- В вакууме имеется скопление зарядов в форме длинного цилиндра радиусом
- В вакууме образовалось скопление зарядов в форме тонкого длинного цилиндра радиуса R с постоянной объёмной плотностью r.
- Описание и исходные данные задания, 50% решения + фотография:
- Применение теоремы Гаусса к расчету электрических полей
В вакууме имеется скопление зарядов в форме длинного цилиндра радиусом
2017-05-27 
В вакууме имеется скопление зарядов в форме длинного цилиндра радиуса $R_ = 2 см$ (рис.). Объемная плотность зарядов $\rho$ постоянна и равна $2 мкКл/м^ $. Найти напряженность поля в точках 1 и 2, лежащих на расстояниях $r_ = 1 см, r_ = 3 см$ от оси цилиндра, и разность потенциалов между этими точками. Построить графики $E_ (r)$ и $\phi(r)$. 
Поле создано зарядом, равномерно распределенным по объему. Конфигурация зарядов позволяет считать, что поле обладает осевой симметрией: силовые линии — прямые и в любой плоскости, перпендикулярной оси цилиндра, радиальны. (Очевидно, что вблизи концов цилиндра и при очень больших $r$ силовые линии не будут радиальны.) Предполагаемая симметрия позволяет искать напряженность поля с помощью теоремы Гаусса. Вспомогательной поверхности следует придать форму, цилиндрической поверхности, коаксиальной заряду. Длина этого цилиндра может быть произвольной, но заведомо много меньше, чем длина-заряженного цилиндра, в противном случае предположение о плоскорадиальной структуре поля несправедливо.
Разность потенциалов можно найти, используя выражение напряженности поля как функции координат:
$\phi_ — \phi_ = \int_ ^ \vec d \vec = \int_ ^ \vec _ d \vec $. (1)
Очевидно, что разность потенциалов двух заданных точек не зависит от выбора начала отсчета потенциала. Однако по условию задачи требуется еще построить график зависимости $\phi(r)$. Для этого надо предварительно выбрать начало отсчета потенциала. Из приведенных выше соображений о симметрии поля ясно, что оно не может находиться в бесконечности.
По-видимому, характер функциональной зависимости $E(r)$ для точек, лежащих внутри и вне объемного заряда, различен. Поэтому следует провести две вспомогательные цилиндрические поверхности $S_ $ и $S_ $ с радиусами $r_ R_ $. Для каждой поверхности теорема Гаусса может быть записана в виде
Боковая поверхность вспомогательного цилиндра и его торцы находятся заведомо в разных условиях относительно силовых линий поля, причем во всех точках торцов $\hat , d \vec> = \pi /2$ и поток вектора напряженности сквозь торцовые поверхности равен нулю. На боковых поверхностях $S_ $ нормаль совпадает с направлением радиус-вектора, поэтому $\vec d \vec = E_ dS$ и
Все точки боковой поверхности находятся в одинаковых условиях относительно заряда, что позволяет считать $E_ $ постоянной величиной. Тогда
$\int_ > E_ dS = E_ \int_ > E_ dS = E_ \cdot 2 \pi rh$, (3)
где $r$ и $h$ — радиус и высота вспомогательной поверхности.
Сумма зарядов, охваченных вспомогательной поверхностью, стоящая в правой части выражения (2), зависит от радиуса вспомогательной поверхности.
При $r R_ \sum Q = \rho \pi R_ ^ h$.
Подставляя это выражение в (2) и заменяя интеграл по замкнутой поверхности $S_ $ правой частью равенства (3), получаем
$E_ \cdot 2 \pi rh = \rho \pi R_ ^ h / \epsilon_ $,
$E_ = \rho R_ ^ / (2 \epsilon_ r)$. (6)
Подставляя в (5) $r = r_ $ и в (6) $r = r_ $, находим:
$E_ = 1,1 \cdot 10^ В/м ; E_ = 1,5 \cdot 10^ В/м$.
Для определения разности потенциалов между точками 1 и 2 по равенству (1) интеграл следует разбить на два: в пределах от точки 1 до поверхности, ограничивающей объемный заряд, и от этой поверхности до точки 2:
В первый интеграл следует подставлять выражение (5), во второй — выражение (6):
Для построения графика $E_ (r)$ на основании выражений (5) и (6) целесообразно сначала рассчитать $E_ $ при $r = R_ $:
$E(R_ ) = \rho R_ /(2 \epsilon_ ) = 2,3 \cdot 10^ В/м.$
Расчет по формулам (5) и (6) дает один и тот же результат, так как напряженность на этой поверхности не терпит разрыва.
