В вакууме закреплен горизонтальный цилиндр см рисунок (3 видео)

Содержание

В вакууме закреплен горизонтальный цилиндр см рисунок
В вакууме закреплен горизонтальный цилиндр см рисунок
В вакууме закреплен горизонтальный цилиндр см рисунок
📹 Видео

Видео:Как нарисовать цилиндр, лежащий на горизонтальной плоскости. УрокСкачать

В вакууме закреплен горизонтальный цилиндр см рисунок

В вакууме закреплён горизонтальный цилиндр (см. рисунок). В цилиндре находится гелий, запертый поршнем.

Поршень массой 90 г удерживается упорами и может скользить влево вдоль стенок цилиндра без трения. В поршень попадает пуля массой 10 г, летящая горизонтально со скоростью 400 м/с, и застревает в нём. Температура гелия в момент остановки поршня в крайнем левом положении возрастает на 64 К. Чему равно количество вещества гелия в цилиндре? Считать, что за время движения поршня газ не успевает обменяться теплом с цилиндром и поршнем.

1. Запишем закон сохранения импульса:

где и — масса пули и поршня соответственно, — скорость пули, — скорость поршня с застрявшей пулей.

Поршень будет двигаться со скоростью:

2. Поршень с пулей будет обладать кинетической энергией, которая затем перейдёт в работу по сжатию газа:

3. Так как газ не успевает обменяться теплом с цилиндром и поршнем, то сжатие газа будет являться адиабатичным процессом. По первому началу термодинамики Вследствие этого процесса вся механическая энергия движения поршня с пулей пойдет на нагрев газа, поэтому:

4. Найдем отсюда количество вещества в цилиндре:

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);

III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Видео:Построение цилиндра в горизонтальном положенииСкачать

В вакууме закреплен горизонтальный цилиндр см рисунок

В вакууме закреплён горизонтальный цилиндр (см. рисунок). В цилиндре находится гелий, запертый поршнем.

1. Запишем закон сохранения импульса:

где и — масса пули и поршня соответственно, — скорость пули, — скорость поршня с застрявшей пулей.

Поршень будет двигаться со скоростью:

2. Поршень с пулей будет обладать кинетической энергией, которая затем перейдёт в работу по сжатию газа:

4. Найдем отсюда количество вещества в цилиндре:

Ответ:

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

Видео:19. Уроки рисования. Построение горизонтального цилиндра.Скачать

В вакууме закреплен горизонтальный цилиндр см рисунок

Варианты задач ЕГЭ
разных лет
(с решениями).

1. В вакууме закреплен горизонтальный цилиндр. В цилиндре находится гелий в количестве 0,1 моль, запертый поршнем. Поршень удерживается упорами и может скользить влево вдоль стенок цилиндра без трения. В поршень попадает пуля массой 10 г, летящая горизонтально со скоростью 400 м/с, и застревает в нем. Температура гелия в момент остановки поршня в крайнем левом положении возрастает на 64 К. Какова масса поршня? Считать, что за время движения поршня газ не успевает обменяться теплом с поршнем и цилиндром. (Решение)

2. В вакууме закреплен горизонтальный цилиндр. В цилиндре находится гелий в количестве 0,1 моль, запертый поршнем. Поршень массой 90 г удерживается упорами и может скользить влево вдоль стенок цилиндра без трения. В поршень попадает пуля массой 10 г, летящая горизонтально со скоростью 400 м/с, и застревает в нем. Как изменится температура гелия в момент остановки поршня в крайнем левом положении? Считать, что за время движения поршня газ не успевает обменяться теплом с сосудом и поршнем. (Решение)

3. Одноатомный идеальный газ в количестве 10 моль сначала охладили, уменьшив давление в 3 раза, а затем нагрели до первоначальной температуры 300 К (см. рисунок). Какое количество теплоты получил газ на участке 2—3? (Решение)

4. Идеальный одноатомный газ в количестве 1 моль сначала охладили, а затем нагрели до первоначальной температуры 300 К, увеличив объем газа в 3 раза (см. рисунок). Какое количество теплоты отдал газ на участке 1—2? (Решение)

5. Идеальный одноатомный газ в количестве 10 моль охладили, уменьшив давление в 3 раза. Затем газ нагрели до первоначальной температуры 300 К (см. рисунок). Какое количество теплоты сообщено газу на участке 2—3? (Решение)

6. Один моль идеального одноатомного газа сначала нагрели, а затем охладили до первоначальной температуры 300 К, уменьшив давление в 3 раза (см. рисунок). Какое количество теплоты сообщено газу на участке 1—2? (Решение)

7. Один моль идеального одноатомного газа сначала изотермически расширился (Τ₁ = 300 К). Затем газ охладили, понизив давление в 3 раза (см. рисунок). Какое количество теплоты отдал газ на участке 2—3? (Решение)

8. Идеальный одноатомный газ расширяется сначала адиабатно, а затем изобарно. Конечная температура газа равна начальной (см. рисунок). За весь процесс 1—2—3 газом совершена работа, равная 5 кДж. Какую работу совершил газ при изобарном расширении? (Решение)

9. Идеальный одноатомный газ расширяется сначала адиабатно, а затем изобарно. Конечная температура газа равна начальной (см. рисунок). При адиабатном расширении газ совершил работу, равную 3 кДж. Какова работа газа за весь процесс 1—2—3? (Решение)

10. Один моль одноатомного идеального газа совершает процесс 1-2-3 (см. рисунок, где Т₀ = 100К). На участке 2-3 к газу подводят 2,5 кДж теплоты. Найдите отношение работы А₁₂₃, совершаемой газом в ходе процесса, к количеству поглощенной газом теплоты Q₁₂₃? (Решение)

11. Один моль одноатомного идеального газа совершает процесс 1-2-3 (см. рисунок. где Т₀ = 100К). На участке 2-3 к газу подводят 2,5 кДж теплоты. Найдите отношение полного подведенного к газу количества теплоты Q₁₂₃ к работе А₁₂₃, совершенной газом в ходе процесса. (Решение)

12. Один моль одноатомного идеального газа совершает процесс 1 — 2 — 3. На участке 2 — 3 к газу подводят 2500 Дж теплоты, Т₀ = 300 К. Найдите отношение количества подведенной к газу теплоты Q₁₂₃ к работе А₁₂₃, совершаемой газом в ходе процесса. (Решение)

