В цилиндре сечение найти радиус 11 класс

Видео:11 класс, 15 урок, Площадь поверхности цилиндраСкачать

Задачи по геометрии в 11 классе по теме «Цилиндр. Объём цилиндра»

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Задачи по геометрии в 11 классе

по теме «Цилиндр. Объём цилиндра»

Составитель: Дугиев Магомет Умарбекович

Предлагаемый сборник составлен в соответствии с действующей программой по геометрии. В сборник вошли задачи разной степени сложности, это задачи базового уровня на нахождение элементов цилиндра, на нахождение площади осевого сечения цилиндра и другие. Есть и задачи на комбинацию фигур.

В сборник вошли задачи прикладного характера. Цилиндрические поверхности встречаются в окружающей среде, на производстве и в других сферах жизнедеятельности человека. Такие задачи развивают умение переводить условие задачи на математический язык, оперировать с различными мерами длины, площади и объёма, способствуют развитию логического мышления. В прикладных задачах отражены межпредметные связи.

Задачи данного сборника можно использовать как на уроках, так и для домашней работы, для проведения самостоятельных работ, зачётов.

1.Радиус основания цилиндра равен 2м, высота 3м. Найти диагональ осевого сечения.

2.Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь которого Q. Найти площадь основания.

3.Высота цилиндра 6см, радиус основания 5см. Найти площадь сечения, проведённого параллельно оси цилиндра на расстоянии 4см от неё.

4.Высота цилиндра 8дм, радиус основания 5дм. Цилиндр пересечён плоскостью параллельно оси так, что в сечении получился квадрат. Найти расстояние от этого сечения до оси цилиндра.

5.В цилиндре проведена плоскость параллельно оси, отсекающая от окружности основания дугу в 120 0 . Длина оси 10см, расстояние от оси до секущей плоскости 2см. Найти площадь сечения.

6.Площадь боковой поверхности цилиндра равна 24π, а его объём равен 48 π.

7.Объём цилиндра равен 8 π√5, а высота2√5. Найти диагональ осевого сечения.

8.Диагональ осевого сечения цилиндра, равная 4√2, образует с плоскостью основания угол 45 о . Найти боковую поверхность цилиндра.

9.Площадь осевого сечения цилиндра равна 6/ π. Найти площадь его боковой поверхности.

10.Площадь боковой поверхности цилиндра равна 15 π. Найти площадь осевого сечения цилиндра.

11.Диагональ осевого сечения цилиндра, равная 4√3, образует с плоскостью основания 45 о . Найти боковую поверхность цилиндра.

12.Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности прямого кругового цилиндра, если радиус его основания увеличить в 5 раз, а высоту в 3 раза?

*13.Найти высоту цилиндра, если площадь его основания равна 1, а площадь боковой поверхности равна √ π.

*14.Площадь основания цилиндра относится к площади осевого сечения как π:4. Найти угол между диагоналями осевого сечения.

*15.Высота цилиндра равна длине окружности основания. Найти диаметр основания, если объём цилиндра равен 432 π 2 .

Комбинация цилиндра с другими фигурами

16.В шар, площадь поверхности которого равна 100 π, вписан цилиндр. Найти высоту цилиндра, если радиус его основания равен 4.

17.Площадь осевого сечения цилиндра равна 3, а высота цилиндра равна 1,5. Найти радиус шара, описанного около этого цилиндра.

18.Площадь поверхности шара равна 330. Найти площадь полной поверхности цилиндра, описанного около шара.

19.Объём цилиндра равен 7,5. Найти объём вписанного в этот цилиндр шара.

20.Цилиндр вписан в шар, радиус которого равен √2. Найти объём цилиндра, если высота цилиндра в два раза больше радиуса цилиндра. Ответ запишите в виде десятичной дроби с точностью до 0,01.

Читайте также: Кайрон компрессия в цилиндрах

21.Вокруг шара описан цилиндр. Найти отношение поверхности цилиндра к поверхности шара.

Прикладные задачи. Поверхность цилиндра.

