В вертикальном цилиндре под поршнем площадью 100 см

Видео:Физика В вертикальном цилиндрическом сосуде с гладкими стенками под подвижным поршнем массой 10 кгСкачать

В вертикальном цилиндре под поршнем площадью 100 см

2017-06-30
В цилиндре под невесомым поршнем площадью $S = 100 см^ $ находится $m_ = 18 г$ насыщенного водяного пара. В цилиндр впрыскивают $m_ = 18 г$ воды при $t_ = 0^ С$. На сколько переместится поршень? Теплоемкостью и теплопроводностью цилиндра пренебречь. Снаружи цилиндра нормальное атмосферное давление $p_ = 10^ Па$. Удельная теплоемкость и теплота парообразования для воды $c = 4,2 \cdot 10^ Дж/(кг \cdot К)$ и $r = 2,3 \cdot 10^ Дж/кг$.

Так как пар в цилиндре насыщенный и давление его $p_ = 1атм.$, т.е. равно атмосферному, то температура пара $t = 100^ С$, или $T = 273 + t = 373 К$. Чтобы найти характеристики равновесного состояния после введения в цилиндр воды, посчитаем количество теплоты $Q_ $, необходимое для нагревания введенной воды до $100^ С$, и количество теплоты $Q_ $, которое сможет выделиться при этой температуре при конденсации всего пара:

$Q_ = m_ ct = 7560 Дж$,
$Q_ = r \cdot m_ = 414000 Дж$.

Сопоставление $Q_ $ и $Q_ $ показывает, что введенная в цилиндр вода нагреется до $t = 100^ С$ за счет теплоты, выделившейся при конденсации части пара. Таким образом, равновесное состояние системы установится при температуре $T = t + 273 = 373^ С$. Масса сконденсированного пара

$\Delta m = \frac > \approx 3,3 г$.

При этом оставшийся пар будет занимать объем

Так как до введения воды в цилиндр объем, занимаемый паром,

то перемещение поршня в цилиндре составит

При нахождении перемещения полагалось, что объем, занимаемый водой в цилиндре, пренебрежимо мал по сравнению с $V_ $ и $V$. В этом можно удостовериться, сравнив объем воды $V_ = \frac > >$ ($ \rho_ $ — плотность воды) с $V_ $ и $V$.

Видео:В гладком вертикальном цилиндре под подвижным поршнем массой M и площадью S находится - №24423Скачать

В вертикальном цилиндре под поршнем площадью 100 см

В гладком вертикальном цилиндре под подвижным поршнем массой M = 5 кг и площадью S = 100 см 2 находится идеальный одноатомный газ. После сообщения газу некоторого количества теплоты поршень приподнялся на высоту Δh = 5 см над дном цилиндра, а газ нагрелся на ΔT = 30 К. Найдите удельную теплоёмкость газа в данном процессе. Давление в окружающей цилиндр среде равно p₀ = 10 4 Па, масса газа в цилиндре m = 0,12 г.

Читайте также: Как перебрать главный цилиндр сцепления газ

Как следует из условия, объём газа равен а давление равно в течение всего процесса подвода теплоты. Согласно уравнению Клапейрона — Менделеева где — количество газа (в молях). Отсюда В процессе подвода теплоты в изобарическом процессе будет выполняться соотношение: так что После сообщения газу некоторого количества теплоты температура газа увеличилась на а поршень приподнялся на высоту причём согласно первому началу термодинамики где изменение внутренней энергии для одноатомного идеального газа а работа газа в изобарическом процессе

Таким образом, а удельная теплоёмкость газа в данном изобарическом процессе равна по определению:

I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом ((в данном случае — определение удельной теплоёмкости, уравнение Клапейрона—Менделеева, первое начало термодинамики, выражения для внутренней энергии идеального одноатомного газа и для работы газа при изобарическом процессе);

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи);

III) проведены необходимые математические преобразования, приводящие к правильному ответу;

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

Лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.).

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.

Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.

В решении отсутствует одна из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Видео:Сосуд под поршнемСкачать

В вертикальном цилиндре под поршнем площадью 100 см

Высокий вертикальный цилиндр закрыт тонким поршнем массой 1 кг и площадью 100 см 2 . Под поршнем находится идеальный газ. Атмосферное давление над поршнем равно 101 кПа, расстояние между дном цилиндра и поршнем 50 см. Цилиндр перевернули так, что поршень оказался снизу, но не выпал из цилиндра. На сколько увеличилось расстояние между дном цилиндра и поршнем в состоянии равновесия? Температура газа в исходном и конечном состоянии одинакова. Ответ дайте в сантиметрах.

