\Delta m = \frac > \approx 3,3 г$.

При этом оставшийся пар будет занимать объем

Так как до введения воды в цилиндр объем, занимаемый паром,

то перемещение поршня в цилиндре составит

При нахождении перемещения полагалось, что объем, занимаемый водой в цилиндре, пренебрежимо мал по сравнению с $V_ $ и $V$. В этом можно удостовериться, сравнив объем воды $V_ = \frac > >$ ($ \rho_ $ — плотность воды) с $V_ $ и $V$.

Видео:"ГТ" КАК СТУЧИТ ПОРШЕНЬ С БОЛЬШИМ ЗАЗОРОМ ПРИ ПЕРЕКЛАДКЕ..Скачать

Хочу учиться на ВМК!

Задачи, предлагавшиеся на вступительных экзаменах
на факультет вычислительной математики и кибернетики МГУ им. М.В.Ломоносова в 2001 г.

I. Механика

• Тело массой m=0,1 кг, насаженное на гладкий горизонтальный стержень, связано пружиной жесткостью k=10 Н/м с неподвижной стенкой. Тело смещают от положения равновесия на расстояние x₀=10 см и отпускают без начальной скорости. Найдите среднюю скорость тела v_ср за время, в течение которого оно проходит из крайнего положения путь х₀/2.

Выберем в качестве начала отсчета времени момент, когда тело, смещенное от положения равновесия на расстояние x₀, отпускают без начальной скорости. Тогда его координата будет меняться со временем в соответствии с выражением

где w – круговая частота колебаний, связанная с периодом колебаний соотношением . Обозначив через t₀ время, за которое тело проходит от крайнего положения путь x₀/2, можно записать: откуда .

Читайте также: Сколько цилиндров у кукурузника

Средняя скорость тела за время t0 определяется выражением:

• Два маленьких тела начинают одновременно соскальзывать без начальной скорости из точки А: первое – по внутренней поверхности гладкой сферы до ее нижней точки В, второе – по гладкой наклонной плоскости АВ. Пренебрегая трением, найдите, во сколько раз k отличаются времена движения этих тел от начальной до конечной точек. Расстояние АВ намного меньше радиуса сферы.

Поскольку расстояние между точками A и B намного меньше радиуса сферы, можно считать, что тело, скользящее по гладкой сферической поверхности радиусом R, движется как математический маятник длиной R, совершающий малые колебания. Поэтому время его движения из точки A в точку B равно четверти периода колебаний маятника, т.е. .

Тело на гладкой наклонной плоскости, составляющей угол a с горизонталью, движется с ускорением a=2Rsin a . Длина наклонной плоскости совпадает с расстоянием между точками A и B, которое, как видно из рисунка, есть l=2Rsin a . Следовательно, время движения этого тела из точки A в точку B:

II. Молекулярная физика и термодинамика

• В цилиндре под невесомым поршнем площадью S = 100 см 2 находится 1 моль идеального газа при температуре t₁ = 100 °C. К поршню через два блока на невесомой нерастяжимой нити подвешен груз массой М = 17 кг. На какую высоту D h поднимется груз, если медленно охладить газ до температуры t₂=0°C? Атмосферное давление p₀=10 –5 Па, универсальная газовая постоянная R= 8,3 Дж/(моль · К), ускорение свободного падения принять g=10 м/с 2 . Трением пренебречь.

Поршень находится под действием трех сил: силы натяжения нити T и силы давления газа в сосуде pS, направленных вверх, а также силы атмосферного давления p₀S, направленной вниз. Поскольку процесс охлаждения газа является медленным, можно считать, что ускорение системы равно нулю и сила натяжения нити в каждый момент времени равна весу неподвижного груза, т.е. T=Mg. Следовательно, поршень находится в равновесии при выполнении условия:

Как видно из этой формулы, давление газа p при изменении его объема постоянно. Записывая уравнение Клапейрона–Менделеева для начального и конечного состояний газа, получаем

где T₁=(t₁ + 273) К; T₂= (t₂ + 273) К; V₁ и V₂ – начальный и конечный объемы газа, причем V₁ – V₂ = D hS. Объединяя записанные соотношения, получаем ответ:

• В вертикально расположенном цилиндре находится кислород массой m=64 г, отделенный от атмосферы поршнем, который соединен с дном цилиндра пружиной жесткостью k=8,3 · 10 2 Н/м. При температуре T₁=300 К поршень располагается на расстоянии h=1 м от дна цилиндра. До какой температуры T₂ надо нагреть кислород, чтобы поршень расположился на высоте H=1,5 м от дна цилиндра? Универсальная газовая постоянная R=8,3 Дж/(моль · К), молярная масса кислорода M=32 г/моль.

Поскольку в условии задачи не сказано, что поршень невесом, будем полагать, что он обладает некоторой неизвестной массой, которую обозначим через M₀. Ничего не говорится также про атмосферное давление, поэтому будем считать, что оно действует, и обозначим его через p₀. Таким образом, на поршень действуют в общем случае четыре силы: сила тяжести M₀g, сила упругости пружины kx (x – удлинение пружины) и сила атмосферного давления p₀S, направленные вниз, и сила давления газа в цилиндре pS, направленная вверх. Условия равновесия поршня в начальном и конечном состояниях имеют вид:

Читайте также: Как найти средний диаметр цилиндра

Здесь p₁ и p₂ – давления газа в начальном и конечном состояниях. Вычитая из второго уравнения первое, получаем:

С другой стороны, из уравнения Клапейрона–Менделеева, записанного для начального и конечного состояний газа, следует:

Отсюда вытекает, что

Приравнивая разности давлений газа, найденные этими двумя способами, после несложных преобразований получаем ответ:

Видно, что наличие атмосферного давления и масса поршня не влияют на ответ.

