2018-01-18
В вертикальном открытом цилиндре над закрепленным снизу поршнем находится газ, закрытый сверху другим поршнем. Расстояние между поршнями $h_ $. На верхний поршень до самого верха цилиндра налита жидкость плотности $\rho$. Высота этого слоя жидкости также равна $h_ $. На какое расстояние надо поднять нижний поршень, чтобы над верхним остался слой воды высотой $h$? Массой поршней пренебречь, атмосферное давление $p_ $, температура газа ие меняется.
Так как до и после перемещения поршней система находится в равновесии, то это означает, что давления над и под поршнем В одинаковы. Следовательно,
$p_ = p_ + \rho gh_ , p_ = p_ + \rho gh$, (1)
где $p_ , p_ $ — давления газа, заключенного в объеме между поршнями до и после перемещения поршня A соответственно (см. рис.). Используя уравнения состояния газа в начале и в конце процесса сжатия
$p_ h_ S = \mu RT$,
$p_ (2h_ — x — h )S = \mu RT$
(где $x$ — величина перемещения поршня A), получим
Теперь уравнения (1) можно переписать в виде:
> > (2h_ — x — h) = p_ + \rho gh_ , p_ = p_ + \rho gh$,
\rho gh > > (2h_ — x — h) = p_ + \rho gh_ $.
$x = 2h_ — h — \frac + \rho gh_ > + \rho gh > h_ $.
Видео:В вертикальном цилиндре под тяжёлым горизонтальным поршнем площадью 0,2 м2 находится - №24006Скачать
В вертикальном цилиндре над поршнем
В вертикальном цилиндре, закрытом лёгким поршнем, находится бензол (С6H6) при температуре кипения t = 80 °C. При сообщении бензолу некоторого количества теплоты часть его превращается в пар, который, расширяясь при постоянном давлении, совершает работу, поднимая поршень. Удельная теплота парообразования бензола L = 396·10 3 Дж/кг, его молярная масса M = 78·10 −3 кг/моль. Какая часть подводимого к бензолу количества теплоты идёт на увеличение внутренней энергии системы? Объёмом жидкого бензола и трением между поршнем и цилиндром пренебречь.
Состояние идеального газа описывается уравнение Менделеева — Клапейрона При кипении масса пара увеличивается, температура пара равна температуре кипения и остаётся постоянной пока весь бензол не выкипит, давление по условию также постоянно. Значит, выполняется соотношение
При передаче газу теплоты испаряется бензола. Найдём работу, которую совершает пар:
И по первому началу термодинамики
увеличение внутренней энергии составляет 90,5% от подводимого количества теплоты.
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: уравнение Менделеева—Клапейрона, первый закон термодинамики, выражения для работы газа при изобарном процессе и для внутренней энергии идеального одноатомного газа);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
Видео:В вертикальном цилиндре под тяжелым горизонтальным поршнем площадью 0,1 см2 находится - №24005Скачать
В вертикальном цилиндре над поршнем
В гладком вертикальном цилиндре под подвижным поршнем массой M = 25 кг и площадью S = 500 см 2 находится идеальный одноатомный газ при температуре T = 300 К. Поршень в равновесии располагается на высоте h = 50 см над дном цилиндра. После сообщения газу некоторого количества теплоты поршень приподнялся, а газ нагрелся. Найдите удельную теплоёмкость газа в данном процессе. Давление в окружающей цилиндр среде равно p0 = 10 4 Па, масса газа в цилиндре m = 0,6 г .
Как следует из условия, объём газа равен а давление равно в течение всего процесса подвода теплоты. Согласно уравнению Клапейрона — Менделеева где — количество газа (в молях). Отсюда После сообщения газу некоторого количества теплоты температура газа увеличилась на а его объём возрос на причём согласно первому началу термодинамики где изменение внутренней энергии для одноатомного идеального газа а работа газа в изобарическом процессе
Таким образом, а удельная теплоёмкость газа в данном изобарическом процессе равна по определению:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом ((в данном случае — определение удельной теплоёмкости, уравнение Клапейрона—Менделеева, первое начало термодинамики, выражения для внутренней энергии идеального одноатомного газа и для работы газа при изобарическом процессе);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи);
III) проведены необходимые математические преобразования, приводящие к правильному ответу;
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.
Лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.).
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.
В решении отсутствует одна из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
Видео:В вертикальном цилиндре под тяжёлым горизонтальным поршнем площадью 0,1 м2 находится - №24005Скачать
В вертикальном цилиндре над поршнем
2019-12-05
В вертикальном цилиндре имеется $n$ молей идеального одноатомного газа. Цилиндр закрыт сверху поршнем массы $M$ и площади $S$. Вначале поршень удерживался неподвижным, газ в цилиндре занимает объем $V_ $ и имел температуру $T_ $. Затем поршень освободили, и после нескольких колебаний он пришел в состояние покоя. Пренебрегая в расчетах, всеми силами трения, а также теплоемкостью поршня и цилиндра, найти температуру и объем газа при новом положении поршня
Вся система теплоизолирована. Атмосферное давление равно $p_$.