13. В цилиндре, закрытом подвижным поршнем, находится воздух. Во время опыта и объем воздуха в цилиндре, и его абсолютную температуру увеличили в 2 раза. Оказалось, однако, что воздух мог просачиваться сквозь зазор вокруг поршня, и за время опыта его давление в цилиндре не изменилось. Во сколько раз изменилась внутренняя энергия воздуха в цилиндре? (Воздух считать идеальным газом.) (Решение)

14. В сосуде с небольшой трещиной находится воздух, который может просачиваться сквозь трещину. Во время опыта давление воздуха в сосуде возросло в 2 раза, а его абсолютная температура уменьшилась в 4 раза при неизменном объеме. Во сколько раз изменилась внутренняя энергия воздуха в сосуде? (Воздух считать идеальным газом.) (Решение)

15. В цилиндре, закрытом подвижным поршнем, находится газ, который может просачиваться сквозь зазор вокруг поршня. В опыте по изотермическому сжатию газа его объем уменьшился вдвое, а давление газа упало в 3 раза. Во сколько раз изменилась внутренняя энергия газа в цилиндре? (Газ считать идеальным.) (Решение)

16. На pT-диаграмме показан цикл тепловой машины, у которой рабочим телом является идеальный газ (см. рисунок). На каком участке цикла работа газа наибольшая по абсолютной величине? (Решение)

17. На рТ-диаграмме показан цикл тепловой машины, у которой рабочим телом является идеальный газ (см. рисунок). На каком из участков цикла 1—2, 2—3, 3—4, 4—1 работа газа наибольшая по модулю? (Решение)

18. На рТ-диаграмме показан цикл тепловой машины, у которой рабочим телом является идеальный газ (см. рисунок). Найдите модуль отношения работ газа ΔA34/ΔA12 на участках 3—4 и 1—2. (Решение)

19. На рT-диаграмме показан цикл тепловой машины, у которой рабочим телом является идеальный газ (см. рисунок). На каком участке цикла работа раза наименьшая по модулю? (Решение)

20. На РТ-диаграмме показан цикл тепловой машины, у которой рабочим телом является идеальный газ (см. рисунок). На каком из четырех участков цикла 1—2, 2—3, 3—4, 4—1 работа газа наибольшая по абсолютной величине? (Решение)

21. Теплоизолированный сосуд разделен теплопроводной неподвижной перегородкой на две части одинакового объема. В одной части сосуда находится гелий в количестве 2 моль, а в другой — аргон в количестве 2 моль. В начальный момент средняя квадратичная скорость атомов аргона в 2 раза больше скорости атомов гелия. Определите отношение давления гелия к давлению аргона после устаиовления теплового равновесия. (Решение)

22. Теплоизолированный сосуд объемом V = 2 м 3 разделен перегородкой на две равные части. В одной части сосуда находится 1 кг гелия, а в другой — 1 кг аргона. Средняя квадратичная скорость атомов аргона равна средней квадратичной скорости атомов гелия и составляет 500 м/с. Определите парциальное давление гелия после удаления перегородки. (Решение)

23. Сосуд объемом V = 2 м 3 разделен пористой перегородкой на две равные части. В начальный момент в одной части сосуда находится гелий массой m = 1 кг, а в другой — аргон массой m = 1 кг. Атомы гелия могут свободно проникать через перегородку, а атомы аргона — нет. Начальная температура гелия равна температуре аргона T = 300 К. Определите внутреннюю энергию гелий-аргоновой смеси после установления равновесия в системе. (Решение)

24. Сосуд объемом V = 2 м 3 разделен пористой перегородкой на две равные части. В начальный момент в одной части сосуда находится гелий массой m = 1 кг, а в другой — аргон массой m = 1 кг. Атомы гелия могут свободно проникать через перегородку, а атомы аргона — нет. Начальная температура гелия равна температуре аргона Τ = 300 К. Определите внутреннюю энергию газа, оставшегося в той части сосуда, где первоначально находился гелий, после установления равновесия в системе. (Решение)

25. Для отопления обычной московской квартиры площадью в месяц требуется при сильных морозах, судя по квитанциям ЖКХ, примерно 1 гигакалория теплоты (1 кал ≈ 4,2 Дж). Она получается в основном при сжигании на московских теплоэлектростанциях природного газа — метана с КПД преобразования энергии экзотермической реакции в теплоту около 50 %. Уравнение этой химической реакции имеет вид: где Q ≈ 1,33·10 -18 Дж. Представим себе, что пары воды, получившиеся в результате сжигания метана, сконденсировались, замёрзли на морозе и выпали в виде снега на крыше дома, равной по площади квартире. Будем считать плотность такого снега равной 100 кг/м 3 . Какова будет толщина h слоя снега, выпавшего за месяц в результате этого процесса? (Решение)

26. Для отопления обычной московской квартиры площадью S = 63 м 2 в месяц требуется при сильных морозах, судя по квитанциям ЖКХ, примерно 1 гигакалория теплоты ( Дж). Она получается в основном при сжигании на московских теплоэлектростанциях природного газа — метана с КПД преобразования энергии экзотермической реакции в теплоту около 50 %. Уравнение этой химической реакции имеет вид: где Q ≈ 1,33·10 -18 Дж. Представим себе, что пары воды, получившиеся в результате сжигания метана, сконденсировались, замёрзли на морозе и выпали в виде снега на крыше дома, равной по площади квартире. Будем считать плотность такого снега равной 100 кг/м 3 . Какова будет толщина h слоя снега, выпавшего за месяц в результате этого процесса? (Решение)

27. На рисунке изображён процесс 1-2-3-4-5, проводимый над 1 молем идеального одноатомного газа. Вдоль оси абсцисс отложена абсолютная температура Т газа, а вдоль оси ординат — количество теплоты ΔQ, полученное или отданное газом на соответствующем участке процесса. После прихода в конечную точку 5 весь процесс циклически повторяется с теми же параметрами изменения величин, отложенных на осях. Найдите КПД этого цикла. (Решение)

