В цилиндре с газом находиться

2017-04-24
В цилиндре с площадью сечения $S = 5 см^ $ под поршнем массой $M = 1 кг$ находится некоторый газ. При увеличении абсолютной температуры газа в $n = 1,5$ раза поршень поднимается вверх и упирается в уступы. При этом объем газа по сравнению с первоначальным увеличивается в $k = 1,2$ раза. Определить силу, с которой поршень давит на уступы. Атмосферное давление $p_ = 100 кПа$.

Рассмотрим силы, действующие на поршень в положении (2): $M \vec $ — сила тяжести; $\bar

S>$ — сила давления газа под поршнем; $\vec

S>$ — сила атмосферного давления; $\vec $ — результирующая сила со стороны уступов (рис.). Так как поршень находится в равновесии, то спроецировав силы на вертикальное направление Y, получим:

$p S — F — Mg — p_ S = 0 \Rightarrow F = p_ S — Mg — p_ S$ (*).

Для определения давления газа в состоянии (2) сравним параметры первого и второго состоянии газа (1): $p_ , V_ , T_ $; (2): $p_ , V_ , T_ $. Переход газа из состояния (1) в состояние (2) происходит при $m = const$, поэтому можно применить уравнение Клапейрона:

Для определения давления газа в состоянии (1) придется еще раз рассмотреть равновесие поршня (рис.). Условия равновесия запишутся в виде:

$p_ S — p_ S — Mg = 0 \Rightarrow p_ = p_ + \frac $. Значит, $p_ = \left ( p_ + \frac \right ) \frac $. Подставив в уравнение (*), найдем: $F = \left ( p_ + \frac <> \right ) \frac S — Mg — p_ S = (p_ S + Mg) \frac — (p_ S + Mg) = \left ( \frac -1 \right ) (p_ S + Mg) = 15 H$.

Видео:главный тормозной цилиндрСкачать

В цилиндре с газом находиться

2017-04-24
В вертикально расположенном цилиндре находится газ массой $m$. Газ отделен от атмосферы поршнем, соединенным с дном цилиндра пружиной с жесткостью $k$. При температуре $T_ $ поршень расположен на расстоянии $h$ от дна цилиндра. До какой температуры $T_ $ надо нагреть газ, чтобы поршень поднялся до высоты $H$? В обоих случаях пружина растянута. Молярная масса газа равна $\mu$.

Читайте также: Оборудование для шлифовки блока цилиндров

Силы, действующие на поршень, представлены на рис. На поршень действуют: сила тяжести $M \vec $, где $M$ — масса поршня; сила атмосферного давления $\bar

S>$, где $p_ $ — атмосферное давление, $S$ — площадь поршня: сила упругости $\bar _ $, причем ее модуль по закону Гука $F_ = k(l — x_ )$, где $x_ $ — длина нерастянутой пружины, $l$ — ее длина в деформированном состоянии: сила давления газа под поршнем $\bar

$, где $p$ — давление газа.

При равновесии поршня $pS — p_ S — Mg — F_ = 0$. Когда поршень расположен на высоте $h, F_ = k(h — x_ ), p = p_ $, получаем уравнение $p_ S — p_ S — Mg — k(h — x_ ) = 0$ (1).

Когда поршень находится на высоте $H$, получаем уравнение

$p_ S — p_ S — Mg — k (H — x_ ) = 0$ (2).

После вычитания уравнений (1) и (2) находим, что $(p_ — p_ )S — k(H — h) = 0$ (3).

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона в первом состоянии: $p_ V_ = p_ Sh = \frac RT_ \Rightarrow p_ = \frac RT_ $.

Аналогично можно выразить давление $p_ $, во втором состоянии. Получаем, что $p_ = \frac RT_ $. После подстановки значений давления в уравнение (3) получим:

$\frac RS \left ( \frac > — \frac > \right ) = k (H-h) \Rightarrow T_ = T_ \frac + \frac $.

Видео:Газ под поршнем в цилиндре с клыкамиСкачать

В цилиндре под поршнем находится газ. Масса поршня 0,6 кг

Видео:3. Цилиндр с газом. Разбор задач школьной олимпиады по физике Университета ИТМОСкачать

Условие задачи:

В цилиндре под поршнем находится газ. Масса поршня 0,6 кг, его площадь 20 см 2 . С какой силой надо действовать на поршень, чтобы объем газа в цилиндре уменьшился вдвое? Температура газа не изменяется, атмосферное давление нормальное.

Задача №4.3.26 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Видео:Главный тормозной цилиндр, принцип работы и устройствоСкачать

Решение задачи:

Силы, приложенные к поршню, изображены на рисунке. В начале сила давления газа на поршень уравновешена силой тяжести поршня и атмосферным давлением. В конце, когда объем газа уменьшится вдвое, давление газа возрастет, и возникшую дополнительную силу необходимо уравновесить внешней силой \(F\).

Читайте также: Часовой рабочий объем цилиндра для одноцилиндровых компрессоров простого действия равен

В этих двух случаях первый закон Ньютона записывается в таком виде:

Вычтем (2) из (1), тогда получим:

Теперь найдем взаимосвязь между начальным \(p_0\) и конечным \(p_1\) давлением. Известно, что температура газа не изменяется, т.е. имеем дело с изотермическим процессом, который описывается законом Бойля-Мариотта:

Поскольку объем газа в цилиндре уменьшиться вдвое, т.е. \(V_1=\frac \), то:

Конечное давление будет в два раза больше начального. Подставим это равенство вместо \(p_1\) в выражение (3). В итоге получим:

Если посмотреть теперь на выражение (1), то можно утверждать, что:

Подставим в эту формулу исходные данные в системе СИ:

\[F = 0,6 \cdot 10 + \cdot 20 \cdot > = 206\;Н = 0,2\;кН\]

Видео:Говорю почему не работает один цилиндр двигателяСкачать

Ответ: 0,2 кН.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Если Вам понравилась задача и ее решение, то Вы можете поделитесь ею с друзьями с помощью этих кнопок.

