Видеоурок по теме цилиндр геометрия 11 класс (3 видео)

Образовательные цели: сформировать у учащихся представления о цилиндре и связанных с ним понятий. Научить применять формулы для нахождения объема, площадей боковой и полной поверхностей цилиндра при решении задач.

Развивающие цели: содействовать развитию пространственного мышления. Содействовать развитию умений обобщать и систематизировать полученные знания.

Воспитательные цели: привить интерес к геометрии. Воспитать ответственное отношение к учебному труду.

Тип урока: урок объяснения нового материала.

1. Организационный момент.

─ проверка готовности учащихся к уроку;

─ организация внимания учащихся.

2. Объяснение нового материала.

Итак, рассмотрим понятие цилиндра. Цилиндр — это один из видов тел вращения. Вокруг нас существует множество предметов, имеющих форму цилиндра.

Далее назовем элементы цилиндра и дадим его определение:

Затем, пользуясь принципом Кавальери, докажем, объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту.

Потом рассмотрим цилиндр с радиусом r и высотой h. Покажем его развертку и выведем формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра.

3. Обобщение и закрепление нового материала.

На этом уроке мы познакомились с понятием цилиндра. Узнали, что цилиндр — это тело, ограниченное двумя равными кругами и цилиндрической поверхностью. Рассмотрели, какими элементами он обладает. А также разобрались, как находят объем, площадь боковой поверхности и площадь полной поверхности цилиндра.

Кроме этого решили задачи на применение формул.

4. Рефлексия.

Хотелось бы узнать, понравился ли вам урок? Что было не понятным на уроке? Что еще бы вы хотели узнать?

Содержание

Цилиндр. Геометрия 11 класс
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Оставьте свой комментарий
Подарочные сертификаты
Презинтация к уроку геометрии 11 класс на тему «Цилиндр. Сечение цилиндра плоскостью»
Конспект урока по теме «Цилиндр» , геометрия , 11 класс
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Оставьте свой комментарий
Подарочные сертификаты
📸 Видео

Видео:ГЕОМЕТРИЯ 11 класс: Цилиндр. Площадь поверхностиСкачать

Цилиндр. Геометрия 11 класс

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Описание презентации по отдельным слайдам:

ЦИЛИНДР Площадь поверхности цилиндра Геометрия 11 класс МБОУ СШ №12 Учитель: Шудраков Николай Николаевич

Цилиндр Тело ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами называется цилиндром

Цилиндр Соедините наименование элементов цилиндра с его изображением на чертеже Ось цилиндра Основание цилиндра Боковая поверхность Образующая

Цилиндр r – радиус основания или радиус цилиндра h – высота цилиндра r h Если образующие перпендикулярны основаниям цилиндра, такой цилиндр называется прямым

Сечения цилиндра Осевое сечение – это сечение, проходящее через ось цилиндра. В этом случае оно представляет собой прямоугольник, одна сторона которого равна образующей (или оси), а другая является диаметром основания.

Сечения цилиндра Сечение, перпендикулярное оси. Где бы его ни провели, в сечении будет такой же круг, что и в любом из оснований

Площадь боковой поверхности цилиндра Sбок=2 π r h Боковая поверхность цилиндра

Площадь полной поверхности цилиндра Sполн= 2 π r ( r + h ) Площади основания Боковая поверхность цилиндра Sбок=2 π r h Sосн= π r2 Sполн=Sбок+ 2 Sосн = 2 π r h + 2 π r2 = 2 π r ( r + h )

Некоторые свойства окружности

Задача 1 Радиус основания цилиндра равен 2, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на π.

Задача 2 Длина окружности основания цилиндра равна 3. Площадь боковой поверхности равна 6. Найдите высоту цилиндра

Задача 3 Площадь боковой поверхности цилиндра равна 2π , а диаметр основания — 1. Найдите высоту цилиндра

Задача 4 В цилиндре параллельно оси проведена плоскость, отсекающая от окружности основания дугу в 60º. Высота цилиндра 10 см, расстояние от оси цилиндра до секущей плоскости 2 см. Найдите площадь сечения.

В классе № 523 № 527 а № 530 № 539 № 540

Домашнее задание П. 59 – 60, с. 130 – 133 № 522, 525, 529

Читайте также: Как вставить поршень с кольцами в цилиндр ваз 2110

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Большинство московских родителей поддерживают экспресс-тестирование на ковид в школах

55 российских школ остаются на карантине по коронавирусу

Рособрнадзор оставил за регионами решение о дополнительных школьных каникулах

Минобрнауки разрешило вузам перейти на дистанционное обучение

В школе в Пермском крае произошла стрельба

Школьников не планируют переводить на удаленку после каникул

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Видео:Видеоурок по математике "Цилиндр"Скачать

Презинтация к уроку геометрии 11 класс на тему «Цилиндр. Сечение цилиндра плоскостью»

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Выбранный для просмотра документ Пояснительная записка.doc

Пояснительная записка к ресурсу

Презентация на тему «Цилиндр. Сечение цилиндра плоскостью»

Автор презентации: учитель математики высшей категории Тюмикова С.А.

