В вертикальном теплоизолированном цилиндре под поршнем находится некоторое количество гелия

Изменение механической энергии в задачах на термодинамику.

1. В высоком теплоизолированном цилиндре под поршнем находится гелий. Поршню толчком сообщают скорость v = 2 м/с. На сколько выше начального положения окажется поршень после прихода системы в равновесие? Трением и теплообменом пренебречь, над поршнем газа нет.

2. В высоком вертикальном цилиндре под поршнем массой m = 16,6 кг находится ν = 0,1 моль гелия при температуре T_1 = 200 К. Вначале поршень удерживают на высоте h_1 = 50 см, а затем отпускают. На какой высоте окажется поршень после прихода системы к равновесию? Трением и теплообменом пренебречь, над поршнем газа нет. (80 см)

3. В вертикальном теплоизолированном цилиндре под поршнем находится некоторое количество гелия при температуре T_1 = 240 К. На поршне лежит груз массой, равной половине массы поршня. Груз мгновенно убирают и дожидаются прихода системы к равновесию. Чему станет равна температура газа? Трением и теплообменом пренебречь, над поршнем газа нет. (208 К)

4. В теплоизолированном цилиндре под невесомым поршнем находится идеальный одноатомный газ при температуре T_1 = 300 К. Вначале поршень закреплен и соединен с дном цилиндра недеформированной пружиной. После того как поршень освободили и система пришла в равновесие, объем газа оказался в 1,5 раза больше начального. Найдите конечную температуру газа (по шкале Кельвина). Трением и теплообменом пренебречь, над поршнем газа нет.

Видео:ЕГЭ по физике. Задание 30 "Термодинамика"Скачать

В вертикальном теплоизолированном цилиндре под поршнем находится некоторое количество гелия

В цилиндре под поршнем находится 1 моль гелия в объёме V₁ под некоторым давлением p, причём среднеквадратичная скорость движения атомов гелия равна v₁ = 400 м/с. Затем объём гелия увеличивают до V₂ = 4V₁ таким образом, что при этом отношение в процессе остаётся постоянным (v — среднеквадратичная скорость газа, V — занимаемый им объём). Какое количество теплоты Q было подведено к гелию в этом процессе?

Среднеквадратичная скорость молекул (атомов) идеального газа, согласно основному уравнению молекулярно-кинетической теории газов и определению температуры, равна Отсюда температура газа Давление 1 моля газа, согласно уравнению состояния идеального газа, то есть уравнению Клапейрона — Менделеева, равно

В данном процессе, согласно условию, отношение откуда следует, что то есть что процесс — изобарический, причём

Согласно первому началу термодинамики искомое количество теплоты где изменение внутренней энергии гелия а работа 1 моля газа при равна Таким образом,

I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов, определение температуры, уравнение Клапейрона–Менделеева, первое начало термодинамики, выражения для внутренней энергии идеального одноатомного газа и для работы газа при изобарическом процессе);

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи);

III) проведены необходимые математические преобразования, приводящие к правильному ответу;

В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/ вычисления не доведены до конца.

Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Видео:В вертикальном цилиндре, закрытом лёгким поршнем, находится бензол (С6H6) при температуре - №34152Скачать

В вертикальном теплоизолированном цилиндре под поршнем находится некоторое количество гелия

В теплоизолированном сосуде под поршнем находится 1 моль гелия при температуре 450 К (обозначим это состояние системы номером 1). В сосуд через специальный патрубок с краном добавили еще 2 моля гелия при температуре 300 К, и дождались установления теплового равновесия. После этого, убрав теплоизоляцию, весь оказавшийся под поршнем газ медленно изобарически расширили, изменив его объём в 2 раза (обозначим это состояние системы номером 2). Во сколько раз увеличилась внутренняя энергия системы при переходе из состояния 1 в состояние 2? (Ответ округлить до десятых.)

Внутренняя энергия молей гелия рассчитывается по формуле Пусть энергия добавляемой порции газа внутренняя энергия двух порций газа, находящихся в сосуде в промежуточном состоянии равна Энергия равна сумме внутренних энергий двух порций газа в сосуде:

В изобарическом процессе отношение объёма к температуре остаётся постоянным Откуда

Заметим, что количество вещества во втором состоянии Найдём отношение

При переходе системы из состояния 1 в состояние 2 её энергия увеличилась в раза.