28. В сосуде объёмом V = 0,02 м 3 с жёсткими стенками находится одноатомный газ при атмосферном давлении. В крышке сосуда имеется отверстие площадью S, заткнутое пробкой. Максимальная сила трения покоя F пробки о края отверстия равна 100 Н. Пробка выскакивает, если газу передать количество теплоты не менее 15 кДж. Определите значение S, полагая газ идеальным. (Решение)

29. В сосуде объёмом V = 0,02 м 3 с жёсткими стенками находится одноатомный газ при атмосферном давлении. В крышке сосуда имеется отверстие площадью S = 2·10 -4 м 2 , заткнутое пробкой. Пробка выскакивает, если газу передать количество теплоты не менее 15 кДж. Определите максимальную силу трения покоя F пробки о края отверстия. Газ считайте идеальным. (Решение)

30. В сосуде объёмом V = 0,02 м 3 с жёсткими стенками находится одноатомный газ при атмосферном давлении. В крышке сосуда имеется отверстие площадью S = 2·10 -4 м 2 , заткнутое пробкой. Максимальная сила трения покоя F пробки о края отверстия равна 100 Н. Определите максимальное количество теплоты, которое можно передать газу, чтобы пробка ещё не выскочила из отверстия. Газ считайте идеальным. (Решение)

31. В сосуде с небольшой трещиной находится воздух. Воздух может медленно просачиваться сквозь трещину. Во время опыта объем сосуда уменьшили в 8 раз, давление воздуха в сосуде увеличилось в 2 раза, а его абсолютная температура увеличилась в 1,5 раза. Каково изменение внутренней энергии воздуха в сосуде? (Воздух считать идеальным газом.) (Решение)

32. В сосуде с небольшой трещиной находится воздух. Воздух может медленно просачиваться сквозь трещину. Во время опыта объем сосуда уменьшили в 4 раза, давление воздуха в сосуде увеличилось тоже в 4 раза, а его абсолютная температура увеличилась в 1,5 раза. Каково изменение внутренней энергии воздуха в сосуде? (Воздух считать идеальным газом.) (Решение)

33. В горизонтальной трубке постоянного сечения, запаянной с одного конца, помещен столбик ртути длиной 15 см, который отделяет воздух в трубке от атмосферы. Трубку расположили вертикально запаянным концом вниз и нагрели на 60 К. При этом объем, занимаемый воздухом, не изменился. Давление атмосферы в лаборатории — 750 мм рт. ст. Какова температура воздуха в лаборатории? (Решение)

34. С одним молем гелия провели процесс, при котором среднеквадратичная скорость атомов гелия выросла в n = 2 раза. В ходе этого процесса средняя кинетическая энергия атомов гелия была пропорциональна объему, занимаемому гелием. Какую работу совершил газ в этом процессе? Считать гелий идеальным газом, а значение среднеквадратичной скорости атомов гелия в начале процесса принять равным v₁ = 100 м/с. (Решение)

35. С одним молем идеального одноатомного газа совершают циклический процесс 1—2—3—4—1 (см. рис.). Во сколько раз n КПД данного цикла меньше, чем КПД идеальной тепловой машины, работающей при тех же максимальной и минимальной температурах? (Решение)

36. Среднеквадратичная скорость молекул идеального одноатомного газа, заполняющего закрытый сосуд, равна v = 450 м/с. Как и на сколько изменится среднеквадратичная скорость молекул этого газа, если давление в сосуде вследствие охлаждения газа уменьшить на 19%? (Решение)

37. Над одним молем идеального одноатомного газа провели процесс 1–2–3, график которого приведён на рисунке в координатах V/V₁ и p/p₁, где V₁ = 1 м3 и p₁ = 2·10 5 Па — объём и давление газа в состоянии 1. Найдите количество теплоты, сообщённое газу в данном процессе 1–2–3. (Решение)

38. Один моль одноатомного идеального газа переводят из состояния 1 в состояние 2 таким образом, что в ходе процесса давление газа возрастает прямо пропорционально его объёму. В результате плотность газа уменьшается в α = 2 раза. Газ в ходе процесса получает количество теплоты Q = 20 кДж. Какова температура газа в состоянии 1? (Решение)

39. Над одним молем идеального одноатомного газа провели процесс 1-2-3, график которого приведен на рисунке в координатах V/V₁ и p/p₁, где V₁ = 1 м3 и p₁ = 2·10 5 Па — объём и давление газа в состоянии 1. Найдите количество теплоты, сообщенное газу в данном процессе 1-2-3. (Решение)

40. Один моль аргона, находящийся в цилиндре при температуре Т₁ = 600 К и давлении p₁ = 4·10 5 Па, расширяется и одновременно охлаждается так, что его давление при расширении обратно пропорционально квадрату объёма. Конечное давление газа p₂ = 10 5 Па. Чему равна внутренняя энергия газа после расширения? (Решение)

41. Один моль аргона, находящийся в цилиндре при температуре Т₁ = 600 К и давлении p₁ = 4·10 5 Па, расширяется и одновременно охлаждается так, что его давление при расширении обратно пропорционально квадрату объёма. Конечное давление газа p₂ = 10 5 Па. На какую величину изменилась внутренняя энергия аргона в результате расширения? (Решение)

42. Один моль аргона, находящийся в цилиндре при температуре Т₁ = 600 К и давлении p₁ = 4·10 5 Па, расширяется и одновременно охлаждается так, что его температура при расширении обратно пропорциональна объёму. Конечное давление газа p₂ = 10 5 Па. Какую работу совершил газ при расширении, если он отдал холодильнику количество теплоты Q = 1247 Дж? (Решение)

43. Один моль аргона, находящийся в цилиндре при температуре Т₁ = 600 К и давлении p₁ = 4·10 5 Па, расширяется и одновременно охлаждается так, что его температура при расширении обратно пропорциональна объёму. Конечное давление газа p₂ = 10 5 Па. Какое количество теплоты газ отдал при расширении, если при этом он совершил работу A = 2493 Дж? (Решение)

44. Один моль аргона, находящийся в цилиндре при температуре Т₁ = 600 К и давлении p₁ = 4·10 5 Па, расширяется и одновременно охлаждается так, что его температура при расширении обратно пропорциональна объёму. Конечное давление газа p₂ = 10 5 Па. Чему равна внутренняя энергия газа после расширения? (Решение)