Элементы содержания урока:

• Цилиндр. Сечение цилиндра плоскостями.

В презентацию включены анимационные слайды, которые могут быть фрагментарно применены на уроках геометрии в 11 классе. При подготовке к уроку учитель может выбирать и комплектовать модули в разных вариантах, ориентируясь на уровень подготовки учащихся и выбрать слайды доступные для понимания обучающихся.

Презентация составлена по учебнику: «Геометрия 10-11» А.В. Погорелов.

Сборник заданий для проведения письменного экзамена по математике и алгебре и началам анализа за курс средней школы.

Образовательные цели: изучить тело вращение — цилиндр и его составные части, рассмотреть сечения цилиндра.

Слайд 1. Титульный. Постановка темы урока. Переход на следующий слайд – щелчком мыши.

Слайд 2. Цели урока. Переход на следующий слайд – щелчком мыши.

Слайд 3. План урока. В плане урока отражены основные моменты урока. Перемещение с данного слайда на последующие осуществляется по гиперссылкам.

Слайд 4. План изучения тела вращения – цилиндр. В слайде отражены основные вопросы изучения тела вращения. Перемещение с данного слайда на последующие осуществляется с помощью гиперссылок, возврат на слайд 3 — с помощью управляющей кнопки.

Слайд 5-6. Введение понятия цилиндра, поверхности цилиндра, изображение цилиндра, а так же получение прямого цилиндра. Переход от слайд 5 к слайду 6 осуществляется с помощью управляющей кнопки на слайде 5. Возврат на слайд 4 – с помощью управляющей кнопки на слайде 6. На данных слайдах для изображения цилиндра и боковой поверхности цилиндра используются триггеры (автоматически).

Слайд 7. Получение цилиндра. Возврат на слайд 4 с помощью управляющей кнопки.

Слайды 8-11. Элементы цилиндра. Переход от слайда к слайду по управляющим кнопкам. На слайде 8 по щелчку мыши появляется цилиндр, высота цилиндра, ось и радиус цилиндра. С помощью гиперссылок можно перейти на слайды 9-11, где даны определения соответствующих элементов. Возврат на слайд 4 со слайда 11 с помощью управляющей кнопки.

Слайды 12-13. Сечение цилиндра плоскостью: осевое сечение и сечение плоскостью, перпендикулярно оси цилиндра. Переход от слайда 12 к слайду 13 с помощью управляющей кнопки. Возврат на слайд 3 – управляющая кнопка на слайде 13.

Слайд 14-17. Применение цилиндра в жизне. Учащимся предлагается назвать предметы, имеющих форму цилиндра. Затем с помощью слайдов 15-17 проходит обобщение сказанному. Переход от слайда к слайду с помощью управляющих кнопок. На слайдах применены триггеры автоматически. Возврат на слайд 3 – управляющая кнопка на слайде 17.

Читайте также: Цилиндр рулевой газ 3309 схема

Слайд 18-24. Решение задачи на готовом чертеже. Решение оформляется мелом на доске. Обучающиеся оформляют решение в тетрадях. На слайде 18 перечислены номера задач. С помощью гиперссылок осуществляется переход от данного слайда к слайдам с текстами задач. В тексте задач гиперссылками осуществляется переход к рисункам задач. При решении первой задачи на слайде 20 по щелчку мыши можно показать решение задачи. Переход между слайдами – с помощью управляющих кнопок. Возврат на слайд 3 – управляющая кнопка на слайде 18.

Слайд 25. Домашнее задание. Возврат на слайд 3- с помощью управляющей кнопки.

Слайд 26. Рефлексия. Учащимся предлагается ответить на вопросы:

Вспомните, какую цель вы поставили себе на уроке.

Оцените свою работу на уроке.

Поднимите руку те, кто считает, что достиг поставленной цели.

Переход на следующий слайд – с помощью управляющей кнопки.

Слайд 27. Пожелание успеха. Возврат на слайд 3 или 1 — с помощью управляющей кнопки.

Слайд 28. Используемые ресурсы. Возврат на слайд 1 — с помощью управляющей кнопки.

«Геометрия 10-11» А.В. Погорелов.

Видео:Геометрия 11 класс (Урок№6 - Тела вращения. Цилиндр.)Скачать

Конспект урока по теме «Цилиндр» , геометрия , 11 класс

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Конспект урока: Решение задач по теме «Цилиндр».

Предмет: геометрия 11 класс

Учебник: «Геометрия 10-11», Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцева и др., 2009г

Форма урока: комбинированный

1. Закрепить у учащихся знания о теле вращения – цилиндре (определение, элементы цилиндра, сечение цилиндра, формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра).

2. Сформировать навыки решения типовых задач.

2. Развивать пространственные представления на примере круглых тел.

3. Продолжить формирование логических и графических умений

1. Научить учащихся строить сечение цилиндра плоскостью параллельной оси цилиндра и перпендикулярной оси цилиндра.

2. Научить учащихся применять формулы полной и боковой поверхностей цилиндра при решении задач.

Учащиеся должны уметь изображать цилиндр и его сечения .

