В вертикальном цилиндре под поршнем площадью поперечного сечения

Видео:Физика В вертикальном цилиндрическом сосуде с гладкими стенками под подвижным поршнем массой 10 кгСкачать

В вертикальном цилиндре под поршнем площадью поперечного сечения

2017-10-18
В цилиндре с площадью поперечного сечения $S$ под поршнем массы m находится $\nu$ молей идеального газа при температуре $T$. Поршень связан легкой нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый блок, с бруском той же массы, находящимся на наклонной плоскости, составляющей угол а с горизонтом. Найти частоту малых колебаний бруска при постоянной температуре газа. Трение отсутствует. Атмосферное давление равно $p_$.

Если, как обычно, считать, что наклонная плоскость покоится относительно некоторой инерциальной системы отсчета, то в положении равновесия, во-первых, сила натяжения нити, действующая на поршень, должна уравновешивать действие силы тяжести, силы атмосферного давления, силы давления газа и силы реакции стенок цилиндра на поршень. Во-вторых, должна быть равна нулю геометрическая сумма сил реакции наклонной плоскости, натяжения нити и тяжести, действующих на брусок. Поскольку сил трения нет и нить невесома, то сила натяжения не может изменять своей величины вдоль нити, и поэтому должны выполняться соотношения:

где $g$ — величина ускорения свободного падения, $p_ $ — давление газа в цилиндре, a $F_

$ — модуль силы натяжения нити при равновесии. При составлении этих уравнений в соответствии с рисунком, приведенным в условии задачи, считалось, что отрезок нити между блоком и поршнем вертикален, а между блоком и бруском — параллелен наклонной плоскости. Кроме того, было учтено, что силы натяжения нити, действующие на поршень и брусок, могут быть направлены только вверх вдоль осей соответствующих отрезков нити.

Если расстояние между дном поршня и дном цилиндра при равновесии обозначить $L$, то из уравнения Клапейрона-Менделеева следует, что давление газа под поршнем в рассматриваемом состоянии должно быть равно

При смещении поршня от равновесного положения вниз по вертикали на расстояние $x$ давление в цилиндре должно увеличиться до величины

и, следовательно, поршень должен иметь ускорение, направленное вертикально вверх и равное

где $F$ — величина силы натяжения нити, действующей на поршень в рассматриваемый момент времени. По условию блок невесом. Поэтому (с учетом ранее сделанных предположений) можно считать, что и на брусок нить в указанный момент времени будет действовать с силой, величина которой равна $F$, а ускорение бруска на основании II закона Ньютона должно быть равно по модулю

и направлено вниз вдоль наклонной плоскости. С другой стороны, в силу нерастяжимости нити и стандартных предположений о геометрии блока можно утверждать, что $a = a_ $, т.к. при малых колебаниях нить должна быть натянута.

Складывая почленно два последних уравнения и выражая из ранее составленных уравнений давление газа через положение поршня, получим

Из этого соотношения видно, что при малых смещениях ($x \ll L$) ускорение поршня пропорционально величине смещения и направлено противоположно этому смещению. Поэтому можно утверждать, что в рассматриваемой системе малые колебания бруска вблизи положения равновесия будут гармоническими, а искомая угловая частота этих колебаний должна быть равна

Читайте также: Признаки неисправности тормозного цилиндра заднего ваз 2114

т.к. при гармонических колебаниях отношение величины смещения к модулю проекции ускорения на направление смещения обратно пропорционально квадрату угловой частоты колебаний, а из первых трех уравнений следует, что

В заключение отметим, что колебания в данном случае следует считать малыми, если не только амплитуда $x_ $ смещений бруска и поршня от положения равновесия много меньше высоты $L$ столба газа в цилиндре при равновесии, но и $\omega^ x_ Источник

Видео:Мякишев. Термодинамика. Упражнение 4.4Скачать

В вертикальном цилиндре под поршнем площадью поперечного сечения

04.05.2017
Открываем математику в режиме тестирования

02.05.2017
Открываем физику в режиме тестирования

29.04.2017
Открываем биологию в режиме тестирования

24.05.2017
Открываем мировую историю в режиме тестирования

19.04.2017
Открываем немецкий язык в режиме тестирования

16.04.2017
Открываем английский язык в режиме тестирования

10.04.2017
Открываем испанский язык в режиме тестирования

05.04.2017
Открываем русский язык в режиме тестирования

01.02.2017
Здесь будет город-сад!