45. В сосуде объёмом V с жёсткими стенками находится одноатомный газ при атмосферном давлении. В крышке сосуда имеется отверстие площадью S = 2·10 -4 м 2 , заткнутое пробкой. Максимальная сила трения покоя F пробки о края отверстия равна 100 Н. Пробка выскакивает, если газу передать количество теплоты не менее 15 кДж. Определите значение V, полагая газ идеальным. (Решение)

46. На диаграмме представлены изменения давления и объема идеального одноатомного газа. Какое количество теплоты было получено или отдано газом при переходе из состояния 1 в состояние 3? (Решение)

47. На диаграмме представлены изменения давления и объема идеального одноатомного газа. Какое количество теплоты было получено или отдано газом при переходе из состояния 1 в состояние 3? (Решение)

48. На диаграмме (см. рисунок) представлены изменения давления и объема идеального одноатомного газа. Какое количество теплоты было получено или отдано газом при переходе из состояния 1 в состояние 3? (Решение)

49. На диаграмме (см. рисунок) представлены изменения давления и объема идеального одноатомного газа. Какое количество теплоты было получено или отдано газом при переходе из состояния 1 в состояние 3? (Решение)

50. На диаграмме представлены изменения давления и объема идеального одноатомного газа. Какое количество теплоты было получено или отдано газом при переходе из состояния 1 в состояние 3? (Решение)

51. На диаграмме представлены изменения давления и объема идеального одноатомного газа. Какое количество теплоты было получено или отдано газом при переходе из состояния 1 в состояние 3? (Решение)

52. На диаграмме представлены изменения давления и объема идеального одноатомного газа. Какое количество теплоты было получено или отдано газом при переходе из состояния 1 в состояние 3? (Решение)

53. На диаграмме представлены изменения давления и объема идеального одноатомного газа. Какое количество теплоты было получено или отдано газом при переходе из состояния 1 в состояние 3? (Решение)

54. На диаграмме представлены изменения давления и объема идеального одноатомного газа. Какое количество теплоты было получено или отдано газом при переходе из состояния 1 в состояние 3? (Решение)

55. С разреженным азотом, который находится в сосуде под поршнем, провели два опыта. В первом опыте газу сообщили, закрепив поршень, количество теплоты Q₁ = 742 Дж, в результате чего его температура изменилась на некоторую величину ΔТ. Во втором опыте, предоставив азоту возможность изобарно расширяться, сообщили ему количеcтво теплоты Q₂ = 1039 Дж в результате чего его температура изменилась также на ΔТ. Каким было изменение температуры в опытам? Масса азота m = 1 кг. (Решение)

56. С разреженным азотом, который находится в сосуде под поршнем, провели два опыта. В первом опыте газу сообщили, закрепив поршень, количество теплоты Q₁ = 742 Дж в результате чего его температура изменилась на 1 К. Во втором опыте, предоставив азоту возможность изобарно расширяться, сообщили ему количество теплоты Q₂ = 1039 Дж, в результате чего его температура изменилась также на 1 К Определите массу азота в опытах. (Решение)

57. Сферическую оболочку воздушного шара наполняют гелием при атмосферном давлении 10 5 Па Минимальная масса оболочки, при которой шар начинает поднимать сам себя, равна 500 кг. Температура гелия и окружающего воздуха одинакова и равна 0° С. Чему равна масса одного квадратного метра материала оболочки шара? (Площадь сферы S = 4πR 2 , объем шара V = 4 /₃πR 3 .) (Решение)

58. Воздушный шар имеет газонепроницаемую оболочку массой 400 кг и наполнен гелием. Какова масса гелия в шаре, если на высоте, где температура воздуха 17 ° С, а давление 10 5 Па, шар может удерживать в воздухе груз массой 225 кг? Считать, что оболочка шара не оказывает сопротивления изменению объема шара. (Решение)

59. В 2012 году зима в Подмосковье была очень холодной, и приходилось использовать системы отопления дачных домов на полную мощность. В одном из них установлено газовое отопительное оборудование с тепловой мощностью 17,5 кВт и КПД 85%, работающее на природном газе — метане CH₄. Сколько пришлось заплатить за газ хозяевам дома после месяца (30 дней) отопления в максимальном режиме? Цена газа составляла на этот период 3 рубля 30 копеек за 1 кубометр газа, удельная теплота сгорания метана 50,4 МДж/кг. Можно считать, что объём потреблённого газа измеряется счётчиком при нормальных условиях. Ответ округлите до целого числа рублей в меньшую сторону. (Решение)

60. Идеальная тепловая машина обменивается теплотой с тёплым телом — окружающей средой, находящейся при темпе-ратуре +25 °С, и холодным телом с температурой −18 °С. В некоторый момент машину запустили в обратном направ-лении, так что все составляющие теплового баланса — работа и количества теплоты — поменяли свои знаки. При этом за счёт работы, совершенной двигателем тепловой машины, от холодного тела теплота стала отбираться, а тёплому телу — сообщаться. Какую работу совершил двигатель тепловой машины, если количество теплоты, отведенной от холодного тела, равно 165 кДж? Ответ округлите до целого числа кДж. (Решение)

61. Теплоизолированный цилиндр разделён подвижным теплопроводящим поршнем на две части. В одной части цилиндра находится гелий, а в другой – аргон. В начальный момент температура гелия равна 300 K, а аргона – 900 K, объёмы, занимаемые газами, одинаковы, а поршень находится в равновесии. Во сколько раз изменится объём, занимаемый гелием, после установления теплового равновесия, если поршень перемещается без трения? Теплоёмкостью цилиндра и поршня пренебречь. (Решение)

62. Идеальная тепловая машина обменивается теплотой с тёплым телом — окружающей средой, находящейся при температуре +25 °С, и холодным телом с температурой -18 °С. В некоторый момент машину запустили в обратном направлении, так что все составляющие теплового баланса — работа и количества теплоты — поменяли свои знаки. При этом за счёт работы, совершенной двигателем тепловой машины, от холодного тела теплота стала отбираться, а тёплому телу — сообщаться. Какую работу совершил двигатель тепловой машины, если количество теплоты, сообщенной тёплому телу, равно 193 кДж? Ответ округлите до целого числа кДж. (Решение)