Графическая зависимость $E_ (r)$ показана на рис..
График зависимости $\phi(r)$ можно построить из анализа графика $E_ (r)$, учитывая, что $E_ = — d \phi / dr$. Начало отсчета потенциала можно выбрать в любой точке области, где справедливы выражения (4) и (5). Выберем начало отсчета на оси объемного заряда: $\phi (0) = 0$. Так как во всей области $E_ > 0$, т. е. $(d \phi/dr) 0$], соответственно $(d^ \phi/ dr^ ) R_ E_ $ убывает [$(dE_ /dr) 0$ и график $\phi (r)$ обращен вогнутостью вверх. При $r = R_ $ кривая $\phi(r)$ имеет точку перегиба (вторая производная изменяет знак). График $\phi(r)$ изображен на риc.
Если изменить начало отсчета потенциала, то характер графика не изменяется, например при выборе начала отсчета на поверхности объемного заряда [$\phi(R_ ) = 0$] график примет вид, изображенный на рис. пунктиром.
В вакууме образовалось скопление зарядов в форме тонкого длинного цилиндра радиуса R с постоянной объёмной плотностью r.
Готовое решение: Заказ №8367
Тип работы: Задача
Статус: Выполнен (Зачтена преподавателем ВУЗа)
Предмет: Физика
Дата выполнения: 18.08.2020
Цена: 118 руб.
Чтобы получить решение , напишите мне в WhatsApp , оплатите, и я Вам вышлю файлы.
Кстати, если эта работа не по вашей теме или не по вашим данным , не расстраивайтесь, напишите мне в WhatsApp и закажите у меня новую работу , я смогу выполнить её в срок 1-3 дня!
Описание и исходные данные задания, 50% решения + фотография:
В вакууме образовалось скопление зарядов в форме тонкого длинного цилиндра радиуса R с постоянной объёмной плотностью r . Определить напряжённость E электрического поля в точках, отстоящих от оси цилиндра на расстояниях r1 R.
Читайте также: Давление в цилиндрах хендай акцент
Согласно теореме Гаусса, поток вектора напряжённости электрического поля через произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов, заключённых внутри этой поверхности, делённой на электрическую постоянную : , где – проекция вектора на нормаль к поверхности ; – электрическая постоянная. Возьмём в качестве произвольной поверхности цилиндр длиной и радиусом , коаксиальный с заряженным. Из соображений симметрии следует, что линии напряжённости будут направлены перпендикулярно боковой поверхности с одинаковой густотой во все стороны.
Присылайте задания в любое время дня и ночи в ➔
Официальный сайт Брильёновой Натальи Валерьевны преподавателя кафедры информатики и электроники Екатеринбургского государственного института.
Все авторские права на размещённые материалы сохранены за правообладателями этих материалов. Любое коммерческое и/или иное использование кроме предварительного ознакомления материалов сайта natalibrilenova.ru запрещено. Публикация и распространение размещённых материалов не преследует за собой коммерческой и/или любой другой выгоды.
Сайт предназначен для облегчения образовательного путешествия студентам очникам и заочникам по вопросам обучения . Наталья Брильёнова не предлагает и не оказывает товары и услуги.
Применение теоремы Гаусса к расчету электрических полей
| Система зарядов | Напряженность поля | II потенциал |
| Точечный заряд Q | E = Q/4πε0r 2 | φ =Q/4πε0r φ∞ = 0 |
| Равномерно заряженная бесконечная плоскость с поверхностной плотностью зарядов σ | E = σ/2ε0 | |
| Две равномерно разноименно заряженные бесконечные плоскости, расположенные на расстоянии d | 0 ≤ r ≤ d: E= 0 r d: E = σ/ε0 | |
| Равномерно заряженная сфера радиусом R | 0 2 r > R: E = Q/4πε0r 2 | 0 R: φ = Q/4πε0r |
| Равномерно объемно заряженный шар, радиусом R | 0 3 r = R: E = O/4πε0R 2 r > R: E = Q/4πε0r 2 | 0 R: φ = Q/4πε0r |
| Равномерно заряженный бесконечный цилиндр радиуса R (нить) с линейной плотностью заряда τ | r R: E = τ/2πε0r | r R: |
Пример 11.В вакууме имеется скопление зарядов в форме длинного цилиндра радиуса R = 2 см (рис. 11). Объемная плотность зарядов постоянна и равна ρ = 2 мКл/м 3 . Найти напряженность поля в точках 1 и 2, лежащих на расстояниях r1 = 1,0 см и r2 = 2,0 см от оси цилиндра. Построить график Е(r).