В вертикальном цилиндрическом сосуде, закрытом снизу легкоподвижным поршнем массой m = 10 кг и площадью поперечного сечения S = 40 см 2 , содержится идеальный одноатомный газ. Сосуд находится в воздухе, атмосферное давление которого р₀ = 100 кПа. Если при изобарном нагревании газа поршень переместился на расстояние |Δh| = 10 см, то количество теплоты Q, сообщённое газу, равно . Дж.

До нагревания система находится в равновесии. Запишем второй закон Ньютона в проекции на вертикальную ось

Выразим отсюда давление газа

Согласно первому началу термодинамики, переданное газу тепло в изобарном процессе идет на совершение работы и изменение внутренней энергии газа. Для изобарного процесса с учётом уравнения Менделеева — Клапейрона справедливо:

Объем в свою очередь изменится на

Подставим и найдём необходимое количество теплоты

Видео:Сосуд под поршнемСкачать

В вертикальном цилиндре под поршнем площадью поперечного сечения

Высокий вертикальный цилиндр закрыт тонким поршнем массой 1 кг и площадью 100 см 2 . Под поршнем находится идеальный газ. Атмосферное давление над поршнем равно 101 кПа, расстояние между дном цилиндра и поршнем 50 см. Цилиндр перевернули так, что поршень оказался снизу, но не выпал из цилиндра. На сколько увеличилось расстояние между дном цилиндра и поршнем в состоянии равновесия? Температура газа в исходном и конечном состоянии одинакова. Ответ дайте в сантиметрах.

В первом случае давление газа в цилиндре равно

Во втором случае давление газа в цилиндре равно

Объем цилиндра связан с его площадью и высотой

Процесс изотермический и согласно уравнению Менделеева — Клапейрона справедливо

Таким образом, расстояние между дном цилиндра и поршнем увеличилось на 1 см.

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);

III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);

Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

Видео:5 задач на МКТ и термодинамику | ФИЗИКА ЕГЭСкачать

В вертикальном цилиндре под поршнем площадью поперечного сечения

Высокий вертикальный цилиндр закрыт тонким поршнем массой 2 кг и площадью 200 см 2 . Под поршнем находится идеальный газ. Атмосферное давление над поршнем равно 101 кПа, расстояние между дном цилиндра и поршнем 1 м. Цилиндр перевернули так, что поршень оказался снизу, но не выпал из цилиндра. На сколько увеличилось расстояние между дном цилиндра и поршнем в состоянии равновесия? Температура газа в исходном и конечном состоянии одинакова. (Ответ дайте в сантиметрах.)

В первом случае давление газа в цилиндре равно

Во втором случае давление газа в цилиндре равно

Объем цилиндра связан с площадью и высотой цилиндра

Процесс изотермический и, согласно уравнению Менделеева — Клапейрона, справедливо

Таким образом, расстояние между дном цилиндра и поршнем увеличилось на 2 см.

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);

III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);

Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

Видео:Урок 3. Решение задач на МКТ. Высокий уровень. ЕГЭСкачать

В вертикальном цилиндре под поршнем площадью поперечного сечения

Выпуск № 124
от 18.11.2006, 15:35

Вопрос № 62387: Здраствуйте. Помогите решить задачку. В вертикальном цилиндре под поршнем, площадь поперечного сечения 20 см^2, находится столб газа высотой 60 см при температуре 27 градусов по цельсию. Поршень может перемещатся без трения. Масса поршня 10 к. Вопрос № 62453: Здравствуйте Уважаемые эксперты ! Вопрос. Через невесомый блок перекинута веревка с грузами m и 2m. Блок движется вверх с ускорением а. Пренебрега трением найти давление блока на ось. Рассуждения: -ma1=m(g+a)-T1 и для второго блока ma=2m(g+a)-T1 .