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);

III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);

Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

Видео:Лайфхаки ЕГЭ по математике: решения и ответы | Задание 8: цилиндр | Быстрая подготовка к ЕГЭСкачать

В вертикальном теплоизолированном цилиндре под поршнем находится некоторое количество гелия

2017-11-06
В теплоизолированном вертикально расположенном цилиндре находится один моль гелия (см. рис.). На поршень, который может перемещаться без трения, кладут гирю. Новое установившееся равновесное давление в цилиндре становится в два раза больше первоначального. Считая газ идеальным, определить отношение $V/V_ $, где $V$ — конечный, a $V_ $ — начальный объемы. Внешнее давление отсутствует. Поршень теплонепроницаем.

Для идеального газа из основного уравнения имеем:

Поскольку процесс перемещения поршня под действием гири можно считать адиабатическим (цилиндр теплоизолирован), приращение внутренней энергии газа равно работе сил давления:

Пусть $m$ — масса поршня. Величина $mg = p_ S$, где $S$ — площадь поршня. Так как новое равновесное давление $2p_ $ то, следовательно, сила, действующая на газ со стороны поршня с гирей, $2p_ S = 2mg$ (т.е. гиря имеет такую же массу, как поршень). Работу сил давления в данном случае можно определить из закона сохранения энергии, она равна изменению потенциальной энергии поршня с гирей:

где $V_ = Sh_ $ и $V = Sh$ — начальный и конечный объемы. Таким образом,

Выражая из (1) $T/T_ $ и подставляя его в (2), после простых преобразований получим:

$C \left ( 2 \frac > — 1 \right ) = 2 \frac

V_ > > \left ( 1 — \frac > \right )$,

Учитывая, что для гелия как одноатомного газа $C = \frac R$, получим:

Видео:Вся термодинамика от Q до A для второй части за 3 часа | ЕГЭ 2024 по физикеСкачать

В вертикальном теплоизолированном цилиндре под поршнем находится некоторое количество гелия

Видео:В закрытом гофрированном цилиндре переменного объёма (сильфон) находится воздух при - №27347Скачать

Разделы

Видео:5 задач на МКТ и термодинамику | ФИЗИКА ЕГЭСкачать

Дополнительно

Задача по физике — 14940

Внутри закрытого с обоих торцов горизонтального цилиндра находится в равновесии тонкий поршень. С одной стороны поршня находится $m_ = 2 г$ водорода, с другой — $m_ = 14 г$ азота. Какую часть объема цилиндра занимает азот, если температуры газов одинаковы? Молярная масса водорода $\mu_ = 0,002 кг/моль$, азота — $\mu_ = 0,028 кг/моль$.

Задача по физике — 14941

Закрытый с обоих торцов горизонтально расположенный цилиндрический сосуд разделен подвижным поршнем на две части, объемы которых относятся как один к двум. Температура газа в обеих частях одинакова и равна $T_ = 300 К$. До какой температуры нужно нагреть газ в сосуде меньшего объема, чтобы отношение объемов изменилось на обратное? Поршень и сосуд теплоизолированы.

Задача по физике — 14942

Сосуд объемом $V = 20 л$ содержит смесь водорода и гелия при температуре $t = 20^ С$ и давлении $p = 2 атм$. Масса смеси $m = 5 г$. Найти отношение массы водорода к массе гелия в смеси. Молярная масса водорода $\mu_ = 2 \cdot 10^ кг/моль$, гелия — $\mu_ = 4 \cdot 10^ кг/моль$.

Задача по физике — 14943

В сосуде находится идеальный двухатомный газ. Под действием ультрафиолетового излучения распалось на атомы $\alpha = 12$% молекул и после этого установилось давление $p = 93 кПа$. Определить первоначальное давление в сосуде. Температуру газа считать постоянной.

Задача по физике — 14944

Во сколько раз изменится давление двухатомного идеального газа в сосуде, если при той же температуре треть молекул распадется на атомы?

Задача по физике — 14945

Стеклянная трубка длиной $L_ $ наполовину погружена в ртуть. Ее закрывают пальцем и вынимают. При этом часть ртути вытекает. Какова длина столбика ртути, оставшегося в трубке? Атмосферное давление равно $H$ мм. рт. ст.

Задача по физике — 14946

Идеальный газ расширяется по закону: $pV^ = const$, и его объем увеличивается в $n = 3$ раза. Найти первоначальную температуру $T_ $, если после расширения его температура $T_ = 100 К$.

