Отрыв вихрей происходит с двух сторон тела поочерёдно; после срыва вихри образуют две цепочки позади тела, направление вращения вихрей в одной цепочке противоположно направлению вращения в другой.
Явление можно наблюдать лишь при ограниченных значениях числа Рейнольдса (например, для цилиндров диапазон простирается от 47 до 105). Размеры дорожки зависят от размера обтекаемого тела, при этом существует линейная зависимость между шириной дорожки и расстоянием между соседними вихрями.
Связанные понятия
Упоминания в литературе
Связанные понятия (продолжение)
Микрокана́льные пласти́ны (МКП) — вид изделий вакуумной микроэлектроники. Предназначены для работы в вакууме в качестве многоканальных детекторов, преобразователей и вторично-электронных усилителей пространственно-организованных потоков заряженных частиц и излучений. Основное применение — преобразователь и усилитель яркости изображения индивидуальных приборов ночного видения.
Видео:Урок 2.3. Образование вихревой дорожки при обтекании цилиндра (ANSYS CFX)Скачать
Вихревые цепочки Кармана. Введение
Видео:Формирование вихревой дорожки фон КарманаСкачать
Вихревые цепочки Кармана. Введение
Первые эксперименты, связанные с изучением вихревых явлений за движущимися телами в жидкости, были проведены Бенардом в году. Движущийся объект гидромеханики представлял собой вертикальный цилиндр. Наблюдение дает следующие результаты: в зависимости от вязкости и ширины движущегося тела, при определенной достаточно высокой скорости, вихри попеременно начинают удаляться от за цилиндром, и попеременно начинают смещаться из стороны в сторону. Первый увлекается скоростью движения тела. Тогда скорость будет уменьшаться. Вихрь будет расходиться несколько в стороны. На определенном расстоянии через рис тело перемещается между определенным расстоянием вихревой слой.
Вихревая дорожка (также дорожка Кармана в честь Теодора Кармана) — цепочки вихрей, которые наблюдаются при обтекании жидкостью или газом протяжённых цилиндрических тел (или других линейно вытянутых плохо обтекаемых профилей) с продольной осью, перпендикулярной направлению движения сплошной среды. Людмила Фирмаль
Вихри расположены таким образом, что между каждым из ряда вихрей другого ряда вихри обоих рядов вращаются в противоположных направлениях. Расстояние между вихревыми рядами зависит слой не от скорости, а от ширины тела. После Бенара подобный эксперимент провели многие другие ученые. В году Кальман вместе с Любахом дал теорию такой вихревой цепи, а также теоретически рассмотрел проблему сопротивления, испытываемого движущимся цилиндром в жидкости при наличии образования вихревой цепи. Приступим к изложению теории одной вихревой цепочки.
Отрыв вихрей происходит с двух сторон тела поочерёдно; после срыва вихри образуют две цепочки позади тела, направление вращения вихрей в одной цепочке противоположно направлению вращения в другой. Людмила Фирмаль
Образовательный сайт для студентов и школьников
Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.lfirmal.com» в качестве источника.
© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института
Видео:Karman vortex street in FlowVisionСкачать
Многоликие вихри
Завихрения — одна из основных форм движения текучей среды. Их структура и размеры удивительно разнообразны. Вихри образуются в технических сооружениях, устройствах, механизмах, а также в реках, океанских течениях, атмосферных потоках… Они могут быть нашими помощниками, как, например, при создании подъемной тяги самолетов, но могут быть и врагами, порождая разрушительные явления огромной мощности, такие как ураганы и торнадо. У вихревых потоков много уникальных свойств…
Толковый словарь великорусского языка Даля дает много синонимов слова «вихрь», говорящих сами за себя: кружалка, заверть, ветроворот, столбовый ветер, даже чертова свадьба… Но для современного горожанина наиболее знакомым видом вихревого движения будет, пожалуй, водоворот, образующийся при вытекании воды из ванны.