63. 1 моль идеального газа переходит из состояния 1 в состояние 2, а потом — в состояние 3 так, как это показано на (p,T) диаграмме. Начальная температура газа равна T₀ = 300 К. Определите работу газа при переходе из состояния 2 в состояние 3, если k = 2. (Решение)

64. 1 моль идеального газа переходит из состояния 1 в состояние 2, а потом — в состояние 3 так, как это показано на (p,T) диаграмме. Начальная температура газа равна T₀ = 280 К. Определите работу газа при переходе из состояния 2 в состояние 3, если k = 4. (Решение)

65. Над одноатомным идеальным газом проводится циклический процесс, показанный на рисунке. На участке 1-2 газ совершает работу А₁₂ = 1000 Дж. Участок 3-1 — адиабата. Количество теплоты, отданное газом за цикл холодильнику, равно |Q_хол| = 3370 Дж. Количество вещества газа в ходе процесса не меняется. Найдите работу A₃₁ газа на адиабате. (Решение)

66. Над одноатомным идеальным газом проводится циклический процесс, показанный на рисунке к зад. 65. На участке 1-2 газ совершает работу А₁₂ = 1000 Дж. На адиабате 3-1 внешние силы сжимают газ, совершая работу |A₃₁| = 370 Дж. Количество вещества газа в ходе процесса не меняется. Найдите количество теплоты |Q_хол|, отданное газом за цикл холодильнику. (Решение)

67. Над одноатомным идеальным газом проводится циклический процесс, показанный на рисунке к зад. 65. На участке 1–2 газ совершает работу А₁₂ = 1000 Дж. Участок 3–1 — адиабата. Количество теплоты, отданное газом за цикл холодильнику, равно |Q_хол| = 3370 Дж. Количество вещества газа в ходе процесса не меняется. Найдите КПД цикла. (Решение)

68. Над одноатомным идеальным газом проводится циклический процесс, показанный на рисунке к зад. 65. На адиабате 3-1 внешние силы сжимают газ, совершает работу A₃₁ = 370 Дж. Количество теплоты, отданное газом за цикл холодильнику, равно |Q_хол| = 3370 Дж. Количество вещества газа в ходе процесса не меняется. Найдите работу газа A₂₁ на участке 1-2. (Решение)

69. Над одноатомным идеальным газом проводится циклический процесс, показанный на рисунке к зад. 65. На участке 1-2 газ совершает работу A₂₁ = 1000 Дж. Участок 3-1 — адиабата. Количество теплоты, отданное газом за цикл холодильнику, равно |Q_хол| = 3370 Дж Количество вещества газа в ходе процесса не меняется. Найдите работу |A₃₁| внешних сил на адиабате. (Решение)

70. Один моль аргона, находящийся в цилиндре при температуре Т₁ = 600 К и давлении Р₁ = 4·10 5 Па, расширяется и одновременно охлаждается так, что его давление при расширении обратно пропорционально квадрату объёма. Конечное давление газа Р₂ = 10 5 Па. Какую работу совершил газ при расширении, если он отдал холодильнику количество теплоты Q = 1247 Дж? (Решение)

71. Один моль аргона, находящийся в цилиндре при температуре Т₁ = 600 К и давлении Р₁ = 4·10 5 Па, расширяется и одновременно охлаждается так, что его давление при расширении обратно пропорционально квадрату объёма. Конечное давление газа Р₂ = 10 5 Па. Какое количество теплоты газ отдал при расширении, если при этом он совершил работу А = 2493 Дж? (Решение)

72. Один моль аргона, находящийся в цилиндре при температуре Т₁ = 600 К и давлении Р₁ = 4·10 5 Па, расширяется и одновременно охлаждается так, что его давление при расширении обратно пропорционально квадрату объёма. Конечный объём газа вдвое больше начального. Какую работу совершил газ при расширении, если он отдал холодильнику Q = 1247 Дж теплоты? (Решение)

73. Один моль аргона, находящийся в цилиндре при температуре Т₁ = 600 К и давлении Р₁ = 4·10 5 Па, расширяется и одновременно охлаждается так, что его давление при расширении обратно пропорционально квадрату объёма. Конечный объём газа вдвое больше начального. Какое количество теплоты газ отдал при расширении, если при этом он совершил работу А = 2493 Дж? (Решение)

74. В цилиндре объёмом V = 10 л под поршнем находится воздух с относительной влажностью r = 60% при комнатной температуре Т = 293 К под давлением р = 1 атм. Воздух сжимают до объема V/2, поддерживая его температуру постоянной. Какая масса m воды сконденсируется к концу процесса сжатия? Давление насыщенного пара воды при данной температуре равно р_н = 17,5 мм. рт. ст. (Решение)

75. В цилиндре объёмом V = 9 л под поршнем находится воздух с относительной влажностью r = 80% при комнатной температуре T = 293 К под давлением р = 1 атм. Воздух сжимают до объема V/3, поддерживая его температуру постоянной. Какая масса m воды сконденсируется к концу процесса сжатия? Давление насыщенного пара воды при данной температуре равно р_н = 17,5 мм. рт. ст. (Решение)

76. В цилиндре под поршнем находится 1 моль гелия в объёме V₁ под некоторым давлением p, причём среднеквадратичная скорость движения атомов гелия равна v₁ = 500 м/с. Затем объём гелия увеличивают до V₂ таким образом, что при этом среднеквадратичная скорость движения атомов гелия увеличивается в n = 2 раза, а отношение v 2 /V в процессе остаётся постоянным (v — среднеквадратичная скорость газа, V — занимаемый им объём). Какое количество теплоты Q было подведено к гелию в этом процессе? (Решение)

77. В цилиндре под поршнем находится 1 моль гелия в объёме V₁ под некоторым давлением p, причём среднеквадратичная скорость движения атомов гелия равна v₁ = 400 м/с. Затем объём гелия увеличивают до V₂ = 4V₁ таким образом, что при этом отношение v 2 /V в процессе остаётся постоянным (v — среднеквадратичная скорость газа, V — занимаемый им объём). Какое количество теплоты Q было подведено к гелию в этом процессе? (Решение)

