В вертикальном цилиндре под поршнем площадью s находится v молей

Видео:Сосуд под поршнемСкачать

В вертикальном цилиндре под поршнем площадью s находится v молей

В гладком вертикальном цилиндре под подвижным поршнем массой M = 5 кг и площадью S = 100 см 2 находится идеальный одноатомный газ. После сообщения газу некоторого количества теплоты поршень приподнялся на высоту Δh = 5 см над дном цилиндра, а газ нагрелся на ΔT = 30 К. Найдите удельную теплоёмкость газа в данном процессе. Давление в окружающей цилиндр среде равно p₀ = 10 4 Па, масса газа в цилиндре m = 0,12 г.

Как следует из условия, объём газа равен а давление равно в течение всего процесса подвода теплоты. Согласно уравнению Клапейрона — Менделеева где — количество газа (в молях). Отсюда В процессе подвода теплоты в изобарическом процессе будет выполняться соотношение: так что После сообщения газу некоторого количества теплоты температура газа увеличилась на а поршень приподнялся на высоту причём согласно первому началу термодинамики где изменение внутренней энергии для одноатомного идеального газа а работа газа в изобарическом процессе

Таким образом, а удельная теплоёмкость газа в данном изобарическом процессе равна по определению:

I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом ((в данном случае — определение удельной теплоёмкости, уравнение Клапейрона—Менделеева, первое начало термодинамики, выражения для внутренней энергии идеального одноатомного газа и для работы газа при изобарическом процессе);

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи);

III) проведены необходимые математические преобразования, приводящие к правильному ответу;

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

Лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.).

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.

Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.

В решении отсутствует одна из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Видео:В вертикальном цилиндре с гладкими стенками под массивным металлическим поршнем находится - №24231Скачать

В вертикальном цилиндре под поршнем площадью s находится v молей

В гладком вертикальном цилиндре под подвижным поршнем массой M и площадью S находится идеальный одноатомный газ. Поршень в равновесии располагается на высоте h над дном цилиндра. После сообщения газу количества теплоты Q поршень приподнялся, а газ нагрелся. Найдите, на какой высоте H над дном цилиндра находится поршень. Давление в окружающей цилиндр среде равно p₀.

Как следует из условия, объём газа равен а давление равно в течение всего процесса подвода теплоты. Согласно уравнению Клапейрона — Менделеева где — количество газа (в молях). Отсюда После сообщения газу количества теплоты температура газа увеличилась на а его объём возрос на причём согласно первому началу термодинамики где изменение внутренней энергии для одноатомного идеального газа а работа газа в изобарическом процессе

Поскольку в изобарическом процессе получаем:

I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);

III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических

преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Видео:В вертикальном цилиндре под тяжелым горизонтальным поршнем площадью 0,1 см2 находится - №24005Скачать

§ 40. Уравнение состояния идеального газа (окончание)

27. В сосуде находится озон при температуре 527 °С. Через некоторое время он превратился в кислород, а температура газа упала до 127 °С. Увеличилось или уменьшилось при этом давление в сосуде? На сколько процентов?

28. В баллоне находится азот при давлении 400 кПа и температуре 400 К. Половину массы газа выпустили из баллона, а температуру оставшегося газа понизили до 300 К. Каким стало давление азота?

29. В вертикальном цилиндрическом сосуде под поршнем находится газ при температуре 46 °С. Вследствие охлаждения газа до -7 °С и его утечки объём под поршнем уменьшился в 3 раза. Какая доля начальной массы газа вытекла при этом из сосуда? Примите, что трением между поршнем и стенкой сосуда можно пренебречь.

30. В баллоне вместимостью 220 л находится гелий при давлении 100 кПа и температуре 7 °С. На сколько процентов надо увеличить массу газа, чтобы его давление стало равным 300 кПа, а температура поднялась до 57 °С?

31. Один из двух одинаковых сосудов заполнен сухим воздухом, а другой — влажным, содержащим водяные пары. Температуры и давления в обоих сосудах одинаковы. Какой из сосудов легче?

32. В вертикальном цилиндре под поршнем площадью S находится ν молей одноатомного газа. Внешнее атмосферное давление равно р₀. Когда температура газа понизилась на ΔТ, поршень опустился на Δh. Трением можно пренебречь. Чему равна масса поршня m?

ВЫСОКИЙ УРОВЕНЬ

33. Газ находится при температуре 123 °С и давлении 10 5 Па. Чему равно среднее расстояние между центрами молекул?

34. Какова плотность ρ кристалла с кубической решёткой (рис. 40.3), если масса каждого атома m₀, а длина ребра кубической ячейки а?

35. В закрытом сосуде сгорает кусочек угля и образуется углекислый газ. Затем сосуд охлаждают до начальной температуры. Чему равно отношение конечного давления в сосуде к начальному? Объёмом угля можно пренебречь по сравнению с объёмом сосуда.

36. По газопроводу течёт газ с молярной массой М при давлении р и температуре Т. За промежуток времени t протекает масса газа m. Какова скорость движения газа в газопроводе?

37. В цилиндре под поршнем площадью 100 см 2 и массой 50 кг находится воздух при температуре 7 °С. Поршень находится на высоте 60 см от дна цилиндра. Воздух в цилиндре нагревают до 47 °С, а на поршень ставят гирю массой 100 кг. Насколько опустится или поднимется поршень по сравнению со своим начальным положением? Атмосферное давление равно 100 кПа, трением можно пренебречь.