Иногда вихревые следы можно наблюдать и на небе — вслед за летящим реактивным самолетом. Образуются вихри при обтекании самолетного крыла воздушным потоком. Кроме того, струи из реактивных двигателей самолета, фюзеляжные вихри (образующиеся в месте соединения крыла с фюзеляжем) вместе с так называемым неустойчивым сдвиговым слоем воздуха за крылом закручиваются в довольно мощные концевые вихри. Последние можно увидеть, например, за самолетом сельскохозяйственной авиации, летящим на низкой высоте и распыляющим через устройство под крыльями инсектициды, служащие своеобразными «маркерами» вихревого движения.
Читайте также: Задние тормозные цилиндры lpr
Видео:Аномальное вращение цилиндраСкачать
Следы в небе
В вихревом следе, образующемся при обтекании воздушным потоком самолетного крыла, обычно присутствуют вихревые структуры неправильной формы, со множеством мелких вихрей с осями, ориентированными в направлении полета. Такие завихрения можно увидеть на снимках крыла самолета, полученных методом лазерной визуализации.
Концевые вихри за самолетом становятся видимыми благодаря отработанным газам реактивных двигателей при полете на крейсерской скорости на большой высоте. При сгорании в двигателе авиационного топлива (керосина) образуются двуокись углерода, водяной пар, окись азота и сажа. На тех высотах, где летают самолеты, температура низкая, поэтому пары воды конденсируются на частицах, образуя в результате различных физических процессов (замерзания, испарения, сублимации) микрокапли или микрокристаллы. Последние и вовлекаются в концевые вихри, в результате чего за самолетом появляются длинные белые конденсационные «шлейфы», которые часто можно видеть в ясном небе.
Как долго будет существовать такой след, зависит от многих факторов, главным образом от температуры, направления ветра и влажности воздуха. Иногда шлейф рассеивается через несколько минут, в некоторых же случаях срок его «жизни» достигает нескольких часов. Замечено также, что при определенных условиях конденсационный след распадается на структуры наподобие вихревых колец.
Это явление называют обычно неустойчивостью Кроу по имени американского ученого С. К. Кроу, который в 1970 г. впервые дал аналитическое описание начальных стадий этого процесса. Кроу показал, что взаимодействие двух концевых вихрей может приводить к усилению так называемых возмущений вытеснения, длина волны которых в осевом направлении обычно в несколько раз превосходит начальное расстояние между вихрями. Позднее, в 1977 г. французские исследователи Т. Льюк и С. Вильямсон исследовали это явление в лабораторном эксперименте, полностью подтвердив выводы Кроу.
Видео:Урок 2.2. Обтекание цилиндра потоком воздуха (ANSYS CFX)Скачать
Вихрь фон Кáрмана
В атмосфере можно наблюдать и другие вихри. Например, с помощью спутника «Landsat 7» была обнаружена так называемая вихревая дорожка Кáрмана — больших размеров, с подветренной стороны острова Александр Селкирк (архипелаг Хуан Фернандес), расположенного в Тихом океане примерно в 800 км на запад от Чили.
Венгерский ученый Теодор фон Карман был первым, кто в 1911 г. обнаружил образование особой последовательности вихрей при обтекании кругового цилиндра, ось которого перпендикулярна встречному потоку, и описал условия ее формирования.
В случае острова Александр Селкирк хочется отметить два момента. Во-первых, эта последовательность встречных завихрений никогда не была бы открыта без применения спутниковых технологий. Во-вторых, удивляет то, что такой небольшой скалистый остров (его площадь составляет около 44 км2, а вершина самой большой горы высотой 1319 м легко достигает облаков) спровоцировал образование столь огромной вихревой дорожки.
Вихревые дорожки Кармана продолжают изучать до сих пор, поскольку периодические выбросы подобных вихрей бывают настолько мощными, что могут вызвать колебания (резонанс) в самых разных объектах. Подтверждением их опасности служит разрушение таким вихрем в 1940 г. моста Такома-Нэрроуз (штат Вашингтон, США).