В начальный, момент (сразу после того, как поршень освободили) на поршень действуют три силы, сила тяжести и сила атмосфеpного давления, направленные вниз, и сила давления газа и цилиндре, направленная вверх. Если равнодействующая всех сил направлена вниз, то поршень начнет двигаться вниз, если же равнодействующая направлена вверх, поршень будет подниматься вверх.
Для определенности будем считать, что поршень смещается вниз. Запишем уравнение состояния газа в цилиндре при равновесном положении nopшня:
Из условия равновесия поршня
Мы получили уравнение, связывающее $V$ и $T$. Однако для того чтобы найти $V$ и $T$. необходимо иметь еще одно уравнение. Его можно получить, воспользовавшись законом сохранения энергии. Так как сосуд теплоизолирован, а силы трения и теплоемкость поршня и цилиндра пренебрежимо малы, то работа, совершенная над газом, равна изменению его внутренней энергии:
Как известно, внутренняя энергия одного моля идеального одноатомного газа равна
где $R$ — универсальная газовая постоянная. Внутренняя энергия $n$ молей равна $\frac nRT$, а изменение внутренней энергии газа при изменении его температуры от $T_ $ до $T$ равно
Теперь найдем работу по сжатию газа. Эта работа совершается силой атмосферного давления и силой тяжести. Поэтому она равна
где $h = \frac — V >$ — расстояние, на которое сместился поршень. Таким образом.
Заметим, что если поршень движется вверх, газ сам совершает работу против атмосферного давления и веса поршня, при этом его внутренняя энергия уменьшается. Равенство (2) остается справедливым и в этом случае.
Решая совместно уравнения (1) и (2), найдем
Видео:Физика ЕГЭ задача 24 из сборника Демидовой 2024 вариант 6Скачать
В вертикальном цилиндре над поршнем
В вертикальном цилиндрическом сосуде под подвижным поршнем массой М, способным скользить без трения вдоль стенок сосуда, находится идеальный газ. Газу сообщают некоторое количество теплоты. Как в этом процессе изменяются следующие физические величины: внутренняя энергия газа, средняя кинетическая энергия хаотического движения молекул газа, концентрация молекул?
A) Внутренняя энергия газа
Б) Средняя кинетическая энергия хаотического движения молекул газа
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Поршень оказывает на газ постоянное давление величиной где — площадь поршня. Поэтому все изменения, происходящие с газом, протекают изобарически. Согласно первому началу термодинамики переданное газу тепло идёт на совершение работы против внешних сил и на изменение внутренней энергии: Работа газа при изобарном процессе пропорциональна изменению объёма (). Внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры (), а температура изменяется пропорционально объёму, так как давление фиксировано. Отсюда заключаем, что после передачи газу тепла он нагреется (его внутренняя энергия увеличится (А — 1)) и расширится (он совершит положительную работы). В результате расширения, концентрация молекул, естественно, уменьшится (В — 2). Средняя кинетическая энергия хаотического движения молекул газа пропорциональна его температуре (), следовательно, эта величина в результате данного процесса увеличивается (Б — 1).
💥 Видео
Падение поршня в цилиндреСкачать
В гладком вертикальном цилиндре под подвижным поршнем массой M и площадью S находится - №24423Скачать
Физика В вертикальном цилиндре под поршнем находится воздух массой 29 г. Какую работу совершаетСкачать
Газ под поршнем в цилиндре с клыкамиСкачать
ЕГЭ Физика Задание №9#9085Скачать
Сосуд под поршнемСкачать
Физика В вертикальном цилиндрическом сосуде с гладкими стенками под подвижным поршнем массой 10 кгСкачать
Тонкостенный цилиндр с воздухом закрыт снизу поршнем массой m = 1 кг, который может без - №29396Скачать
цилиндрический сосуд с поршнемСкачать
В высоком вертикальном цилиндрическом сосуде под тяжелым поршнем, способным перемещаться - №24421Скачать
ЕГЭ по физике 2020. Досрочный период (№ 30)Скачать
Урок 46 (осн). Передача давления жидкостями и газами. Закон ПаскаляСкачать
ЕГЭ по физике. Задание 30 "Термодинамика"Скачать
Задача 5.5.20(Савченко)Скачать
Разбор 30 задачи досрочного варианта ЕГЭ по физике 2020. Внутренняя энергия системы.Скачать
В цилиндр объёмом 0,5 м3 насосом закачивается воздух со скоростью 0,002 кг/с. В верхнем - №29367Скачать