78. Найдите суммарное количество теплоты ΔQ, полученное и отданное одним молем идеального одноатомного газа при его переводе из состояния 1 в состояние 2 при помощи процесса, который изображается на pV-диаграмме прямой линией (см. рис.). Известны следующие параметры начального и конечного состояний газа: V₁ =10 л, V₂ = 41,6 л, p₁ = 4,15·10 5 Па , T 2 = 500 К. (Решение)

79. Цикл тепловой машины, рабочим веществом которой является один моль идеального одноатомного газа, состоит из изотермического расширения, изохорного охлаждения и адиабатического сжатия. В изохорном процессе температура газа понижается на ΔТ, а работа, совершённая газом в изотермическом процессе, равна А. Определите КПД тепловой машины. (Решение)

80. Цикл тепловой машины, рабочим веществом которой является ν молей идеального одноатомного газа, состоит из изотермического расширения, изохорного охлаждения и адиабатического сжатия. В изохорном процессе температура газа понижается на ΔТ, а КПД тепловой машины равен η. Определите работу, совершённую газом в изотермическом процессе. (Решение)

81. Цикл тепловой машины, рабочим веществом которой является ν молей идеального одноатомного газа, состоит из изотермического расширения, изохорного охлаждения и адиабатического сжатия. Работа, совершённая газом в изотермическом процессе, равна А, а КПД тепловой машины равен η. Определите модуль изменения температуры |ΔТ| в изохорном процессе. (Решение)

82. Цикл тепловой машины, рабочим веществом которой является ν молей идеального одноатомного газа, состоит из изотермического расширения, изохорного охлаждения и адиабатического сжатия. Работа, совершённая газом в изотермическом процессе, равна А, а КПД тепловой машины равен η. Максимальная температура в этом цикле равна Т₀. Определите минимальную температуру Т в этом циклическом процессе. (Решение)

83. Во сколько раз n уменьшится потребление электроэнергии морозильником, поддерживающим внутри температуру t₀ = –18 °С, если из комнаты, температура в которой равна t₁ = +27 °С, вынести морозильник на балкон, где температура равна t₂ = –3 °С? Скорость теплопередачи пропорциональна разности температур тела и среды. (Решение)

84. Во сколько раз n уменьшится потребление электроэнергии морозильником, поддерживающим внутри температуру t₀ = –12 °С, если из комнаты, температура в которой равна t₁ = +20 °С, вынести морозильник на балкон, где температура равна t₂ = +4 °С? Скорость теплопередачи пропорциональна разности температур тела и среды. (Решение)

85. На диаграмме (см. рисунок) представлены изменения давления и объема идеального одноатомного газа. Какое количество теплоты было получено или отдано газом при переходе из состояния 1 в состояние 3? (Решение)

86. Вертикально, расположенный замкнутый цилиндрический сосуд высотой 50 см разделен подвижным поршнем весом 110 Н на две части, в каждой из которых содержится одинаковое количество идеального газа при температуре 361 К. (Решение)

87. В калориметре находился 1 кг льда. Чему равна первоначальная температура льда, если после добавления в калориметр 15 г воды, имеющей температуру , в калориметре установилось тепловое равновесие при ? Теплообменом с окружающей средой и теплоемкостью калориметра пренебречь. (Решение)

88. С 3. В калориметре находился лед при температуре t₁ = -5°С. Какой была масса льда m₁, если после добавления в калориметр m₂ = 4 кг воды, имеющей температуру t₂ = 20°С, и установления теплового равновесия температура содержимого калориметра оказалась равной t = 0°С причем в калориметре была только вода? (Решение)

89. В калориметре находился 1 кг льда. Какой была температура льда, если после добавления в калориметр 15 г воды, имеющей температуру 20°C, в калориметре установилось тепловое равновесие при -2°C? Теплообменом с окружающей средой и теплоемкостью калориметра пренебречь. (Решение)

90. Ha газовую плиту поставили сосуд, в котором находится 0,5 литра воды при температуре + 20°С. В верхней части сосуда имеется ёмкость с 1 кг льда при температуре 0°С (см рисунок). Пары воды могут выходить из сосуда, обтекая ёмкость со льдом. Что и при какой температуре окажется в верхней ёмкости к моменту, когда вся вода в сосуде испарится? Считать, что на нагревание ёмкости расходуется 50% теплоты, получаемой водой в сосуде. Испарением воды при температуре ниже + 100°С, а также теплоёмкостью стенок сосуда и ёмкости пренебречь. (Решение)

91. Теплоизолированный цилиндр разделён подвижным теплопроводным поршнем на две части. В одной части цилиндра находится гелий, а в другой – аргон. В начальный момент температура гелия равна 300 К, а аргона – 900 К; объёмы, занимаемые газами, одинаковы, а поршень находится в равновесии. Поршень медленно перемещается без трения. Теплоёмкость поршня и цилиндра пренебрежимо мала. Чему равно отношение внутренней энергии гелия после установления теплового равновесия к его энергии в начальный момент? (Решение)

92. В теплоизолированном цилиндре, разделённом на две части тонким невесомым теплопроводящим поршнем, находится идеальный одноатомный газ. В начальный момент времени поршень закреплён, а параметры состояния газа — давление, объём и температура — в одной части цилиндра равны p₁ = 1 атм, = 1 л и Т₁ = 300 К, а в другой, соответственно, р₂ = 2 атм, V₂ = 1 л и Т₂ = 600 К. Поршень отпускают, и он начинает двигаться без трения. Какое давление газа установится в цилиндре спустя достаточно долгое время, когда будет достигнуто состояние равновесия? Теплоёмкостями цилиндра и поршня можно пренебречь. (Решение)

93. В теплоизолированном цилиндре, разделённом на две части тонким невесомым теплопроводящим поршнем, находится идеальный одноатомный газ. В начальный момент времени поршень закреплён, а параметры состояния газа — давление, объём и температура — в одной части цилиндра равны p₁ = 2 атм, = 2 л и Т₁ = 300 К, а в другой, соответственно, р₂ = 4 атм, V₂ = 3 л и Т₂ = 450 К. Поршень отпускают, и он начинает двигаться без трения. Какое давление газа установит-ся в цилиндре спустя достаточно долгое время, когда будет достигнуто состояние равновесия? Теплоёмкостями цилиндра и поршня можно пренебречь. (Решение)

