В вертикально расположенном цилиндре под поршнем находится газ массой м

Видео:Задача о газе под поршнемСкачать

В вертикально расположенном цилиндре под поршнем находится газ массой м

2016-11-27
В вертикально расположенном цилиндре сечения $S$ под поршнем массы $M$ находится воздух. На поршне лежит груз. Определить массу этого груза, если известно, что после того, как его убрали, объем газа под поршнем вдвое возрос, а температура вдвое уменьшилась. Атмосферное давление $P_ $.

Наряду с использованием уравнения Менделеева — Клапейрона для начального и конечного состояний системы:

воспользуемся основным уравнением динамики (законом Ньютона) для поршня с грузом в первом случае и для поршня во втором (условие равновесия):

где $P_ S$ — сила, действующая со стороны воздуха под поршнем и направленная вверх, $(M + m)g$ — сила тяжести и $P_ S$ — сила атмосферного давления, направленные вниз;

где $P_ S$ — сила давления на поршень в конечном состоянии.

Отметим, что при записи (3) мы рассматривали поршень и груз как единое тело и величина силы атмосферного давления на поршень с грузом не зависит от формы груза (см. задачу 1444).

Из текста условия задачи следует:

Полученная система уравнений (1—6) исчерпывает информацию, содержащуюся в условии задачи.

Поделим уравнение (2) на (1), а также (4) на (3). Получаем:

Отсюда с учетом (5) и (6) имеем:

Заметим, что вместо (1,2) можно было воспользоваться уравнением Клапейрона:

Видео:Физика В цилиндре под поршнем находится газ массой 20 г. Для повышения температуры газа на 10 КСкачать

В вертикально расположенном цилиндре под поршнем находится газ массой м

2017-04-24
В вертикально расположенном цилиндре находится газ массой $m$. Газ отделен от атмосферы поршнем, соединенным с дном цилиндра пружиной с жесткостью $k$. При температуре $T_ $ поршень расположен на расстоянии $h$ от дна цилиндра. До какой температуры $T_ $ надо нагреть газ, чтобы поршень поднялся до высоты $H$? В обоих случаях пружина растянута. Молярная масса газа равна $\mu$.

Силы, действующие на поршень, представлены на рис. На поршень действуют: сила тяжести $M \vec $, где $M$ — масса поршня; сила атмосферного давления $\bar

S>$, где $p_ $ — атмосферное давление, $S$ — площадь поршня: сила упругости $\bar _ $, причем ее модуль по закону Гука $F_ = k(l — x_ )$, где $x_ $ — длина нерастянутой пружины, $l$ — ее длина в деформированном состоянии: сила давления газа под поршнем $\bar

$, где $p$ — давление газа.

Читайте также: Предмет в форме цилиндра рисунок

При равновесии поршня $pS — p_ S — Mg — F_ = 0$. Когда поршень расположен на высоте $h, F_ = k(h — x_ ), p = p_ $, получаем уравнение $p_ S — p_ S — Mg — k(h — x_ ) = 0$ (1).

Когда поршень находится на высоте $H$, получаем уравнение

$p_ S — p_ S — Mg — k (H — x_ ) = 0$ (2).

После вычитания уравнений (1) и (2) находим, что $(p_ — p_ )S — k(H — h) = 0$ (3).

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона в первом состоянии: $p_ V_ = p_ Sh = \frac RT_ \Rightarrow p_ = \frac RT_ $.

Аналогично можно выразить давление $p_ $, во втором состоянии. Получаем, что $p_ = \frac RT_ $. После подстановки значений давления в уравнение (3) получим:

$\frac RS \left ( \frac > — \frac > \right ) = k (H-h) \Rightarrow T_ = T_ \frac + \frac $.

Видео:Сосуд под поршнемСкачать

В вертикально расположенном цилиндре под поршнем находится газ массой м

В гладком вертикальном цилиндре под подвижным поршнем массой M = 25 кг и площадью S = 500 см 2 находится идеальный одноатомный газ при температуре T = 300 К. Поршень в равновесии располагается на высоте h = 50 см над дном цилиндра. После сообщения газу некоторого количества теплоты поршень приподнялся, а газ нагрелся. Найдите удельную теплоёмкость газа в данном процессе. Давление в окружающей цилиндр среде равно p₀ = 10 4 Па, масса газа в цилиндре m = 0,6 г .