Условие:
Решение. Поле создано зарядом, равномерно распределенным по объему. Конфигурация зарядов позволяет считать, что поле обладает осевой симметрией: силовые линии — прямые и в любой плоскости, перпендикулярной оси цилиндра радиальны. Предполагаемая симметрия позволяет искать напряженность с помощью теоремы Гаусса. Вспомогательной поверхности следует придать форму цилиндрической поверхности, коаксиальной заряду.
Характер функциональной зависимости Е(г) для точек лежащих внутри и вне объемного заряда различен. Поэтому следует провести две вспомогательные поверхности S1 и S2 с радиусами r1 R. Для каждой поверхности теорема Гаусса может быть записана в виде
Боковая поверхность вспомогательного цилиндра и его торцы находятся в заведомо разных условий относительно силовых линий поля, причем во всех точках торцов Е dS = π/2 и поток вектора напряженности сквозь торцевые поверхности равен нулю. На боковых поверхностях S1,2 бок нормаль совпадает с направлением радиуса-вектора, поэтому EdS = ErdS и
Все точки боковой поверхности находятся в одинаковых условиях относительно заряда, что позволяет считать Еr(г) постоянной величиной. Тогда
где r и h — радиус и высота вспомогательной поверхности.
Сумма зарядов, охваченных вспомогательной поверхностью, стоящая в правой части выражения (3), зависит от радиуса вспомогательной поверхности.
где r – расстояние от оси цилиндра до точки, в которой определяется напряженность поля и одновременно радиус вспомогательной поверхности S1.
Подставляя выражение (3) в (1) и заменяя интеграл по замкнутой поверхности S1 правой частью равенства (4) получаем
Подставляя (3) в (31) и заменяя интеграл по замкнутой поверхности S2 правой частью равенства (4) получаем
Для построения графика Е(г) на оснований выражений (5) и (6) целесообразно рассчитать Еr при г = R: Е(R) = ρR/2ε0 = 2,3∙10 3 В/м.
Расчет по формулам (5) и (6) дает один и тот же результат, так как напряженность на этой поверхности не терпит разрыва. Графическая зависимость Е(г) показана на рис. 11.
ТЕМА 9. ДИЭКТРИКИ, ПРОВОДНИКИ И КОНДЕНСАТОРЫ
9.1. Диэлектрики. Электрическое поле в диэлектриках
| Электрический момент диполя: где – плечо диполя |
| Поляризованность: P = σ´, где V – объем диэлектрика; pi -дипольный момент i -й молекулы; n0 – концентрация молекул; σ´ — поверхностная плотность связанных зарядов. |
| Связь между поляризованностью и напряженностью электростатического поля: P = æε0E, где æ > 0 — диэлектрическая восприимчивость вещества |
| Связь между диэлектрической проницаемостью и диэлектрической восприимчивостью вещества: ε = 1 + æ |
| Связь между векторами электрического смещения и напряженностью электростатического поля: . Связь между векторами электростатического смещения, напряженностью и поляризованностью: |
| Элементарный поток вектора электрического смещения через площадку: dФD = = DdScos α = DndS, где –вектор, модуль которого равен dS, а направление совпадает с нормалью к площадке; Dn –составляющая вектора по направлению нормали n к площадке |
| Теорeмa Гаусса для электростатического поля в диэлектрике: Фd = = DdScos α = DndS = , где — алгебраическая сумма Qi, заключенных внутри замкнутой поверхности свободных электрических зарядов. Интегрирование ведется по всей поверxности. |
9. 2. Электроемкость проводникoв и конденсаторов
| Электроемкость уединенного проводника: где Q–заряд, сообщенный проводнику, φ — потенциал проводника. Электроемкость проводника, помещенного в диэлектрик: C = εC0 Электроемкость шарового проводника: C = 4πε0εR где R–радиус шара; ε – диэлектрическая проницаемость среды |
| Электроемкость конденсатора: C = , где Q – заряд, сообщенный одной из обкладок; ∆φ — разность потенциалов между обкладками |
| Емкость плоского конденсатора: где S — площадь каждой пластины конденсатора; d – расстояние между пластинами |
| Емкость цилиндрического конденсатора: , где l – длина обкладок конденсатора; r1 и r2 — радиусы полых коаксиальных цилиндров |
| Емкость сферического конденсатора: где r1 и r2 — радиус концентрических сфер |
| Емкость системы конденсаторов последовательное соединение: 1/ C = 1/ Ci; параллельное соединение: C = Ci, где Ci — емкость i-го конденсатора, n — число конденсаторов в батарее. |
Читайте также: Что дают блоки цилиндров
8.3 Энергия системы точечных электрических зарядов, заряженных проводников и конденсаторов. Энергия электростатического поля. Объемная плотность энергии. Пондермоторные силы.