94. Изменение состояния постоянной массы однотомного идеального газа происходит по циклу, показанному на рисунке. Масса газа постоянна. За цикл от нагревателя газ получает количество теплоты Q_н = 8 кДж. Чему равна работа газа за цикл? (Решение)

95. В сосуде лежит кусок льда. Температура льда t₁ = 0 °С. Если сообщить ему количество теплоты Q, то весь лёд растает и образовавшаяся вода нагреется до температуры 20 °С. Какая доля льда k растает, если сообщить ему количество теплоты q =Q/2? Тепловыми потерями на нагрев сосуда пренебречь. (Решение)

96. В калориметре находится 1 кг льда при температуре — 5°С. Какую массу воды, имеющей температуру 20°С, нужно добавить в калориметр, чтобы температура его содержимого после установления теплового равновесия оказалась -2°С? Теплообменом с окружающей средой и теплоёмкостью калориметра пренебречь. (Решение)

97. В горизонтальном цилиндрическом сосуде, закрытом поршнем, находится одноатомный идеальный газ. Первоначальное давление газа р₁ = 4·10 5 Па. Расстояние от дна сосуда до поршня L = 30 см. Площаль поперечного сечсния поршня S = 25 см 2 . В результате медленного нагревания газа поршень сдвинулся на расстояние х = 10 см. При движении поршня на него со стороны стенок сосуда действует сила трения величиной F_тр = 3·10 3 Н. Какое количество теплоты получил газ в этом процессе? Считать, что сосуд находится в вакууме. (Решение)

98. Один моль одноатомного идеального гата совершает процесс 1-2-3 (см. рисунок, где T₀ = 100 K). На участке 2-3 к газу подводят 2,5 кДж теплоты. Найдите отношение работы совершаемой газом н ходе процесса, к количеству поглощенной гаюм теплоты Q₁₂₃. (Решение)

99. Гелий в количестве ν = 0,15 моль находится при комнатной температуре в равновесии в вертикальном цилиндре под поршнем массой m = 3.3 кг и площадью S = 30 см 2 . Поршень способен свободно перемещаться. Трение между поршнем и стенками цилиндра отсутствует. Внешнее атмосферное давление р₀= 10 5 Па. В результате медленного нагревания температура гелия поднялась на ΔТ = 8 К. На какое расстояние Δh передвинулся поршень? (Решение)

100.Одноаюмный идеальный газ неизменной массы совершает циклический процесс, показанный на рисунке. Газ отдает за цикл холодильнику количество теплоты |Q_х| = 8 кДж. Чему равна работа газа за цикл? (Решение)

101. Один моль идеального одноатомного газа сначала нагрели, а затем охладили до первоначальной температуры 300 К, уменьшив давление в 3 раза (см. рисунок). Какое количество теплоты сообщено газу на участке 1 — 2? (Решение)

102. Изменение состояния постоянной массы одноатомного идеального газа происходит но циклу, показанному на рисунке. При переходе из состояния 1 в состояние 2 газ совершает работу А₁₂ = 5 кДж. Какое количество теплоты газ получает за цикл от нагревателя? (Решение)

103. В стакан с водой, нагретой до температуры t₁ = 50°С, положили металлический шарик, имеющий температуру t₂ = 10 °С. После установления теплового равновесия температура воды стала t₃ = 40 °С. Определите температуру воды t₄ после того, как в стакан положили ещё один такой же шарик с температурой t₂ (первый шарик остался в стакане). Теплообменом с окружающей средой пренебречь. (Решение)

104. В калориметре находятся при 0°С вода и лёд одинаковой массы M = 1 кг. В него добавили m = 1,5 кг воды при 30 °С? Сколько льда растает? Теплоемкостью калориметра пренебречь. (Решение)

105. В бутылке объемом 1 л находится гелий при нормальном атмосферном давлении. Горлышко бутылки плошадью 2 см 2 заткнуто короткой пробкой, имеющей массу 20 г. Если бутылка лежит горизонтально, то для того, чтобы медленно вытащить из её горлышка пробку, нужно приложить к пробке горизонтально направленную силу 1 Н. Бутылку поставили на стол вертикально горлышком вверх. Какое количество теплоты нужно сообщить гелию в бутылке для того, чтобы он выдавил пробку из горлышка? (Решение)

106. С разреженным азотом, который находится в сосуде с поршнем, провели два опыта. В первом опыте газу сообщник закрепив поршень, количество теплотыQ₁= 742 Дж, в результате чего его температура изменилась на некоторую величину ΔТ. Во втором опыте, предоставив азоту возможность изобарно расширяться, сообщили ему количество теплоты Q₂ = 1039Дж, в результате чего его температура изменилась также на ΔТ. Каким было изменение температуры ΔТ в опытах? Масса азота m= 1 кг. (Решение)

107. Один моль аргона, находящийся в цилиндре при температуре T₁ = 600 K и давлении р₁ = 4·10 5 Па. расширяется и одновременно охлаждается так, что его давление при расширении обратно пропорционально квадрату объёма. Конечный объём газа вдвое больше начального. Какое количество теплоты газ отдал при расширении, если при этом он совершил работу А = 2493Дж? (Решение)

108. В сосуде объёмом V = 0,02 м 3 с жёсткими стенками находится одноатомный газ при атмосферном давлении. В крышке сосуда имеется отверстие площадью S, заткнутое пробкой. Максимальная сила трения покоя F пробки о края отверстия равна 100 Н. Пробка выскакивает, если газу передать количество теплоты не менее 15 кДж. Определите значение S полагая газ идеальным. (Решение)

109. Один моль аргона, находящийся в цилиндре при температуре T₁ = 600К и давлении p₁ = 4·10 5 Па, расширяется и одновременно охлаждается так, что его температура при расширении обратно пропорциональна объёму. Конечное давление газа р₂ = 10 5 Па. На какую величину изменилась внутренняя энергия аргона в результате расширения? (Решение)

110. Какую массу волы можно нагреть ло кипения при сжигании в костре 1,8 кг сухих дров, если в окружающую среду рассеивается 95% тепла от их сжигания? Начальная температура воды 10°С, удельная теплота сгорания сухих дров λ = 6,3·10 6 Дж/кг. (Решение)