22.Цилиндрический паровой котёл имеет 0,7 м в диаметре; длина его равна 3,8 м. Как велико давление пара на полную поверхность котла, если на 1 см 2 пар давит с силой в 10 кг?

23.Цилиндрическая дымовая труба с диаметром 65 см имеет высоту 18м. Сколько квадратных метров жести нужно для её изготовления, если на заклёпку уходит 10% всего требующегося количества жести?

24.Полуцилиндрический свод подвала имеет 6 м длины и 5,8м в диаметре. Определить полную поверхность подвала.

25.Из круглого листа металла выштампован цилиндрический стакан диаметром 25см и высотой 50см. Предполагая, что при штамповке площадь листа не изменилась, определите диаметр листа.

Прикладные задачи. Объём цилиндра.

26. 25 метров медной проволоки весят 100.7 г. найдите диаметр проволоки. (удельный вес меди 9,8)

27. Погонный метр пенькового каната диаметром 36 мм весит 0,96кг. Найти его удельный вес.

28.Столбик ртути в термометре длиной 15,6см весит 5,2 г (удельный вес ртути 13,6) Найти площадь поперечного сечения столбика.

29.В мензурке (цилиндрический сосуд с делениями на кубические сантиметры) расстояние между двумя соседними делениями 1,8см. Найти внутренний диаметр мензурки .

30.Насос, подающий воду в паровой котёл, имеет два водяных цилиндра. Размеры каждого цилиндра: ход поршня 150мм, диаметр 80мм. Определить часовую производительность насоса, если известно, что каждый поршень делает 50 рабочих ходов в 1 минуту.

1.Рыбкин Н. Сборник задач по геометрии. Москва, «Просвещение», 1971.

2.Симонов А.Я. Система тренировочных задач и упражнений по математике. Москва, «Просвещение», 1991.

3.Журнал «Математика в школе», 1984г.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Задачи по геометрии в 11 классе

по теме «Цилиндр. Объём цилиндра»

Составитель: Дугиев Магомет Умарбекович

Предлагаемый сборник составлен в соответствии с действующей программой по геометрии. В сборник вошли задачи разной степени сложности, это задачи базового уровня на нахождение элементов цилиндра, на нахождение площади осевого сечения цилиндра и другие. Есть и задачи на комбинацию фигур.

В сборник вошли задачи прикладного характера. Цилиндрические поверхности встречаются в окружающей среде, на производстве и в других сферах жизнедеятельности человека. Такие задачи развивают умение переводить условие задачи на математический язык, оперировать с различными мерами длины, площади и объёма, способствуют развитию логического мышления. В прикладных задачах отражены межпредметные связи.

Задачи данного сборника можно использовать как на уроках, так и для домашней работы, для проведения самостоятельных работ, зачётов.

1.Радиус основания цилиндра равен 2м, высота 3м. Найти диагональ осевого сечения.

2.Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь которого Q. Найти площадь основания.

3.Высота цилиндра 6см, радиус основания 5см. Найти площадь сечения, проведённого параллельно оси цилиндра на расстоянии 4см от неё.

4.Высота цилиндра 8дм, радиус основания 5дм. Цилиндр пересечён плоскостью параллельно оси так, что в сечении получился квадрат. Найти расстояние от этого сечения до оси цилиндра.

5.В цилиндре проведена плоскость параллельно оси, отсекающая от окружности основания дугу в 1200. Длина оси 10см, расстояние от оси до секущей плоскости 2см. Найти площадь сечения.

Читайте также: Блок цилиндров двигателя 4д56

6.Площадь боковой поверхности цилиндра равна 24π, а его объём равен 48 π.

7.Объём цилиндра равен 8 π√5, а высота2√5. Найти диагональ осевого сечения.

8.Диагональ осевого сечения цилиндра, равная 4√2, образует с плоскостью основания угол 45о. Найти боковую поверхность цилиндра.

9.Площадь осевого сечения цилиндра равна 6/ π. Найти площадь его боковой поверхности.