| Энергия взаимодействия системы точечных зарядов: Wn = Qiφi/2, где φi — потенциал, создаваемый в той точке, где находится заряд Qi всеми зарядами, кроме i–го |
| Энергия уединенного заряженного проводника: Wn = C 2 /2φ = Qφ/2 = Q 2 /2C, где Q– заряд ; C –электроемкость, φ –потенциал проводника |
| Энергия заряженного конденсатора: Wn = C 2 /2∆φ = Q∆φ/2 = Q 2 /2C, где ∆φ — разность потенциалов между обкладками |
| Энергия электростатического поля плоского конденсатора (однородное поле): , Где S– площадь одной из пластин; V = Sd — объем конденсатора |
| Объемная плотность энергии: w = ; w = εε0E 2 /2 = D 2 /2 εε0 = ED/2, где D — электрическое смещение |
| Энергия электрического поля Wn = w dV |
| Силы притяжения между двумя разноименно заряженными обкладками плоского конденсатора (пондермоторные силы): F = Q 2 /(2 εε0S) = σ 2 S/(2 εε0 )= εε0E 2 S/2 |
Пример 12.Между обкладками плоского конденсатора, заряженного до разности потенциалов U = 1,5 кВ, зажата парафиновая пластинка (ε = 2) толщиной d = 5 мм. Определить поверхностную плотность связанных зарядов на парафине.
Решение. Вектор электрического смещения D =ε0E +P, где Е – вектор напряженности электрического поля, Р – вектор поляризации.
Так как векторы D и Е нормальны к поверхности диэлектрика, то D = Dn, E = En.
Тогда можно записать D = ε0E + P, где Р = σ′ , т.е. равна поверхностной плотности связанных зарядов диэлектрика. Тогда
Учитывая, что D = εε0E и E = U/d, где d – расстояние между обкладками конденсатора, найдем
σ′ = (ε — 1)ε0Е = ε0(ε — 1)U/d =2,65 мкКл/м 2 .
Пример 13.Определить ускоряющую разность потенциалов Δφ, которую должен пройти в электрическом поле электрон, чтобы его скорость возросла от v1 = 1,0 Мм/с до v2 = 5,0 Мм/с.
Решение. Работа, совершаемая силами электростатического поля при перемещении заряда из точки 1 в точку 2
С другой стороны, она равна изменению кинетической энергии электрона
Приравняв выражения (1) и (2), найдем ускоряющую разность потенциалов
Δφ = m (v2 2 – v1 2 )/2e = 68, 3 В.
Пример 14.К пластинам плоского воздушного конденсатора приложена разность потенциалов Δφ1 = 1,5 кВ. Площадь пластин S =150 cм 2 и расстояние между ними d = 5,0 мм. После отключения конденсатора от источника напряжения в пространство между пластинами внесли стекло (ε = 7). Определить: 1) разность потенциалов между пластинами после внесения диэлектрика; 2) емкость конденсатора С1 и С2 до и после внесения диэлектрика; 3) поверхностную плотность заряда σ на пластинах до и после внесения диэлектрика.