Индексом 1 обозначим параметры до нагрева, 2 — после нагрева.

В начале и конце процесса нагревания сила давления газа P снизу на поршень сечением S за вычетом силы атмосферного давления Pa сверху равна весу поршня mg, откуда имеем:
(P1-Pa)*S=mg=(P2-Pa)*S, и, таким образом:

Работа газа A равна произведению смещения поршня на силу давления газа P. Смещение поршня составит (V2-V1)/S, сила давления P*S, поэтому:

Из уравнения состояния газа: P*V1=m/u*R*T1 и P*V2=m/u*R*T2, следовательно V2-V1=m/u*R*(T2-T1)/P и m/u=P*V1/(R*T1), поэтому:

>Работа газа A равна произведению смещения поршня на силу давления газа P. >Смещение поршня составит (V2-V1)/S, поэтому:
>A=P*(V2-V1)/S

На самом деле, работа газа А равна произведения изменения обьема под поршнем на силу давления газа Р. Изменение обьема под поршнем составит V2-V1=S h2- S h1.

Видео:Гидравлический пресс. Поршневой жидкостной насос | Физика 7 класс #35 | ИнфоурокСкачать

В вертикальном цилиндре под поршнем площадью поперечного сечения

2016-11-27
В вертикально расположенном цилиндре сечения $S$ под поршнем массы $M$ находится воздух. На поршне лежит груз. Определить массу этого груза, если известно, что после того, как его убрали, объем газа под поршнем вдвое возрос, а температура вдвое уменьшилась. Атмосферное давление $P_ $.

Наряду с использованием уравнения Менделеева — Клапейрона для начального и конечного состояний системы:

воспользуемся основным уравнением динамики (законом Ньютона) для поршня с грузом в первом случае и для поршня во втором (условие равновесия):

где $P_ S$ — сила, действующая со стороны воздуха под поршнем и направленная вверх, $(M + m)g$ — сила тяжести и $P_ S$ — сила атмосферного давления, направленные вниз;

где $P_ S$ — сила давления на поршень в конечном состоянии.

Отметим, что при записи (3) мы рассматривали поршень и груз как единое тело и величина силы атмосферного давления на поршень с грузом не зависит от формы груза (см. задачу 1444).

Из текста условия задачи следует:

Полученная система уравнений (1—6) исчерпывает информацию, содержащуюся в условии задачи.

Поделим уравнение (2) на (1), а также (4) на (3). Получаем:

Отсюда с учетом (5) и (6) имеем:

Заметим, что вместо (1,2) можно было воспользоваться уравнением Клапейрона:

🔍 Видео

Видеоурок по математике "Цилиндр"Скачать

ВСЕ ТИПЫ 24 ЗАДАНИЕ | МКТ | РЕШАЕМ ВМЕСТЕ | ЕГЭ ФИЗИКА 2024 | ДЕМИДОВАСкачать

Лайфхаки ЕГЭ по математике: решения и ответы | Задание 8: цилиндр | Быстрая подготовка к ЕГЭСкачать

Физика В высоком вертикальном цилиндрическом сосуде под тяжелым поршнем, способным перемещатьсяСкачать

Физика 7 класс (Урок№25 - Действие жидкости и газа на погружённое в них тело.)Скачать

Решаем задачу: Газ под поршнемСкачать

В горизонтальном цилиндрическом сосуде - Задача ЕГЭ по физике Часть 2Скачать

Работа в термодинамике | ФизикаСкачать

Физика ЕГЭ 2023 Статград Тренировочная работа 5 от 20.04.2023 Разбор второй части (задания 24 - 30)Скачать

Механические и тепловые процессы. Задачи ЕГЭ высокого уровня (№30). В описании разобранные задачиСкачать

ЕГЭ физика. МКТСкачать

Молекулярная физика. Легкие задачи второй части ЕГЭ 2024Скачать

Школьная физика, подготовка к ЦТСкачать