Как следует из условия, объём газа равен а давление равно в течение всего процесса подвода теплоты. Согласно уравнению Клапейрона — Менделеева где — количество газа (в молях). Отсюда После сообщения газу некоторого количества теплоты температура газа увеличилась на а его объём возрос на причём согласно первому началу термодинамики где изменение внутренней энергии для одноатомного идеального газа а работа газа в изобарическом процессе

Таким образом, а удельная теплоёмкость газа в данном изобарическом процессе равна по определению:

I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом ((в данном случае — определение удельной теплоёмкости, уравнение Клапейрона—Менделеева, первое начало термодинамики, выражения для внутренней энергии идеального одноатомного газа и для работы газа при изобарическом процессе);

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи);

III) проведены необходимые математические преобразования, приводящие к правильному ответу;

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

Лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.).

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.

Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.

В решении отсутствует одна из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Видео:Физика В вертикальном цилиндрическом сосуде с гладкими стенками под подвижным поршнем массой 10 кгСкачать

В вертикально расположенном цилиндре под поршнем находится газ массой м

В гладком вертикальном цилиндре под подвижным поршнем массой M и площадью S находится идеальный одноатомный газ. Поршень в равновесии располагается на высоте h над дном цилиндра. После сообщения газу количества теплоты Q поршень приподнялся, а газ нагрелся. Найдите, на какой высоте H над дном цилиндра находится поршень. Давление в окружающей цилиндр среде равно p₀.

Как следует из условия, объём газа равен а давление равно в течение всего процесса подвода теплоты. Согласно уравнению Клапейрона — Менделеева где — количество газа (в молях). Отсюда После сообщения газу количества теплоты температура газа увеличилась на а его объём возрос на причём согласно первому началу термодинамики где изменение внутренней энергии для одноатомного идеального газа а работа газа в изобарическом процессе

Поскольку в изобарическом процессе получаем:

I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);

III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических

преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Видео:В вертикальном цилиндре, закрытом лёгким поршнем, находится бензол (С6H6) при температуре - №34152Скачать

Задача С2. В цилиндре под поршнем находится газ. Масса поршня m, площадь его основания S. С какой силой надо давить на поршень, чтобы объем воздуха под ним уменьшился вдвое и при этом температура воздуха будет повышена на 60% ? Атмосферное давление нормальное. Трением пренебречь.

Задача С2. В цилиндре под поршнем находится газ. Масса поршня m, площадь его основания S. С какой силой надо давить на поршень, чтобы объем воздуха под ним уменьшился вдвое и при этом температура воздуха будет повышена на 60% ? Атмосферное давление нормальное. Трением пренебречь.

Обозначим атмосферное давление, — первоначальное давление воздуха под поршнем, — конечное давление воздуха под поршнем, F — силу давления на поршень, — первоначальный объем воздуха под поршнем, — конечный объем воздуха под поршнем, g — ускорение свободного падения, — начальную температуру воздуха под поршнем, — конечную температуру воздуха под поршнем, — изменение температуры воздуха.

Согласно условию при неизменной массе воздуха под поршнем изменялись все три параметра его состояния: давление, объем и температура. Поэтому применим объединенный газовый закон:

С учетом условия задачи и этих равенств первое уравнение примет вид: ,

Ответ: .

Эта задача взята со страницы подробного решения задач по физике, там расположена теория и подробное решения задач по всем темам физики:

Возможно вам будут полезны эти задачи:

Образовательный сайт для студентов и школьников

Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.lfirmal.com» в качестве источника.

© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института

📹 Видео

В цилиндрическом сосуде под легким поршнем находится газ. Поршень может перемещаться в - №24165Скачать

Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, сжимающим газСкачать

В цилиндрическом сосуде, закрытом подвижным поршнем, находится идеальный газ (см. рис.). - №Скачать

№ 601-700 - Физика 10-11 класс РымкевичСкачать

В цилиндрическом сосуде под поршнем находится газ. Поршень может перемещаться в сосуде без - №24211Скачать

24 задание - Поршень ФИЗИКА ЕГЭ АбельСкачать

Тепловой зазор между поршнем и цилиндромСкачать

ВСЕ ТИПЫ 24 ЗАДАНИЕ | МКТ | РЕШАЕМ ВМЕСТЕ | ЕГЭ ФИЗИКА 2024 | ДЕМИДОВАСкачать

Работа, совершаемая газом при расширении. Работа при изменении объёма газаСкачать

В горизонтальном цилиндрическом сосуде - Задача ЕГЭ по физике Часть 2Скачать

КОЛЕНВАЛ С КОСЫМ СВЕРЛЕНИЕМ - как рабоатет система?Скачать

ЕГЭ Физика 2024 Демидова (ФИПИ) 30 типовых вариантов, вариант 17, подробный разбор всех заданийСкачать

Нумерация цилиндров, как определить где какой номер цилиндра?/how to determine cylinder number?Скачать

Приведение объема газа к нормальным условиямСкачать

Связь между давлением и объёмом газаСкачать