Учащиеся должны уметь применять формулы для вычисления площадей полной и боковой поверхностей при решении задач.

Учащиеся должны уметь решать простейшие геометрические задачи, связанные с цилиндром и сечениями цилиндра.

Повторение ранее изученного материала.

Обучающая самостоятельная работа.

2. Повторение ранее изученного материала.

Учащимся предлагается заполнить лист с заданиями.

1. Нанесите на рисунок основные элементы цилиндра.

2.Изобразите а) осевое сечение цилиндра; б) сечение цилиндра плоскостью, проходящей перпендикулярно оси цилиндра; в) сечение цилиндра плоскостью, проходящей параллельно оси цилиндра. Какая фигура получается в каждом случае?

3 Запишите формулы для вычисления площади поверхности цилиндра.

Что можно найти по этим формулам? Что должно быть известно в этих случаях?

Фронтальный опрос (с целью обобщения знаний и проверки выполненной работы)

Какая фигура называется цилиндром?

Цилиндр – это геометрическое тело, состоящее из двух равных кругов, расположенных в параллельных плоскостях и множества отрезков, соединяющих соответственные точки этих кругов.

Почему цилиндр называют телом вращения?

Цилиндр можно получить вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон.

Наклонные цилиндры, прямые цилиндры, цилиндрические поверхности

Назовите элементы цилиндра.

Основания цилиндра – равные круги, расположенные в параллельных плоскостях

Высота цилиндра — это расстояние между плоскостями его оснований.

Радиус цилиндра – это радиус его основания.

Ось цилиндра – это прямая, проходящая через центры основания цилиндра (ось цилиндра является осью вращения цилиндра).

Образующая цилиндра — это отрезок соединяющий точку окружности верхнего основания с соответственной точкой окружности нижнего основания. Все образующие параллельны оси вращения и имеют одинаковую длину, равную высоте цилиндра.

Образующая цилиндра при вращении вокруг оси образует боковую (цилиндрическую) поверхность цилиндра .

Что представляет собой развертка цилиндра?

Разверткой боковой поверхности цилиндра является прямоугольник со сторонами H и C , где H – высота цилиндра, а C – длина окружности основания.

Читайте также: Лучший материал для цилиндра

Как найти площадь боковой поверхности цилиндра?

Как найти площадь полной поверхности цилиндра?

S _п = S _б + 2 S = 2 π R ( R + H ).

Назовите основные виды сечений цилиндра. Какая фигура получается в каждом случае?

Осевое сечение цилиндра – сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра (осевое сечение цилиндра является плоскостью симметрии цилиндра). Все осевые сечения цилиндра – равные прямоугольники

Сечение плоскостью, параллельной оси цилиндра. В сечении – прямоугольники.

Сечение плоскостью перпендикулярной оси цилиндра. В сечении круги, равные основанию.

Приведите примеры использования цилиндров.

Цилиндрическая гастрономия. Цилиндрическая архитектура. Цилиндры фараона

3. Закрепление материала. Решение задач.

Ученики видят список задач для классной работы. По желанию учащиеся имеют возможность решать с опережением на оценку.

№ 1. (задача с практическим содержанием).

Найдите площадь поверхности (внешней и внутренней) шляпы, размеры которой (в см) указаны на рисунке.

№ 2 (523). Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите: а) высоту цилиндра; б) So цилиндра.

№ 3 (525). Площадь осевого сечения цилиндра равна 10 м 2 , а площадь основания – 5 м ₂ . Найдите высоту цилиндра.

№ 4 (527). Концы отрезка АВ лежат на разных основаниях цилиндра. Радиус цилиндра равен r , его высота – h , расстояние между прямой АВ и осью цилиндра равно d . Найдите: a ) высоту, если r = 10, d = 8, AB = 13.

№ 5* (532). Через образующую АА ₁ цилиндра проведены две секущие плоскости, одна из которых проходит через ось цилиндра. Найдите отношение площадей сечений цилиндра этими плоскостями, если угол между ними равен j.

4. Обучающая самостоятельная работа

Самостоятельная работа по вариантам. (Возможна организация парной работы).

Плоскость g, параллельная оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу A m D с градусной мерой a. Радиус цилиндра равен a , высота равна h , расстояние между осью цилиндра ОО ₁ и плоскостью g равно d .

1) Докажите, что сечение цилиндра плоскостью g есть прямоугольник.

2) Найдите AD , если a =10 см, a = 60°.

1) Составьте план вычисления площади сечения по данным a, h , d .

2) Найдите AD , если a =8 см, a = 120°.

5. Подведение итогов урока.

Повторить стр.130-132, гл. 1, п.59-60, №530, № 537.

2) Выставление оценок за работу на уроке.

Что нового вы узнали на уроке?

Какое у вас настроение в конце урока?

Можете ли вы объяснить решение данных задач однокласснику, пропустившему урок сегодня?

1. Изучение геометрии в 10-11 классах: кн. Для учителя/С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. – 4-е издание, М.: Просвещение, 2010.

2. Рабочая тетрадь к учебнику «Геометрия 10-11 класс» Л.С. Атанасян, М.: Просвещение, 2010