Решение. Так как Е1 = Δφ1/d = до внесения диэлектрика и E2 = Δφ2/d = после внесения диэлектрика, поэтому
Емкость конденсатора до и после внесения диэлектрика
Заряд пластин после отключения от источника напряжения не меняется, т. е. Q = const. Поэтому поверхностная плотность заряда на пластинах до и после внесения диэлектрика
ТЕМА 10. Постоянный электрический ток
10.1. Электрический ток, сила и плотность тока
| Сила тока Единица силы тока — 1 А (ампер) Сила постоянного тока: =const Плотность тока: Единица плотности тока — 1 А/м 2 Заряд, переносимый через поперечное сечение проводника за время dt,: dQ = ne Sdt, где n и e – концентрация и заряд носителей тока, — средняя арифметическая скорость упорядоченного движения электронов Сила тока: Плотность тока: |
10.2. Электродвижущая сила (ЭДС). Напряжение
| ЭДС: , где Аст — работа сторонних сил по перемещению положительного заряда Qo Работа сторонних сил по перемещению заряда Q0 на замкнутом участке пути: , где — напряженность поля сторонних сил. ЭДС, действующая в цепи,: ЭДС на участке цепи |
| Сила, действующая на заряд в проводнике: Работа результирующей силы на участке 1-2 зарядом Q0: Для замкнутой цепи: Напряжение на участке 1-2: |
10.3. Сопротивление проводников
| Сопротивление однородного линейного проводник длиной l и площадью поперечного сечения S где — удельное электрическое сопротивление Единица измерения сопротивления – Ом Единица измерения удельного сопротивления – Ом . м Электрическая проводимость: Единица измерения электрической проводимости – См (сименс) Удельная электропроводимость: Единица измерения удельной электропроводности – См -1 Зависимость сопротивления от температуры: , где — температурный коэффициент сопротивления, К -1 , t – температура, 0 С. |
10.4. Последовательное и параллельное соединение проводников
| Соединение | Последовательное | Параллельное |
| Постоянная величина | I1 = I2 = …=In I=concs | U1=U2=…Un U=const |
| Суммируемая величина | Напряжение | сила тока |
| Результирующее сопротивление |
10.5. Закон Ома для однородного участка и замкнутой цепи.
| Закон Ома для однородного участка цепи (не содержащего источника тока): , |
| Закон Ома в дифференциальной форме: |
| Закон Ома для замкнутой цепи: где R –сопротивление внешней цепи, r – внутреннее сопротивление источника тока. Напряжение на внешней цепи: Ток короткого замыкания: |
| Закон Ома для батареи последовательно соединенных элементов: где n— число элементов в батарее |
| Закон Ома для батареи параллельно соединенных элементов: где n – число элементов в батарее |
| Закон Ома для смешанного соединения элементов в батарею: где k- число ветвей в батарее, n – число элементов в ветви. |
| Закон Ома для неоднородного участка цепи (обобщенный закон Ома): где — действующая на участке 1-2 ЭДС, — разность потенциалов, приложенная к концам проводника. |
10.6. Анализ обобщенного закона Ома
| Источника тока нет: | Из ОЗО: | Закон Ома для однородного участка цепи |
| Цепь замкнута | Из ОЗО: где R— сопротивление всей цепи | Закон Ома для замкнутой цепи |
| Цепь разомкнута: I=0 | Из ОЗО : | ЭДС в разомкнутой цепи равна разности потенциалов на ее концах |
Читайте также: Не могу снять передние цилиндры ваз 2106
10.7. Правила Кирхгофа для разветвленных цепей
| Первое правило Кирхгофа: Алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю: |
| Второе правило Кирхгофа: В любом замкнутом контуре: |
10.8. Работа и мощность тока
| Элементарная работа электрического тока: dA= Udq = IUdt = I 2 Rdt = |
| Работа электрического тока: A= IUdt = I 2 Rdt = Единица работы – Дж (джоуль) Внесистемная единица работы 1квт . ч= 3,6 МДж=.3,6.10 6 Дж |
| Работа постоянного электрического тока: A= Uq = IUt = I 2 Rt = |
| Мощность электрического тока: Единица мощности – Вт (ватт) |
| Закон Джоуля — Ленца: dQ= Udq = IUdt = I 2 Rdt = Закон Джоуля –Ленца в интегральной форме: Q== IUdt = I 2 Rdt = |
| Закон Джоуля – Ленца для постоянного тока Q= Uq = IUt = I 2 Rt = |
| Закон Джоуля – Ленца в дифференциальной форме: , где — удельная тепловая мощность тока |
| Коэффициент полезного действия источника тока (КПД): |
Пример 15.Найти сопротивление R , железного стержня диаметром d = 1 cм, если масса стержня m = 1 кг.
=0,087 мкОм.м=8,7.10 -8 Ом . м.
-Сопротивление стержня определяется по формуле
где удельное сопротивление железа, -длина стержня и площадь поперечного сечения.
где V — объем стержня, — плотность стали.