• Вертикальная цилиндрическая трубка с запаянными концами разделена на две части тонким горизонтальным поршнем, способным перемещаться вдоль нее без трения. Верхняя часть трубки заполнена неоном, а нижняя – гелием, причем массы газов одинаковы. При некоторой температуре поршень находится точно посередине трубки. После того как трубку нагрели, поршень переместился вверх и стал делить объем трубки в отношении 1 : 3. Определите, во сколько раз a возросла абсолютная температура газов. Молярная масса неона M_Ne = 20 г/моль, молярная масса гелия M_He = 4 г/моль.

Обозначим через p₁ и p₂ давления газов, находящихся в верхней и нижней частях трубки соответственно. Поскольку количества газов в верхней и нижней частях трубки, по условию задачи, различны, а при одной и той же начальной температуре объемы этих частей одинаковы, равновесие поршня возможно только при условии, что он имеет некоторую конечную массу. Обозначив массу поршня через M₀, а его площадь через S, запишем условие равновесия поршня в виде:

Используя уравнение Клапейрона–Менделеева для описания состояния гелия и неона при произвольной температуре T, получаем для разности их давлений следующее выражение:

где m – масса каждого из газов, R – универсальная газовая постоянная.

Обозначим через V объем всей трубки. Тогда начальные объемы газов (при температуре T’):

а их конечные объемы (при температуре T»):

Объединяя записанные равенства, приходим к соотношению:

из которого после несложных преобразований получаем ответ:

Видео:В горизонтальном цилиндрическом сосуде - Задача ЕГЭ по физике Часть 2Скачать

В цилиндре под поршнем площадью 100 см2 находится 1 моль

В гладком вертикальном цилиндре под подвижным поршнем массой M = 5 кг и площадью S = 100 см 2 находится идеальный одноатомный газ. После сообщения газу некоторого количества теплоты поршень приподнялся на высоту Δh = 5 см над дном цилиндра, а газ нагрелся на ΔT = 30 К. Найдите удельную теплоёмкость газа в данном процессе. Давление в окружающей цилиндр среде равно p₀ = 10 4 Па, масса газа в цилиндре m = 0,12 г.

Как следует из условия, объём газа равен а давление равно в течение всего процесса подвода теплоты. Согласно уравнению Клапейрона — Менделеева где — количество газа (в молях). Отсюда В процессе подвода теплоты в изобарическом процессе будет выполняться соотношение: так что После сообщения газу некоторого количества теплоты температура газа увеличилась на а поршень приподнялся на высоту причём согласно первому началу термодинамики где изменение внутренней энергии для одноатомного идеального газа а работа газа в изобарическом процессе

Читайте также: Главный тормозной цилиндр урал некст

Таким образом, а удельная теплоёмкость газа в данном изобарическом процессе равна по определению:

I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом ((в данном случае — определение удельной теплоёмкости, уравнение Клапейрона—Менделеева, первое начало термодинамики, выражения для внутренней энергии идеального одноатомного газа и для работы газа при изобарическом процессе);

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи);

III) проведены необходимые математические преобразования, приводящие к правильному ответу;

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

Лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.).

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.

Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.

В решении отсутствует одна из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Количество теплоты переданное газу равна изменению внутренней энергии + работе газа+работе силы тяжести. При сложении работы газа и внутренней энергии получаем 5/2, но у вас 5/2 умножается еще и на работу силы тяжести. Я думаю 5/2 должно быть внутри скобки перед роS

Смотрите решение. То, про что Вы говорите, это не работа силы тяжести.

🔍 Видео

1 часть: 1-й признак отсутствия компрессии из-за износа поршневой группы, Sprinter 316CDI 2.7Скачать

ЕГЭ Физика 2024 Демидова (ФИПИ) 30 типовых вариантов, вариант 22, подробный разбор всех заданийСкачать

Какой зазор должен быть в компрессионных кольцах.Скачать

ЕГЭ Физика Задание №9#9085Скачать

Задача о смещении поршня в сосуде с газом при нагревании: никто не может получить правильный ответ.Скачать

Как легко вытащить палец ПОРШНЯ своими рукамиСкачать

ЕГЭ Физика 2024 Демидова (ФИПИ) 30 типовых вариантов, вариант 21, подробный разбор всех заданийСкачать

Физика В вертикальном цилиндрическом сосуде с гладкими стенками под подвижным поршнем массой 10 кгСкачать

Поршни гранта на классику, варианты конфигураций ДВССкачать

Сосуд под поршнемСкачать

Теория ДВС: Поршневые кольца (часть 2)Скачать

5 задач на МКТ и термодинамику | ФИЗИКА ЕГЭСкачать

Урок 61 (осн). Задачи на гидравлический пресс - 1Скачать

ФИЗИКА ЕГЭ 2024 ВАРИАНТ 10 ДЕМИДОВА РАЗБОР ЗАДАНИЙ I Эмиль Исмаилов - Global_EEСкачать

МКТ и термодинамикаСкачать

Москвич: ДВИГАТЕЛИ УЗАМ и их поршневые 412; 3313; 3318; 3317Скачать

ГЕОМЕТРИЯ 11 класс: Цилиндр. Площадь поверхностиСкачать