У вихревых дорожек может быть невероятное множество конфигураций. Для подтверждения приведем лишь один пример, а именно — исследование Г. Эрхардтом из нашего Аэродинамического института (г. Ахен, Германия) в 1979 г. вихревых структур, образующихся при прохождении потока воздуха внутри и вокруг кольца, размещенного под прямым углом к потоку. Завихрения, идущие от внутреннего и внешнего краев такого кольца, представляют собой парные вихревые кольца, по форме похожие на облака на подветренной стороне острова Александр Селкирк. Очевидно, что размер кольца, измеряемый сантиметрами, совершенно не влияет на зарождение вихревой дорожки. Поэтому оно «работает» точно так же, как и остров, протяженность которого от одного побережья до другого составляет несколько километров.
Видео:FloEFD for Solid Edge (Flow Simulation): Коэффициент сопротивления цилиндраСкачать
Ураганы-убийцы
Хотя смерчи, циклоны, ураганы и торнадо не относятся непосредственно к предмету нашего рассмотрения, однако на определенном этапе своей «эволюции» они также могут рассматриваться как слабые вихри — до тех пор, пока не наберут силы и не перерастут в ураганы-убийцы, как их часто называют в США.
Небольшие воронкообразные облака время от времени образуются и над Европой — их можно видеть на снимках метеорологической службы. Воронки могут подниматься от земли до верхних слоев облаков. В случаях, когда они разрастаются до урагана, мощность ветра внутри них может превышать триллион ватт! Появляясь в последние годы все чаще, ураганы-убийцы могут опустошать огромные пространства, как это произошло в 2005 г. в США, где в результате «налета» урагана «Катрина» был затоплен Новый Орлеан.
Читайте также: Человек держит цилиндр референс
Малые вихри можно моделировать в лабораторных условиях подобно уже упомянутой вихревой дорожке Кармана. Так, в 1990 г. Т. Саваде и Т. Льюку, ученым Аэродинамического института, удалось получить слабые вихри в форме зарождающихся вихревых структур в стеклянном контейнере квадратного поперечного сечения, наполненном водой и дополненном пластиной, закрепленной на стенке контейнера. Начальные вихри получали, поворачивая пластину на определенный угол. Для визуализации потока в воду впрыскивали разноцветные красители с заднего края пластины в шести осевых направлениях. Поток фотографировали в двух освещенных плоскостях — параллельной и перпендикулярной оси завихрения.
На серии снимков, сделанных в «профиль», благодаря красителям хорошо видны все этапы зарождения, развития и, наконец, разрушения первоначально «тонкого» вихря вследствие индуцированного им осевого движения. Разрушение структуры потока в центре завихрения отчетливо видно и на снимках, сделанных в «фас» — в плоскости, параллельной оси завихрения. Эти фотографии имеют некоторое сходство со снимками ураганов, сделанными со спутников или космических станций. Во второй серии экспериментов контейнер повернули на 90 °, так что ось пластины заняла вертикальное положение. Верхнюю стенку контейнера сняли, а на дно насыпали кварцевый песок. Затем стали изучать образование завихрения в слое жидкости над песчаным дном — песок в этом случае исполнял роль красителя, маркера вихревого движения.
Когда пластина поворачивалась, в воде возникало начальное завихрение, как и в предыдущем эксперименте. Затем также образовывались два других вихря, значительно слабее первого. Хотя кварцевый песок довольно тяжелый, в центре вихрей давление настолько понижалось, что песок засасывался и поднимался кверху. При относительно высоких скоростях вращения пластины ядро завихрения на некотором расстоянии от дна оставалось практически прямолинейным, а выше — закручивалось в спираль. В последующих экспериментах удалось показать, что при сильном завихрении ядро вихря может замкнуться в полный круг.
Подобные деформации ядра вихря наблюдались и в природных условиях — в случае торнадо. Так, А. Б. С. Уиппл в своей книге «Ураган» привел серию снимков, демонстрирующих развитие торнадо 6 июля 1978 г. в Северной Дакоте (США). Воронкообразное ядро торнадо, видное благодаря присутствию в нем водяного пара, имело практически форму круга, как и в описанном выше эксперименте.