Задача по физике — 14947

С идеальным газом происходит процесс: $V = \alpha T^ $. Температура газа при этом увеличилась в $n = 5$ раз. Определить конечное давление, если начальное давление газа равно $p_ = 105 Па$.

Задача по физике — 14968

В вертикальном теплоизолированном цилиндре под поршнем находится некоторое количество гелия при температуре $T_ = 240 К$. На поршне лежит груз массой, равной половине массы поршня. Груз мгновенно убирают и дожидаются прихода системы к равновесию. Чему станет равна температура газа? Трением и теплообменом пренебречь, над поршнем газа нет.

Задача по физике — 14969

В высоком теплоизолированном цилиндре под тонким массивным поршнем находится одноатомный идеальный газ. Над поршнем на некоторой высоте удерживают груз, масса которого равна массе поршня. Груз отпускают, и он падает на поршень. Через некоторое время после абсолютно неупругого удара система приходит в равновесие. Оказалось, что поршень в конце находится на той же высоте, что и в начале. Во сколько раз начальная высота груза над дном сосуда больше высоты поршня? Трением и теплообменом пренебречь, над поршнем газа нет.

Задача по физике — 14970

В длинном горизонтальном цилиндре между двумя одинаковыми поршнями находится $\nu = 0,1$ моль гелия. В начальный момент один поршень покоится, а другой приближается к нему со скоростью $v = 12 м/с$. На сколько градусов максимальная температура газа больше начальной? Массы поршней $m = 415 г$. Трением между поршнями и цилиндром и теплообменом пренебречь, за поршнями газа нет.

Задача по физике — 14981

Два одинаковых сосуда соединены тонкой трубкой. Система наполнена газом и находится при температуре $27^ С$. Температуру одного из сосудов увеличилина $33^ С$. На сколько градусов надо уменьшить температуру другого сосуда, чтобы давление в системе не изменилось?

Задача по физике — 14982

При повышении температуры азота, заключенного в закрытый сосуд, от $7^ С$ до $1407^ С$ третья часть молекул азота распалась на атомы. Но сколько раз при этом возросло давление газа?

Задача по физике — 14983

В закрытом сосуде при температуре $100^ С$ находится влажный воздух под давлением 1,5 атм. После того как объем сосуда изотермически уменьшили в 3 раза, давление возросло до 4,3 атм. Чему была вначале равна относительная влажность? Объемом сконденсировавшейся воды пренебречь.

Задача по физике — 15010

В стоящем на столе вертикальном цилиндре под поршнем массой $M$ и площадью $S$ содержится один моль гелия. С помощью спирали, находящейся внутри цилиндра, газ начинают медленно нагревать, при этом поршень сразу начинается подниматься. Модуль силы трения поршня о цилиндр равен $F$. Пренебрегая теплообменом с внешней средой и теплоемкостью поршня с цилиндром, найдите теплоемкость $C$ системы «цилиндр-поршень-газ». Атмосферное давление равно $p_ $.

💥 Видео

Один моль аргона, находящийся в цилиндре при температуре T1​ =600 K и давлении p1​ =4⋅10^5 - №29414Скачать

В цилиндр объёмом 0,5 м3 насосом закачивается воздух со скоростью 0,002 кг/с. В верхнем - №29367Скачать

Физика В вертикальном цилиндрическом сосуде с гладкими стенками под подвижным поршнем массой 10 кгСкачать

Задача про ЦИЛИНДР / Как найти объем детали? / Профиль ЕГЭСкачать

В вертикальном сосуде под подвижным поршнем находится водяной пар с начальным объемом 7,5 л - №Скачать

Физика 7 класс. §48 Поршневой жидкостной насосСкачать

Что такое расход жидкости, способы измерения объемного и массового расходаСкачать

В цилиндрическом сосуде под легким поршнем находится газ. Поршень может перемещаться в - №24165Скачать

Теплообмен и теплонапряженность двигателей внутреннего сгорания (Леннаучфильм)Скачать

В цилиндрическом сосуде, закрытом подвижным поршнем, находится идеальный газ (см. рис.). - №Скачать

Цилиндрический сосуд разделён лёгким подвижным поршнем на две части В одной части сосуда - №29148Скачать

🔴 Олимпиады-2023 по физике. Молекулярная физика и термодинамика. Трансляция №24Скачать

В горизонтальном цилиндрическом сосуде - Задача ЕГЭ по физике Часть 2Скачать