В первом случае давление газа в цилиндре равно

Во втором случае давление газа в цилиндре равно

Объем цилиндра связан с его площадью и высотой

Процесс изотермический и согласно уравнению Менделеева — Клапейрона справедливо

Таким образом, расстояние между дном цилиндра и поршнем увеличилось на 1 см.

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);

III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);

Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

Видео:В вертикальном цилиндре, закрытом лёгким поршнем, находится этиловый спирт (C2H6O) при - №29488Скачать

В цилиндре с площадью основания 100 см2 находится воздух. Поршень расположен на высоте

Видео:В горизонтальном цилиндрическом сосуде - Задача ЕГЭ по физике Часть 2Скачать

Условие задачи:

В цилиндре с площадью основания 100 см 2 находится воздух. Поршень расположен на высоте 50 см от дна цилиндра. На поршень кладут груз массой 50 кг, при этом он опускается на 10 см. Найти температуру воздуха после опускания поршня, если первоначальное давление было равно 101 кПа, а температура 12° C.

Задача №4.2.100 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

\(S=100\) см 2 , \(h=50\) см, \(m=50\) кг, \(\Delta h=10\) см, \(p_1=101\) кПа, \(t_1=12^\circ\) C, \(T_2-?\)

Видео:ЕГЭ Физика Задание №9#9085Скачать

Решение задачи:

Для начала запишем уравнение Клапейрона (объединённый газовый закон) для начального и конечного состояния воздуха в сосуде:

Выразим из уравнения конечную температуру \(T_2\):

Объем, занимаемый газом в каждом состоянии, можно найти как произведение площади основания \(S\) на высоту, на которой находится поршень, поэтому:

Теперь разберемся с давлением. Запишем условие равновесия поршня (первый закон Ньютона) при начальном и конечном состоянии газа:

Здесь \(m_п\) – масса поршня, \(p_0\) – атмосферное давление. Видно, что имеет место равенство:

Можно сделать вывод, что конечное давление \(p_2\) больше начального \(p_1\) на величину давления, которое создаёт груз, то есть:

В итоге формула (1) примет такой вид:

Мы решили задачу в общем виде. Выполним перевод некоторых единиц в систему СИ и посчитаем ответ:

Видео:С одним молем гелия, находящегося в цилиндре под поршнем, провели процесс 1–2, изображённый - №24328Скачать

Ответ: 67,87° C.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Видео:35 задача. Молекулярная физика. Внутренняя энергия. Физика. ЕГЭ 1000 задач. Решение. ФИПИ 2021.Скачать

В вертикальном цилиндре под поршнем площадью 100 см

Высокий вертикальный цилиндр закрыт тонким поршнем массой 2 кг и площадью 200 см 2 . Под поршнем находится идеальный газ. Атмосферное давление над поршнем равно 101 кПа, расстояние между дном цилиндра и поршнем 1 м. Цилиндр перевернули так, что поршень оказался снизу, но не выпал из цилиндра. На сколько увеличилось расстояние между дном цилиндра и поршнем в состоянии равновесия? Температура газа в исходном и конечном состоянии одинакова. (Ответ дайте в сантиметрах.)

В первом случае давление газа в цилиндре равно

Во втором случае давление газа в цилиндре равно

Объем цилиндра связан с площадью и высотой цилиндра

Процесс изотермический и, согласно уравнению Менделеева — Клапейрона, справедливо

Таким образом, расстояние между дном цилиндра и поршнем увеличилось на 2 см.

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);

III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);

Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

🎥 Видео

Падение поршня в цилиндреСкачать

Тонкостенный цилиндр с воздухом закрыт снизу поршнем массой m = 1 кг, который может без - №29396Скачать

В цилиндре под подвижным поршнем находится воздух с относительной влажностью 40 при - №24061Скачать

Поршень с опорами | ЕГЭ физика 2024 | 24 задание (3 балла)Скачать

В цилиндр объёмом 0,5 м3 насосом закачивается воздух со скоростью 0,002 кг/с. В верхнем - №29367Скачать

33 задача. Молекулярная физика. Внутренняя энергия. Физика. ЕГЭ 1000 задач. Решение. ФИПИ 2021.Скачать

Физика Горизонтальный цилиндр длиной 20 см разделен закрепленным тонким поршнем пополамСкачать

Молекулярная физика. Легкие задачи второй части ЕГЭ 2024Скачать

11 класс, 15 урок, Площадь поверхности цилиндраСкачать

📣📣📣ФИЗИКА ЕГЭ 2020. Задание №25Скачать

Самая жесткая задача из МКТ двумя способамиСкачать

Атмосферное давление. Измерение атмосферного давления. 7 класс.Скачать