Откуда длина стержня равна:
поскольку площадь поперечного сечения стержня
Тогда сопротивление стержня равно:
11.1. Основные характеристики магнитного поля
| Вращающий момент сил на рамку с током в магнитном поле где pm-магнитный момент рамки с током, — магнитная индукция; — угол между нормалью к плоскости контура и вектором |
| Магнитный момент рамки с током S – площадь поверхности контура (рамки); — единичный вектор нормали к поверхности рамки |
| Магнитная индукция где Ммах – максимальный вращающий момент Единица измерения индукции магнитного поля: Тл (тесла)= 1Н/А . м |
| Магнитная индукция: , где — вектор напряженности магнитного поля, А/м — магнитная проницаемость среды, — магнитная постоянная |
| Принцип суперпозиции (наложения) магнитных полей: Магнитная индукция результирующего поля равна: где Вi – магнитная индукция, создаваемая каждым током (движущимся зарядом) в отдельности |
11.2. Закон Био -Савара – Лапласа и его применение
| Закон Вио – Савара – Лапласа: Магнитная индукция, создаваемая элементом проводника с током I в некоторой точке равна: , где — радиус-вектор, проведенный из элемента dl проводника в точку поля. Скалярная форма записи закона Био – Савара – Лапласа имеет вид: где — угол между и . |
| Магнитное поле прямого тока: , где — углы, под которыми из рассматриваемой точки поля видны начало и конец проводника, r – расстояние до проводника Магнитное поле бесконечного прямого тока: |
| Магнитное поле в центре кругового витка радиусом r: |
| Магнитное поле на оси кругового витка на расстоянии b от его центра = где – магнитный момент витка с током I |
| Магнитное поле на оси соленоида конечной длины: , где n=N/L – число витков, приходящихся на единицу длины, N, L – соответственно, число витков и длина соленоида, — углы, под которыми из произвольной точки на оси соленоида видны его концы Максимальная индукция в центре соленоида равна: , где r – радиус витка соленоида. |
11.3. Закон Ампера. Взаимодействие параллельных токов.
| Сила Ампера, действующая на элемент проводника с током I , где — угол между и . Сила Ампера, действующая в магнитном поле на проводник конечной длины l с током I: Сила Ампера, действующая в однородном магнитном поле на прямолинейный проводник: , где -угол между током (вектором плотности тока) в проводнике и вектором |
| Сила взаимодействия двух параллельных токов I1, I2 длиной l находящихся на расстоянии r друг от друга: |
11.4. Магнитное поле движущегося заряда
| Магнитное поле точечного заряда Q, свободно движущегося с нерялитивистской скоростью , где — радиус-вектор, проведенный из заряда Q к точке наблюдения, — угол между и . |
11.5. Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца. Движение заряженных частиц в магнитном поле
| Сила Лоренца: где Q – электрический заряд, движущийся со скоростью в магнитном поле с индукцией угол между и |
| Формула Лоренца (сила, действующая на движущийся заряд со стороны магнитного поля с индукцией и электрического поля с напряженностью : |
| 1. В однородном магнитном поле, если угол между и равен 0 или , сила Лоренца Fл=0, то частица движется равномерно и прямолинейно 2. Если угол = /2, тогда , частица движется по окружности радиуса: , период обращения частицы равен: 3. Заряженная частица движется со скоростью под углом к вектору , возникает движение по спирали, ось которой параллельна магнитному полю. Шаг винтовой линии: Радиус спирали равен: |
11.6 Теорема о циркуляции вектора (закон полного тока для магнитного поля в вакууме) и ее применение к расчету магнитных полей
| Теорема о циркуляции вектора : Циркуляция вектора по произвольному замкнутому контуру равна произведению магнитной постоянной на алгебраическую сумму токов, охватываемых этим контуром: где — составляющая вектора в направлении касательной к контуру с учетом (выбранного обхода), — угол между векторами и |
| Магнитное поле на оси бесконечно длинного соленоида (цилиндрической катушки): |
| Магнитное поле внутри тороида (кольцевой катушки): , где N— число витков, r – расстояние от центра тороида. |
Пример 16.Ток I =20 А, протекая по кольцу из медной проволоки сечением S = 1 мм 2 , создает в центре кольца напряженность Н = 178 А/м. Какая разность потенциалов U приложена к концам проволоки. образующей кольцо?
мкОм.м=1,7.10 -8 Ом . м