111. Один моль одноатомного идеального газа переводят из состояния 1 в состояние 2 таким образом, что в холе процесса давление газа возрастает прямо пропорционально его объему. В результате плотность газа уменьшается в 2 раза. Газ в ходе процесса получает количество теплоты Q = 20 кДж. Какова темперзтура газа в состоянии 1? (Решение)

112. За какое время можно растопить в алюминиевой кастрюле массой 300 г 1,5 кг льда, имеющего начальную температуру -5 °С, на плитке мощностью 600 Вт с КПД 30 % ? (Решение)

114. Железный метеорит массой 80 кг при температуре 39 °С влетает со скоростью 1600 м/с в атмосферу. Считая, что на нагревание и плавление метеорита идет 80% его кинетической энергии, определите, какая масса метеорита расплавится. Температура плавления железа 1539 °С, удельная теплота плавления железа 270 кДж/кг. (Ответ: 19 кг)

115. Горизонтальный теплоизолированный сосуд разделен на две равные части закрепленной нетеплопроводящей перегородкой. В одной части сосуда находится 3 моль гелия при температуре 250 К и давлении 50 кПа, в другой — 2 моль неона при температуре 300 К и давлении 80 кПа. Перегородку убирают. Определите давление газов в сосуде после установления равновесия. (Ответ: 63 кПа)

116. В вертикальном цилиндрическом сосуде под поршнем массой m =10 кг и площадью се ния S = 20 см 2 находится идеальный одноатомный газ. Первоначально поршень наход на высоте H₁ = 20 см, а после нагревания газа оказался на высоте H₂ = 25 см. Какое коли ство теплоты сообщили газу в процессе нагревания? Атмосферное давление 10 5 Па. (Ответ: 37.5 Дж)

117. Два моль идеального одноатомного газа сначала охладили, уменьшив давление в 2 раза, а затем нагрели до первоначальной температуры 360 К (см. рис.). Какое количество теплоты получил газ на участке 2-3? (Ответ: 7.5 кДж)

118. В вертикальном теплоизолированном цилиндрическом сосуде под поршнем находится 0,5 моль гелия, нагретого до некоторой температуры. Поршень сначала удерживают, затем отпускают, и он начинает подниматься. Масса поршня 1 кг. Какую скорость приобретет поршень к моменту, когда поршень поднимется на 4 см, а гелий охладится на 20 К? Трением и теплообменом с поршнем пренебречь. (Ответ: 16 м/с)

119. В горизонтальном теплоизолированном цилиндрическом сосуде под поршнем находится 0,5 моль гелия, нагретого до некоторой температуры. Поршень сначала удерживают, затем отпускают, и он начинает двигаться. Масса поршня 1 кг. Какую скорость приобретет поршень к моменту, когда гелий охладится на 10 К? Трением и теплообменом с поршнем пренебречь. (Ответ: 11 м/с)

120. В вертикальном теплоизолированном цилиндрическом сосуде под поршнем находится 0,5 моль гелия. Поршень сначала удерживают, затем сообщают ему скорость 10 м/с, и он начинает опускаться. Масса поршня 1 кг. Насколько нагреется гелий к моменту остановки поршня, если при этом он опустился на 10 см? Трением и теплообменом с поршнем пренебречь. (Ответ: 8 К)

121. В горизонтальном теплоизолированном цилиндрическом сосуде под поршнем при комнатной температуре находится 0,5 моль гелия. Поршню сообщают скорость 8 м/с, направленную влево. Масса поршня 1 кг. Насколько изменится температура гелия к моменту остановки поршня? Трением и теплообменом с поршнем пренебречь. (Ответ: 5 К)

122. 2 моль идеального одноатомного газа сначала охладили, уменьшив объем в 2 раза, а затем нагрели до первоначальной температуры 360 К (см. рис.). Какое количество теплоты получил газ на участке 2-3? (Ответ: 4.5 кДж)

123. Четыре моль идеального одноатомного газа сначала нагрели, увеличив давление в 2 раза, затем охладили до первоначальной температуры 200 К (см. рис.). Какое количество теплоты отдал газ на участке 2-3? (Ответ: 16.6 кДж)

124. На рисунке показан циклический процесс, который совершает постоянное количество идеального одноатомного газа. Определите КПД этого цикла. (Ответ: 9.5 %)

125. На рисунке показан циклический процесс, который совершает постоянное количество идеального одноатомного газа. Определите КПД этого цикла. (Ответ: 8.7 %)

126. Одноатомный газ в количестве 1 моль совершает циклический процесс, состоящий из изобарного расширения, адиабатического расширения и изотермического сжатия. Максильная температура в цикле равна Т₁ = 400 К, минимальная температура Т₂ = 200 К. Работа в изотермическом процессе равна -2,88 кДж. Найти КПД этого цикла. (Ответ: 31 %)

127. Одноатомный идеальный газ совершает показанный на рисунке циклический процесс. На участке изотермического расширения газ совершает работу 443 Дж. Найти КПД теплового двигателя, работающего по такому циклу. (Ответ: 25 %)

128. Воздух с относительной влажностью 40% находится в объеме 1,2 м 3 при температуре 20 °С. Какое количество росы выпадет при уменьшении объема в 3 раза? Давление насыщенного пара при температуре 20 °С равно 2330 Па, температура не меняется. (Ответ: 1.45 г)

129. Горизонтальный теплоизолированный сосуд разделен на две равные части закрепленной нетеплопроводящей перегородкой. В одной части сосуда находится 3 моль гелия при температуре 250 К и давлении 50 кПа, в другой — 2 моль неона при температуре 300 К и давлении 80 кПа. Перегородку убирают. Определите парциальное давление гелия после установления равновесия. (Ответ: 27 кПа)

130. Горизонтальный теплоизолированный сосуд разделен на две равные части закрепленной нетеплопроводящей перегородкой. В одной части сосуда находится 3 моль гелия при темературе 250 К и давлении 50 кПа, в другой — 2 моль неона при температуре 300 К и давлении 80 кПа. Перегородку убирают. Определите парциальное давление неона после установления равновесия. (Ответ: 36 кПа)