Видео:Вихревой резонанс - 1Скачать
Пузырек и спираль
Явление, при котором ядро вихря начинает отклоняться от прямой линии и закручиваться в спираль, называется разрушением спиралевидного вихря. Оно происходит и в потоках других типов, образующихся, например, в турбореактивных двигателях. Одним из примеров такого вихревого потока служит закрученный поток в модели диффузора гидротурбины, изученный швейцарскими учеными. Ядро завихрения, возникающего при прохождении диффузора, деформируется и приобретает форму спирали.
Еще один пример — закрученный поток в трубопроводе с переменным сечением, распад ядра которого вызывается ростом давления в трубопроводе в аксиальном (осевом) направлении. Нужно отметить, что предшественником разрушения спиралевидного вихря часто является распад другого типа — пузырьковый. Именно такой «пузырек» и образуется в потоке жидкости в трубопроводе. Сначала появляется вихревая структура в форме парных колец, одно из которых расположено по ходу потока от пузырька («вниз по течению»), а другое — выше по потоку. Давление в трубопроводе растет до тех пор, пока в нем не сформируется точка торможения, ниже которой жидкость начинает двигаться в обратном направлении.
Перед началом разрушения пузырек становится почти симметричным относительно своей оси, но затем завихрение, расположенное ниже по потоку, отрывается и движется вниз «по течению». Симметрия утрачивается, вихревое кольцо, покидая зону высокого давления, расположенную ниже точки торможения потока, разрушается. Ядро завихрения закручивается в спираль вокруг зоны высокого давления — поток начинает разрушаться по спиралевидному типу. Интересно, что хотя такие потоки в трубах активно изучались в последние двадцать лет, условия, определяющие переход от пузырькового распада к спиральному, до сих пор остаются неизвестными.
В 1978 г. американцы Дж. Х. Фэлер и С. Лейбович провели этот эксперимент таким образом, что и пузырь, и вихревое кольцо стабильно оставались в потоке на одном и том же месте. И прошло почти двадцать лет, прежде чем такую парную конфигурацию вихревого распада удалось смоделировать с помощью мощного компьютера — получив численное решение уравнения Навье-Стокса, описывающего течение вязкой жидкости. Повторил эксперимент Фэлера-Лейбовича М. Ваймер из Аэродинамического института, который показал, что пузырь после образования точки торможения на оси завихрения потока сначала немного «мигрирует» вверх по течению, а потом держится на постоянном месте.
Читайте также: Пружина главного цилиндра сцепления 3302
Видео:Flow over a cylinder with Transition SST model in ANSYS Fluent (Karman Vortex) / Дорожка КарманаСкачать
Самолеты и космолеты
Разрушение вихрей может происходить и на крыльях сверхзвуковых самолетов и транспортных космических кораблей, обычно имеющих треугольную форму. Такие крылья генерируют на подветренной стороне вихревые системы — благодаря этому их подъемная сила увеличивается при больших углах атаки (наклоне крыла к линии полета). Такая вихревая система состоит из большого первичного вихря, двух-трех более мелких вторичных вихрей, вихрей третьего (а иногда и четвертого) порядка, а также сдвигового слоя. Благодаря низкому давлению в ядре первичного вихря подъемная сила крыла увеличивается нелинейно.
При больших углах атаки давление в основном потоке на верхней стороне крыла растет по направлению к его задней кромке — это влияет на структуру вихревого движения. И в случае, если давление начинает быстро расти, первичный вихрь распадается.
В. Лимберг и А. Штромберг, исследователи из Аэродинамического института, на модели транспортной космической системы с использованием метода визуализации потока показали, что режимы распада вихрей, описанные для закрученных потоках в трубах, «работают» и на подветренной стороне подобных космолетов.