Видео:ТОСОЛ в ЦИЛИНДРАХ Симптомы Диагностика Ремонт (К4М)Скачать

В цилиндре с газом находиться

2017-04-24
В вертикально расположенном цилиндре находится газ массой $m$. Газ отделен от атмосферы поршнем, соединенным с дном цилиндра пружиной с жесткостью $k$. При температуре $T_ $ поршень расположен на расстоянии $h$ от дна цилиндра. До какой температуры $T_ $ надо нагреть газ, чтобы поршень поднялся до высоты $H$? В обоих случаях пружина растянута. Молярная масса газа равна $\mu$.

Силы, действующие на поршень, представлены на рис. На поршень действуют: сила тяжести $M \vec $, где $M$ — масса поршня; сила атмосферного давления $\bar

S>$, где $p_ $ — атмосферное давление, $S$ — площадь поршня: сила упругости $\bar _ $, причем ее модуль по закону Гука $F_ = k(l — x_ )$, где $x_ $ — длина нерастянутой пружины, $l$ — ее длина в деформированном состоянии: сила давления газа под поршнем $\bar

$, где $p$ — давление газа.

При равновесии поршня $pS — p_ S — Mg — F_ = 0$. Когда поршень расположен на высоте $h, F_ = k(h — x_ ), p = p_ $, получаем уравнение $p_ S — p_ S — Mg — k(h — x_ ) = 0$ (1).

Читайте также: 1 моль одноатомного газа в цилиндре под поршнем

Когда поршень находится на высоте $H$, получаем уравнение

$p_ S — p_ S — Mg — k (H — x_ ) = 0$ (2).

После вычитания уравнений (1) и (2) находим, что $(p_ — p_ )S — k(H — h) = 0$ (3).

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона в первом состоянии: $p_ V_ = p_ Sh = \frac RT_ \Rightarrow p_ = \frac RT_ $.

Аналогично можно выразить давление $p_ $, во втором состоянии. Получаем, что $p_ = \frac RT_ $. После подстановки значений давления в уравнение (3) получим:

$\frac RS \left ( \frac > — \frac > \right ) = k (H-h) \Rightarrow T_ = T_ \frac + \frac $.

Видео:Нумерация цилиндров, как определить где какой номер цилиндра?/how to determine cylinder number?Скачать

Задача С2. В цилиндре под поршнем находится газ. Масса поршня m, площадь его основания S. С какой силой надо давить на поршень, чтобы объем воздуха под ним уменьшился вдвое и при этом температура воздуха будет повышена на 60% ? Атмосферное давление нормальное. Трением пренебречь.

Задача С2. В цилиндре под поршнем находится газ. Масса поршня m, площадь его основания S. С какой силой надо давить на поршень, чтобы объем воздуха под ним уменьшился вдвое и при этом температура воздуха будет повышена на 60% ? Атмосферное давление нормальное. Трением пренебречь.

Обозначим атмосферное давление, — первоначальное давление воздуха под поршнем, — конечное давление воздуха под поршнем, F — силу давления на поршень, — первоначальный объем воздуха под поршнем, — конечный объем воздуха под поршнем, g — ускорение свободного падения, — начальную температуру воздуха под поршнем, — конечную температуру воздуха под поршнем, — изменение температуры воздуха.

Согласно условию при неизменной массе воздуха под поршнем изменялись все три параметра его состояния: давление, объем и температура. Поэтому применим объединенный газовый закон:

С учетом условия задачи и этих равенств первое уравнение примет вид: ,

Ответ: .

Эта задача взята со страницы подробного решения задач по физике, там расположена теория и подробное решения задач по всем темам физики:

Возможно вам будут полезны эти задачи:

Образовательный сайт для студентов и школьников

Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.lfirmal.com» в качестве источника.

© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института

🌟 Видео

В цилиндре под герметичным поршнем находится газ. Поршень перемещают вниз. Температура газа - №27742Скачать

В горизонтальном цилиндре с гладкими стенками под массивным поршнем находится одноатомный - №33050Скачать

В горизонтальном цилиндре с гладкими стенками под массивным поршнем площадью S находится - №32229Скачать

В цилиндре под герметичным поршнем находится газ. Поршень перемещают вверх. Температура - №25424Скачать

Устройство саморазводящегося рабочего тормозного цилиндра.Скачать

В горизонтальном цилиндре с гладкими стенками под массивным поршнем с площадью S находится - №24422Скачать

Как прокачать ГЛАВНЫЙ ТОРМОЗНОЙ ЦИЛИНДРСкачать

Как выставить ВМТ любого цилиндра не зная меток и порядка работы цилиндровСкачать

В цилиндре под герметичном поршнем находится газ. Поршень перемещают вниз. Температура - №26455Скачать

КАК УСТАНОВИТЬ ТОРМОЗНОЙ ЦИЛИНДР НА ГАЗОН | Обучающее видеоСкачать

Провалилась педаль сцепления, определяем поломку главный или рабочий цилиндр сцепленияСкачать

B цилиндре под герметичным поршнем находится газ. Поршень перемещают вниз. Температура - №27663Скачать

Физика В цилиндре под поршнем находится газ массой 20 г. Для повышения температуры газа на 10 КСкачать