Видео:С одним молем гелия, находящегося в цилиндре под поршнем, провели процесс 1–2, изображённый - №24328Скачать

В вертикальном цилиндре под поршнем площадью s находится v молей

2017-10-18
В цилиндре с площадью поперечного сечения $S$ под поршнем массы m находится $\nu$ молей идеального газа при температуре $T$. Поршень связан легкой нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый блок, с бруском той же массы, находящимся на наклонной плоскости, составляющей угол а с горизонтом. Найти частоту малых колебаний бруска при постоянной температуре газа. Трение отсутствует. Атмосферное давление равно $p_$.

Если, как обычно, считать, что наклонная плоскость покоится относительно некоторой инерциальной системы отсчета, то в положении равновесия, во-первых, сила натяжения нити, действующая на поршень, должна уравновешивать действие силы тяжести, силы атмосферного давления, силы давления газа и силы реакции стенок цилиндра на поршень. Во-вторых, должна быть равна нулю геометрическая сумма сил реакции наклонной плоскости, натяжения нити и тяжести, действующих на брусок. Поскольку сил трения нет и нить невесома, то сила натяжения не может изменять своей величины вдоль нити, и поэтому должны выполняться соотношения:

где $g$ — величина ускорения свободного падения, $p_ $ — давление газа в цилиндре, a $F_

$ — модуль силы натяжения нити при равновесии. При составлении этих уравнений в соответствии с рисунком, приведенным в условии задачи, считалось, что отрезок нити между блоком и поршнем вертикален, а между блоком и бруском — параллелен наклонной плоскости. Кроме того, было учтено, что силы натяжения нити, действующие на поршень и брусок, могут быть направлены только вверх вдоль осей соответствующих отрезков нити.

Если расстояние между дном поршня и дном цилиндра при равновесии обозначить $L$, то из уравнения Клапейрона-Менделеева следует, что давление газа под поршнем в рассматриваемом состоянии должно быть равно

При смещении поршня от равновесного положения вниз по вертикали на расстояние $x$ давление в цилиндре должно увеличиться до величины

и, следовательно, поршень должен иметь ускорение, направленное вертикально вверх и равное

где $F$ — величина силы натяжения нити, действующей на поршень в рассматриваемый момент времени. По условию блок невесом. Поэтому (с учетом ранее сделанных предположений) можно считать, что и на брусок нить в указанный момент времени будет действовать с силой, величина которой равна $F$, а ускорение бруска на основании II закона Ньютона должно быть равно по модулю

и направлено вниз вдоль наклонной плоскости. С другой стороны, в силу нерастяжимости нити и стандартных предположений о геометрии блока можно утверждать, что $a = a_ $, т.к. при малых колебаниях нить должна быть натянута.

Складывая почленно два последних уравнения и выражая из ранее составленных уравнений давление газа через положение поршня, получим

Из этого соотношения видно, что при малых смещениях ($x \ll L$) ускорение поршня пропорционально величине смещения и направлено противоположно этому смещению. Поэтому можно утверждать, что в рассматриваемой системе малые колебания бруска вблизи положения равновесия будут гармоническими, а искомая угловая частота этих колебаний должна быть равна

т.к. при гармонических колебаниях отношение величины смещения к модулю проекции ускорения на направление смещения обратно пропорционально квадрату угловой частоты колебаний, а из первых трех уравнений следует, что

В заключение отметим, что колебания в данном случае следует считать малыми, если не только амплитуда $x_ $ смещений бруска и поршня от положения равновесия много меньше высоты $L$ столба газа в цилиндре при равновесии, но и $\omega^ x_ Источник

🌟 Видео

Физика В вертикальном цилиндрическом сосуде с гладкими стенками под подвижным поршнем массой 10 кгСкачать

В горизонтальном цилиндрическом сосуде - Задача ЕГЭ по физике Часть 2Скачать

35 задача. Молекулярная физика. Внутренняя энергия. Физика. ЕГЭ 1000 задач. Решение. ФИПИ 2021.Скачать

ВСЕ ТИПЫ 24 ЗАДАНИЕ | МКТ | РЕШАЕМ ВМЕСТЕ | ЕГЭ ФИЗИКА 2024 | ДЕМИДОВАСкачать

Урок 3. Решение задач на МКТ. Высокий уровень. ЕГЭСкачать

34 задача. Молекулярная физика. Внутренняя энергия. Физика. ЕГЭ 1000 задач. Решение. ФИПИ 2021.Скачать

Мякишев. Термодинамика. Упражнение 2.6Скачать

МКТ и термодинамикаСкачать

33 задача. Молекулярная физика. Внутренняя энергия. Физика. ЕГЭ 1000 задач. Решение. ФИПИ 2021.Скачать

Молекулярная физика. Легкие задачи второй части ЕГЭ 2024Скачать

ВСЯ теория и ВСЕ качественные задачи по МКТ и Термодинамике для ЕГЭ 2024 по физикеСкачать

11 класс, 15 урок, Площадь поверхности цилиндраСкачать

Поршень с опорами | ЕГЭ физика 2024 | 24 задание (3 балла)Скачать

ЕГЭ по физике. Задание 30 "Термодинамика"Скачать

В цилиндр объёмом 0,5 м3 насосом закачивается воздух со скоростью 0,002 кг/с. В верхнем - №29367Скачать

Теплоизолированный цилиндр разделён подвижным теплопроводящим поршнем на две части. В одной - №29369Скачать