Видео:Метод дискретных вихрейСкачать
«Ветвистые» трубы
Первые работы по расчетам характеристик течения жидкости в трубах были опубликованы более 150 лет назад Г. Хагеном и Дж. Пуайзелем. Казалось бы, что с тех пор почти все, что происходит в этих потоках, включая образование вихревых структур, можно было описать уравнениями, выведенными этими учеными. Однако ситуация радикально меняется, когда речь заходит об изогнутых или разветвленных трубах.
Хотя в первом случае задача усложняется лишь кривизной трубы, это значительно меняет всю картину. Описать же течение в разветвленных трубах еще сложнее — для них может существовать сразу несколько режимов потоков в зависимости от направления и интенсивности движения жидкости. Эта проблема была детально изучена в 1990 г. учеными из Аэродинамического института Р. Найкесом и Б. Бартманном, которые использовали трубы, соединенные под разным углом.
Ответвление в виде изогнутой трубы переменного сечения, например, генерирует вторичный поток, меняющийся от сечения к сечению. При взаимодействии его с основным потоком формируется несколько как бы «заплетенных в косички» линий тока жидкости. Это наводит на мысль, что завихрения в потоке образуются вследствие изгиба трубы, что подтверждается снимками окрашенного потока. Скручивание линий тока жидкости наблюдается также в случае, когда ответвление присоединено к основной трубе под прямым углом. Образование крайне нестабильной вихревой структуры наблюдается и тогда, когда поток поступает с обоих концов основной трубы.
Кольцевые и подковообразные вихревые структуры, периодически образующиеся в разветвленной трубе, движутся затем вместе с основным потоком. При этом частота образования завихрений во многом зависит от объемного расхода жидкости и числа Рейнольдса (соотношения характерных сил инерции и вязкости).
Видео:Дорожка Кармана за круглой трубойСкачать
Вихри в автомобильном двигателе
В последние годы исследования вихревых структур ведутся и в таком важном прикладном направлении, как усовершенствование автомобильных двигателей. Ученые пытаются увеличить эффективность сгорания автомобильного топлива за счет создания вихревых колец, благодаря которым топливо могло бы распределяться в цилиндре не так, как при обычном впрыске.
Первым потоки в поршневых цилиндрах исследовал в 1988 г. Х. Вайс из Аэродинамического института. Он создал испытательный стенд с прозрачным цилиндром, в который с помощью поршня засасывалась вода, а для наблюдения за потоком через щель открытого клапана впрыскивался флуоресцентный краситель. Результаты экспериментов показали, что на такте всасывания в цилиндре образовывались два вихревых кольца.
Позже этот эксперимент был смоделирован с помощью численных методов А. Абдельфаттахом, коллегой Вайса. Еще через несколько лет Абдельфаттаху с сотрудниками удалось решить проблему более эффективного распределения топливно-воздушной смеси в цилиндре, благодаря чему расход топлива в автомобиле можно было уменьшить. К 2003 г. эта разработка была доведена до стадии промышленного использования на заводе БМВ в Мюнхене.
В заключение хочется еще раз подчеркнуть, что с вихревыми структурами нам приходится сталкиваться в самых разных ситуациях. Конечно, сегодня о вихрях мы знаем далеко не все, и их исследования будут продолжаться многие годы. Тем не менее сведения, почерпнутые из этой статьи, могут помочь лучше понять эти красивые и не всегда предсказуемые физические явления. Как и любое уникальное творение природы, вихри способны будоражить наше воображение и побуждать нас к поискам ответов на все новые и новые вопросы.
Автор и редакция благодарят д. ф.-м. н. В. Н. Ветлуцкого (Институт теоретической и прикладной механики СО РАН, Новосибирск) за помощь в подготовке публикации
🎬 Видео
#6 blockMesh OpenFOAM дорожка Кармана / Karman vortexСкачать
Метода дискретных вихрей для обтекания двух трубСкачать
1. Определение числа РейнольдсаСкачать
Трехмерное обтекание цилиндраСкачать