10.Площадь боковой поверхности цилиндра равна 15 π. Найти площадь осевого сечения цилиндра.

11.Диагональ осевого сечения цилиндра, равная 4√3, образует с плоскостью основания 45о. Найти боковую поверхность цилиндра.

12.Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности прямого кругового цилиндра, если радиус его основания увеличить в 5 раз, а высоту в 3 раза?

*13.Найти высоту цилиндра, если площадь его основания равна 1, а площадь боковой поверхности равна √ π.

*14.Площадь основания цилиндра относится к площади осевого сечения как π:4. Найти угол между диагоналями осевого сечения.

*15.Высота цилиндра равна длине окружности основания. Найти диаметр основания, если объём цилиндра равен 432 π2.

Комбинация цилиндра с другими фигурами

16.В шар, площадь поверхности которого равна 100 π, вписан цилиндр. Найти высоту цилиндра, если радиус его основания равен 4.

17.Площадь осевого сечения цилиндра равна 3, а высота цилиндра равна 1,5. Найти радиус шара, описанного около этого цилиндра.

18.Площадь поверхности шара равна 330. Найти площадь полной поверхности цилиндра, описанного около шара.

19.Объём цилиндра равен 7,5. Найти объём вписанного в этот цилиндр шара.

20.Цилиндр вписан в шар, радиус которого равен √2. Найти объём цилиндра, если высота цилиндра в два раза больше радиуса цилиндра. Ответ запишите в виде десятичной дроби с точностью до 0,01.

21.Вокруг шара описан цилиндр. Найти отношение поверхности цилиндра к поверхности шара.

Прикладные задачи. Поверхность цилиндра.

22.Цилиндрический паровой котёл имеет 0,7 м в диаметре; длина его равна 3,8 м. Как велико давление пара на полную поверхность котла, если на 1 см2 пар давит с силой в 10 кг?

23.Цилиндрическая дымовая труба с диаметром 65 см имеет высоту 18м. Сколько квадратных метров жести нужно для её изготовления, если на заклёпку уходит 10% всего требующегося количества жести?

24.Полуцилиндрический свод подвала имеет 6 м длины и 5,8м в диаметре. Определить полную поверхность подвала.

25.Из круглого листа металла выштампован цилиндрический стакан диаметром 25см и высотой 50см. Предполагая, что при штамповке площадь листа не изменилась, определите диаметр листа.

Прикладные задачи. Объём цилиндра.

26. 25 метров медной проволоки весят 100.7 г. найдите диаметр проволоки. (удельный вес меди 9,8)

27. Погонный метр пенькового каната диаметром 36 мм весит 0,96кг. Найти его удельный вес.

28.Столбик ртути в термометре длиной 15,6см весит 5,2 г (удельный вес ртути 13,6) Найти площадь поперечного сечения столбика.

29.В мензурке (цилиндрический сосуд с делениями на кубические сантиметры) расстояние между двумя соседними делениями 1,8см. Найти внутренний диаметр мензурки .

30.Насос, подающий воду в паровой котёл, имеет два водяных цилиндра. Размеры каждого цилиндра: ход поршня 150мм, диаметр 80мм. Определить часовую производительность насоса, если известно, что каждый поршень делает 50 рабочих ходов в 1 минуту.

1.Рыбкин Н. Сборник задач по геометрии. Москва, «Просвещение», 1971.

2.Симонов А.Я. Система тренировочных задач и упражнений по математике. Москва, «Просвещение», 1991.

3.Журнал «Математика в школе», 1984г.

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Оставьте свой комментарий

Минобрнауки работает над изменением подходов к защите диплома

Читайте также: Уходит антифриз через цилиндры

Минобрнауки утвердило перечень олимпиад для школьников на 2021-2022 учебный год

Минтруд предложил проект по реабилитации детей-инвалидов

Минцифры предложило разработать «созидательные» компьютерные игры

В школе в Пермском крае произошла стрельба

Школьников не планируют переводить на удаленку после каникул

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Видео:Видеоурок по математике "Цилиндр"Скачать

Самостоятельная работа по геометрии 11 класс на тему «Цилиндр. Площадь поверхности»

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Самостоятельная работа «Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра» ВАРИАНТ 1

Самостоятельная работа «Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра» ВАРИАНТ 2

№ 1. Радиус основания цилиндра равен 4 см, а его высота – 3 см. Найти площади осевого сечения, боковой и полной поверхностей этого цилиндра.

№ 2. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 8 дм и образует с плоскостью основания угол 60 о . Найти площади боковой и полной поверхностей этого цилиндра.

№ 3. В цилиндре параллельно его оси проведено сечение, являющееся квадратом со стороной см и отсекающее от окружности основания дугу 90 о .Найти площадь полной поверхности цилиндра.

№ 1. Радиус основания цилиндра равен 7 см, а его высота – 5 см. Найти площади осевого сечения, боковой и полной поверхностей этого цилиндра.

№ 2. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 10 дм, а угол между диагоналями осевого сечения, лежащий напротив диаметра основания – 120 о . Найти площади боковой и полной поверхностей этого цилиндра.

№ 3. В цилиндре параллельно его оси проведено сечение, диагональ которого 15 см и отсекающее от окружности основания дугу 60 о . Радиус цилиндра 12 см. Найти площадь полной поверхности цилиндра.

Самостоятельная работа «Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра» ВАРИАНТ 1

Самостоятельная работа «Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра» ВАРИАНТ 2

№ 1. Радиус основания цилиндра равен 4 см, а его высота – 3 см. Найти площади осевого сечения, боковой и полной поверхностей этого цилиндра.

№ 2. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 8 дм и образует с плоскостью основания угол 60 о . Найти площади боковой и полной поверхностей этого цилиндра.

№ 3. В цилиндре параллельно его оси проведено сечение, являющееся квадратом со стороной см и отсекающее от окружности основания дугу 90 о .Найти площадь полной поверхности цилиндра.

№ 1. Радиус основания цилиндра равен 7 см, а его высота – 5 см. Найти площади осевого сечения, боковой и полной поверхностей этого цилиндра.

№ 2. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 10 дм, а угол между диагоналями осевого сечения, лежащий напротив диаметра основания – 120 о . Найти площади боковой и полной поверхностей этого цилиндра.

№ 3. В цилиндре параллельно его оси проведено сечение, диагональ которого 15 см и отсекающее от окружности основания дугу 60 о . Радиус цилиндра 12 см. Найти площадь полной поверхности цилиндра.

🔥 Видео

11 класс. Геометрия. Объем цилиндра. 14.04.2020Скачать

№530. Высота цилиндра равна 12 см, а радиус основания равен 10 см. Цилиндр пересеченСкачать

№531. Высота цилиндра равна 10 дм. Площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельнойСкачать

№529. Высота цилиндра равна 8 см, радиус равен 5 см. Найдите площадь сечения цилиндраСкачать

Цилиндр - расчёт площади, объёма.Скачать

Конус. 11 класс.Скачать

🔴 Радиус основания цилиндра равен 15, а его ... | ЕГЭ БАЗА 2018 | ЗАДАНИЕ 16 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Призма и цилиндр. Практическая часть. 11 класс.Скачать

№522. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 48 см. Угол между этой диагональю и образующейСкачать

Геометрия 11 класс (Урок№6 - Тела вращения. Цилиндр.)Скачать

Объем цилиндра. Практическая часть. 11 класс.Скачать

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ЦИЛИНДРСкачать

ГЕОМЕТРИЯ 11 класс: Цилиндр. Площадь поверхностиСкачать

11 класс, 14 урок, Понятие цилиндраСкачать

№523. Осевое сечение цилиндра — квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите: а) высотуСкачать

Объём цилиндраСкачать

11 класс, 17 урок, Площадь поверхности конусаСкачать

11 класс, 27 урок, Сечения цилиндрической поверхностиСкачать